浅谈几何光学成像规律的教学

李中土

几何光学的知识，直观明了，浅显易懂，学生也容易掌握。在教学上我主要采取介绍有关的物理概念，让学生清楚生活中可见到的光现象的物理名称，如光线等等;然后通过演示实验或分组实验，让学生注意观察实验中的现象，也就是像，根据光的传播路径做出几何光路图，再利用几何知识，分析总结出几何光学的成像规律。在教学方式上，主要采用启发式教学与探究式教学法，调动学生主动思考、主动去探究规律，从而更加牢固地掌握有关几何光学的知识。

一、几何光学入门的知识点

光对于人来说，跟空气一样，一生下来就开始接触了，十分熟悉，然而又非常陌生。人们对光的本质问题争论不休，直到二十世纪初才统一了光的本质是波粒二象性的认识。初中学生刚接触光学，我们要从最简单的光知识入手，首先要解决光从哪里来的问题。光是从光源发出的，然而光源是这样定义的：“能发光的物体就叫光源”。能发光的物体，学生很容易辨别出来，这点不用质疑。而有很多平时不会自己发光的物体，我们也能看到它们，说明它们也能发光，即是光源。学生就不那么容易理解了，那么作为教师就要做好分析释疑的工作，讲解这些物体自己不会发光，但是在白天它们能反射太阳光，反射的太阳光进入我们人的眼睛，我们就能看到它们了。所以广义上来讲，光源应包括能发光和反射光线的物体;其次要了解光的传播，很容易通过一些小实验来验证，光在同一种均匀介质里的传播路径是直线;第三就是要让学生清楚，光的传播速度很快，晚上手电筒照到哪里，哪里就亮起来，进屋一打开电灯的开关，房间就马上亮起来，都说明光的传播速度是很快的，到底有多快呢？可以让学生知道光速的数值，光在空气中的传播速度跟在真空中的速度接近，等于3×108 m/s。这个速度相当于每秒钟可以绕地球赤道七点五圈。

对于刚学习光学知识的学生来说，还有一点必须弄清楚，就是我们人的眼睛对光的认识。人体的眼睛只有光线直接进入它，眼睛才能看得到;没有进入它，眼睛就看不到。这就是所谓的光的直进原理。举一个例子，人不能看到身后来的物体，就是因为身后的物体反射的光线不能直接射入人的眼睛。再如在太空中的宇航员，背对着太阳看太空，是漆黑一片。学生了解了这些知识，对于几何光学成像的学习是有很大的帮助的。因为有时候“光线”也会欺骗我们，并不是都是眼见为实，也有眼见为虚的。再者，光在传播过程中并没有留下轨迹，我们为了研究光的方便，根据光在同一种均匀介质里的传播路径是直的这个结论，“用带有箭号的射线来表示光的传播路径及方向，称作光线。”光路是可逆的，即光可以沿某一方向传播，也可以沿相反的方向传播。

二、几何光学的几种成像现象

初中物理学里的几何光学，就是专门研究光的传播过程中的变化规律。这些变化规律很容易通过实验的方法来验证，并通过数学的几何知识做图表示出来，既直观又生动，学生也很容易接受和掌握。 其中一个是 反射定律：“反射光线、入射光线与法线在同一平面内;反射光线和入射光线分别在法线的两侧;反射角等于入射角。”根据光的反射定律，做出光路图，就很容易得到平面镜成像的规律：“平面镜成的是虚像，像与物体的大小相同，像到平面镜的距离与物体到平面镜的距离相等，像与物体相对平面镜对称。”平面镜是利用光的反射定律来成像的，与之相似成像原理的还有凸面镜、凹面镜、哈哈镜等，在日常生活、生产、娱乐中也很常应用到。

另一个是折射定律：“光从空气折射到水中时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内;折射光线和入射光线分别位于法线的两侧;折射角小于入射角，折射角随入射角的改变而改变，入射角增大，折射角也增大;入射角减小，折射角也减小。”通过做光路图，也很容易说明折射成像的现象。例如潜水员在水中看岸边的树木比真实的高大，装满清水的桶底看起来比真实的浅等等。解释上面这些成像的现象都要用光的直进原理。也就是说要画出虚光线（虚像是虚光线会聚的点，即不是真实的光线会聚的点）。

几何光学成像还有一种很重要，那就是透镜成像（薄凸、凹透镜）。透镜的应用范围更广，科技含量也高，在军事、生产、生活、娱乐等等诸多领域里都有应用。它的成像原理也是由于光的折射产生的，其成像规律也复杂一点，所以我就侧重来谈谈凸透镜成像规律的教学。

三、凸透镜成像规律的教学

在上课前，先布置学生预习新课的内容，了解和掌握凸透镜的几个基本概念。并设计实验方案。

上新课时，老师出示手中的凸透镜问学生，它是什么？我们在日常生活中哪些设备上还见过它？引导学生回答出在照相机、投影仪上见过它。并告诉学生：“我国古代的劳动人民在很久以前就知道用冰磨成它的样子，来取火。”它的名字叫什么呢？

