基于系统动力学的机动车限行政策效应研究——以北京市为例

王亚伟， 钱子航

（河南农业大学信息与管理科学学院，郑州 450046）

随着我国城市化进程的持续推进和居民生活水平的不断提高，机动车保有量迅速增长. 相关数据显示，2019 年全国机动车保有量达到3.48 亿辆，较2018 年增长6.42%. 与此同时，也导致了一系列问题的出现.首先，大量机动车出行造成严重的交通拥堵；其次，机动车尾气排放导致严重的空气污染；再次，大量机动车行驶造成的能源消耗，也带来很大的经济负担；最后，道路拥堵也对城市物流活动造成影响.

针对上述问题，学者们也从不同角度进行了研究. 刘治彦等［1］认为，迅速增长的交通需求与有限的交通供给之间的矛盾是造成交通拥堵的内在原因；贾凡［2］基于解释结构模型和MICMAC分析，对城市交通拥堵的成因进行了分析；王振振等［3］研究了限行政策对缓解交通拥堵的成效；贾书伟和严广乐［4］研究了拥堵收费政策对缓解交通拥堵的作用；徐铭勋［5］认为推进地面公共交通的发展，促进公共交通的创新和均衡发展是缓解城市交通拥堵的有利途径；杨浩雄等［6］将限行限购政策、拥堵收费政策以及提倡公共交通结合起来，探究其对城市拥堵问题的影响；曹英楠和杨耀［7］指出，机动车已成为空气污染的重要来源，推广新能源汽车能够减少污染；邵帅等［8］认为，交通运输是使城市雾霾污染加剧的重要原因；袁韵等［9］揭示了城市交通拥堵与空气污染之间的复杂关系，为这些问题的协同治理提供了理论和实证依据；魏贤鹏等［10］认为，交通拥堵对城市空气污染的影响非常显著，且一旦交通拥堵程度达到某一阈值后，污染物的排放会呈现指数增长；张昱等［11］指出，城市交通是城市石油消耗量增长最快的部门；刘晓红和江可申［12］研究发现，能源强度、交通压力与雾霾污染呈同方向变动；李智江和唐德才［13］运用系统动力学模型，对北京市治理雾霾的几种措施进行了仿真分析，结果认为治理北京雾霾的当务之急是优化能源消费结构.

目前，货车运输是城市物流的主要方式，载货汽车占用城市道路空间面积资源比例大、载重大、运距长、周转次数多、使用频率高，更容易造成交通拥堵和环境污染. 所以，用提高物流运输能力缓解货运对城市交通造成的负担是改善城市交通的关键［14］. 杨扬和杨小佳［15］提出，单纯对载货汽车限行对于解决城市交通拥堵的作用有限；杨涛等［16］学者则提出地下物流发展的可能性.

以上文献均为后续研究提供了借鉴. 目前，虽然许多学者都认识到了城市交通拥堵带来的影响，但较少有人从载客汽车和载货汽车的角度出发，研究对载客汽车与载货汽车分别实施不同政策时会产生怎样的影响. 为此，本文以北京市对载客汽车以及载货汽车分别实施不同强度的限行政策为例，采用系统动力学的方法构建了城市交通模型，并运用新陈代谢GM（1，1）模型构建了具有非线性特征的方程，如城市GDP增长率等，对不同方案下车均道路面积、汽油消耗量、空气污染程度等变量进行动态仿真分析，并提出相应的政策建议.

1 基于系统动力学的城市交通模型

系统动力学1956年由福瑞斯特（Jay W.Forrester）提出，是一门利用计算机仿真技术分析研究复杂信息反馈系统的学科. 系统动力学分析、解决问题的方法是定性与定量分析的统一，特别适合用于分析解决社会、经济和生态等一类非线性复杂大系统的问题，在各行各业都已得到广泛应用. 由于城市交通问题既复杂且涉及面广，采用传统方法难以进行系统性的综合量化分析，而系统动力学方法正好可以在城市交通这样的复杂系统中得以运用. Jay W.Forrester于1969年进一步提出的城市系统SD模型，就是系统动力学在城市领域最早的应用.

1.1 因果关系分析

运用系统动力学研究问题的第一步就是先确定系统的边界. 系统边界是由系统的各个组成部分确定的，边界内的被称为系统，边界外的被称为环境. 本文的城市交通系统主要包括了载客汽车保有量、载货汽车保有量、机动车CO排放总量、机动车PM排放总量、空气污染程度、汽油消耗量、车均道路面积等变量. 当系统边界确定后，就可以对系统内部的回路进行分析. 城市交通系统因果回路如图1所示. 城市交通系统中主要包含了14个回路，均为负反馈回路. 负反馈回路表示回路中任何一个参数的增加（减少）通过回路中的一系列作用之后会引起这个初始参数的减少（增加）.

