盾构隧道接收端冻结温度场的演化规律

孙佳琪， 苗胜军*， 隋智力

(1.北京科技大学土木与资源工程学院， 北京 100083； 2.北京城市学院城市建设学部， 北京 100083)

盾构始发与接收是盾构隧道施工中风险最高的环节，也是较易发生事故的阶段，盾构接收较始发危险性更高[1]。据不完全统计，盾构始发与接收引起的工程事故占盾构法隧道工程总事故量的70%以上[2]。常用的加固方法有搅拌桩法、高压旋喷桩法、Soil Mixing Wall(新型水泥土搅拌桩墙)工法、人工冻结法等[3]。其中，人工冻结法因其安全可靠性好、能够有效隔绝地下水、适用性强等特点，目前广泛应用于基坑、地铁隧道、联络通道、盾构始发与接收以及紧急抢险修复等市政工程[4-7]。若地面建筑物、管线密集，无法提供地面加固施工场地，通常采用水平杯型冻结法加固地层[8]。

中外学者对水平杯型冻结法进行了研究。英旭等[9]以上海地铁为背景，系统介绍了水平杯型冻结法；Yang等[10]对人工冻结法在地铁隧道应用进行了系统性研究，在国内首次解决了冻结法施工对环境的影响；Hu等[11]依托上海某盾构隧道工程，研究了人工冻土的力学特性及温度场发展与分布规律；樊文虎等[12]以南京地铁盾构端头加固为背景，研究了不同深度、不同冻结加固区的土体温度变化特征；周晓敏等[13]运用人工地层冻结模型，研究了温度场发展及分布规律，发现其与工程实测动态趋势一致；胡俊等[14]、夏江涛等[15]、张婷[16]运用数值模拟手段研究了不同因素对水平杯型冻结壁温度场的影响规律；袁云辉等[17]以南京地铁某盾构进洞冻结加固工程为背景，建立三维数值模型，研究了冻结温度空间分布及温度随时间的变化规律。

综上，学者对杯型冻结壁温度场理论和实践进行了大量研究，但关于冻结壁有效厚度、平均温度、交圈时间的研究较少，由于冻结壁有效厚度和平均温度是人工冻结技术成功的重要指标[15]，因此，研究杯型冻结温度场的演化规律具有重要现实意义。现以哈尔滨地铁大有坊街站—太平桥站左线盾构接收端加固工程为背景，应用板块强度理论并结合相关规范验证接收端冻结方案设计的可靠性，开展接收端地层土体的热物理试验，获取土层热物理参数，应用有限元模拟软件，对接收端冻结全过程进行温度场扩展分析，并与实测温度进行对比，为右线盾构接收端冻结工程提供实际价值。

1 工程概述

哈尔滨地铁大有坊街站-太平桥站区间为双线圆形隧道，根据地质勘察资料，隧道上层覆土厚度为12.1～21.1 m。区间隧道主要穿越地层从上至下依次为：(2-1-1)粉质黏土、(2-4-3)细砂、(2-4)中砂。地层富水性好、水平方向透水性强，主要以(2-4-3)细砂、(2-4)中砂为主，含水层厚度约18.0 m，局部具有承压性。现场采用水平杯型冻结法对太平桥站进洞口地层进行可靠加固，具体加固区和地层分布剖面如图1所示。

2 端头冻结方案设计

2.1 端头冻结施工方案

盾构隧道接收端采用“工作井内钻孔，水平冻结”的加固方案。冻结壁在盾构接收方向呈“杯型”，设计杯身厚度为1.6 m，平均温度低于-10 ℃；杯底厚度为3.5 m，平均温度低于-12 ℃；连续墙与冻结壁交界处的平均温度低于-5 ℃。具体冻结孔的剖面及平面布置如图1、图2所示。

如图2所示，按水平入土方式布置56个冻结孔和6个测温孔(C1～C6)，其中，杯身沿进洞口R=3.90 m(32个)圆形布置，冻结孔深度为13.6 m，这圈冻结孔为外圈孔；杯底沿进洞口R=2.70 m(15个)、R=1.35 m(8个)圆形布置，冻结孔深度为4.3 m，沿R=2.70 m和R=1.35 m圆形布置的冻结孔称为中圈孔和内圈孔。另外，进洞口中心处布置1个深度为4.3 m的冻结孔，称之为中心孔。3个测温孔(C1、C2、C3)布置在冻结圈径的外测，深度为12.0 m；1个测温孔(C4)布置在中外圈之间，深度为12.0 m；其余测温孔(C5、C6)均布置在杯底之内，深度为3.0 m。

