学生数学高阶思维能力培养途径

陈慧

【摘 要】数学是思维的体操，在数学教学中，培养学生的数学高阶思维能力具有积极的意义，对于学生数学核心素养的提升具有重要的作用。教师可以通过引导数学说理，培养思维灵活性;引导数学探究，培养思维严密性;借助单元导学，实施培养思维深刻性;让学生的思维从低阶走向高阶。

【关键词】高阶思维 数学说理 数学探究 单元导学

思维能力的发展是当前数学课程改革的重点内容，要让学生的高阶思维能力进一步发展，就要求教师充分运用理论知识教学和实践。“高阶思维”是指人在较高认知水平层次上的心智活动，在教学目标分类中，具体表现为分析事物的能力、处理综合事务的能力以及创新思维能力等内容。对此，数学教师要把发展学生高阶思维能力作为当前阶段教学工作的核心目标，真正促进学生高阶思维能力的形成与发展。

一、引導数学说理，培养思维灵活性

数学是一门逻辑性非常强的学科，学生在学习过程中为了弄清题意，常常需要用数学语言进行交流，表达解题思路，即用数学知识进行说理。说理是学好数学知识的基础，是对知识理解和应用的反馈，也是积极思维的体现，引导学生进行数学说理能培养学生思维的灵活性。

1.创新教学形式，引导大胆说理

小学生活泼好动，不喜欢被束缚，教师如果能营造生动有趣的课堂氛围，就能调动他们主动学习的积极性。

例如，在教学“长方形和正方形”时，为了方便低年级学生理解，教师一改往日单一化教学方式，借助多媒体设备，一边画图演示，一边给学生讲解。教师首先利用多媒体设备中的画图功能，在画面中快速绘制一个长方形。看到教师熟练的操作，学生感到十分惊奇，纷纷表示想尝试绘制长方形。接着，教师邀请三名学生上台体验，手把手教，并要求这几名同学在体验完后说说长方形的基本特征。然后，教师用同样的方式带领学生认识正方形并概括其特征。最后，师生共同将两种图形进行对比，进一步总结规律。

在上述教学案例中，一节课之后，学生能较为直观地认识到长方形与正方形的基本特征，明辨差异，顺利掌握了本课的学习重点。

2.创新观察过程，引导流畅说理

小学数学最新教材在编排上充分考虑了学生的形象认知特征，教学内容大部分都通过图文形式出现。在教学过程中，教师可以引导学生通过观察图片、数字来理解知识点之间的内在联系，再通过多媒体演示，找出其中的规律。

例如，“两位数乘一位数”教学时，根据课标要求，学生应重点掌握列竖式计算的方法。尽管在以往的学习过程中，学生已经能用竖式计算加减法，但如果根据同样的规律来计算乘法，显然行不通。在课堂上，教师首先通过多媒体向学生展示了“12×3”的竖式计算过程，要求学生认真观看竖式的第一行和第二行，观察数字分别所处的位置。接着，用两个动态的箭头分别从“3”的上方指向“1”和“2”，提示学生用“3”分别与个位上的“2”和十位上的“1”相乘并将计算结果用红色笔分别写在第三行和第四行。最后，再引导学生思考上述计算所得出的“6”应摆在什么位置，“3”又应摆在什么位置……

二、引导数学探究，培养思维严密性

新课标指出，数学知识的教学，要兼顾“生长点”与“衍生点”，要把每一课时涉及的知识点同数学知识体系连接起来，从整体上引导学生把握好知识结构与框架。因此，在建构性的学习过程中，要求教师梳理好“生长点”和“整体性”二者之间的关系，促进学生高阶思维能力的发展。

1.设置问题陷阱，激发探究热情

设置陷阱是数学教学中常用的方式。教学时要善用这一方式，让学生有意识地反思和调整个人的思维模式。简而言之，设置陷阱既能帮助学生深化新知识的记忆，又有助于提高其审题和解题能力。

例如，教师在教学完“分数的初步认识”一课后，就有意识地设置陷阱，引领学生通过追本溯源来深化认知，提高思维能力。教师设计了以下两道思考题。

（1）有一块面积为89公顷的土地，某公司用其中的19公顷种植葡萄，用其中的23公顷种植茄子，剩余的土地都用于种植西红柿。问：种植西红柿的土地有多少公顷？

（2）有一块花圃面积为89公顷，其中的13公顷用于种植百合，16公顷用于种植玫瑰，剩下的全部用来种植月季。问：用于种植月季的土地面积占花圃面积的几分之几？

学生基于已有经验很快能计算出第（1）小题答案，即47公顷。由于惯性思维，学生们做第（2）题时，同样采用同一种思考方式，但出现了运算错误。此时，教师提醒学生重新审题，对比两道题目的已知条件和问题。经过教师的适时提点，学生重新审视解题步骤，进一步加深了对题目的认识和理解，最终发现错误点，调整解题思路，顺利完成了问题的解答。