图1 城市交通系统因果回路图Fig.1 Cause and effect circuit diagram of urban transportation system

回路1中，载客汽车保有量的增长导致载客汽车出行量的增长，进而导致载客汽车排放的CO量增长，使得CO排放总量增加，从而加剧空气污染程度. 因此，相关部门不得不增加治理空气污染的力度，增加公共交通投资与补贴以提高公共交通供给水平来降低载客汽车增长率，从而达到延缓载客汽车保有量增长的效果.

回路2～回路8的原理与回路1类似，此处不展开分析.

回路9和回路10均因汽车出行总量的增长，导致车均道路面积减少，加剧城市道路拥堵程度，使得政府治堵压力增大：一方面政府直接出台相关政策，降低载客（载货）汽车的增长率；另一方面则通过增加对公共交通的投资与补贴来提高公共交通供给水平，从而间接降低载客（载货）汽车增长率，缓解载客（载货）汽车保有量增长，最终达到减少汽车出行总量的目的.

回路11由于汽车出行总量的上升导致对停车位需求的增长，使之供不应求，造成停车位紧张. 停车位的短缺又使汽车乱停乱放现象增加，导致交通事故增加. 而任意一起交通事故都会造成经济损失，对城市经济发展造成不利影响，进而导致了载客（载货）汽车增长率的下降，缓解载客（载货）汽车保有量增长，最终减少汽车出行总量.

回路12与回路13作用机制类似，都是由于汽车出行总量上升，增加汽油消耗量，也就增加了能源消耗量，导致能源消耗成本增加，对城市经济产生不利影响，导致载客（载货）汽车增长率下降，最终导致汽车出行总量减少.

回路13中，当城市经济受到影响时，会导致城市人口部分流失，也会造成载客（载货）汽车增长率下降.

回路14中，城市拥堵程度加剧将会影响物流运输效率，进而影响城市经济. 而城市经济发展受到影响，又导致载客（载货）汽车的增长率下降，使得载客（载货）汽车保有量以及出行量增长减缓，最终缓解城市拥堵程度.

1.2 系统模型的建立

根据图1的因果回路分析，利用VENSIM软件绘制出城市交通系统的流图（图2）. 基于城市交通系统的复杂性，根据系统动力学的建模原则，提出以下假设：

图2 城市交通系统流图Fig.2 Urban traffic system flow diagram

1）由于机动车的尾气排放主要包含了CO，HC，NOx，PM这4种污染物，因此本文主要考虑这4种污染物对环境的影响，同时也用它们衡量空气污染程度；

2）城市人口主要考虑的是城市常住人口；

3）货运量指的是公路货运量.

设置：Initial time=2013，Final time=2025，Time step=1，Unit of time：Year.

1.3 参数和方程的的确定

1.3.1 数据来源

研究数据来源有两个方面：一是由2013—2020年的《中国统计年鉴》、2013—2020年的《北京统计年鉴》、2019—2020年的《中国移动源环境管理年报》、2016—2018年的《中国机动车环境管理年报》、2013—2015年的《中国机动车污染防治年报》中直接获取，如载客汽车保有量、载货汽车保有量、城市道路面积，城市人口总量、城市GDP等；二是从已有的研究文献［17-18］中接获取，如载客（载货）汽车报废率、机动车百公里耗油量，机动车年平均行驶距离，载客（载货）汽车对CO、HC、NOx和PM污染的贡献率等.

1.3.2 基于新陈代谢GM（1，1）模型的表函数构建算法

当数据的变化趋势不明显或没有明显规律时，数据的变化呈现非线性特征，可以结合灰色系统的相关理论，利用新陈代谢GM（1，1）模型来处理数据，得到仿真期内的预测值，再通过VENSIM软件中的表函数动态刻画变量之间的非线性关系. 利用这种方法可以确定城市道路面积增长率、城市GDP增长率、城市人口净增率、公路货运量增长率等.

以北京市GDP增长率为例，运用系统动力学与新陈代谢原理相结合的方法构建表函数的具体步骤如下：

步骤1：将原始数据写成序列形式，可得：

步骤2：计算X(0)的一次累加生成序列，得：

计算得到响应式为

根据响应式得到模拟序列为：

步骤4：新陈代谢GM（1，1）预测. 首先根据步骤3中得到的响应式，计算得到下一个预测数据，记为y1.则y1=3 897 066 217 569.200.

