基于PP 和Translog-SFA 组合模型的区域科技创新效率评价及外部环境影响因素分析——以四川省为例

徐英祺 刘裕茵 刘 宇

（1.中国科学院成都文献情报中心 四川成都 600041；2.电子科技大学经济与管理学院 四川成都 610054）

一、引言

科技创新是国家重点关注的方向之一，近三年的全国“两会”对创新政策都有大量的顶层设计表述，要求加快建设创新型国家，加强国家创新体系建设，提升科技支撑能力，深入推进“大众创业、万众创新”。为此，国家通过各类政策工具来促进科技成果转移转化，以提升创新效率。

区域科技创新效率是检验一个地区创新能力的重要指标之一。目前的区域科技创新效率评价研究一般属于技术效率（technical efficiency，TE）[1]评价研究的范畴。技术效率评价主要采用的方法包括数据包络分析（DEA）[2]和随机前沿分析（SFA）[3-4]。这两种技术效率评价方法被国内外学者广泛应用于区域科技创新效率评价研究[5-8]。相较DEA 方法，SFA 方法可以利用多种形式的生产函数来构造生产前沿面，并引入技术无效率项，其结果受特殊样本点的影响较小，一般不会出现技术效率值为1 的决策单元，模型分析的稳定性、可靠性、可比性更好[9]。但是SFA 方法的应用也有一定的局限性，即要求产出变量必须唯一，在处理多产出变量时不如DEA 法灵活。同时，SFA 法在投入指标过多时，由于投入指标间的多重共线性，也会对评价结果的可信度产生影响。

为了克服SFA 法的缺陷，使用SFA 进行多产出的技术效率评价时，必须通过数据降维处理的方法，来减少产出指标的数量，构建唯一的综合产出指标。目前主流的数据降维处理方法有主成分分析（PCA）和投影寻踪（PP），相比PCA，PP 不要求数据总体服从正态分布，处理数据的灵活性更高。PP-SFA 组合模型目前主要应用于生态能源效率[10-11]、物流效率[12-13]和创新效率[14-16]的评价。潘娟等[14]研究了中国30 个省域的创新效率，分析了生产函数模型中不同R&D 经费投入变量对创新效率的影响，但未对具体的可能影响创新效率的外部环境因素进行分析；李柏洲等[15]对中科院12 个分院的创新效率进行了评价，并分析了应用导向、跨学科研究等两个外部环境因素对创新效率的影响；余芝霖[16]对27 个省市高校2008—2015 年的创新效率进行了分析，并且研究了科技人员结构、项目数、高校科技活动交流、政府对高校创新活动支持等外部环境因素对创新效率的影响。以上研究采用PP 方法，均只对产出变量进行了降维处理，且SFA 所采用的生产函数的形式均为Cobb-Douglas 生产函数，即未考虑各生产函数中投入变量之间相互作用对产出变量的影响，而SFA 常用的另一种生产函数——超越对数（Translog）生产函数则考虑了这些影响。

本研究采用PP 和Translog-SFA 的组合模型方法对四川省2014—2018 年的创新效率进行评价，并对影响创新效率的外部环境因素进行分析。本文对投入与产出变量均采取PP 进行降维处理，以减小变量间的多重共线性及减少变量数量；采用Translog-SFA 计算创新效率，以考虑多种投入变量相互作用对产出的影响，并使计算过程更加包容与灵活[17]。

二、研究模型与方法

（一）模型使用的变量与基本分析流程

本模型使用的变量包括投入变量、产出变量和影响创新效率的外部环境因素变量，其中投入变量又可分为劳动投入变量和资本投入变量两类。变量指标的设置主要参考四川省科技指标数据库，其中，衡量区域科技创新劳动投入的变量包括科技活动人员数量、R&D 人员数量和R&D 研究人员数量；衡量区域科技创新资本投入的变量包括R&D 经费支出、地方财政科技拨款额和市州本级财政科技拨款额；衡量区域科技创新产出的变量包括专利申请受理量、专利申请授权量、技术市场成交合同数和技术市场成交合同金额；衡量外部环境因素的变量包括地区生产总值、常住人口数量、公共财政支出、高校数量和研究机构数量。如表1 所示。

