基于云模型的卫星通信抗干扰效能评估*

赵 耀，王世练，王 昊，赵利娟

(1.国防科技大学 电子科学学院，长沙 410073；2.上海机电工程研究所，上海 201109)

0 引 言

卫星通信具有通信距离远、覆盖区域大[1-2]等诸多优点，但在复杂的电磁环境中极易成为干扰目标。虽然目前卫星通信使用的抗干扰手段很多，但是不同的抗干扰手段对于不同干扰所产生的抗干扰效果也不尽相同。为了能够选取最佳的抗干扰手段，亟需一种用于评判卫星通信抗干扰效果的指标体系及效能评估方法。传统的效能分析方法容易忽视原始数据的作用，尤其是对定性概念的处理不充分，评估主观性强，评估结果难以反映真实的抗干扰效果。文献[3]采用专家打分法处理定性指标，更多地依赖专家评估的主观性，无法体现出指标自身的作用。文献[4]使用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)建立了卫星通信系统抗干扰效能评估指标体系，客观分析了卫星通信系统的抗干扰技术，避免了指标选取主观性强的影响，但对于定性指标依旧选择和定量指标一样的处理方式，仍无法解决定性指标处理过程中主观性强的问题。文献[5]使用云模型中的逆向云发生器将定性指标转化为定量化的云数字特征，解决了定性指标处理中主观性太强的问题。文献[6]利用云模型改进层次分析法中判断矩阵的构建方法，极大地减少了评估中的主观性，但是其方法中判断矩阵的构造太过繁琐，不利于实际应用。

与以上文献不同的是，本文利用云模型改进层次分析法中的权重向量构建方法，将多个专家得到的权重向量进行云处理，将云处理后的权重向量进行归一化处理，得到最终的权重向量。该方法有效解决了专家主观性太强的问题，计算复杂度低且合理有效。

1 评估指标体系的构建

本节首先建立卫星通信系统模型，然后分析系统中各模块所使用的抗干扰技术，最后根据各模块的抗干扰技术分析其中的关键指标，建立最终的卫星通信抗干扰效能评估指标体系。对于卫星通信系统而言，建立的系统模型如图1所示。

图1 卫星通信系统

在地面发射站模块中，调制后的信号经上变频处理由发射天线发射。跳频技术是上变频处理中最关键的技术，故在此模块中跳频抗干扰技术和天线抗干扰技术是最为关键的抗干扰技术。在地面接收站模块中，接收天线接收到的信号经解跳、解调处理后恢复信号。跳频技术和天线仍然是地面接收站抵抗干扰的关键。在上、下行信道及星间链路中，由于信号经由自由空间传播，信号传输链路容易受到敌方的侦察和干扰，所以提高其链路抗干扰能力是提高抗干扰能力的关键。在卫星模块中，信号经接收天线接收后进行解跳处理，卫星的天线技术和跳频技术也是卫星抗干扰的重要技术；同时，星上处理和星上再生技术都是卫星通信中抗干扰的重要手段。物理层安全传输技术相比于传统的密钥加密方式有诸多优点，在卫星通信各模块中都有很好的应用[7]。

通过以上的分析，卫星通信所采取的抗干扰技术可大致总结如表1所示。

表1 抗干扰技术总结

至此，本节已经分析了卫星通信系统中各个模块所使用的抗干扰技术，接下来可以提取评估各抗干扰技术的关键指标作为评估卫星通信系统抗干扰效能的指标因素。综上，本节建立了卫星通信系统抗干扰效能评估指标体系，如表2所示。

表2 卫星通信抗干扰效能评估指标体系

2 云模型处理定性指标

指标的处理直接关系着评估结果的好坏。由于定性指标中含有的主观信息比定量信息多得多，所以定性指标的处理需要比定量指标更合理。而云模型正是一个实现定性概念到定量数值转换的模型，可以很好地应用到本文的评估中[8]。云模型[9]使用期望值Ex、熵En、超熵He三个数字特征来表征某一定性概念。其中，期望值Ex是某个定性概念的中心值，在“云”图上表示为“云”的最高点，是最能代表某一定性概念的数值；熵En是某一定性概念的不确定度，在“云”图上表示为“云”的“胖瘦”，“云”越瘦，说明该定性概念越能接近定量数值，是用来反映定性概念可被接受的程度；超熵He是熵En的熵，是用来度量熵En的不确定状态，超熵He反映了“云”的离散程度，超熵He越小，认知越统一，当超熵He为0时，云模型简化为正态分布。

对于不同类型的指标要进行不同的处理。对于定量指标来说，“半升云”和“半降云”可以很好地对“成本型”和“效益型”指标进行拟合。半升-半降云模型如图2所示。

图2 半升-半降云模型

定性指标的处理方法比定量指标更复杂。例如，天线样式包括单天线、相控阵天线和智能天线三种天线样式，各个天线样式对应的评语等级为S1=0.3、S2=0.65、S3=1，各个样式对应的量化区间是[c1,c2]、[c2,c3]、[c3,c4]。构造定性指标云发生器参数的方法如下：

(1)

式中：ci、cj是天线对应的量化区间。

3 基于云模型的改进的层次分析法权重设置方法

3.1 层次分析法

层次分析法[8]是一种基于多层次结构的权重决策分析方法。它根据决策问题或者评价问题总目标，将决策或评价问题视为最顶层目标，将其分解成不同因素，将这些因素作为一级指标层，进而分析层次指标的影响因素，直至建立最底层指标，建立各层之间的判断矩阵，计算每层因素之间的权重，最终得到某一底层指标性对于决策或评价问题的最终权重。层次分析法克服了评估过程中决策者定性评价而缺少定量分析的缺陷，对于处理多指标决策问题有很好的作用。

