曲柄滑块成型机输出功率分析与动力学仿真*

李 震,王 维,王宏强,李金达,沙潜毅

(内蒙古科技大学 机械工程学院,内蒙古 包头 014010)

0 引 言

生物质能是经光合作用合成在绿色植物中的能量,蕴藏在大自然各处,其总量仅次于煤炭、石油、天然气,居于第四,是可燃烧的再生能源。它可压缩成运输方便、燃烧热值高且无污染的燃料[1]。

随着社会经济的发展,以及人们对于环境保护意识的增强,为顺应国家碳达峰和碳中和趋势,世界各国开始重视生物质能源的开发与利用,于是相应的生物质成型设备也就应运而生[2,3]。

生物质压缩机主要分为3类,即活塞冲压式、螺旋挤压式和压辊式成型机。目前,已有相关学者[4-7]对生物质成型机进行了大量研究。

意大利学者对一款秸秆压缩机[8]进行了研究,该压缩机能在田地里一次性对秸秆进行收割、切碎、挤压水分、烘干、固体燃料成型,缩短了生物质成型工序,提高了生产效率;但是其设备零件互换性差,不利于后期维修。张百良等人[9]在HPB-Ⅰ型液压秸秆成型机基础上,对HPB-Ⅱ型液压秸秆成型机进行了研究,缓解了螺旋式和机械冲压式成型能耗问题;但是其设备机构复杂,制造费用昂贵。姚宗路等人[10]对立式双层孔环模生物质压块机进行了研究,提高了其生产率与产品质量;但是一旦其挤出模头发生堵塞或损坏,将无法工作,影响了其成型效率。张喜瑞等人[11]对行星轮式内外锥辊固体燃料平模成型机进行了研究,该成型机以香蕉秸秆、椰壳以及甘蔗叶混合物为原料,填补了混合原料的固体成型设备方面研究的空缺;但是其挤压原料太过单一,且设备零件加工难度大。宁廷州等人[12]对辊柱塞式成型机进行了研究,降低了传统生物质成型机的能耗和减小成型机关键零部件的磨损;但是其设备的成型效率不高。

上述存在的这些问题正是目前生产和发展高质量生物质燃料的限制因素。为有效解决以上问题,笔者提出一种新型曲柄滑块成型机[13],对该机型进行运动干涉分析、理论功率推导,然后在ADAMS中对其进行运动学与动力学仿真。

1 成型机结构与工作原理

1.1 整体结构

曲柄滑块生物质成型机整体结构图如图1所示。

图1 成型机整体结构图1—分料盖;2—曲柄;3—连杆;4—滑块柱塞;5—机体;6—成型模具孔

成型机主要由机体、曲柄、连杆、滑块、分料盖、机架、电动机、变速器、驱动轴组成。其中,曲柄2为“L”形结构,连杆一端的端末设有环形工装口,且环形工装口在连杆端末错位加工,便于在将连杆固定安装在曲柄上时,能够保证连杆自由端处于同一水平面的机架上;滑块的端头上设有用于挤出物料的柱塞头9个,柱塞排布与挤压孔排布一致,分料盖中部支撑臂内设有轴承套,在轴承套内固定有轴承。机体的挤压腔共有6个,相应的连杆与滑块均设有6个。

1.2 工作原理

成型机工作时,在电动机和减速器的驱动下,曲柄带动连杆和滑块在机体料槽内做往复运动,在轴承的连接下,各连杆开始做相应程度的左右摆动和来回拉伸,继而引起了各滑块在料槽内的直线运动,于是物料在柱塞的作用下被挤压入模具,且曲柄每转动一周,能带动滑块柱塞进行6次的物料挤出,效率非常高。

上部的分料盖会以驱动轴所在轴线为中心公转,将任意加入的物料很好地送入到处于空置状态的料槽中,避免了物料在机体中的不确定流向。

2 机构几何尺寸干涉分析

机构运动简图如图2所示。

图2 机构运动简图

图2中,曲柄为共用件,滑块及其滑轨成圆周阵列布置;机构运动过程中,相邻连杆之间的夹角不断变化,所以当连杆的几何尺寸设计不当时,容易出现尺寸干涉现象。

2.1 相邻连杆夹角分析

为避免连杆间的几何尺寸干涉,需要求得相邻连杆之间的最小夹角,进而可进行避免几何干涉设计。

在曲柄转角为α时,机构的相连连杆之间的夹角分析如图3所示。

图3 相连连杆之间的夹角分析α—曲柄转过的角度;β—第一、四组机构中各自连杆和导轨夹角;γ—第二、五组机构中各自连杆和导轨的夹角;θ—第一、二组机构中两连杆之间的夹角;L1—曲柄长度;L2—连杆长度;O—机构中心点;A—第一组机构中滑块铰接点;B—第二组机构中滑块铰接点;C—第一、二组机构中两连杆铰接点