盐水根据降温计划曲线进行降温，盐水温度在积极冻结7 d下降至-18 ℃以下，积极冻结15 d下降至-24 ℃以下，积极冻结30 d降至-28 ℃以下。如图3所示。

图1 盾构接收端水平冻结及地层分布剖面Fig.1 Horizontal freezing and stratum distribution profile of shield receiving end

R为各圈冻结孔的布设半径图2 冻结孔和测温孔布置Fig.2 Layout of freeze hole and thermometric hole

图3 盐水温度降温曲线Fig.3 Brine temperature cooling curve

2.2 理论模型

盾构进出洞范围内的加固土体会受到侧向水土压力的影响，日本化学注浆协会假定加固土体为整体板块，采用弹性薄板理论对水土合力进行了简化，进而计算加固体的厚度h，其计算公式为[18]

(1)

式(1)中：h为加固体厚度，m；K0为安全系数；β为计算系数，β=1.2；p为洞门中心处的水土压力，MPa；σt为加固土体的抗拉强度，MPa；D为开挖直径，m。

如图4所示，为了验证加固长度是否安全可靠，通过板块理论计算模型进行验算。假设加固土体为弹性圆板，其周边自由支撑，利用均布载荷代替侧向水土压力。在均布载荷的作用下，加固土体中心处的最大弯曲应力和支座处的最大剪切应力对应的安全系数计算公式分别为

图4 板块理论计算模型Fig.4 Plate theory calculation model

(2)

式(2)中：σmax为加固土体最大弯曲应力，MPa；K1为最大弯曲应力的计算安全系数。

(3)

式(3)中：τmax为加固土体最大剪切应力，MPa；τc为抗剪强度，MPa;h为加固体厚度，m;K2为最大剪切应力的计算安全系数。

根据式(1)～式(3)计算可确定加固体的设计厚度及验证盾构接收端土体加固是否安全可靠。

2.3 工程应用

哈尔滨地铁太平桥站左线隧道接收端中心埋深为14.3 m，洞门开挖直径为6.7 m，由板块强度设计公式[式(1)]整理可得

(4)

由朗肯土压力公式计算接收端洞门中心处的水土压力p为0.252 MPa，板块强度和加固土体稳定性验算结果分别如表1、表2所示。

表1 板块强度验算结果Table 1 Plate strength checking results

表2 加固土体稳定性验算结果Table 2 The reinforced soil stability checking results

富水砂层端头加固的冻结工程设计中，不仅需要考虑加固土体强度，此外需考虑渗透性是否满足要求，为了能够满足安全稳定的要求，纵向加固范围为[19]

L=A+(2～3)B

(5)

式(5)中：L为纵向加固长度，m；A为盾构机长度，m；B为管片衬砌宽度，m，计算得纵向加固范围为11.78 m。

基于上述分析可以得出：在满足接收端冻结工程的实际要求和《旁通道冻结法技术规程》(DG/TJ 08-902—2016)的前提下，工程设计水平杯型冻结法的加固范围为：杯底厚度3.5 m，杯身厚度和长度分别为1.6 m和12 m，能够满足强度及渗透性的要求。

3 冻结温度场的三维数值模拟

3.1 有限元模型的建立

冻结过程中的土体温度场是一个带有内热源、相变、移动边界的动态温度场，其定解的求解属于强非线性问题，可通过有限元方法加以解决[20]。三维有限元数值模拟计算模型如图5所示。

模型采用实体单元模拟，考虑实际冻结温度场的影响范围，按照工程实际确定。盾构半径R=3.10 m，外圈冻结管入土深度为L=12 m，纵向深度取5R+L，模型上边界取至地表，盾构埋深H=14.3 m，垂直距离取5R+H，因此模型整体计算区域长×宽×高=28 m × 30 m × 30 m。模型共划分为235 976个单元，采用八结点传热六面体单元(DC3D8)进行划分。在模型上表面及连续墙表面设置对流换热，一般情况下，土体与空气的对流换热系数为9.2 W/(m2·℃)，混凝土与空气的对流换热系数为2.0 W/(m2·℃)，其他外边界均看作绝热边界。

图5 三维有限元数值模拟计算模型Fig.5 3-D finite factors numerical simulation calculation model

3.2 参数选取

根据工程地质的概化模型，主要考虑冻土和未冻土具有不同的比热容和导热系数等热物理参数，现场取土进行热物理试验，获取哈尔滨地层(2-1-1)粉质黏土、(2-4-3)细砂、(2-4)中砂的热物理参数。太平桥站接收端加固范围内的土层热物理参数如表3所示。