3.2 云模型改进层次分析法

基于第2节中的云模型的使用方法，本节给出基于云模型的改进层次分析法，其流程为：专家给出判断矩阵→进行一致性检验→云模型改进的权重设计。具体步骤如下：

Step1 专家i给出其判断矩阵Ai，i=1,2,…,m，m为专家总个数。

Step2 求出判断矩阵Ai所对应的一致性检验指标值CIi为

(2)

式中：λimax为判断矩阵Ai的最大特征值，ni为判断矩阵Ai的阶数。

Step3 一致性检验。

将式(2)中所得的CIi值与表3所列1～9阶的平均一致性指标值RI进行比较，求出一致性比例值CRi：

表3 1～9阶RI值

(3)

若CRi<0.1，则判断矩阵满足一致性检验要求；反之则需要重新构建判断矩阵。

设专家i的权重向量ωi=(ωi1,ωi2,…,ωin)T，当判矩阵Ai满足一致性检验要求时，有

(4)

此时有Aiωi=niωi，且ωi为Ai的特征向量。

Ω=(Ω1,Ω2,…,Ωn)T，

(5)

(6)

式中：Exj、Enj、Hej分别由以下公式计算得到：

(7)

与传统的层次分析法以及传统的求平均方法即Ωj=Exj相比，上面对专家的判断得到的权重向量的期望、熵和超熵进行运算，将评价结果的模糊性和随机性也考虑其中，其处理结果客观性更强。

4 实例仿真

以美军先进极高频(Advanced Extremely High Frequency，AEHF)卫星系统为例，对其天线抗干扰能力进行指标量化及归一化处理。AEHF天线组共包含两根超高频下行相控阵天线、两根星际链路卡塞格伦天线、两根上行/下行调零天线用于抗干扰、一根极高频上行相控阵天线、六根上行/下行装有平衡架的碟型卫星天线、一根上行和一根下行全球覆盖喇叭天线[10]，其中，调零天线的调零功能在20 dB以上。天线参数如表4所示。

表4 AEHF卫星系统天线参数

选取多位专家构造天线抗干扰能力的判断矩阵，见表5。

表5 天线抗干扰能力判断矩阵

根据方根法求出由各个专家判断矩阵得到的权重向量，并进行一致性检验，其结果如下：专家1的权重矩阵为[0.504 6,0.131 4,0.057 9,0.306 1]T，CI1=0.079 4，CR1=0.021 8<0.1；专家2的权重矩阵为[0.481 7,0.135 1,0.073 9,0.309 2]T，CI2=0.054 2，CR2=0.060 9<0.1；专家3的权重矩阵为[0.560 9,0.144 1,0.056 1,0.238 9]T，CI3=0.015 3，CR3=0.017 2<0.1；专家4的权重矩阵为[0.433 7,0.133 8,0.051 2,0.381 3]T，CI4=0.043 2，CR3=0.048 2<0.1，均满足一致性检验要求，四位专家的判断矩阵和权重矩阵都可以接受。

此题的正确答案是C，但教师不仅要求学生能找准正确答案，还要求学生能根据错误的选项改编题目，达到一题多练和逆向运用方法的效果。如果答案是A，题目应该这样改编（划去题目中的条件）：

咨询多位专家，由专家们构造自己的判断矩阵，得到的权重向量见表6。

表6 权重向量

5 对比分析

传统的层次分析法中，最终权重向量Ω=(Ω1,Ω2,…,Ωn)T=[0.495 7,0.135 2,0.060 7,0.321 4]T，天线抗干扰能力的评价结果为0.800 7，按照五分制评价方法可评价为良好。

由于文献[6]的方法介绍太过复杂，这里只使用其方法和结论，对于公式的推导不进行叙述，其判断矩阵构建如下：

(6)

式中：Cij为第i个指标与第j个指标的判断云要素。

根据此判断矩阵得到的权重向量为[0.519 7,0.133 6,0.056 0,0.287 6]T，一致性检验指标值CI=0.306 4，一致性比例值CR=0.040 9<0.1，满足一致性检验要求，判断矩阵和权重向量可以接受。天线抗干扰能力评价结果为0.785 0，按五分制评价方法为中等。

三种评估方法的权重对比和评估结果对比分别如图4和图5所示。

图4 定性指标云发生器

图5 定性指标云发生器

由图4和图5可知，权重的设计方法不同，结果可能有很大的不同。传统的层次分析法由于没有考虑到专家评估的随机性和模糊性，使得评价结果出现偏离，不适于实际的评估；文献[6]中的云模型标度判断矩阵方法，判断矩阵的构建过程太复杂，计算量太大，在实际使用中可能会影响评估的实时性。

6 结束语

为实现对卫星通信抗干扰效能进行评估，本文对层次分析法进行优化，结合云模型兼顾评估过程中随机性和模糊性的优点提出了云模型优化层次分析法权重向量设计方法。通过对比分析可以看出，本文方法既兼顾了专家评估的模糊性和随机性，使评估结果更加客观，又保证了较低的计算复杂度。在实际的天线抗干扰能力评估过程中，本文算法可以实现较为真实的评估。但本文只对天线的抗干扰能力进行了评估，对于其他抗干扰能力的评估还需要进一步研究。