在三角形ABC和三角形ABO中,3个内角之和相等,均为180°,有如下关系:

(1)

(2)

式中:θ1—第一、二组连杆的夹角;θ2—第四、五组连杆的夹角;β—第一、四组机构中各自连杆和导轨夹角;γ—第二、五组机构中各自连杆和导轨的夹角。

在第一组曲柄滑块机构中,由几何关系容易得到:

(3)

式中:L1—曲柄长度,mm;α—曲柄转过的角度;L2—连杆长度,mm;β—第一、四组机构中各自连杆和导轨夹角。

在第二组曲柄滑块机构中,由几何关系容易得到:

L1cosα=L2sinγ

(4)

式中:L1—曲柄长度,mm;α—曲柄转过的角度;L2—连杆长度,mm;γ—第二、五组机构中各自连杆和导轨的夹角。

由式(3,4)可得:

(5)

(6)

式中:β—第一、四组机构中各自连杆和导轨夹角;L1—曲柄长度,mm;L2—连杆长度,mm;α—曲柄转过的角度;γ—第二、五组机构中各自连杆和导轨的夹角。

进而可得到:

(7)

式中:β—第一、四组机构中各自连杆和导轨夹角;γ—第二、五组机构中各自连杆和导轨的夹角;L1—曲柄长度,mm;L2—连杆长度,mm;α—曲柄转过的角度。

将该函数对α求导,得到的导数如下:

(8)

式中:β—第一、四组机构中各自连杆和导轨夹角;γ—第二、五组机构中各自连杆和导轨的夹角;L1—曲柄长度,mm;α—曲柄转过的角度;L2—连杆长度,mm。

(9)

式中:β—第一、四组机构中各自连杆和导轨夹角;γ—第二、五组机构中各自连杆和导轨的夹角;L1—曲柄长度,mm;L2—连杆长度,mm。

2.2 相邻连杆干涉分析

为实现一个曲柄拖动6个连杆,曲柄与连杆连接的铰链需要进行分层设计。

曲柄与连杆分层连接图如图4所示。

图4 曲柄与连杆分层连接图d1—上层连杆与曲柄之间连接环的厚度;d2—下层连杆与曲柄之间连接环的厚度

每个连杆与曲柄铰链连接,但同时对连接厚度进行控制和设计。为了避免机构运动过程中,相邻连杆之间宽度方向的干涉,需要对连杆的宽度进行设计。

连杆宽度设计图如图5所示。

图5 连杆宽度设计图θ—相邻连杆之间的夹角;x—连杆距离铰链外圆环的距离;wx—连杆在x位置处的宽度;R1—铰链外圆环半径

由图5可知,为避免连杆之间的干涉,应该一直有:

(10)

式中:wx—连杆在x位置处的宽度,mm;R1—铰链外圆环半径,mm;x—连杆距离铰链外圆环的距离,mm;θ—相邻连杆之间的夹角。

由前文的求解结果可知,当θ有最小值时,上式(10)也应该成立,也即有:

(11)

式中:wx—连杆在x位置处的宽度,mm;R1—铰链外圆环半径,mm;x—连杆距离铰链外圆环的距离,mm;L1—曲柄长度,mm;L2—连杆长度,mm。

对于L1=80 mm、L2=225 mm、R1=40 mm时,由式(11)可得:

wx<0.676 2*(40+x)

(12)

式中:wx—连杆在x位置处的宽度,mm;x—连杆距离铰链外圆环的距离,mm。

当x=0时,wx<27.05 mm,而该机构中该位置连杆宽度为25.12 mm,显然该结果满足式(12),因此不会产生干涉。

3 机构总功率计算

在该机构中,滑块沿着料槽运动,只要能确定滑块的位置,也即能得到滑块的位移。

机构中滑块的位移分析图如图6所示。

图6 机构中滑块的位移分析图α—曲柄转过的角度;L1—曲柄长度;L2—连杆长度;O—机构中心点;A—第一组机构中滑块铰接点;B——第二组机构中滑块铰接点;C—第一、二组机构中两连杆铰接点;D—从点C到线段OA的垂足