表1 模型使用的变量及释义

表1(续)

研究所采用的各变量的数据来自“四川省主要科技指标数据库”、四川省统计局发布的2014—2018 年《四川统计年鉴》以及四川各市州发布的相应年份的《国民经济和社会发展统计公报》。

研究采用PP 和Translog-SFA 的组合模型对上述变量数据进行分析处理。模型评价流程如图1 所示，分为两步。首先，采用PP 方法对劳动投入变量、资本投入变量、产出变量分别进行降维处理，得到三者的最佳投影值。然后，通过Translog-SFA 方法分析处理三个投影值与外部环境变量，计算得到地区的创新效率并分析外部环境变量影响创新效率的情况。

图1 PP 和Translog-SFA 组合模型评价流程框架

（二）投影寻踪

投影寻踪最早由Friedman 等[18]提出，是一种有效的对高维数据进行降维处理的方法，用于寻找最能够反映原始高维数据结构与特征的投影值，适合于处理非正态和非线性的高维数据。由于区域科技创新的投入与产出的形式多样，而SFA 要求产出变量唯一，因此需要通过投影寻踪将多个产出变量投影成单一的产出变量。投影寻踪也可以应用至投入变量的处理，由于多投入变量之间存在多重共线性，因此可以通过投影寻踪来减少投入变量之间的多重共线性，同时也能起到简化投入指标的目的。投影寻踪的具体计算步骤如下：

第一步，构造投影指标函数，将k维数据{xij|j=1,2,…,k}投影至低维度空间，得到投影方向的单位向量a={a1,a2,…,an}以及投影值z(i):

第二步，计算投影值z(i)的标准差Sz和局部密度Dz，两者的乘积即为投影指标函数Q(a)。其中R为局部密度的窗口半径，rij表示z(i)与z(j)之间的距离，u(t)为单位阶跃函数，当t≥0 时，u(t)=1；当t＜0 时，u(t)=0。

第三步，采用加速遗传算法（RAGA）[19]求解投影指标函数最大值maxQ(a)来估计最佳投影方向a＊，即：

第四步，将a＊代入公式（1）即可求得最佳投影值z*(i)，即降维后的综合唯一的投入或产出变量。

（三）随机前沿分析

随机前沿分析最早由Aigner 等[3]以及Meeusen 等[4]分别提出，这种方法克服了确定前沿分析模型（DFA）的缺陷，对误差项进行了区别，提高了技术效率分析的精确性。经过多年的发展，Battle 等[20]在初始SFA 的基础上引入了其他环境影响变量，从而可以通过一步法直接获得生产函数和技术效率影响因素的参数估计结果，比起最初的SFA 计算更加简便。

目前，SFA 常用的生产函数有Cobb-Douglas 生产函数和Translog 生产函数[9]。公式（6）是Translog 生产函数的一般形式，当β3=β4=β5=0 时，就转化为Cobb-Douglas 生产函数。相比Cobb-Douglas 生产函数，Translog 生产函数计算技术效率的过程中考虑了资本投入和劳动投入相互作用对于产出的影响，克服了Cobb-Douglas 生产函数替代弹性固定的缺陷。本研究所使用的Translog-SFA 方法模型如下所示。Y为产出变量，K为资本投入变量，L为劳动投入变量，β0至β5为待估计的生产函数的参数。εit为误差项，由随机误差项vit和非负技术无效率项uit两部分组成，vit服从正态分布，uit服从非负断尾正态分布。mit为无效率项分布函数的均值，GDP、POP、FIN、EDU 和RES 均为影响创新效率的外部环境因素变量，δ0至δ5为待估计的参数。TEit为t时间下i样本的技术效率水平，γ 为待估计参数。

