在小学数学课堂中渗透数学模型思想的研究

陈鸿财

小学数学，基础诚然是非常重要的，但是，小学数学教学更多地应该培养学生的思维方式，正所谓“授人以鱼，不如授人以渔”，教给学生好的思考方式比简单教会他们如何正确计算要起到更深远的作用。作为数学思想中最重要的一种思想——模型思想，是很多教育家、教师最常研究的课题。文章就将围绕小学数学教学中模型思想渗透的有效方法进行展开分析。

一、相关概述

（一）数学模型思想的概念

数学模型就是用数学来总结和概括现实生活中事物的特征、数量关系等，通过数学语言来进行展示的一种数量结构，从某种程度来说，数学的诞生本就是一种模型的建立，是对生活中的数量规律进行总结的过程。从本质上说，数学模型的建立就是用数学知识来解决现实和其他学科中的问题，是数学知识的应用。在小学阶段，学生们对生活知识的接触最多，在学科知识的学习方面主要是为以后的学习打下基础，所以学生们有充分的机会去培养数学建模能力。建模思想有利于学生更加投入学习，提高教学的效率和质量。

（二）核心素养观念

2015年教育部新课改首次提出了核心素养观念，其主要内容就是要注重中小学教学过程中学生的全面发展，提出了在教学中应当以学生为本，引导学生在学习的过程中培养各种能力，树立良好的社会价值观和情感态度，培养良好的品质。其中针对不同的学科又提出了不同的学科素养，数学素养是使学生有良好的数学思维，善于利用数学的眼光看待生活，运用数学知识解决现实生活中的问题。数学模型思想便是数学学科核心素养理念落实的一大重要途径。

（三）小学数学的教学现状

在小学数学教学中，有很多地方的教师还是以传统的教学方式为主，课堂教学采用“一言堂”和“填鸭式”的方法来进行知识的传授，教学观念仍是传统的应试教育观念，认为教学的目的是让学生考个好分数。这不符合新课改提出的核心素养理念，这样的教学方式和理念需要改变。按照目前的發展趋势，在未来的竞争环境下，光是拥有高学历已经无法满足工作单位和社会的要求，社会更加需要的是能力全面的综合人才，传统的教学观念与方式方法很显然无法满足。不仅如此，学生在这样的教育环境下，身心也无法得以更好地发展。

二、教学观念的改变

无论是为了小学数学教学中模型思想的融入，还是为了教学的最终目的——教育出具有综合素质的人才，传统的教学观念都必须及时改变，这是目前教育行业的首要任务，也是一切教学模式改变的前提。要在师范学院及时给学生渗透核心素养理念，让未来加入教育行业的新鲜血液都是拥有核心素养理念的人才，还要对在岗的教师及时进行培训和教育，让他们认识到传统应试教育的弊端，了解传统教育方式中需要改进的地方，让教学改革顺利进行，让教育事业为我国未来培养更多、更优秀的人才。

三、数学模型思想在小学数学教学中融入的策略

本文结合笔者的教学经验，以人教版五年级的教材为例，研究在教学中融入数学模型思想的具体策略，主要从以下四个角度出发：

（一）深度挖掘教材

数学模型思想的渗透首先是建立在对教材的深度理解之上，在人教版教材中有很多地方融合了数学模型的思想，教师在教学过程中要善于发现教材中可以开展数学模型思想融合的地方。无论是什么样的教学理念或教学模式都不应当脱离教材。教材的内容设置是符合学生认知规律的，由易到难，有很好的层次感，帮助学生在学习过程中一步步拓展自己的知识，提高自己的能力。

例如，五年级上册“多边形的面积”中教材设置有“校园绿地面积”一节，老师可以带领学生通过对校园数据的测量和统计，构建数学模型，让校园绿地通过数据的形式呈现在纸上，帮助学生培养动手能力并掌握数学模型在建立时的第一个步骤——数据的测量与统计。教师可以结合教材内容，以实践的方式教学，提高学生课堂参与度，从而提高教学效率。

再如，五年级上册27页习题：“把20本练习本摞成一个长方体，量出前面长方形的长和宽，算出它的面积。再把这摞练习本均匀地斜放，这时前面变成了一个近似的平行四边形，你能测量有关数据，并算出它的面积吗？”配合相关的引导“比较两次测量和计算的结果，你有什么发现？”可以让学生在完成课后练习的同时，对生活中的问题进行反思。

（二）紧密结合现实

数学模型思想就是用数学方法解决实际问题。学校要定期开展建模课，针对近期学生们在现实生活中遇到的与数量有关的问题及时展开讨论，与课堂上所学的知识进行联系。在建模课堂中要引导学生们观察生活，用一些生活中的例子让他们知道现实生活与数学还有如此奇妙的关联。引导学生发现数学的魅力，培养他们的数学学习兴趣，同时发散他们的数学思维。