对于第一组曲柄滑块机构,有以下几何关系式:

(13)

进而可求得z1与转角α的关系如下:

(14)

式中:z1—滑块中心A到固定铰链中心O的距离,mm;L1—曲柄长度,mm;α—曲柄转过的角度;L2—连杆长度,mm。

同理,可以得到第二组曲柄滑块机构中,滑块中心到固定铰链中心的距离z2与转角α的关系如下:

(15)

式中:z2—滑块中心B到固定铰链中心O的距离,mm;L1—曲柄长度,mm;α—曲柄转过的角度;L2—连杆长度,mm。

该机构中,6组曲柄滑块机构是相同的,为方便分析,笔者以第2组曲柄滑块机构为例,分析一组机构中的功率变化(机构的功率和滑块速度、滑块阻力相关)。

笔者将z2对时间t求导,可得滑块的移动速度:

(16)

式中:v2—第二组滑块位移速度,m/s;z2—滑块中心B到固定铰链中心O的距离,mm;t—滑块位移时间,s;ω—曲柄转速,r/min;L1—曲柄长度,mm;L2—连杆长度,mm。

滑块柱塞在挤压物料过程中,需要的最大成型压力与所用原料参数有关。

现笔者拟给定材料为沙柳,它在含水率为10%～20%,粒径为2 mm～5 mm,堆积密度为330 kg/m3的参数下最佳成型压强为2×107Pa[14],滑块上的柱塞半径为10-2m,则压缩力F为:

F=P·S

(17)

式中:P—最佳成型压强,Pa;S—柱塞横截面积,m2。

由上式可得最大成型压缩力为6 280 N。

其中,柱塞横截面积为:

S=πr2

(18)

式中:r—柱塞半径,m。

据文献[15]可知,沙柳颗粒在挤压成型过程中的压缩力随时间变化关系如图7所示。

图7 压缩力随时间变化关系

结合运动学仿真可知,完成一次挤压过程时间为1 s,滑块柱塞运动到与成型模具内壁孔接触时,所需时间为0.7 s,此时成型机开始挤压成型,因此,从开始接触到挤压成型完成所需时间为0.3 s。A点表示滑块柱塞与成型模具孔开始接触时的时间点,B点表示当物料的密度最大时滑块柱塞走过最大行程时的时间点,C点表示物料成型密度最大时所需的压缩力。

根据作用与反作用力关系可知,其整个压缩过程中,时间与阻力关系可以确定。

笔者将图7曲线导入origin中进行数据点拟合,在A点代入0.7,B点代入1,C点代入6 280,进行数据点提取,将得到阻力与时间的数据表如表1所示。

表1 阻力与时间的数据表

每个滑块上有9个柱塞,每个柱塞受到的阻力是随时间变化的函数,一个柱塞受到的阻力随时间的变化如表2所示。

表2 一个柱塞受到的阻力随时间的变化

因为曲柄的转速一定,为30 r/min,所以从0.7 s～1 s,曲柄转过的角度为54°。而第2组曲柄在转角α=90°时,有最大位移,因此可以反推第2组滑块在α=36°时开始受到阻力,在α=90°有最大阻力;进而在此处,可以得到滑块上一个柱塞受到的阻力与时间的关系。

为简化分析,笔者对滑块上一个柱塞受到的阻力f做简化处理,在ti～ti+1的时间段内,阻力随时间线性变化,即有:

(19)

式中:fn(t)—关于时间t在某一时间段内的一次函数;tn,tn+1—某一时间节点,s。

在一个运动周期内,因为在时间t0之前和时间t9之后,滑块所受阻力较小,所需的驱动功率也很小。

设计者更关心在t0到t9的时间段内,第2组曲柄滑块的驱动功率P2,其计算公式如下:

P2=9fv2

(20)

式中:P2—驱动功率,kW;f—阻力,N;v2—第2组滑块位移速度,m/s。

对于式(19),使用解析方法求得最大功率太过复杂,笔者使用MATLAB软件绘制功率P2随时间变化的曲线,进而找出功率的最大值。

时间从0.2 s变化至0.5 s时,驱动功率P2随时间t的变化曲线图如图8所示。

图8 驱动功率P2随时间t的变化曲线图

由图8可知,驱动功率P2在0.46 s时有最大值1.257 kW。

因为6组机构是对称的,尽管各组机构的驱动功率不会同时达到最大,但考虑到安全性,可以将单组机构的最大功率乘以6作为机构的总功率,因此,机构的总功率为7.54 kW。

