边界品位确定方法及其在矿产勘查中的应用

■ 李裕伟

（自然资源部咨询研究中心，北京 100035）

边界品位（cut off grade）是矿产勘查、矿山项目可行性研究、矿山设计和矿山生产中的一个重要技术概念。在价格不变的条件下，一个经勘查发现的矿化体是不是矿，有多少矿，平均品位是多少，全凭边界品位“一锤定音”。有了边界品位，才有了矿的一切；没有了边界品位，就没有了矿的一切。因此，边界品位在矿产勘查中“一言九鼎”。对如何确定边界品位，必须遵循矿业经济规律，彰显科学依据。

首先，要搞清楚边界品位是一个什么性质的参数。对此不外有两种可能：一是资源性质的参数，二是经济性质的参数。从表面上看，边界品位确实是资源性质的参数，因为它表述的对象是资源量和储量；但从本质上看，边界品位是一个经济指标，矿业项目是否盈利，盈利多少，全靠对它的调节来确定。边界品位对市场和成本的灵敏度极高，在矿产品价格为5万元/吨时不盈利，到5.5万元/吨时就盈利了；在采选冶成本为80元/吨时不盈利，到85元/吨时就盈利了。因此，要从经济的角度来确定边界品位的指标值。

边界品位是一个决定矿石和废石界限的指标：边界品位以上是矿石，以下是废石。决定这个指标有两个核心因素：成本和价格。当价格固定时，成本上升则边界品位提高，成本下降则边界品位降低；当成本固定时，价格上升则边界品位降低，价格下降则边界品位提高。

国际矿业界对边界品位的确定已形成了系统的方法体系[1-2]。盈亏平衡点法是一种简单易行的方法，它提供了解决边界品位问题的核心思路，在矿产勘查、可行性研究和矿山生产中获得了广泛的应用。演进法基于现金流利润最大化原则，考虑了固定资产、折旧等成本因素，对一个矿山项目分生产时段确定边界品位，这种计算方法更切合项目的演进特点。蓝氏法基于现金流利润最大化原则，以采选冶成本为依据，以采选冶产量为约束条件估计边界品位，是当前广为采用的主流方法。盈亏平衡点法简单易行，特别适用于矿产勘查阶段；演进法和蓝氏法主要用于可行性研究和矿山生产两个阶段。本文重点阐述盈亏平衡点法的应用。

1 盈亏平衡点边界品位确定法

在市场经济条件下，通过对成本与价格的联动关系确定工业指标，简单易行，适合于勘查阶段确定边界品位。

盈亏平衡点法（break-even method）的思路是用成本和价格两个参数估计边界品位，SRK[3]给予了一个最简单的算式：

以金为例：

因此，盈亏平衡点法的在概念上是很简单的，只要把总成本（按原矿吨计）和产品销售价格（按产品销售单位计）搞清楚了，用后者除前者，就完成了边界品位的估计。但在实际操作中，要考虑更多的因素，在成本和价格上都需做更多的处理，于是实际使用的盈亏平衡点法边界品位计算公式化为：

式中，G为边界品位；c为选矿成本；m0为开采矿石的成本；mw为开采废石即损失矿石的成本（废石被送到排土场,不进入选矿程序）；s为单位金属销售价；r为单位金属冶炼成本；y为冶炼回收率。式中所有成本均属运营成本（operating cost, OPEX）,采矿与选矿均以每吨原矿计，价格与冶炼成本以TC或RC单位计。TC指的是按吨计，RC指的是按其他特定的单位计，如磅、盎司、克等矿业常用计量单位。如果边界品位是TC量度，则公式（2）的计算结果就是边界品位；如果边界品位是RC量度，则公式（2）的计算结果要做量度换算，将其化为吨。矿业常用的量度换算系数有：磅 RC=2204.62，盎司RC=28.349523125。