如果TEit=1，即uit=0，γ=0，说明此时处于技术有效状态，产出不受预设外部环境因素变量的影响，只与投入因素和随机因素有关，此时分析投入产出效率不需要使用SFA 模型，只需要使用普通最小二乘法（OLS）即可，这种情况现实中比较少见。绝大多数情况下TEit介于0 到1 之间，即uit＞0，0＜γ＜1，γ 值越接近1，说明越适合使用SFA 来进行分析。

三、实证研究

（一）数据的处理

本研究采集了2014 年—2018 年四川省21 个市州的相关变量面板数据①。由于各变量之间的单位和数量级不同，因此首先需要对全部变量进行标准化处理[19]。然后利用PP 分别对标准化处理之后的劳动投入变量、资本投入变量、产出变量进行降维处理，得到如表2 至表4 所示的最佳投影值。

表2 劳动投入变量的投影值

表3 资本投入变量的投影值

表3(续)

表4 产出变量的投影值

将得到的3 个投影值代入公式（6），同时将5 个外部环境变量代入公式（8），利用Frontier4.1 软件实现Translog-SFA 的计算，得到的估计参数如表5 所示，其中γ 值为0.99，且在0.01 水平下显著，说明采用Translog-SFA 进行分析是合适的，结合δ1至δ5的估计值与t 检验值，可以发现预设外部环境因素变量对创新效率的影响是强烈而显著的。

表5 随机前沿分析的估计结果

从生产函数的各项系数的正负值可以判断劳动投入与资本投入对区域科技创新效率影响的短期与长期、互补与替代关系。表5 显示，劳动投入的一次项系数β1为正且显著，说明短期的劳动投入提高对于区域科技创新具有积极促进作用；劳动投入的二次项系数β3不显著，说明长期的劳动投入变化对于区域科技创新的影响并不明显。从表5 可以看出，资本投入的一次项系数β2为正且显著，二次项系数β4为负且显著，说明短期的资本投入提高对于区域科技创新起积极促进作用，但从长期来看，提高资本投入反而会导致创新效率下降。表5 还显示，劳动投入与资本投入交叉项的系数β5为正，说明两者为互补关系，在提高劳动投入的同时提高资本投入可提高区域的创新效率，不过这个影响并不是十分显著。

由于使用的生产函数为超越对数形式，因此生产函数各项的系数并不能直接反应劳动投入、资本投入与产出之间的强弱关系，需要通过求偏导数的方法来计算弹性。对劳动投入变量的产出弹性EL进行计算的公式见公式（11），对资本投入变量的产出弹性EK进行计算的公式见公式（12）。

将表3 和表4 的相关劳动投入、产出投入数值分别代入公式（11）与公式（12）并计算算数平均值，可以得到劳动投入的产出弹性为1.07，资本投入的产出弹性为0.55，这说明从四川全省层面来看，劳动投入提升对创新产出的促进作用比资本投入提升对创新产出的促进作用更强。

（二）结果分析

本研究显示，从四川全省角度看，不论是创新的劳动投入、资本投入还是创新的产出，均呈现逐年递增趋势，但各市州和经济区在创新的投入产出等方面存在较大的差异。成都在各方面均处于绝对优势地位，绵阳作为科技城在各方面均排名第二，其他市州在创新的劳动与资本投入方面与成都、绵阳相比均存在数量级上的差距，在创新的产出方面，与成都相比亦存在数量级上的差距。从经济区角度看，成都平原经济区的投入产出处于绝对优势地位，与其他四个经济区相比，亦存在数量级上的差距。其他四个经济区的投入产出水平依次为川南经济区＞攀西经济区＞川东北经济区＞川西北生态经济区。

