基于投影寻踪模型的陕南三市生态文明建设水平研究

董 朕， 武婷婷， 黄雅慧

（1.商洛学院经济管理学院，陕西商洛 726000； 2.陕西高校新型智库商洛发展研究院，陕西商洛 726000）

改革开放以来，国民经济迅速发展，我国重工业兴起，由于初始阶段重工业体系不够完善，忽略了对生态文明的保护，导致原始生态受到了严重影响. 针对该事态，相关环境保护部门实施了一定的措施，近年来，生态文明建设一直是我国的重中之重，同样也面临着挑战和机遇. 以秦巴地区为例，秦岭素有华夏“龙脉”之称，与此同时秦巴地区也是我国重要的生态安全屏障. 党的十八大以来，习近平总书记也强调了生态文明建设的重要性，它关系到我国的政治、经济、文明等各个方面，“金山银山不如绿水青山”的观念深入人心. 因此，以秦巴地区的陕南三市为研究对象，总结分析近些年陕南三市在生态文明建设水平上的变动及差异，为陕南生态文明建设提供参考.

国外有关生态文明建设测度与评价的研究较少，但国外学者在生态环境和可持续发展领域所采用的PSR 模型、DPSIR 模型、HDI 人类发展指数、生态足迹法等评价方法［1-4］，给我国学者的研究提供了良好的理论引导. 国内学者采用了多种方法对不同地区的生态文明建设进行了评价与测度. 苟廷佳和陆威文［5］构建包括63 个指标的复合生态文明建设评价指标体系，运用组合赋权TOPSIS 模型对青海省2008—2017 年生态文明建设水平进行综合评价. 耿鹏和郑中团［6］基于长三角26 个城市2008—2017 年的面板数据，通过构建生态文明建设水平测量指标体系，运用熵权TOPSIS 法、探索性空间数据分析法等系统分析长三角城市群生态文明建设水平的时空分布特征. 贾海发等［7］从经济发展、社会进步和生态环境保护三个维度构建指标体系，运用熵值法对2008—2018 年青海省生态文明发展水平进行了测度与评价，并构建耦合协调度模型对生态文明各子系统间的耦合协调度及其演变规律进行了分析. 李昌新等［8］建立基于PSR 模型的农村生态文明建设水平评价指标体系，采用灰色关联模型诊断江苏省农村生态文明建设水平. 陈炳等［9］运用熵权TOPSIS 法、耦合协调模型，分析了2008—2015 年长三角城市群26 市生态文明建设与城市化耦合协调度及演变过程. 王二威等［10］从生态文明建设目标和内容出发，构建了涵盖经济生态文明子系统、社会生态文明子系统、自然环境生态文明子系统的城市生态文明建设评价指标体系，并采用集结主观和客观信息的熵权TOPSIS 方法对珠三角地区九个城市的生态文明建设水平进行了评价. 宓泽锋等［11］通过复合生态系统理论和“PSR”模型构建生态文明评价指标体系，运用熵权TOPSIS法、协调度模型、耦合协调度模型、生态文明建设潜力模型对5 大城市群生态文明建设现状进行评价. 吴旭晓［12］运用拉格朗日函数优化综合权重法对2013—2017年中国四大区域26个省（区）生态文明建设水平进行综合测度，并利用系统动态方程实证分析其驱动因素. 此外，还有部分学者利用层次分析法结合因子分析［13］、BP 神经网络模型［14］、分层聚类法［15］、DPSIRM 模型［16］、“纵横向拉开档次评价法+空间自相关+收敛性分析”相结合的方法［17］，对区域生态文明建设水平进行测度.

学者们对生态文明建设的研究，为中国生态文明建设提供了一定程度的理论支撑，同时为进一步的研究提供了诸多参考与借鉴. 但是也存在一些不足：第一，从研究对象上看，有涉及城市、农村、省域及不同地区，但对秦巴地区生态文明建设的研究很少；第二，从研究方法上来看，有主观评价法，也有客观评价法，但未考虑到评价指标高维度、非正态、非线性的数据特征. 因此，本文在前人研究的基础上构建生态文明建设评价指标体系，通过使用投影寻踪模型对陕南三市生态文明建设水平进行评价测度，并对不同区域进一步推动生态文明建设提出建议.

1 评价指标体系

生态文明建设发展是一个复杂多样的系统概念，包含多个子维度，所以必须结合秦巴地区发展的特殊性来构建多维度、多指标的评价体系. 根据指标选取的科学性、权威性和可操作性等原则，结合秦巴地区生态文明建设发展目标，从经济系统、社会系统、环境系统、公共服务系统四个维度，构建一个生态文明建设发展水平指标体系（表1）. 经济系统反映区域的经济发展水平，包含产业结构和经济质量两个方面；社会系统反映区域的社会发展质量，包含人口就业、消费水平和科技创新三个方面；环境系统反映环境建设发展情况，包含污染排放和生态治理两个方面；公共服务系统反映提供公共服务的能力，包含教育文化和医疗卫生两个方面. 其中4个一级指标，9个二级指标，31个三级指标，既有正向指标，也有负向指标.