公式（2）只考虑采矿与选矿成本，是因为金属矿山以生产精矿为主，产品送到冶炼厂冶炼，因此矿山与冶炼厂是两个独立的核算单位，矿山确定边界品位时只考虑自身的运营成本和精矿产品价格，应把分母中的冶炼价格扣减。但如果按采选冶一体化考虑边界品位，则可把分母中的冶炼成本纳入分子项，产品价格就无须扣减了。公式（2）只考虑冶炼回收率，是因为采选成本取决于矿石的实物量而不是储量，加上采选回收率会夸大运营成本。冶炼之所以要加上回收率是因为要扣减未回收部分金属的价格，而不是要计算用了多少储量。

运行成本（operating cost）包含的内容为：

开采成本：包括钻探、爆破、装载、卸载等成本；

选矿成本：包括破碎、磨矿、选矿、堆浸等成本；

服务成本（G&A）：指矿山采选过程中发生的管理与服务成本；

冶炼成本：包括火炼与精炼成本和产品包装、运输等销售环节的成本。

盈亏平衡点法的实质是用企业投入货币的百分比置换矿化岩石中金属含量的百分比来求取边界品位。其基本原理是，设想有一个口袋，其中装满100%的东西。从物质的角度看，整个口袋装满后是一吨含矿岩石，可以计算矿产金属占整个口袋容量的百分比。从价值的角度看，整个口袋装满后是金属的销售价值，可以计算投入的运营货币占整个口袋容量的百分比。图1显示这种物质量与价值量的置换关系。图1的下部左侧是物质量：岩石口袋中矿产金属的数量超过某个百分比就是矿，否则就是岩石；图1的下部右侧是价值量：价值口袋中投入货币的数量超过某个百分比就是利润，否则就是成本。图1的上部是把所有口袋的矿产金属装满成一个口袋，它就是100%的金属，即储量（国外的储量扣除了损失贫化，等同于采出矿石ROM）；而那个相应的金钱口袋充满的就是100%的利润，是储量价值化的资产；但这个资产需要由国家与企业共享，就年度而言，国家拿走的是税费，企业拿走的是纯利润，完全符合现代租金理论的分配原理。这就是由物质量到价值量的转换过程，转换点的物质量指标是边界品位，价值量指标是边界成本，边界成本与边界品位在百分数上是等量的。

图1显示了边界品位的本质特征，即成本-价格-利润是求解边界品位的唯一途径，除此再无他途。下面要介绍的其他更符合矿业要求、更复杂的边界品位确定方法，也是沿着这个途径发展起来的。离开了这个途径，再无其他方法可以科学地估计边界品位。

图1 盈亏平衡点法确定边界品位原理

下面举几个用盈亏平衡点法尝试估计边界品位的例子。

例1 加拿大LIVENGOOD金矿

这是一个采选冶一体化项目，数据取自加拿大BBA矿业公司 LIVENGOOD金矿2019年预可行性研究报告[4]。采选成本12.49美元/吨原矿（含复垦成本），冶炼及销售等成本为8.05美元/盎司，相当于283955美元/吨黄金。预可行性研究报告设定的金价为1250美元/盎司，换算为44092450美元/吨。采用公式（2）计算：

这份预可行性研究报告设置的边界品位是0.3g/t，平均品位为0.65～0.67 g/t。用盈亏平衡点法估计的数字与报告提交的边界品位不谋而合。预可行性研究报告对采选冶经营成本有较大的研究深度，不可能简单采用盈亏平衡点法。这个例子证明，盈亏平衡点法的使用是有效的。本案例包含了复垦费用，表明复垦是一种成本，也应该是合理的。

例2 刚果金Kamoa-Kakula铜矿

这是一个世界级的巨大铜矿，包括Kamoa和Kakula两个矿区，均属地下开采，由中国紫金矿业集团与加拿大艾芬豪矿业公司合资开发。据该公司2020年资源量估计报告[5]，项目产品主要是45%的铜精矿，包含少量精炼铜。采选运行成本为61.47美元/吨原矿；冶炼与销售成本为223.86美元/吨金属，考虑到45%的精矿品位高出标准铜精矿18个百分点，将销售收入按此百分数扣减，实际冶炼成本为0.82×223.86=183.57美元/吨金属；设定冶炼回收率为95%，设定铜价格为3.1美元/磅，合6834.3美元/吨铜。按公式（2）计算：