将序列X1作为新的原始序列重复步骤1～步骤4的操作，计算出下一个预测数据y2，可得

继续重复以上步骤，直到得到仿真期内所需要的所有预测数据，最后计算得到的结果为

步骤5：根据计算得到的预测值以及原始数据，可得到一个包含仿真期内所有数据的新序列，记为X6. 则

步骤6：构建表函数. 根据序列X6，可计算得出北京市GDP总量的增长率（2013—2025年），并由此可得GDP增长率的表函数：

同理可分别计算得到北京市城市道路增长率表函数、公路货运量增长率表函数以及城市人口净增率表函数.

1.3.3 模型主要参数与方程

1）载客汽车保有量=INTEG（载客汽车增长量-载客汽车报废量，4 861 000）；

2）载客汽车报废率=0.067；

3）载客汽车CO存量=INTEG（载客汽车CO排放量-载客汽车CO消散量，872 161）；

4）载货汽车CO存量=INTEG（载货汽车CO排放量-载货汽车CO消散量，130 009）；

5）载客汽车CO排放量=载客汽车出行量×载客汽车车均CO排放量×载客汽车对CO污染的贡献率；

6）载客汽车CO消散量=载客汽车CO存量×载客汽车CO消散率；

7）机动车CO排放总量=载客汽车CO存量+载货汽车CO存量；

9）空气污染程度=机动车CO污染程度×机动车CO污染权重+机动车HC污染程度×机动车HC污染权重+机动车NOx污染程度×机动车NOx污染权重+机动车PM污染程度×机动车PM污染权重；

10）机动车出行吸引度=0.6（1-城市拥堵程度）+0.4（1-公共交通供给水平）；

11）机动车增长吸引度=0.45（1-空气污染治理力度）+0.55×机动车出行吸引；

12）城市道路面积=INTEG（城市道路增量，96 110 000）；

15）载客汽车汽油消耗量=载客汽车出行量×机动车年平均行驶距离×机动车百公里耗油量×exp（城市拥堵程度）；

16）城市GDP总量=INTEG（城市GDP增量，2 113 460 000 000）；

17）城市人口总量=INTEG（城市人口净增量，21 148 000）；19）货运需求量=INTEG（货运增长量，246 510 000）；

1.4 模型测试与检验

1.4.1 现实性测试

将载客汽车和载货汽车的限行政策都设置为不限行、轻度限行和重度限行3种情景，测试结果如图3所示. 从图3（a）中可知，在限行政策实施初期，机动车出行总量能够得到有效控制，且政策力度越大，机动车出行量减少越多；从图3（b）中也可看出，由于机动车出行量的减少，机动车CO排放总量也能够得到有效控制. 这与现实情况比较符合，故模型通过了现实性测试，具有一定的可靠性和可用性.

图3 现实性测试Fig.3 Reality test

1.4.2 敏感性测试

将限行政策从限行1个尾号到限行5个尾号分为5种程度，对载客汽车的CO排放存量和HC排放存量等关键变量进行敏感性测试，如图4所示. 结果显示，对于不同的限行程度，曲线所呈现出的行为结构虽略有不同，但所有变量的变化均未出现过于敏感的地方.

图4 敏感性测试Fig.4 Sensitivity test

1.4.3 模型检验

为了确保模型能够达到理想的精度，需要对模型进行检验. 采用历史性检验方法，选取3个有代表性的数据进行检验，考察模型的有效性. 检验时段为2013—2019年，结果见表1.

表1 历史数据检验结果Tab.1 Historical data test results

如表1所示，通过模拟获得的城市人口总数，城市道路面积模拟值与真实值的误差均在1%以内；载货汽车保有量由于受各种交通政策的影响误差较大，但也基本控制在15%以内. 因此，模型的拟合精确度较高，且真实有效，基本能反映现实交通运行情况，模型检验通过.

2 动态仿真分析

北京市作为我国的首都，其交通问题颇具代表性. 本文以北京市为例，设计3种情景模式，即载客汽车限行模式、载货汽车限行模式以及组合政策模式.