在创新效率方面，四川省2014 年—2018 年全省的平均创新效率为0.62，且呈逐年递增趋势，详见表6。表6 还显示，各市州及经济区的创新效率存在显著的差异。其中，成都的创新效率最高，5 年的均值超过了0.9。遂宁、自贡、泸州的5 年平均创新效率超过0.8。德阳、乐山、眉山、南充、广安、凉山州、阿坝州、甘孜州的创新效率逐年提升，其中德阳、眉山、广安在2018 年的创新效率甚至突破了0.9。值得注意的是，绵阳历年的创新效率值均不高，这与本模型所采用的产出指标全部为公开创新成果指标有关，据此计算得到的是反映区域公开创新的创新效率，而绵阳的创新投入大量应用在非公开创新方面，因此公开创新的创新效率并不高。经济区创新效率方面，川南经济区的5 年创新效率均值超过了成都平原经济区，川东北经济区的创新效率与全省平均水平相当，攀西和川西北生态经济区由于经济和发展定位等因素的影响，其创新效率低于全省平均水平。

表6 四川省各区域的创新效率值

在创新效率影响因素方面，根据表5 中δ1至δ5的正负符号可以判断各影响因素与创新效率的相关性，当δ值为负时，说明对应的外部环境因素与创新效率是正相关关系，δ 值为正则为负相关关系。δ绝对值的大小反应相关程度的高低，绝对值越大说明相关性越强。由于δ1至δ5在0.1 程度或更高程度上显著，故对各外部环境变量与创新效率的相关性判断是可靠的。本研究显示，地区生产总值、常住人口数量和高校数量与创新效率之间均为正相关关系，说明经济更发达、人口更加聚集、高校更多的地区创新效率相对更高。本研究还显示，公共财政支出与创新效率之间是负相关关系，这是因为公共财政支出的增大必定会导致科学技术财政拨款的增加，即创新资本投入成本的提高，而创新投入产出不是一个完全效率的过程，因此创新效率会相对减小。此外，研究机构数量与创新效率之间是负相关关系，研究机构数量对创新效率的影响与高校数量对创新效率的影响相反，说明研究机构数量对于四川省的科技创新已趋于饱和，增加研究机构数量反而会因增加了冗余的创新投入而导致创新效率的降低，但四川省目前依然可以通过合理地新增高校来提升创新效率。

四、结论与建议

本文采用PP 和Translog-SFA 组合模型的方法对四川省2014 年—2018 年与创新相关的投入产出数据进行了分析。首先，本文通过PP 成功对投入及产出变量分别进行了降维处理，在减小相似变量间多重共线性的同时对变量进行了整合、简化，以方便后续随机前沿模型的计算。其次，本文采用Translog-SFA 计算了不同年份四川省各市州和经济区的创新效率，研究了创新效率在时间与空间方面的差异及演化规律，并分析了影响创新效率的外部环境因素，包括地区生产总值、常住人口数量、公共财政支出、高校数量和研究机构数量等。

研究表明，2014—2018 年，劳动投入提升对四川省创新产出的促进作用比资本投入的促进作用更强且更显著。从短期视角来看，不论是劳动投入还是资本投入对于四川全省的科技创新产出都是正向促进作用；但从长期视角来看，劳动投入对于创新产出的影响并不显著，过多的资本投入反而会使科技创新效率下降。劳动投入和资本投入两者的综合作用会对创新产出带来正面影响，但影响并不显著。四川省五大经济区中，川南经济区的平均科技创新效率（0.74）最高，略高于成都平原经济区的0.71，攀西经济区和川西北生态经济区的平均创新效率较低。五大经济区内部各市州的平均创新效率也存在不平衡，如绵阳、凉山州、宜宾的平均创新效率明显低于各自所属经济区中的其他城市，原因包括非公开创新、经济因素等方面。部分城市科技创新效率较高，如成都、遂宁、自贡和泸州，其5 年平均创新效率均超过了0.8。多个市州科技创新效率呈现逐年递增趋势，德阳、眉山、广安的创新效率甚至在2018 年超过了0.9。从全省角度来看，地区生产总值、常住人口数量和高校数量与创新效率呈现正相关关系，表明经济发达、常住人口多、高校聚集的地区科技创新效率更高，而地区公共财政支出总额、研究机构数量与科技创新效率之间为负相关关系。