2020年报告做了资源量估算，设定的边界品位为1%，与盈亏平衡点法计算结果相近。按1%的边界品位，两个矿区的控制资源量：矿石量13.87亿吨，Cu品位2.74%，Cu金属量3800万吨。公司为了取得高利润，把铜价设置为3.1美元/磅，要求平均品位3.88%，对应的边界品位为2.0%。按这个边界品位，可获得净现值100.3亿美元，内部收益率达到40.9%的高位，但资源量数据锐减到8.23亿吨。项目要求开采矿石总量5.35亿吨，把资源量换算成储量应该够用了，不过16年后，剩下的矿石的边界品位可能就要降到1%以下了。

例3 德兴铜矿

德兴是我国当前最大的铜基地，铜产量占全国四分之一。据叶建平[6]测算，在剥采比1.5t/t条件下，采选运行成本为75.78元/吨原矿。江西铜业贵溪厂的冶炼成本约合2200元/吨铜,期间成本假定为800元/吨铜，共计3000元/吨铜。在铜价为60000元/吨的市场条件下，按公式（2）计算：

如果设铜价为50000元/吨，则按盈亏平衡点法计算的边界品位为0.17%。德兴铜矿目前采用的边际品位为 0.25%，显著高于盈亏平衡点法的计算结果。但矿山存有大量低于0.25%的资源量，有专家研究对这部分低品位资源应开发利用，提出了以0.15%作为边界品位的建议。笔者认为，在一定的价格条件将大量低品位矿石投入下，加上伴生组分Au、Ag的价值，取边界品位0.15%是有可能的，可大量开发利用矿山积压的低品位资源。对生产矿山而言，边界品位并不是一个固定的数值，应根据价格形势和成本变化适时调整。

例4 乌克兰SHYMANIVSKE 铁矿

Black-Iron是一家在多伦多证券交易所上市的钢铁企业，乌克兰的SHYMANIVSKE 铁矿是该公司的一个开发项目。2012年做了初步经济评价，后完成了可行性研究报告[7]。销售的铁矿品位为68%，价格设定为97.19美元/吨,每吨精矿运行成本为32.63美元，入选原矿量/精矿产量为3.04，据此计算每吨原矿采选成本为10.73美元，按公式（2）计算:

可行性报告的边界品位和平均品位均按磁铁矿含铁量计算，确定的边界品位是磁铁矿含Fe量10%，因此11.04%也应是以矿石中磁铁矿含铁量表示的边界品位，两者接近。这个矿区TFe与磁铁矿含Fe量之比为1.6，因此按TFe计，可行性报告的边界品位为16%，按盈亏平衡点法估计的边界品位为17.7%。

可行性报告估计出的资源量为：按磁铁矿含铁量计，边界品位为10%，探明的资源量为3.551亿吨，平均品位为19.5%，控制的资源量为2.907亿吨，平均品位为17.9%；按TFe计，边界品位为16%，探明的资源量为3.551亿吨，平均品位为32%，控制的资源量为2.907亿吨，平均品位为31.1%。这些资源量支持项目年产原矿2800万吨，铁精矿920万吨，服务年限16年。在铁精矿的价格为97.19美元/吨精矿、折现率为8%的条件下，净现值达35亿美元，内部收益率高达40.5%，还本期2.9年。这无疑是一个贫铁矿利用的好项目。目前这个项目已完成银行贷款可行性研究，进入筹资建设阶段。

例5 鞍山齐大山铁矿

齐大山铁矿是鞍山最大的铁矿山。2021年齐大山生产原矿1064.49万吨，生产精矿367.79万吨。据矿山数据，采选运行成本为107.59元/吨原矿。为便于与例4中的乌克兰铁矿案例对比，取销售价为97.19美元/吨精矿，相当于612.3元/吨精矿，并取与其相同的精矿品位68%。按这些指标用公式（2）计算的边界品位为：