2.1 载客汽车限行模式仿真

将载客汽车限行政策分别设置为不限行和限行1、2、3、4、5个尾号的模式，得到模型中主要变量的仿真图（图5）. 由图5（a）中可知，对载客汽车实施限行政策能够有效控制机动车出行总量，且政策发挥效果没有时间延迟，能够立即生效. 由图5（b）中可看出，限行政策的实施能够增加车均道路面积，缓解城市交通拥堵程度，且限行政策力度越大，对图中变量的影响也越大. 将机动车汽油消耗量换算成相应的标准煤消耗量，结果如图5（c）所示. 由于限行政策，载客汽车出行总量减少，缓解了城市拥堵程度情况，因此在仿真初期能够有效降低机动车的汽油消耗. 由图5（d）中也可看出，实施限行政策后，载客汽车汽油消耗明显减少. 但从图5（c）中也可观察到在仿真后期，标准煤消耗量反而随着限行政策的实施而增加. 这是因为载客汽车实施限行政策虽然改善了城市交通，但在一定程度上却增加了载货汽车的出行量. 而载货汽车有载重大、运距长、周转次数多和使用频率高等特点，耗油量远高于载客汽车. 因此，载货汽车出行量的增长，会极大增加汽油消耗，如图5（e）和图5（f），所以在仿真后期反而会出现能源消耗量增加的问题. 由图5（g）中也可看出，对载客汽车实施限行政策将导致载客汽车保有量增长，原因是限行政策情况下部分私家车不能每日出行，部分车主又购买了第二辆车，削弱了限行政策的效果. 由图5（a）和图5（b）中也可看出，限行政策的效果在仿真后期明显弱于仿真初期. 由图5（h）可知，限行政策虽然在初期能够减轻空气污染，但从2021年开始，效果几乎可以忽略不计，甚至在2022年之后，采用限行政策后的空气污染程度甚于采取限行政策前.

图5 载客汽车限行政策对主要变量的影响Fig.5 Impact of passenger vehicle restriction policy on key variables

综上可知，实施载客汽车限行政策缓解城市交通问题有利有弊. 优点是短期内可以通过降低机动车出行数量的方式缓解城市交通问题，但从长期来看，限行政策不但会增加能源消耗，还会造成载客汽车保有量过度增长，最终产生负面效应.

2.2 载货汽车限行模式仿真

将载货汽车限行政策分别设置为不限行和限行1、2、3、4、5个尾号的模式，得到模型中主要变量的仿真图（图6）.

图6 载货汽车限行政策对主要变量的影响Fig.6 Impact of the cargo vehicle restriction policy on key variables

由图6（a）可以看到，对载货汽车实施限行政策在仿真初期也能减少机动车出行数量，但效果相较于对载客汽车限行差距很大. 原因在于载货汽车保有量比载客汽车少得多，因此对载货汽车实施限行政策对整个城市的机动车出行总量影响不大. 但在图6（a）中可以看出，在仿真阶段的中后期，机动车出行总量在实施限行政策后反而超过了实施政策前，原因也在于载货汽车保有量相对于载客汽车太少，而车辆体积多远大于载客汽车，意味着车均占用的道路资源远大于载客汽车. 因此对载货汽车实施限行政策，对缓解道路拥堵程度有一定的作用，进而导致机动车出行吸引度增长. 一般当限制一辆载货汽车出行后，可能会导致两辆甚至更多的载客汽车出行，所以会在仿真中后期导致机动车出行量不降反增. 同理，由图6（b）中可以看到，对载货汽车实施限行政策在仿真初期能够略微增加车均道路面积，但到仿真中后期，车均道路面积反而小于实施限行政策前. 图6（c）显示的为机动车汽油消耗换算成的标准煤消耗，可观察到对载货汽车实施限行政策后，能源消耗量有所降低，原因在于载货汽车载重大、运距长、周转次数多、使用频率高，因此载货汽车车均汽油消耗远大于载客汽车. 对载货汽车实施限行政策后，即使载客汽车出行量上升，导致载客汽车汽油消耗增加，但由于载货汽车出行量的减少，载货汽车汽油消耗减少的幅度大于载客汽车汽油消耗的增加（图6（d）、图6（e）），所以能够节省能源消耗. 对载货汽车实施限行政策后，也会造成载货汽车保有量略微上升，但上升幅度不大（图6（f））. 但从图6（g）中可看到，对载货汽车实施限行政策对缓解空气污染有不错的效果. 究其原因，可能是一般来讲，载货汽车对于尾气的处理较为简单，且多数货车为柴油车，其排放的尾气对空气污染的贡献率很大. 因此，对载货汽车实施限行政策对空气污染治理可起到一定的效果. 目前，电子商务在我国发展迅速，快递业务涨幅较大，对货运能力也提出了极高的要求. 对载货汽车实施限行政策，可能会造成货运能力不足. 从图6（h）可以看到，在对载货汽车实施限行政策后，货运供需比明显减小，且限行政策力度越大，货运供需比减小的幅度也越大. 由此可知，对载货汽车采取限行政策将会影响城市正常的物流活动.