它的名字就叫凸透镜。

请同学们观察一下实验桌上的凸透镜（焦距为5cm）。组织学生观察、讨论分析得出凸透镜的形状特征。并板书：凸透镜：中间厚，边缘薄的透镜。

提问：我们知道了光的折射规律，那么光线穿过凸透镜时会发生什么现象呢？

在光具座上演示：平行光源发出的光线经过凸透镜折射后会聚于一点。结合实验现象介绍凸透镜又叫会聚透镜、凸透镜的光心、焦点、焦距和主光轴。

让学生拿着凸透镜近距离地观察书上的字，学生会看到字被放大了，提问：通过凸透镜看到的物体都是放大的吗？

然后让学生拿着凸透镜慢慢地远离书上的字，或者观察远处的物体。学生通过观察得知：物体通过凸透镜發生了变化，远处的物体变小了，而且倒着。近处的物体只是被放大了，正倒没有发生变化。

引导学生思考：用同一个凸透镜观察不同的物体时，为什么有的放大，有的缩小，有时倒立，有时正立呢？使学生进入探索的物理情景当中。

带着对凸透镜的感性认识，开始引导学生探究实验。介绍光具座、物体到透镜中心的距离简称物距（u）、像到透镜中心的距离简称像距（v）。老师演示引导学生调整光具座，调到蜡烛的火焰、凸透镜的光心、光屏在同一高度（跟凸透镜主光轴重合），让学生明确只有当光屏上得到特别清晰的像，这时光屏的位置才是像的位置，光屏到凸透镜中心的距离就是象距。这时让学生分组动手实际操作实验，改变蜡烛的位置（物距），通过移动光屏得到清晰的象，量出物距和象距，熟练实验操作，老师来回巡视指导。

学生对实验操作有了感性认识后，这时让学生汇报预习时设计的实验方案，学生可能有各种各样的计划，让他们自己小组内讨论决定使用哪一种方案。开始让学生根据预习时制定的实验计划做分组实验。要求学生不管用何种方案都要做好记录：像的性质、物距、像距。教师继续指导学生实验。

经过一段时间的实验，学生中大致会出现三种情况：A. 没有找到像;B. 找到了放大的像，却找不到缩小的像;C. 光屏上烛焰的轮廓不清晰，学生也认为是像。对这几种情况，老师稍加提示，移动光屏和蜡烛，就可以找到清晰的像了。

通过学生根据自己设计的实验方案做了分组实验，动手能力和协作能力大大增强了，已经能熟练实验操作。这时老师再统一要求学生根据下表的物距，依次做实验，并记录像的性质和像距。

在做物距等于3cm、5cm的实验时，学生怎么移动光屏也不能在光屏上得到清晰的像。老师提示，移开光屏，从光屏侧通过凸透镜看蜡烛的火焰，学生就会恍然大悟。等学生做完这几个实验，记录好实验记录后，老师开始提出：凸透镜成像有放大的、缩小的像;也有实像、虚像。要成什么性质的像跟什么因素有关呢？让学生分析实验记录的数据自己总结实验规律。

学生开始分组讨论实验数据，发现规律，很快就能总结出，在物距等于5cm和10cm时是分水岭，都纷纷举手发言表明自己发现的规律：物距越大，像距越小，物距越小，像距越大;物距小于5cm时，成放大的正立的虚像;物距大于5cm时，成倒立的实像;物距大于5cm小于10cm时成放大的倒立的实像;物距大于10cm时，成缩小的倒立的实像。

老师充分肯定学生总结出来的规律。然后再引导学生注意，5cm、10cm这两个数据的特殊性，它们是这次实验的凸透镜的一倍焦距和两倍焦距。换成焦距不一样的凸透镜（如焦距是10cm），那么它的分水岭也是凸透镜一倍焦距和两倍焦距，即10cm和20cm。

最后老师综合学生得到的结论总结得出实验结论——凸透镜成像规律，并板书。凸透镜成像规律总结出来以后，告诉学生光线透过凸透镜以后发生了偏折，其中有三条特殊光线：1. 平行于主光轴的光线经过凸透镜后会聚于焦点;2. 通过光心的光线不改变方向;3. 通过焦点的光线经过凸透镜后平行于主光轴。

在凸透镜成像规律的探究过程中，通过给学生创设问题的情景，充分调动学生的积极性，使学生去讨论、去猜想、设计实验方案并动手做实验，让学生成为凸透镜成像规律的“发现者”、课堂的主人翁。在整个教学过程中，教师是学生的合作者、引导者和参与者。教学过程是师生交流、共同发展的互动过程。当学生遇到困难时，教师和学生一起猜想、分析，从中点拨其思维。这节课教学的真正目的是让学生探索规律，获得研究问题的思维方法，然后通过方法的获得以及运用方法探索、创造的过程，使学生形成对科学研究有亲近热爱、和谐相融的情感，具有乐于探索物理现象和日常生活中的物理学原理的科学精神。因此，本节课将把思维程序作为贯穿整个教学过程的主线，教给学生一种研究问题的思维方法，从而培養学生的多种能力，尤其是创造能力，达到教学的真正目的。

总之，几何光学的成像规律，没有高深的理论，都是平时就能碰到的现象，学生也经常在应用，只是不知道有这样的物理规律而已。通过教学，学生突然明白了这么多的物理知识，就能解释日常的光现象，有一种成就感，同时也提高了物理的学习兴趣。学生通过这样的探究学习，对知识的理解和应用的能力大大增强，有助于学生提高学习物理的积极性。