齐大山铁矿使用的边界品位为26%，有采用现值最大法的研究报告得出了23%的估计值[8],本文用盈亏平衡点法得到的数据是17.57%。齐大山铁矿的平均品位为30%左右，与边界品位26%似乎太接近了，两品位的差距仅为4%。按照品位概率分布，在直方图左端有大量资源被排除在开发利用范围之外。例4中的乌克兰铁矿与齐大山铁矿是同一类型，其平均品与齐大山差不多，但边界品位与平均品位的差距为15.1%，在同样价格条件下比齐大山铁矿多利用了许多低品位资源，获得40.5%的高内部收益率。按照品位的统计分布规律，26%以下的资源量不是一个小数目。齐大山铁矿累计探明资源量达17亿吨，目前已采出约三分之一，剩下的资源量应节约使用，把26%以下的低品位矿石纳入开发利用范围，以延长矿山寿命。据悉目前该矿山在低品位矿石的选矿技术正努力攻关，相信在不久的将来边界品位会有积极的变化。

我国铁矿资源的格局基本查明，1000米以浅可能会有一些局部发现，但不会改变基本格局，提高国内铁矿资源供给能力的唯一出路是开发低品位资源。通过国内外两个贫铁矿边界品位的对比，希望能有所启发。当前世界上主要开发富铁矿石，边界品位在38%以上，但仍有许多国家在开采甚至立新项目开发贫铁矿床，除乌克兰外，还有俄罗斯、美国和加拿大，边界品位多在15%以下，但可获得盈利。最近一个例子是M3 Metals公司在加拿大纽芬兰省的格林布什区和北方区发现了72亿吨苏必利型贫铁矿床，已完成可行性研究，边界品位磁铁矿含铁量12.5%，相当于TFe含铁量20%，平均品位为29.2%。

表1显示世界上几个在产贫铁矿床的品位与储量。除俄罗斯西西伯利亚的鲕状赤铁矿仍处于采选方法探索研究阶段外，其他几个大型沉积变质矿床均已在各种价格条件下稳定开采了40多年。表1显示的是平均品位，一般边界品位为平均品位的二分之一到四分之一；按三分之一计算，表1的边界品位当在13%到22%之间。这些矿床能在这个边界品位区间应对市场变化，我国的贫矿资源也应当能做到。当然仅靠企业努力是不够的，还应有相应的税费政策支持。美国所有金属矿均不征收权益金，加拿大权益金从利为3%～10%（在税前利润为30%的条件下，从价费率为0.9%～3.9%；如果纯利下降，就更低了），此外再无其他涉矿税费。在企业和政府的共同努力下，这些低品位铁矿具有了很强的抗风险能力，北美市场销售的一直是它们的球团矿产品，历40余年而不变。

表1 部分国家在产贫铁矿床品位与储量

以上矿区均按精矿的成本价格关系据公式（2）估计边界品位。下面考察一下将采选冶成本均纳入成本的情形，为此需将公式（2）分母中的冶炼成本纳入分子，销售价格不再扣减。

西藏是我国铜矿资源最丰富的地区，也是今后我国最主要的铜生产基地。表2显示我国西藏四个大型铜矿、新疆土屋铜矿和黑龙江多宝山铜矿，以采选成本和金属价格估计的边界品位对比情况。

表2 西藏主要铜矿边界品位盈亏平衡点法试算结果（据S&P Global Market Intellegence, 2019）

笔者基于上述矿区的实际运行成本数据用盈亏平衡点法估计出的边界品位，与矿山使用的边界品位对比。研究这些实例的目是用已知探索未知，既然用盈亏平衡点法估计的边界品位与矿山实际应用的边界品位符合或接近，就表明这个简单的方法可以在勘查阶段使用，条件是要找到一个估计三项成本的途径。

