数形结合思想在小学数学教学中的应用

刘建付

摘要：数形结合思想是将“数”与“形”紧密联系起来解决数学问题的一种重要思想，在小学数学学习中占据着十分重要的地位。然而，受应试教育的影响，部分教师过于关注学生的学业成绩，忽视对学生数形结合思想的培养;学生对其认识不足，不能灵活应用。长此发展，可能会影响小学生的后续学习。

本文主要对人教版小学数学中的经典案例进行分析，阐述了数形结合思想在小学数学教学中的应用。旨在让教师和学生理解数形结合的本质，明确数形结合思想在小学数学教学中的价值！

关键词：数形结合思想;小学数学;应用

数与代数”和“空间与几何”模块的教学内容占据了小学数学教材的绝大部分，是小学生学习数学的基础模块。因此，在这两个模块中所涉及的基本要素，数和形就自然而然的成为了小学数学教材中的两个最基本的概念，所有的小学数学知识也都是围绕着数和形的概念展开和发展的。在小学数学中，我们可以把数形结合的内涵简单理解为将抽象的数学语言与直观的的图形结合起来思考问题，并在数与形的相互转化中抓住问题的本质，理解问题的深层含义。

目前，数形结合思想的内涵虽然在数学界还没有达成共识，但大多数学家普遍认同数形结合思想就是把数学中的“数”和“形”结合起来解决数学问题的一种指导思想。在笔者看来，小学阶段数学思想和方法大多都是不分家的，与其说数形结合是一种数学思想倒不如说它是一种思想方法，因为其实质就是把抽象且复杂的数量关系和直观的图形进行了巧妙地结合，从而优化了数学问题，减轻了小学生数学学习的负担。数形结合思想也正是因为具有使抽象的问题变得具体化，复杂的问题变得简单化的优点，所以更有利于小学生分析问题和解决问题能力的提高。

小学数学教材是小学生学习多维数学知识的一个重要载体和途径，仔细研读小学数学教材，不难发现，数形结合思想在四大学习领域：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”以及“综合与实践”中都有具体的体现。本文主要以人教版小学数学教材中的经典案例为例，进行探究数形结合思想如何应用到小学数学教学中去。

一、数形结合思想在“数与代数”中的应用

“数与代数”模块是学生认识数量关系、探索教学规律以及建立数学模型的基石。它是小学生获取基本数学知识、掌握数学基本思想的重要领域。因此，在此领域中数形结合思想应用颇多，研究素材也比较广泛，在本文中，笔者选取了小学计算教学中的一个难点问题。

本课题数形结合思想主要体现在将点子图作为直观的模型，让学生将数学中的“数”与点子图中的“形”结合起来，通过以形助数的方式，帮助学生理解两位数乘两位的算理，让学生在运算的过程中做到眼中有“数”，脑中有“形”。

二、数形结合思想在“图形与几何”中的应用

数形结合思想在图形与几何中应用甚是广泛，学好这部分内容不仅可以发展学生的空间观念，还能使小学生的思维得到一个质的飞跃。数形结合思想在这部分教学内容的应用主要体现在数形互化，即用数正确表示图形，用形正确表示数。

案例二：《认识面积》——人教版小学数学三年级下册第五单元

在《认识面积》这堂课中，为了让学生理解几何中的面即面积中的“形”，面的大小即为“数”的道理，在本课题中笔者利用数形结合思想主要设计了以下环节：

①创设情景，激发度量的需要

在日常生活中，我们经常要度量面的大小，如粉刷一面墙，这面墙有多大：洒水车给植物浇水，这片植物的种植面积有多大等，这都需要准确的刻画它们的面积。本课题教学主要是通过创设丰富的现实情境，引发学生的思考，从而激发学生的学习动机。

②亲历度量过程，体会面积大小

单位化思想是度量的核心，学习长度时，学生已有了度量的经验。因此，在此课例教学中，教师可以引导学生用学过的图形作单位，度量长方形的面积。度量长方形面积时，教师可以给学生提供三种学具：圆形、三角形、正方形。让学生通过摆一摆的方式，亲历探索过程，从而让学生认识到：圆形不能密铺，不能用几个圆形来代表长方形的面积。三角形和正方形都可以密铺，进而让学生在数单位图形个数的过程中，体会到面积的含义与大小。

③借助多媒体，展示数形统一

多媒体走进课堂是当今教育的一个重要趋势，本课题主要利用PPT中的动画功能直接展示面积单位的形成过程。从而让学生深刻理解为什么要用正方形作面积单位、基本面积单位都有哪些以及面积单位在生活中的应用。

本课题的数形结合思想主要通过设计丰富的活动，使学生认识面积之形;在度量的过程中实现以数解形，使学生经历面积的形成过程;在体验中完善和丰富对面积单位的认识和度量。

三、数形结合思想在“统计与概率”中的应用

在小学数学教材中，数形结合思想在统计与概率模块中体现的相对较少。在这部分教学内容中，数形结合思想主要体现在如何借助统计图去分析数据，如何根据数据去完成统计图，从而实现数形互化。

案例三：《条形统计图》——人教版小学数学四年级上册第七单元

条形统计图是建立在学生学会了数据的收集、整理、描述和分析的基础上进行教学的。本课题选取的是生活中的一個实际情境——天气情况。为了在本课题中更好的体现数形结合思想，因此，我把本节课的教学重点设计为让学生认识条形统计图，能进行图形和数据的转换，从而提高学生数据分析的能力。