例如我在开设第一堂建模课时是让学生采用模仿的方式来发现生活中的问题，先给出一个例子——追逐问题，这类问题在现实生活中极为常见，学生们理解起来比较容易，适合数学模型思想的初步开展。在课堂上我先提出了如下问题：“学生们平常上下学都是用怎样的方式？”然后学生们说有的是家长开车接送，家近的是走路上下学，远一点的也有的是家长带着坐公交车上下学，然后我给出例题：“我们假如小明和小花的家距离学校都是800米，小花坐公交车回家，等车需要10分钟，公交车每分钟前进200米。小明步行回家，每分钟前进50米。问：他们二人谁先回到家？”

800÷200=4（分钟）

4+10=14（分钟）

小花回家需要14分钟。

800÷50=16（分钟）

小明回家需要16分钟。

16>14

答：小花比小明先回到家。

通过我的引导，学生们也举出了类似的问题：“我和小明在操场上跑步，我每分钟跑100米，小明每分钟跑90米，小明在我前方50米处与我同时起跑，我需要多久追上小明？”在之后的建模课上学生们便不需要引导都能提出现实中与数学有关的问题。

（三）增加实践活动

在教学过程中还要定期开展相关的实践活动，让学生们有更多的时间和机会去参与其中，这样系统的实践能让学生在活动中运用到各种各样的学科知识，有利于数学模型思想的融合。除此之外，核心素养指出我们在教学过程中要注意学生的身心发展，让学生们在接受知识的同时能够健康地成长，实践活动能够让学生变得更加开朗，杜绝学生在学习过程中成为学习机器，而且能让教师有更多的机会帮助学生树立良好的价值观。

例如，我校曾举办参观博物馆的社会实践活动，我作为带队教师与学生队伍一起出发，在实践活动进行的过程中我引导学生们对参观过程中的数字及时统计，并告知他们在之后要开展相关的建模课，督促学生们积极地参与到社会实践中，运用数学的眼光来看待博物馆之旅。事后，学生们把他们在参观过程中得到的数据都交给了我。有一个同学说博物馆门口的广场是个圆，然后他用步测法简单测量了一下广场的半径，大概是15米，由此我们得到了与圆形面积相关的数学模型。

（四）建立良好沟通

在小学数学教学中融入数学模型，需要教师与学生、家长之间建立良好的沟通，引导學生在回到家后在家庭里对一些现实生活中的问题用数学的眼光去分析。教师与学生之间的沟通首先要把学生放到一个平等的地位来交流，与学生在课后培养出朋友的关系，这样会让学生与教师在课后有更好的亲和感，学生在生活中出现问题能够及时地向教师咨询。与家长建立沟通则是对学生的学习情况及生活中的问题有更加深入的了解，也能让家长及时地对学生在校内的表现有第一时间的了解，方便家校共同为学生的学习与进步做出努力。

在沟通渠道方面除了传统的家访与家长会之外，还可以利用新型的网络信息平台，让家校建立良好的沟通。网络教学在新冠疫情防控期间被广泛应用，这为今天网络教学在我们日常教学过程中的应用铺好了路。我们在日常沟通中利用社交软件的便捷性，可以更好地帮助学生在家庭中用数学知识和数学思维解决现实生活中的问题，有助于数学模型思想在小学数学教学中的融入。

（五）建立数学模型，回归问题本质

建立模型的过程就是将实际问题转变为数学问题的过程，也就是我们通常所说的“数学化”，只有把实际问题转化为数学问题，我们才能运用适当的数学方法来解决问题。教师在课堂教学时，并不需要很快就带领学生进行建立数学模型，而是要通过“渗透”的方法来让学生独立思考、发现问题并通过自己的思考建立一个符合事实的模型，这样，学生才能完整地体验数学模型的形成过程。

四、小学数学教学中融入数学模型思想需要注意的地方及前瞻

小学数学教学过程中融入数学模型思想需要注意不要过于重视形式，其主要的目的还是为了让学生能在生活中有更加全面的能力，是数学知识在现实生活中的应用，而有些教师则把其当作了形式主义，没有具体落实这一思想理念，依然沿用传统的教学理念和教学方法，反而浪费了大量的时间，所以要在具体的教学过程中重视其实用性。

在未来，我国的教学方式一定会更加科学和多样，各种教学理念的渗透，也会为我国培养出更多的全面型人才，为学生们以后工作和生活培养更多的能力，促进教育行业发展的同时促进我国整体社会的发展。

结束语

总的来说，在小学数学教学中融入数学模型思想是必要的，是培养核心素养的基本表现，有利于学生们未来的综合发展。在教学过程中应当紧抓教材内容，结合现实情况，积极开展实践活动，建立良好的家校、师生沟通，将数学知识教学变成数学能力培养，鼓励学生们自主学习。