表3 土层热物理参数Table 3 Soil layers thermal physical parameters

3.3 冻结壁温度场发展特征分析

本盾构接收端水平冻结加固工程积极冻结时间为30 d，冻结温度场的数值模拟可以清晰地明确冻结壁的发展特征。以侧墙外侧(Y=0)为起点，图6为沿隧道走向Y=1.6 m剖面(连续墙与冻结壁交界处)为研究对象，选取5、9、18、30 d的冻结壁温度场分布云图，了解冻结壁随积极冻结时间的发展情况。

如图6所示，随着冻结站持续地向土体中冻结管输送冷量，冷量以单根冻结管为圆心不断向外传递且扩散，从而降低周围土体的温度。积极冻结5 d，相邻冻土圆柱起始冻结温度等温线扩展未能交接，说明冻结壁没有发生交圈(单个冻结圆柱不断向外扩展并与相邻冻结圆柱交接)；积极冻结9 d，外圈冻结管间距较其他圈径较小，首先发生交圈，说明杯身冻结壁已形成；积极冻结18 d，杯底冻结壁逐渐形成并向四周扩展；积极冻结30 d，洞门范围内已经形成完整且温度较低的杯型冻结壁。

由于布置冻结管的长度不同，冻结壁的发展情况也存在差异，图7为以X=14 m剖面为研究对象，选取5、9、18、30 d的冻结壁温度场分布云图。可以看出，由于杯底冻结壁端部布置多圈冻结管，土体最先发展为冻土，由于未冻土吸收冷量的影响，杯底冻结壁底部和杯身冻结壁附近土体的温度稍高，积极冻结30 d，土体仍然能够转变为冻土，从而可增加了冻结壁的有效厚度。

为了能够直观的了解冻结壁的发展，图8为各测温孔温度随积极冻结时间的发展情况。可以看出，土体冻结温度场可分为4个阶段：①第一阶段土

图6 Y=1.6 m剖面温度场分布云图Fig.6 Cloud diagrams of Y=1.6 m profile temperature field distribution

图7 X=14 m剖面温度场分布云图Fig.7 Cloud diagrams of X=14 m profile temperature field distribution

体温度大于起始冻结温度(-0.8 ℃)，下降速度较快，中、外圈孔间(C4)温度下降最快，之后内圈和中心孔间(C6)、内、中圈孔间(C5)和外圈孔外侧(C1、C2、C3)相继发生交圈；②第二阶段土体温度接近起始冻结温度，进入相变期温度出现“阶梯”发展，不同位置土体温度进入相变期的时间不同步，其中，中、外圈孔间(C4)最先进入相变期，外圈孔外侧(C1、C2、C3)进入相变期最慢；③第三阶段土体内所含热量释放完成，温度随着积极冻结时间的延长继续降低；④第四阶段杯型冻结壁有效厚度继续增大，

图8 测温孔温度随积极冻结时间发展情况Fig.8 Thermometric hole temperature development with positive freezing time

土体温度缓慢下降，积极冻结30 d后，从土体最终温度可以看出形成冻结壁的效果较好。

3.4 冻结壁厚度与平均温度

冻结壁的厚度和平均温度是反映冻结壁稳定性的重要参数。当温度低于土体起始冻结温度时，认为土体已转变为冻土。为了明确杯底和杯身冻结壁的发展情况，设置两条路径，具体位置如图9所示。

图9 分析路径位置Fig.9 Analysis path location

3.4.1 路径1

以土体外侧为起点，沿路径1每隔1.0 m取5个分析点，图10为路径1上温度时空分布曲线。可以看出，土体温度随着积极冻结时间的推移不断下降。积极冻结15 d，土体温度均高于-10 ℃以上，有效厚度发展为3.0 m；积极冻结20 d，杯底区域土体平均温度低于-10 ℃，冻结壁有效厚度为3.33 m；积极冻结至25 d，土体冻结厚度为3.6 m，已满足设计要求；继续冻结至30 d，土体降温速度虽减缓，冻结壁厚度仍在加大，达到3.74 m。此外，由于地下

图10 路径1上温度时空分布曲线Fig.10 Temporal and spatial distribution curve of temperature on path 1

连续墙的导热能力强，且受外界环境影响较大，冷量损失较多，在冻结管端部受影响较明显，积极冻结30 d后仍可达到冻结温度。

3.4.2 路径2

以外圈冻结管为中心，沿路径2每隔0.5 m取7个分析点，图11为路径2上温度时空分布曲线。可以看出，路径2上温度以冻结管位置为中心呈钟形分布，土体温度随着距冻结管中心处越近下降速率越快，中心处的温度最低。在冻结管1.0 m范围内的土体温度变化较大。另外，由于黏土地层(左)的传热速度小于砂土地层(右)，因此在冻结管两侧相同位置处，左侧温度均高于右侧。