综上分析结果可知，对载货汽车采取限行政策得不偿失. 虽然对载货汽车实施限行政策能够在短期内缓解交通压力，但效果不明显，作用时效短. 由于机动车出行吸引度的上升，仿真的中后期载客汽车出行增加，反而会出现副作用；对载货汽车的限行会在很大程度上影响物流配送效率，导致送货慢，送货成本增加和资源浪费等一系列问题. 对载货汽车限行的好处在于能够有效降低空气污染和略微减少能源消耗.

2.3 组合政策模式仿真

在模型中引入限购政策，对载客汽车实施限行限购的组合政策，通过仿真分析研究其对交通等方面的影响. 根据北京市实际情况，将限购政策设置为每年限购24万辆载客汽车，根据前面的仿真分析，为达到既能缓解城市交通问题，又不会造成过于严重的副作用的目的，将限行政策设置为限行2个尾号. 将限购24万辆载客汽车的政策与对载客汽车限行2个尾号的政策组合起来进行仿真，结果见图7.

从图7（a）中可以看出，与单一的限行政策相比，组合政策对机动车出行总量的抑制效果更加显著. 主要原因是组合政策不仅有限行政策的优势，发挥作用的时间快，更重要的是在限购政策的作用下，每年新增的载客汽车数量有限，可以有效控制单一限行政策带来仿真后期载客汽车保有量无法控制的副作用，使仿真后期机动车的保有量与出行量依旧保持在合理范围内. 表2的数据也显示，到2025年，组合政策作用下的机动车出行总量相较于单一限行政策下降了25.61%. 从图7（b）、图7（c）、图7（d）中也可以看出，组合政策在增加车均道路面积、缓解空气污染程度、减少能源消耗方面的效果均优于单一限行政策. 特别是由表2可以看出，组合政策与单一限行政策相比，车均道路面积增加了34.42%、空气污染程度下降14.78%、标准煤消耗量下降了11.11%. 由图7（e）中可以看到，对载客汽车实施组合政策后，载货汽车出行量反而高于实施单一限行政策前. 原因是组合政策的实施使载客汽车出行量大大减少，城市道路拥堵状况得到改善，使载货汽车有了充足的道路资源进行货物运输，因此也就增加了载货汽车的出行量. 从图7（f）以及表2中也可看出，实施组合政策后，货运供需比上升了44.23%，有了显著的提高，这对我国物流业的发展也会起到一定的积极作用.

表2 不同限行政策下的指标比较（2025年）Tab.2 Comparison of indicators under different transportation policies（in 2025）

图7 组合政策对主要变量的影响Fig.7 Effect of the combination policy on key variables

3 结论

1）对载客汽车实施限行政策的效果有利有弊. 优点在于短期内可以通过降低机动车出行数量的方式来缓解城市交通问题. 但从长期来看，对载客汽车实施限行政策不但对城市公共交通系统提出了较高的要求，增加能源消耗，还会出现副作用——增加居民购买第二辆车的概率，导致载客汽车保有量在后期无法控制.

2）对载货汽车实施限行政策弊大于利. 由于载货汽车多为柴油车，并且对汽车尾气的处理简单，效果不好，对载货汽车实施限行政策虽能够较为有效地提高空气质量，但因载货汽车载量大，周转次数多，使用频率高，能源消耗也大，对其实施限行政策节省能源有限. 故对载货汽车实施限行对于缓解城市拥堵问题的效果并不理想，因为载货汽车相较于载客汽车保有量过少，而且一旦限制载货汽车出行，将会对城市的物流业造成较大影响，降低运输效率，提高运输成本，影响客户体验等，对整个城市的物流业发展都会造成不利影响. 因此，对载货汽车实施限行政策是得不偿失的.

3）对载客汽车实施组合政策的效果要明显好于实施单一的限行政策. 因为组合政策能够有效控制单一限行政策带来的副作用，使得限行政策在发挥其优势的基础上将不利影响降至最低. 对载客汽车实施组合政策能够增加载货汽车的出行量，对城市物流业的发展也会起到积极作用.

由于数据有限，本文还存在着一定的局限性：对于限购政策没有进行更深入的研究分析，没有考虑到实施限行政策将会带来对居民出行不便等方面的影响；在城市物流方面，没有将载货汽车限行政策是如何具体影响物流运输效率等方面展现出来，也没提出能够具体提高物流运输效率的方法等. 这些问题有待以后进一步研究.