基于二元Logistic回归模型的大学生舞弊影响因素及预测分析

李洪毅，周盛康

(吉首大学 数学与统计学院，湖南 吉首 416000)

考试是检测学生学习效果、教师教学效果的一种重要手段。大学生考试作弊现象是高等院校中日益凸显的问题，这种现象一直以来也是社会关注的焦点，其产生的负面影响较多，如诚实守信问题、教育公平公正问题、高校学风考风建设问题等，如何有效防止大学生舞弊具有重要意义。

目前，已有很多学者对大学生舞弊现象进行了深入研究，游细玉(2007)基于A高校的实证研究，从社会、学校、教师和大学生本人等不同视角进行考试舞弊原因的剖析[1]。周广林、陈娇(2013)从社会环境及观念、教育理念、教学模式、考试方式、学习质量评价、教学管理因素等方面，分析了大学生考试舞弊的动因[2]。许南、李双贤和何晶(2015)选取了具有代表性的三类大学的学生和教师进行问卷调查，运用比较分析法，分析了大学生舞弊的原因和改革路径，为教育考试诚信机制改革提供了新思路[3]。曾诗棋、周嘉琳和李洪毅(2020)采用了非随机化响应技术对A高校大学生舞弊现象进行问卷调查，并利用非参数检验进行统计分析，分析结果为高校学风考风建设提供了依据[4]。不难发现，已有的关于大学生舞弊的影响因素大多都是运用的定性分析或从其他视角进行分析。

基于已有研究，利用二元Logistic回归对可能影响大学生舞弊的10个因素进行显著性分析，找到影响大学生舞弊的关键因素，剔除不显著因素后再进行Logistic回归分析，建立大学生舞弊预测模型。

1 二元Logistic线性回归分析[5]介绍

所研究的因变量y分为“是与否”两种可能，是一个二分类变量且仅取0和1两个值，p=P(y=1|x1，…，xk)是研究对象，它受k个因素x1，…，xk影响，则称为二元Logistic线性回归模型，简称Logistic回归模型，这k个因素x1，…，xk称为Logistic回归模型的协变量，可以是数值型变量也可以是分类变量。

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2 影响大学生舞弊因素的实证分析

利用统计分析方法二元Logistic回归模型和统计软件SPSS从定量的角度对大学生舞弊的影响因素及预测进行实证分析。

2.1 数据来源

实证分析的原始数据是基于非随机化响应技术[6]对某高校在校大学生舞弊情况进行问卷调查搜集得到的，发放问卷350份，剔除无效问卷25份，得到有效问卷325份。调查问卷中包含了研究关心的因变量是否舞弊和有可能影响舞弊的10个因素，分别是性别、专业、平时成绩、对舞弊的态度、考核体制是否完善、课程的难易程度、监考体制是否完善、教师的教学模式、诚信教育是否健全和是否想评奖评优。具体变量及其取值表达的含义如表1所示。

表1 变量及其取值表示的含义Tab.1 Variables and its meaning

为了检验使用模型的有效性和预测的精确性，在325份有效问卷中，随机抽取262份问卷的数据作为训练集，剩余的63份问卷的数据作为测试集。

2.2 变量的筛选

首先将随机选取的训练集数据导入到SPSS软件中，点击“分析-回归-二元Logistic回归”，得到Logistic回归分析结果，回归方程中变量的各项指标如表2所示。

表2 方程中的变量Tab.2 Variables in the equation

表2中Sig.表示显著性检验的p值，从表中的倒数第二列不难发现，大学生的性别(x1)、平时成绩(x3)和监考体制是否健全(x7)这三个因素的p值都小于0.05，因此这三个变量是影响大学生舞弊的主要因素，并根据其对应的系数的正负性可知y与x1，x3，x7都呈负相关，表明了男生较女生、平时成绩较差的学生更容易舞弊，这也与实际相符，同时监考体制的不健全也是大学生舞弊的重要原因。

2.3 模型的建立

根据表2的分析结果，在回归方程中剔除不显著因素x2，x4，x5，x6，x8，x9，x10后再进行二元Logistic回归，回归结果如下：

表3是修正后模型系数的综合检验，对应的原假设H0：模型系数对因变量没有显著影响；备择假设H1：模型系数对因变量有显著影响。由表3中的最后一行可知p值小于0.05，从而拒绝H0，接受H1，认为模型系数对因变量有显著影响。

表3 修正模型系数的综合检验Tab.3 Comprehensive test of modified model coefficients

表4 修正模型汇总Tab.4 Summary of modified models

修正后的回归方程中变量的各个指标如表5所示。

表5 修正方程中的变量Tab.5 Variables in the modified equation

综上，可获得大学生舞弊的Logistic回归预测模型：

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2.4 模型的检验

为了检验模型的拟合效果，利用训练集数据和测试集数据分别进行回代检验和预测检验，将训练集中262名学生的性别(x1)、平时成绩(x3)及监考体制是否完善(x7)这些数据代入(3)式，计算概率值，以0.5为分界点，概率值大于0.5，记为1，表明该学生舞弊，概率值小于0.5，记为0，表明该学生没有舞弊，从而可对抽查的262个学生进行分类。回代的检验结果如表6所示。

表6 回代结果分类表aTab.6 Classification table of back substitution resultsa

将测试集中63名学生的性别(x1)、平时成绩(x3)及监考体制是否完善(x7)这些数据代入(3)式，计算概率值，根据概率值是否大于0.5，将63个学生进行分类。预测的检验结果如表7所示。

表7 预测结果分类表Tab.7 Classification table of predicted results

2.5 模型的应用

通过预测模型(3)，可以对该高校学生是否舞弊进行预测，主要从性别、平时成绩及监考体制这些因素进行分析。例如，在监考体制不健全的情况下，一个平时成绩为后20%的男生和女生舞弊的概率分别为：

根据2p1，p2可知，这两类学生都有较大可能舞弊，尤其是男生的舞弊可能性更大，根据预测结果可以有针对性地采取措施防范大学生舞弊。

3 建议

根据前面的实证分析得知，监考体制是否健全、平时成绩及性别是大学生舞弊的重要因素，因此，建议从以下几个方面进行完善，以减少或防止大学生舞弊。第一，健全监考体制。完善高校的考试和监考规章制度；严格要求和规范操作考试中的每一个环节，坚持巡考，严惩考试中舞弊的学生，以保证公平公正；对考务人员进行培训，让其了解监考的职责并认识到认真监考的重要性。第二，加强学风建设。深化教学改革，突破传统的教学模式，采用线上线下混合式教学，结合信息化教学、翻转课堂等形式，努力打造高效课堂，从实际问题出发，着重培养学生的学习兴趣，发挥学生的主观能动性和积极性，开展形式多样的第二课堂，让学生想学、乐学，形成良好的学习氛围和风气。第三，强化诚信教育。通过专题讲座、典型案例分析、海报宣传等形式开展诚信教育，提高学生的道德修养。

4 结语

影响大学生舞弊的因素有很多，如何有效防止大学生舞弊是一项复杂而长期的工作，做好这项工作，高校重视是关键，学风、考风建设是根本，深化体制改革是基础，加强管理是手段。只有各方面协调一致，多管齐下，才能有效缓解和防止大学生舞弊现象，为社会培养优秀人才。