为了明确杯型冻结壁是否可以达到设计要求，分别计算冻结壁的有效厚度和平均温度，冻结壁平均温度是对形成冻结壁区域温度进行积分，再除以冻结壁有效厚度所得。图12为杯底和杯身冻结壁有效厚度与平均温度。

图11 路径2上温度时空分布曲线Fig.11 Temporal and spatial distribution curve of temperature on path 2

图12 杯底和杯身冻结壁有效厚度与平均温度Fig.12 Effective thickness and average temperature of frozen soil wall in cup-bottom and cup-body

如图12所示，随着积极冻结时间的推移，冻结壁有效厚度均不断增加，由于冻结壁有效厚度继续增加，削弱了平均温度降低的趋势，导致平均温度降低速率逐渐变缓。由于杯底冻结壁受到多圈径冻结管的影响，平均温度降低速率较快。积极冻结25 d，杯底冻结壁有效厚度(3.6 m)大于冻结管长度(3.5 m)，平均温度为-16.37 ℃，说明冻结管底部一定范围内的土体会受到冷量的影响，可达到冻结状态，杯身冻结壁厚度发展至1.63 m，平均温度为-13.93 ℃，均已满足冻结壁设计要求；积极冻结30 d，杯底冻结壁有效厚度发展至3.74 m，平均温度可达-18.99 ℃。杯身冻结壁厚度达到1.81 m，平均温度为-14.12 ℃。

3.5 冻结壁交圈时间

通过数值模拟可以更加直观了解冻结壁的交圈时间，选取4个位置(图2)分析冻结壁的发展情况，计算冻结壁发展速度和冻结交圈时间，具体计算结果如表4所示。

可以看出，外、中圈孔间的冻土发展速度明显大于外圈孔外侧，说明杯底冻结壁发展速度大于杯身冻结壁；中、内圈孔间，内圈和中心孔间，外、中圈孔，外圈孔外侧的交圈时间之比为1.50∶1.17∶1.00∶1.92，其冻结壁发展速度之比为1.16∶1.28∶1.63∶1.00。

表4 冻结壁交圈时间和发展速度Table 4 Frozen soil wall cross time and development speed

3.6 工程实测对比

由于地质条件和施工的多变性，理论计算和数值模拟难免与实际情况产生偏差，冻结实测是为了准确掌握土体温度场的扩展情况，及时反馈信息指导施工，确保盾构接收的安全[21]。在水平杯型冻结壁的区域，选取C4和C6(图2)共2个测温孔的监测数据与模拟结果进行对比，图13为具体测温孔温度随冻结时间发展情况。

可以看出，温度曲线均出现明显的“阶梯”发展，实测数据比数值模拟结果略高。造成这种现象的原因可能是，在实际冻结施工过程中，冷量由于加固土体中存在空隙而受到阻碍，因此模拟结果与实测数据出现偏差。整体而言，两条曲线吻合度较好，证明数值模拟计算结果能够较好反映温度场的真实情况。

通过对太平桥站水平冻结效果进行分析，冻结壁厚度与平均温度均满足设计要求。根据现场测温孔实测值，只可确定杯底冻结壁厚度大于3.5 m，不能确定杯身冻结壁厚度，可见，数值模拟能够全面与准确地反映工程各位置处冻结壁的发展状况。表5为太平桥站水平冻结效果对比分析结果。

图13 实测值与数值模拟值对比分析Fig.13 Comparative analysis of measured value and numerical simulation value

表5 水平冻结效果对比分析Table 5 Comparative analysis of horizontal freezing effect

4 结论

以哈尔滨地铁大有坊街站—太平桥站左线盾构接收端加固工程为背景，研究了温度场发展与分布规律，得出以下结论。

(1)积极冻结25 d，杯底和杯身冻结壁的平均温度和有效厚度均达到要求，继续积极冻结30 d，杯底冻结壁有效厚度发展至3.74 m，平均温度可达-18.99 ℃；杯身冻结壁有效厚度发展至1.81 m，平均温度可达-14.12 ℃。

(2)在积极冻结过程中，冻结管内的冷量以各冻结管为圆心向外传递且向四周扩散。冻结管圈径内的土体较圈径外的土体降温速度更快，外圈冻结管首先发生交圈，随后内圈冻结管和中圈冻结管相继交圈。

(3)土体冻结温度场可分为四个阶段：第一阶段土体为正温，温度逐渐下降，第二阶段土体进入相变期，土体释放热量，导致土体温度呈“阶梯”状发展，第三阶段温度再次下降，第四阶段冻结壁厚度增大，温度变化减缓。

(4)根据测温孔发现，积极冻结时间为25 d，冻结壁满足设计要求，为右线盾构端头范围土体的冻结提供参考价值。