2 演进式边界品位确定法

演进式边界品位法 (heuristic method of cut off grade deermination) 是由Rendu (2014) 提出的[1]，后续研究者Dagdelen和Asad[9-10]完善了计算公式。这是一个以净现值最大为目标、对项目全周期边界品位进行估计的方法。其主要思路是，一个矿山项目全周期的成本与利润关系是变化的，不能套用一个不变的边界品位，应按采掘顺序针对每个阶段的成本-利润特征确定相应的边界品位。其基本公式是：

与前面一样，式中分子均为每吨原矿的成本数据，但已不是简单的运营成本概念，而是扩大了分子的内涵，从运营成本（选矿）、利润（最低利润）和投资（固定成本和折旧）的角度求解边界品位。J.Githiria和 C.Musingwini以加利福尼亚McLaughlin金矿为例用此方法估计了项目全周期的边界品位[11]。表3显示该金矿的品位-吨位数据。边界品位估计的基本参数为：选矿成本19美元/吨原矿，最低利润3美元/吨原矿，固定成本7.95美元/吨原矿，折旧10美元/原矿，金价600美元/盎司，冶炼收费10美元/盎司金，冶炼回收率0.9，则项目第1年到第5年的边界品位为：

第6年到第10年的边界品位为0.069oz/t=1.96g/t，第11年到第18年的边界品位为0.05oz/t=1.42g/t。

后期边界品位之所以降低是由于投资已逐步摊销，总成本降低。表3显示项目全周期18年分阶段的边界品位计算结果，并给出了每年的折现现金流量。表4为基于演进法的金矿品位计算结果。

表3 加利福尼亚McLaughlin金矿品位-吨位表（据k Dagdelen[12]，1992）

表4 演进法金矿品位计算结果 （据Asad[13], 1997）

3 蓝氏边界品位确定法

K F Lane提出了一种基于利润最大化的边界品位计算方法[14-15]，姑且称为“蓝氏法（Lane's Method）”。这是一个全程最优的边界品位估计方法，需要详细的成本数据，适用于矿山可行性研究和生产阶段。其具体步骤如下。

3.1 设置目标函数与基本数据

蓝氏法的目标函数为:

式中，Pi为项目在第i年获得的利润，N为项目总年数，d为折现率。其实这也是所有其他现值利润最大化边界品位确定法的目标函数。

基本数据为：

Qmi为第i年矿石产量（吨原矿/年），M为第i年矿石产能（吨原矿/年）；

Qci为第i年矿石处理量（吨处理矿石吨/年），C为第i年矿石处理能力（处理能力吨/年）；

Qri为第i年金属产量（吨金属/年），R为第i年金属产能（吨金属/年）；

M为采矿成本（美元/吨原矿），c为选矿成本（美元/吨 入选矿石）；

R为冶炼成本（美元/吨 金属），f为固定成本（美元/吨 金属），si为第i年矿产品价格。

年度利润为：

年度净现值为：

式中，V是剩余出储量的净现值，T为产量产能比。

3.2 品位-吨位列表

根据矿产勘查数据，列出品位-吨位数据表（表3）。方法是按照品位由低到高分成若干区间，列出品位界限值、界限值以上平均品位、界限值以上矿石量三个数据，并可将其制成品位-吨位曲线表（图2）。由图2可见，界限品位、矿石量和平均品位三者呈联动关系，只要确定了界限品位，就可从图上读出平均品位和矿石量的吨数。

图2 品位-吨位曲线

3.3 计算采选冶的单独边界品位

采选冶的成本-利润关系是不同的，取决于每个阶段的材料、能源、劳动力消耗与产能约束。对每个品位区间，均进行以下指标计算。

首先对每个区间，按采选冶阶段分别计算利润：

各阶段相应的边界品位按下式计算：

式中，gm为采矿边界品位，gc为选矿边界品位，gr为冶炼边界品位。将所有品位区间均计算完毕后，就形成了图3的采选冶边界品位-利润曲线，并标记出三个利润最大点的边界品位位置。