表1 生态文明建设评价指标体系Tab.1 Evaluation index system of ecological civilization construction

2 计量模型

2.1 投影寻踪模型

投 影 寻 踪（projection pursuit，PP）是处理和分析高维数据的一类新兴统计方法，基本思想是将高维数据投影到低维子空间上，并在该子空间上寻找出能够反映原高维数据结构或特征的投影，从而达到研究和分析高维数据的目的，在克服“维数祸根”以及解决小样本、超高维等问题中具有明显优势. 与其他非参数方法一样，投影寻踪方法也可用来解决非线性问题.

投影寻踪评价模型的建模过程如下：

1）样本评价指标集归一化处理

设各指标的样本集为{x*(i,j)|i=1,2,…,n,j=1,2,…,p} ，其中x*(i,j)为第i个样本的第j个指标值，n和p分别为样本的个数和指标的数目. 归一化处理以消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围.

本文所构建的绿色经济发展指标体系中具有正向影响的指标，也有对具有逆向影响的指标，因此，本文采取极值标准化方法对指标数据进行标准化处理.

正向型指标数据标准化处理方法：

逆向型指标数据标准化处理方法：

2）构建投影指标函数Q( )

a

其中：a为单位长度向量. 为了使局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个点团，整体上投影点团之间尽可能散开. 因此，投影指标函数可以表达成：

3）优化投影指标函数

当样本集给定时，投影指标函数Q( )a只随着投影方向a的变化而变化. 最佳投影方向就是最大可能暴露高维数据某类特征结构的投影方向. 因此，可以通过求解投影指标函数最大化问题来实现，即：

4）综合评价

把上一步求得的最佳投影方向a*代入式（3）后可得各样本投影值z*()i，据此可进行分类或优劣排序.

2.2 GA-PSO混合算法优化

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种群人工智能算法，其主要思想是模拟鸟类捕食过程，捕食过程即寻找全局最优解过程，所有粒子都有记忆功能，一次寻找过程中每个粒子通过平衡自身寻找过的最优位置pbest（局部最优位置）和粒子群分享信息得到的最优位置gbest（全局最优位置）来决定本次寻找的方向和运动的速度，再通过预先设置的适应度函数来判断本次寻找位置的优劣，通过有限次寻找得到全局最优解［18］.

遗传算法（Genetic Algorithm，GA），它是一种模拟方法，使用数学模型来模仿生物的一系列进化过程，生物进化是通过染色体作为遗传基因的承载体，遗传算法则用一串数组来模拟染色体，并通过不断地选择、交叉、变异等遗传操作，对问题进行优化以获得相对最优解［19］.

粒子群算法具有收敛速度快、参数设置少、结构简单和易于实现等优点，不过其在运算过程中也存在一定的局限性，由于缺乏速度的动态调节，容易陷入局部最优，导致收敛精度低和不易收敛. 遗传算法中的交叉操作体现了全局搜索能力，变异操作体现了局部搜索能力，使得遗传算法在运算过程中不易陷入局部最优解，不过遗传算法往往收敛较慢，或是容易过早收敛.

因此，可以将遗传算法的思想融入粒子群算法中，引入遗传算法的交叉操作提高粒子的全局搜索能力，预防陷入局部最优；当陷入局部最优时，利用遗传算法中的变异操作改变粒子结构，从而跳出局部最优状态［20］. 所以，利用遗传算法中交叉操作和变异操作的思想对粒子群算法进行优化改进，可以弥补粒子群算法容易陷入局部最优和收敛精度低的缺陷，最终获得精度更高的解.

GA-PSO混合算法实现流程如图1所示.

3 实证分析

3.1 数据来源及参数设置

本文基础数据是取自于2010—2019年《陕西省统计年鉴》《安康市统计年鉴》《汉中市统计年鉴》和《商洛市统计年鉴》的经济统计公报. 根据上文所确定的生态文明建设评价指标体系，应用GA-PSO 混合算法优化的投影寻踪模型对标准化后的数据进行评价分析. 依据图1所述的GA-PSO 混合算法实现流程图，利用MATLAB 2013a 软件进行编程计算，采用混合算法来求解投影指标函数的最大值，解决投影向量的优化问题.

图1 GA-PSO混合算法实现流程图Fig.1 Flow chart of GA-PSO hybrid algorithm implementation

MATLAB 参数设置如下：指标数p=19；学习因子c1=2，c2=2；交叉率Pc1=0.6，Pc2=0.7；变异率pm=0.2；最大迭代次数Tmax=1000.

3.2 分地区纵向生态文明建设水平评价

3.2.1 汉中地区

2010—2019年汉中地区生态文明建设评价结果如表2和图2所示.