2.设置问题悬念，引导自主探究

设置悬念是当前教学活动中教师经常使用的一种方法。在数学课堂上，教师可以适当设置悬念，向学生提问，引导学生主动质疑，有助于调动其思维，激发其主动探究的兴趣。

例如，教师在教学“长方体和正方体”时，为了让学生弄清楚“体积”的相关概念，结合了学生们耳熟能详的《乌鸦喝水》的故事进行教学。教师讲述完故事内容后提出问题：“大家是否思考过，为什么乌鸦向瓶子里丢石子，水面就会上升呢？”学生们在短暂思考后开始各抒己见，通过观察、联想，顺势引出“体积”这一概念。接着，教师进一步拓展：“读了这个故事，大家或多或少都得到了一些启发，了解到体积表示一定的空间大小。现在，我们已经掌握了规则立体模型体积的计算公式，那么，能不能尝试着利用规则立体模型的计算公式来推算出不规则模型的体积？”经过又一轮讨论，学生最终一致认为：可以利用水和量杯进行不规则模型的体积计算。

3.引导数学思辨，推进探究深度

事实上，随着互联网时代的来临，学生对一些数学理论知识的认知已经超越了课本的局限。因此，教师要与时俱进，在尊重学生的自我发展需求的前提下进行教学，为学生创造更多展示自我的机会。

例如，教师在教学“长方体的体积”时，将本课教学划分成课前预习、课堂明理、拓展联想等几个部分。为了让学生的高阶思维得到发展，教师提前给学生设计了一项课前预习任务：借助教材或互联网视频，学习和理解长方体的体积计算公式及推导过程。在课堂上，教师以例题“3×4×5就可以算出这个长方体的体积”为引导，组织学生进一步推出长方体的体积公式。与此同時，教师还结合动画演示，引领学生直观地学习和理解长方体体积公式的形成过程。

上述教学案例中，教师通过对预习、课堂教学环节的精心设计，促成了学生的深度参与，同时，也为他们创造了发展高阶思维的空间。

三、借助单元导学，培养思维深刻性

在教学过程中，教师可以在充分研读教材的前提下，以单元导学为指引，引导学生去发现和总结学习经验，为深层次的学习和今后的学习打下有利的基础。

1.明确导学目标，指明学习方向

教材中设计的导学部分，其目的是给学生指明学习方向。要达到这个目标，教师既要让学生明确本单元涉及的知识点，又要让他们懂得需要解决哪些问题、达到什么程度。

例如，教师在教学“圆柱和圆锥”时，就十分清晰地将本单元学习的重点展现出来。首先，教师直接明确圆柱、圆锥、圆柱的表面积、圆柱与圆锥的体积等概念为本课主要学习目标。接着，教师在充分了解学情的基础上，设计相应的概念讲解过程，通过例题和课堂互动等方式来引导学生主动思考，并突破重点和难点。在这样的教学引导下，学生在正式学习前就有了较为明确的目标，他们有意识地学习和吸收新知识，又在一个个问题的引导下主动思考解决问题的方案，最终顺利解题，掌握了本课学习的重点和难点。

2.注重分层导学，推进自主学习

在设计单元导学时，教师应考虑到个体之间的差异性，即学生之间存在认知能力、接受新知识能力的差异，进行分层教学。只有开展分层教学，才能让所有学生都得到不同程度的提升，才能实现课堂教学的有效性。

例如，教师在教学“长方体和正方体表面积”时，就进行了如下单元导学设计。首先结合本单元教学目标设计例题，引导学生主动阅读教材，思考基础问题：“已知长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米，如何计算出这个长方体的表面积？”接着，加大问题的难度，让学生思考：“如果用两个相同的长方体组合成一个大长方体，有多少种拼法，其表面积又是多少？”……在教师层层深入的引导下，学生不断挖掘思维潜能，思考解决问题的方法，其高阶思维能力得到了有效提升。

综上所述，数学教师应在日常教学中有意识地培养学生的高阶思维能力，结合学生当前阶段的思维特征和发展需求设计教学活动，充分调动学生的思维积极性，使其高阶思维能力得到有效的发展。