图3 采选冶边界品位-利润曲线（据K.F Lane,1988）

3.4 计算联合边界品位

对所有品位区间完成采选冶边界品位计算后，各阶段利润最高点对应的边界品位就是该阶段的利润最大化边界品位Pm、Pc、Pr（图3）。但这只能说是局部最优化而非全局最优化，而且资源量与储量估计要的是一个而非三个边界品位指标，因此需要将其合成为一个单一的指标，用作勘查阶段圈定矿体的依据。

令采出的矿石量为qo，废石量为qw，总采出量为qo+qw，入选矿石占总采出量的比例为mc，冶炼生产的金属占总采出量的比例为mr，精矿占总采出量的比例为rc，则联合边界品位的计算公式为：

式中，g(k*)为当前品位区间的界限品位，其下一个区间的界限品位为g(k*+1)。

3.5 判定联合边界品位

现在有了6个边界品位（图4）：三个独立边界品位和三个两两联合边界品位，需综合使用独立品位和联合品位最终选择一个接近利益最大化位置的联合品位。为此设置以下判定准则：

图4 独立边界品位与联合边界品位（据K.F Lane,1988）

J GithiriaC.和C Musingwini[11]使用蓝氏法，以加利福尼亚McLaughlin金矿为例，说明蓝氏法的应用。项目设定矿山生产年限10年，品位-吨位见表3。表3中品位和吨位用的是区间值，这同一般品位-吨位表的品位用全矿平均值、吨位用累计值有所区别；采选冶单个阶段边界品位利润关系见图3，单阶段边界品位、联合边界品位与利润关系见图4。前面的图表完整地显示了5个步骤的指标计算结果。到目前为止，已获得gm、gc、gr和 Gmc、Gmr、Gcr六个边界品位，下一步是判定每个两两联合边界品位的取值，最后从三个两两联合边界品位中判定全程最优的边界品位取值。两个判定的准则均是取中位数。

按照上述判断规则，列出两两联合边界品位，并取中位数为其联合边界品位：

最后，从三个联合边界品位中取中位数0.4、0.16、0.4中再取中位数，得全局利润最大的边界品位为0.4g/t。

蓝氏法边界品位估计的最终结果见表5。标签中列出了每个年度的现值最大边界品位、平均品位、原矿开采联量、矿石入选量、金产量和折现的现金流数据。

表5 金矿蓝氏法边界品位计算结果（据K Dagdelen[12]，1992）

这个计算结果与上述用演进法确定的数据略有差异，就净现值而言，蓝氏法获得414.36百万美元，演进法获得347.08百万美元，这种差异应在允许误差范围内，不致影响项目决策。

蓝氏法是诸多边界品位确定方法中的主流方法，它建立起了计算边界品位的基本数学框架：以利润最大化为目标，以成本-价格盈亏平衡关系为依据，以采选冶产量为约束条件，以边际品位为求解参数。其中成本与价格是已知常数，产能和边界品位是互动的变动参数，通过它们的变动找到利润最大点的位置。图5显示蓝氏法求解边界品位问题的基本思路。

图5 蓝氏法求解边界品位基本原理（据Queen's Unversity[16]）

成本-价格关系是蓝氏法的核心，它是在盈亏平衡点法的基础上发展起来的。由于包含了利润最大化、产量约束和现金流折现等因素，使得蓝氏法在确定边界品位上能更科学、更细化地把采选冶要求包含进来。目前出现了许多确定边界品位的新方法，如线性规划与非线性规划方法、人工神经网络方法、遗传算法与进化计算、随机过程方法等，它们的求解原理均基于蓝氏法，但求解算法则各有千秋。

盈亏平衡点法是所有利润最大化边界品位计算方法的原型，它抓住了成本-价格关系这个核心，但却忽略了产量约束、利润优化和货币的时间价值。即使如此，它在今天仍然被广泛应用，因为简单易行，且符合基本的经济原理。在勘查阶段的边界品位估算方面，盈亏平衡点法应该是不二选择。

