体验品、搜索模型与分离均衡

文/赵翔飞（武汉大学）

一、引言

大量文献讨论了搜索成本的存在对市场表现的影响。许多关于搜索模型的研究主要关注搜索品(“inspection”goods)，即通过搜索可以获得产品的质量和价格信息的商品，这些研究表明搜索成本的存在使市场中的生产者获得垄断能力，进而导致福利减少。一些研究则通过在搜索模型中引入体验品 (“experience” goods)，即通过搜索只能获得商品价格信息而无法得到质量信息的商品，得出了与传统研究相反的结论，例如Chen(2020)，通过在模型中设定商品是体验品，表明消费者由于在购买前无法观察到商品的质量信息会改变搜索成本影响市场的方式。在均衡状态下，更高的搜索成本会阻碍消费者寻找更匹配的商品并提升价格，但会促进企业对产品质量的投资，消费者福利和总福利会随之增加。

消费者在网上购买某种商品所需要的搜索成本远远低于在线下购买同样的商品所需要的搜索成本，这主要是由于互联网技术的发展使得许多电商平台，例如淘宝、京东等，可以利用大数据技术向消费者定向推荐其所需要的商品。消费者在网上进行购物时，只需要花费很小的时间成本，就可以对大量的商品进行搜索。而消费者通过其他渠道，比如线下专卖店，搜索自己想要的商品时则会付出更多的搜索成本。

我们注意到，线上商品的价格一般低于线下商品，并且线上商品的质量一般也低于线下实体店的商品。一方面，这是由于在线上经营的厂商生产成本比较低，而线下的厂商由于需要支付巨额门店租金和雇员的工资导致其平均成本偏高；另一方面，对一个同时在线上和线下进行经营的厂商来说，可以通过将某些商品只在线下销售，从而可以对这种商品制定更高的价格。本文感兴趣的问题是，对于那些在不同市场出售的体验品，即消费者必须在购买消费之后才能判断其质量的商品，何种市场机制使得不同的厂商可以通过制定不同的价格来给消费者传递自身商品质量的信息。

早期关于消费者搜索模型的研究见于Wolinsky (1986），最近的一些文章分析了垂直差异化厂商（即生产不同质量的产品的厂商）设定下消费者的搜索策略，如存在“水平和垂直差异” (Chen and Zhang, 2011;Bar-Isaac et al，2012)，或可以对产品质量进行投资(Fishman and Levy, 2015;Moraga-Gonzalez and Sun, 2019)。所有这些研究都假设消费者在购买之前会通过搜索了解有关产品的所有信息。

当存在体验品的设定时，搜索成本影响福利的机制将发生改变。首先，随着搜索成本上升，消费者对商品质量的预期会下降，从而更少地搜索商品，而厂商之间的价格竞争也变弱，这导致消费者可能无法购买到最适合自己的商品，更高的价格对于消费者来说是有害的。但是更高的价格提高了高质量厂商的回报，从而增加投资激励，导致市场上有更多高质量的厂商，使消费者更有可能在市场上购买到更高质量的商品，这产生了一种正向的质量效应。

二、模型设定

考虑两种类型的厂商H和L，分别生产两种质量的产品qH、qL，其中qH≥qL，并假定厂商的生产成本为0。同时，存在两个相互独立的市场A、B，消费者在两个市场中的搜索成本不同，分别为SA，SB，不妨假定SA≥SB。每个市场中各有1单位的消费者，消费者通过消费不同质量的商品获得的效用满足下式：

考虑一个两期问题，假定单个厂商只能在一个市场中出售商品，厂商在第1期被随机地分配至两个市场中，在第2期根据自身利益最大化原则来决定是否转移至另一个市场。每个市场中的消费者是固定的，只能在自己所在的市场选择购买商品。在第1期，消费者通过搜索只能获得商品的价格p，而无法得知商品的质量q。到了第2期，原先每个市场中的消费者会被新的1单位的消费者所替代，但原先的消费者会对厂商的商品发表评论，从而厂商的类型不再是私有信息，新的消费者通过评论得知各个厂商的类型。

三、搜索成本与分离均衡

（一）考虑两种类型的厂商的情况

在第1期，两种类型的厂商均匀地分布在两个市场中，即每个市场中有一半是H类型的厂商，一半是L类型的厂商。首先考虑市场A中厂商的定价策略，单个市场中的情形同Chen（2020），在一个完美贝叶斯纳什均衡中，给定一个厂商关于其他厂商和消费者策略的信念，该厂商的策略是最大化自身的利润；给定消费者关于厂商商品质量和价格的信念，消费者的最优策略是最大化自身的消费者剩余；同时，在均衡路径上，信念与策略是一致的。可以证明，在这样的设定下，不同厂商在第一期将制定相同的价格。

其中V*是消费者从任一个厂商中搜索一次获得的值函数，且其认为市场中的均衡价格为，消费者会依次随机搜索不同的厂商直到厂商的商品带给他的价值达到他的保留价值，消费者购买的概率为，否则该消费者就继续搜索，以概率继续获得值函数V*。消费者的最优保留效用满足一阶条件：

（二）关于厂商行为的讨论

（三）第2期的市场均衡

给定上述厂商的行为，消费者将自己的信念更新为：A市场中的消费者认为A市场只有H类型的厂商；B市场中的消费者认为B市场只有L类型的消费者。

给定上述消费者的信念，可求得第2期两个市场的均衡。市场A的均衡价格：。市场A内单个厂商（即H类型厂商）的利润：。市场B的均衡价格：。市场B内单个厂商（即L类型厂商）的利润：。

（四）均衡实现的条件

四、结论

传统文献认为搜索成本会带来福利的损失，而本文通过将体验品引入传统的搜索模型，发现由于搜索成本的存在使得不同类型的厂商可以通过制定不同的价格来实现更大的利润。这解释了在搜索成本不同的市场中，分布着不同类型的厂商的原因，具体来说，商品质量更高的厂商一般在搜索成本更高的市场，通过制定更高的价格来获得超额利润。而当市场处于搜索成本比较低的水平时，搜索成本的边际增长会带来更大的质量效应（Chen，2020），会使得厂商有更大的激励提升自己的产品质量，进而提升整个社会的福利。