4 成型机动力学分析

采用Creo Parametric 6.0.0.0软件,笔者建立曲柄滑块成型机模型,如图9所示。

图9 曲柄摇杆成型机模型

图9中,由于曲柄滑块成型机6个部分模拟条件相同,只需要一个成型部分的仿真即可,把该成型机简化后只保留其中一个成型部分(机体,曲柄,连杆,滑块,套筒,分料盖)装配体保存成passdsolid.x*t格式导入ADAMS[16,17]。

4.1 约束定义和驱动施加

导入模型后,笔者设置长度单位为mm,质量单位为kg,时间单位为s,以保证零件的重量及质心与实物的一致。

为方便观察成型机的模拟实际运动情况,笔者对各部分零件进行名称、颜色、材料属性信息的编辑,然后进行约束,在曲柄与机体、连杆、分料盖之间添加转动副,曲柄与套筒之间创建共线约束,连杆与滑块为转动副,滑块与机体为滑动副,机体与大地之间添加固定副(为便于观察,分料盖设置为隐藏)。

最后得到的动力学仿真虚拟样机模型如图10所示。

图10 虚拟样机模型

为使各零部件动起来,笔者在曲柄与机体创建的转动副上施加驱动,设置驱动转速为30 r/min,仿真时间为4 s,步长为0.01,开始仿真。

运行仿真后得到滑块柱塞位移图如图11所示。

图11 滑块柱塞位移图

由图11可得出滑块柱塞的运动周期为2 s,完成一次挤压物料的时间为1 s,滑块柱塞最大位移为160 mm。

该结果与最初设计的滑块位移行程相符,且运动过程中各部件不发生干涉,因此,可以确定其运动合理。

4.2 动力学仿真结果分析

笔者将上文得到的阻力与时间的数据表1以.txt文件格式导入ADAMS里的数据单位创建样条函数spline_1,然后在柱塞添加与柱塞运动方向相反的力。

加载位置示意图如图12所示。

图12 加载位置示意图

修改力的参数,置入三次样条插值函数CUBSPL。ADAMS三次样条插值函数[18,19]CUBSPL(1 st_Indep_Var,2nd_Indep_Var,Spline_Name,Deriv_Order)。

其中:1 st_Indep_Var定为时间变量time,2nd_Indep_Var设为0,Spline_Name为所保存的力与时间的曲线图名称,Deriv_Order设为0。

力与时间的曲线图在菜单build—>data elements—>spline建立且三次样条插值函数的一般形式:

(21)

式中:S0(x),S1(x),…,Sn-1(x)—n个区间中的n段函数;x0,x1,x2,…,xn-1,xn—n个区间中的n+1个节点。

其中:

Si(x)=ai+bi(x-xi)+ci(x-xi)2+
di(x-xi)3,i=0,1,....,n-1

(22)

式中:a,b,c,d—4个系数(未知数)每个都有n组,方程组共有4n个未知数。

笔者再次设置仿真时间为1 s,步长为0.01,仿真结束后,通过ADAMS/Postprocessor模块数据处理之后输出分析结果曲线,查看在动力学仿真过程中,主轴驱动滑块柱塞从开始到完成挤压一次物料的驱动功率变化曲线图,如图13所示。

图13 驱动功率变化曲线图

由图13可知,在滑块柱塞运行到0.95 s时,所需功率最大为1.23 kW,即当滑块柱塞与物料达到最大压缩力时功率最大。因为成型机具有6个相同的成型部分,所以整机功率约为7.38 kW,这与前文理论计算值7.54 kW基本吻合,验证了理论分析的准确性。

5 结束语

为了弥补了传统成型机结构复杂、零件互换性差等弊端,笔者提出了一种新型曲柄滑块成型机,即采用平面几何分析法对整体机构的运动特性进行了理论分析,借助origin曲线拟合方式求出了输出功率,并通过ADAMS软件运动学与动力学仿真,对理论分析结果进行了验证。

研究结果表明:

(1)经运动学仿真分析,验证了文中理论计算部分的准确性,整体机构运动过程中无干涉,运动合理;

(2)经ADAMS采用三次插值样条函数对其关键部位滑块柱塞进行动力学仿真,得出其整机功率为7.38 kW,与理论推导的总功率7.54 kW基本一致,为其实际生产活动动力源提供参考。

后续的研究工作中,笔者将在已得出成型机输出功率的基础上,进一步研究该成型机的能耗问题。