4 勘查阶段如何确定边界品位

在上述三种边界品位确定方法中，盈亏平衡点法适合在勘查阶段使用，其他两种方法涉及矿山技术经济深度研究，因在勘查阶段缺乏相关信息与专业人员而难以应用。盈亏平衡点法的特点是，所需的技术经济信息较少，简单易行，计算出的边界品位总体可用，但比较粗略，可能有一定误差。好在勘查不是估计储量的阶段，之后还有可行性研究对边界品位做出满足矿山利润最大化要求的最后估计。盈亏平衡点法也可以用于矿山生产阶段，但对成本的计算要比勘查阶段细致得多。

盈亏平衡点法确定边界品位只有两个参数：一是矿产品价格，这是一个外部参数，人人都可取得；二是成本，包括每吨原矿的采矿成本、每吨原矿的选矿成本和每吨原矿的冶炼成本。举个最简单的例子，假定铜价为60000元/吨，采选冶总成本为400元/吨原矿，则边界品位为0.67%。除此之外，恐怕再也找不到更简单且符合矿业经济理论的方法了。

在勘查阶段用盈亏平衡点法确定边界品位大致分三种情况。

(1)普查阶段。普查阶段属于找矿阶段，可以估计推断的资源量，但这个阶段的目标是找矿，资源量估计不是它的主要任务，因此对边界品位的要求不高。在这个阶段，可以采用类比法确定边界品位。所谓类比，不是类比别人的边界品位，而是类比类似矿山的三类成本。勘查项目没有采选冶成本数据，但有影响成本的地质数据。实际上采选冶成本皆因地质因素而起，因此以这些地质数据为桥梁，可以把生产矿山的成本数据牵引过来进行类比。这些影响成本的地质数据是：

·矿床类型：不同类型矿床在成本上可能存在重大差异，如规模大品位低的斑岩型矿床与规模较小品位高的矽卡岩型矿床。

·品位：是影响成本的最重要地质因素。这里的品位指的不是矿石平均品位，而是全部矿化岩石的品位直方图，因为矿石平均品位需要由边界品位确定，平均品位与边界品位的关系是一个“鸡生蛋=蛋生鸡”的问题，牵扯不清，全部矿化岩石的品位就没有这个问题了。国外资源量或储量报告都要给出矿化岩石直方图，给出矿化岩石三个品位：平均品位、中位数、众数，取哪个都可以。

·矿石成分特征，影响选冶性能。

·矿体埋深；影响采矿成本。

·矿体产状：影响采矿成本。

·基础设施：影响运营成本中包含的运输成本。

类比的前提是找到以上6项与勘查项目类似的生产矿山。如果找到了，就查该矿山的生产运行成本。运行成本是一个标准会计项目，每个矿山都有年度数据。矿山一般只做到采选，因此运行成本只包含采选两项。冶炼通常会承包出去，冶炼成本可根据就近的冶炼厂报价确定。

因此，类比法的关键是用好地质数据去套取生产矿山的成本数据；只要以上6个地质数据类比好了，剩下的就是查一个生产矿山的数据——年度运行成本。用年产原矿吨数除年度运行成本，每吨原矿采选成本就有了。剩下的金属冶炼成本找一个就近的冶炼厂查询一下报价就可获得。

(2)详查阶段。详查阶段是一个为可行性研究准备资源量数据的阶段。在这个阶段，类比法就不能用了，因为可行性研究是有严格的误差要求的，而推断的资源量不参与可行性研究，对它的管理要宽松得多。详查项目应该做一个概略的采选冶技术方案。这个概略技术方案的精度应该低于预可行性研究，带有假设性质。有了这样一个概略技术方案，就可以把运营成本大致估计出来了。地质队无法提出这个概略方案，建议承包给设计院或市场矿业咨询公司做。国外资源量估算报告都有概略采选方案章节，而我国的资源量估算报告在采选方面一直是空白。在市场经济时代，应该改变这种无采选依据的资源量估算方法。让地质勘查与矿业开发在详查这个阶段接轨，是解决矿产勘查与矿业开发脱节的必由之路。