表2 汉中2010—2019年生态文明建设水平投影值表Tab.2 Projection value table of ecological civilization construction level in Hanzhong from 2010 to 2019

图2 2010—2019年汉中生态文明建设水平发展趋势图Fig.2 The development trend of the level of ecological civilization construction in Hanzhong from 2010 to 2019

从表2和图2可以看出，汉中地区的生态文明建设水平随着时间的推移都有着不同程度的增长. 其中，经济系统发展水平的增长幅度最大，社会系统增长与公共服务系统增长几近相同，而环境系统发展相对较慢，并且在2014—2015环境系统发展水平还略有下降. 不过从综合投影值可以看出2010—2019年汉中生态文明建设水平呈现稳步增长的趋势.

3.2.2 安康地区

2010—2019年安康地区生态文明建设评价结果如表3和图3所示.

表3 安康2010—2019年生态文明建设水平投影值表Tab.3 Projection value table of ecological civilization construction level in Ankang from 2010 to 2019

图3 2010—2019年安康生态文明建设水平发展趋势图Fig.3 The development trend of the level of ecological civilization construction in Ankang from 2010 to 2019

从表3和图3可以看出，安康地区的生态文明建设不同的子维度呈现不同的发展趋势. 其中，经济发展水平的增长幅度最大，社会系统次之，环境系统虽有波动，但在2015年后也呈快速上涨态势，而公共服务系统方面总体来说呈下降趋势. 公共服务系统下降的主要原因在于：第一，小学数量在不断缩减，2010—2019年小学数量减少了50%；第二，医院、卫生院个数在2015 年后也有所减少. 不过从综合投影值可以看出，在2010—2019年安康生态文明建设水平依旧呈现稳步上涨趋势.

3.2.3 商洛地区

2010—2019年商洛地区生态文明建设评价结果如表4和图4所示.

图4 2010—2019年商洛生态文明建设水平发展趋势图Fig.4 The development trend of the level of ecological civilization construction in Shangluo from 2010 to 2019

表4 商洛2010—2019年生态文明建设水平投影值表Tab.4 Projection value table of ecological civilization construction level in Shangluo from 2010 to 2019

从表4和图4可以看出，商洛地区的生态文明建设的发展状况与安康类似，不同子维度呈现不同发展趋势. 经济系统的增幅最大，社会系统紧随其后. 环境系统虽然在2014—2016年有所波动，但总体上呈现上涨趋势. 而公共服务系统总体呈下降趋势，在2014—2019年逐渐持平. 究其原因，主要在于小学数量的极度锐减，商洛市自2010年开始推进县域义务教育均衡发展，进行了学校布局调整，农村小学逐步向乡镇和中心行政村集中，使得小学数量从2010 年的1306 所下降至2019 年的387 所. 不过从综合投影值可以看出，2010—2019年商洛的生态文明建设呈现稳定上涨趋势.

3.3 分指标横向生态文明建设水平评价

将陕南三市横向进行对比，运用本文构建的投影寻踪模型，评价结果如表5和图5所示.

图5 2010—2019年陕南三市分指标生态文明建设趋势图Fig.5 The development trend of the level of ecological civilization construction in three cities of southern Shaanxi province from 2010 to 2019

表5 综合2010—2019年生态文明建设水平投影值表Tab.5 Comprehensive projection value table of ecological civilization construction level from 2010 to 2019

从表5和图5可以看到，2010—2019年在经济系统、社会系统和公共服务系统方面，均是汉中领先于安康，安康领先于商洛. 在环境系统方面，三座城市在不同年份的排名均在变动，在近10年里有7年安康都居于首位，同时商洛有7年都居于末位，总体来说安康在环境系统的建设方面整体上还是略高于汉中与商洛，而在2019年商洛的环境系统位于首位，说明近两年随着生态文明建设的不断推进，商洛在环境治理方面取得了不错的成效. 从生态文明建设的综合度量来看，汉中依旧居于首位，安康其次，商洛第三.

4 结论

本文从经济发展、社会发展、环境建设发展、公共服务发展等四个方面构建了生态文明建设水平评价指标体系，运用遗传算法和粒子群算法混合优化的投影寻踪模型对位于秦岭地区的陕南三市2010—2019年生态文明建设水平进行实证分析. 得到结论如下：

1）从分地区的纵向视角来看，2010—2019年汉中、安康、商洛三市的综合生态文明建设水平呈稳步增长态势，但是不同地区的发展特征也各有特点. 2010—2019年汉中在经济发展、社会发展、环境系统发展、公共服务发展等方面总体上均保持上升态势，其综合值也在三市中遥遥领先；安康在经济发展、社会发展、环境发展方面呈现上升趋势，公共服务发展总体呈下降趋势；商洛与安康情况类似，经济发展、社会发展、环境发展方面呈现上升趋势，公共服务发展总体呈下降趋势.

2）从分指标的横向视角看，在经济系统、社会系统和公共服务系统方面，均是汉中领先于安康，安康领先于商洛.

3）在环境系统方面，三座城市在不同年份的排名均在变动，总体来说安康在环境系统的建设方面整体上还是略高于汉中与商洛.

4）从生态文明建设的综合度量来看，汉中依旧居于首位，安康其次，商洛第三.