基于上述分析，本文对四川省的科技创新提出以下建议：

（1）重视人才引进及人、财投入的协调。由于短期内劳动投入对创新产出的影响较资本投入对创新产出的影响更强且更显著，四川省应当更加重视科技创新人才的引进工作，以在短期内取得更多的创新产出成果。然而从长期视角看，单独的劳动投入或资本投入都无法有效提升四川省的科技创新产出，但基于劳动投入和资本投入之间的互补关系，通过提升两者的综合作用以促进四川省科技创新产出是可行的。但本研究显示，目前四川省的这种综合作用的影响并不显著，因此，未来应就如何协调科技创新劳动投入与资本投入之间的关系进行深入研究，提出有效措施和具体路径以提升两者综合作用的影响水平，进而解决四川省科技创新效率提升的长期问题。

（2）优化财政支出结构，提高对科技创新的投入比例。基于公共财政水平对创新效率影响的分析表明，以现有的地方财政科技拨款额与公共财政支出的比例，盲目增加整体公共财政支出的投入会对创新效率造成负面影响。因此，应当优化公共财政支出的结构，如提高科技拨款在公共财政支出中的比例。同时，公共财政科技拨款的用途应当更具有针对性，充分发挥财政资金的“引智”作用，如通过对更多科技创新项目提供更多的资金支持，吸引省外科技创新人才入川，实现科研成果在四川的落地转化；优化财政资金资助对象的结构，提高对高等院校科技创新力量的财政资助比例。

（3）因地制宜，通过多种途径有针对性地减小市州间的科技创新效率差异。四川省部分市州的创新效率在其所属的经济区中明显落后于其他市州，产生这种现象的原因比较复杂，应根据各市州自身情况采取相应的措施。例如绵阳市，其创新投入显著高于经济区内其他城市，造成其创新效率较低的原因是其大量创新成果属于非公开创新，因此通过公开创新成果测算的该市科技创新效率处于较低水平。为此，绵阳市应高度重视在军民融合尤其是军转民方面的广阔发展空间，同时，政府可出台相应的政策措施来鼓励合适的军工技术民用化，进一步提升该市的科技创新效率。而凉山州，其创新效率低下更多地和经济发展水平有关（本文的研究也显示，地区生产总值与地区科技创新效率之间呈现正相关关系），因此对于凉山州而言，提升本地科技创新效率的首要方式是提升地区整体的经济实力。

（4）合理新增省内高校并优化高校布局。本研究发现，高校数量对于地区创新效率的提升起到了积极的正向作用。部分地区如宜宾，其创新效率较低并不是因为非公开创新或地区经济相对落后等原因，可以通过强化与优化高校建设来尝试提升区域的创新效率。由于目前国家和地方对于高校异地办学持保守态度，这就要求高校在进行地区布局时要更加谨慎。此外，新建高校的选址应充分考虑国家和地方战略对地区发展的定位、当地经济社会发展的重点方向、区域及产业行业人才需求和高等教育保障能力等诸多方面。就宜宾而言，可以通过四川省优质高校的省内异地办学如宜宾大学城，来提升区域的科技创新效率。此外，四川省在发展高等教育时，要合理采用高校新建、分立和资源整合等方式，避免由于盲目设置高校、重复投入、同质发展而出现布局冗余，最终对地区科技创新效率产生负面影响。

注释：

①由于受数据库的限制，创新投入和产出的指标信息仅更新至2018 年，且2013 年之前的部分市州的指标信息存在缺失，本研究尝试从其他渠道获取了部分数据库中缺失的数据，但仍无法完整地补全相关信息，也未能完整获取2019 年和2020 年的全部指标数据，故研究最后仅选取了2014—2018 年的相关数据。