(3)勘探阶段。勘探阶段是勘查的最后阶段。在详查阶段的概略采选冶技术方案的基础上，添加勘探区的数据修改完善概略技术方案和运营成本数据，进一步加大地质勘查和矿业开发的结合，估计更接近生产利用的盈亏平衡点法边界品位。

据勘探阶确定的边界品位并不被生产直接利用，因此即使确定的边界品位有所偏差，也会被后来的预可行性研究或可行性研究修正，但勘查阶段不能使用一个无科学依据的边界品位，导致所估计的资源量与之后采选冶要求严重脱节。因此，勘查阶段估计边界品位的原则是：可以粗略一些，但要基本符合价格-成本规律。

我国的边界品位在很大程度上依据工业指标参考手册确定。全国矿产储量委员会于1972年编制了一部《矿产工业要求参考手册》，供地质队研究确定工业指标时参考。在1986年的重版“前言”中指出[17]：“这里所提出工业要求或技术标准，只是当前评价矿床是否具有工业价值的一般要求，由于我国当前矿业开发的技术水平、矿区的经济地理及交通条件不一，有些矿产品的原材料价格和其使用价值相偏离。因此，使用本手册时，既要结合矿区的实际情况，充分利用现有资源，还要考虑未来矿山企业的经济效益，对矿床进行综合的技术经济评价。”这段话说得很清楚，也很负责任，一是仅供参考，二是要结合矿区实际，进行技术经济评价。在当时计划经济体制下，有这样两条，大致可以保证边界品位的合理性。但在1992年的一份有关工业指标的管理办法文件中，把参考手册的应用扩大化了，这份文件把工业指标的确定分为两大类：“供矿山建设使用的勘查报告的工业指标”和“不供矿山建设使用的矿产普查、详查阶段的矿床工业指标”，前者有严格的论证审批程序，应该是正常的；但对后者的要求是“不供矿山建设使用的矿产普查、详查阶段的矿床工业指标，可参照相应矿产地质勘探规范或由矿产储量管理部门制订的《矿产工业要求参考手册》中有关的工业指标确定，由勘查单位的主管部门批准执行。”这就是说在普查、详查阶段，只要参照参考手册，主管部门批准就行了，不需要任何技术经济评价了。“参照”在我国语境中等于“依照”，如参照某项政策基本上就是依照某项政策，实施者自己已无多大变动余地了。据了解，我国的普查和详查基本上是按照“参考手册”来确定边界品位，甚至有些生产矿山，也在“参照”一般工业指标确定边界品位。

“参考手册”也好，“一般工业指标”也好，给出的边界品位是一种全国大平均，用现在的话说就是 “一刀切”的品位。边界品位是圈定和估计资源量的最关键参数，在价格不变的条件下，边界品位是由矿山生产的成本决定的，每个矿床的资源禀赋、生产技术、基础设施和地理位置不一样，成本也就不一样，怎么能用一个全国平均值来作为边界品位呢。在计划经济时代，没有利润的概念，是一种产品经济，勘查工作的目的是提交储量而不是利润，尚可理解；在市场经济条件下，勘查工作的目的是获得利润，用一个全国“一刀切”的边界品位，如何保证企业利润的实现？计划经济的勘查工作为国家提供了大量有开发价值的矿产地，但也搞了很多无开发意义的呆矿，就是不计成本的边界品位所致。现今已是市场经济时代，这种只要产品（资源量），不要效益（利润）的计划经济做法不能再继续下去了。工业指标参考手册已走完了它该走的道路，应该就此终结了。

边界品位是储量估计胜任人员（competent person）四大基本职责之一（其他三项为核实勘查数据有效性、确定工程间距、确定资源量类型），如果由参考手册定了，出了问题是胜任人员负责，还是手册负责呢？边界品位的确定有许多技术性、经验性的因素，由胜任人员来做，可长知识，炼人才，如果一直“参考”下去，我国的勘查人才抱着“参考手册”工作，聪明人也变成了背书者，如何走向国际勘查竞技场呢？