大跨度人行悬索桥颤振控制措施研究

梁亚东， 韦立博， 杨鹏瑞

(1.中铁第四勘察设计院集团有限公司， 武汉 430063； 2.长安大学 公路学院， 西安 710064； 3.山东省城乡规划设计研究院， 济南 250013)

1 工程概况

某景区人行悬索桥为双塔单跨悬索桥，位于广东省连州市，桥跨布置为50 m+460 m+50 m，矢跨比为1/14.4，标准段横梁总宽为 4.9 m，桥梁宽跨比1/93.3。桥面横梁采用25b号工字钢，两端由吊杆支撑，中间横梁两端有抗风索连接，2根工字钢横梁之间采用2根20b号工字钢和2根H100型钢纵向连接，两25b号工字钢中间的横桥向采用H100型钢连接2根纵向20b号工字钢，桥面采用钢化玻璃板。桥梁布置及主梁断面如图1所示。

2 动力特性

采用ANSYS有限元分析软件建立该桥模型，桥塔、工字梁采用Beam4单元模拟，主缆、吊杆、抗风缆采用Link10单元模拟，由于钢化玻璃对桥面的刚度贡献有限，桥面钢化玻璃板采用MASS21单元模拟。桥塔底部、主缆端部及抗风缆端部全部采用固结，加劲梁两端分别施加竖向、横向位移约束及绕纵梁的转动约束。ANSYS计算的实桥1阶模态动力特性及风洞试验模型选用的动力特性，如表1所示。

3 颤振稳定性

节段模型试验在长安大学CA-1风洞实验室进行，模型的几何缩尺比为1∶10，模型长度L=1.3 m，宽度B=0.49 m，风洞节段模型测振系统如图2所示。

3.1 颤振检验风速

此人行桥设计使用年限为20年，根据《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T 3360-01—2018)查得重现期基本风速为20.5 m/s，由于目前并无专门的人行桥抗风规范，在考虑一定安全储备的情况下,要求此桥在使用期内应能抵御10级风，故颤振检验风速取28.4 m/s。

3.2 原方案颤振临界风速

颤振试验风攻角选取0°、±3°、±5°。上述各风攻角下风洞试验得到的颤振临界风速分别为17.3 m/s、12.1 m/s、17.3 m/s、13.2 m/s和17.3 m/s。颤振稳定性结果表明：此人行桥在5个风攻角下的颤振临界风速均不能满足颤振检验风速(28.4 m/s)，因此应采取抗风措施来改善桥梁的颤振性能。

由工程概况及有限元计算结果可知，此桥每延米质量极小，桥梁过于轻柔，主梁采用不同尺寸的工字钢焊接而成。通过增加主梁自重的方式来改善颤振稳定性并不现实，而此桥已施加抗风缆措施，有限地调整抗风缆角度及水平张力对颤振临界风速的提升幅值，但仍不足以满足颤振检验风速。为此，本桥拟参考已有文献的研究成果[12-15]及工程经验，通过设置稳定板、改变人行道护栏透风率及主梁透风率的措施来提高桥梁颤振稳定性。

(a) 总体布置

(b) 主梁横断面

表1 人行悬索桥动力特性

3.3 气动措施方案选择

由于受人行桥尺寸大小、抗风缆位置的限制，此桥拟采用下稳定板、封闭人行道护栏、改变主梁透风率的方式来提高结构的颤振临界风速。该桥风洞试验方案共采用12组气动措施，如表2所示。

部分气动措施方案示意如图3所示、颤振临界风速如表3所示。

3.4 各方案风洞试验结果

对表2中的各气动措施进行风洞试验，以研究不同气动措施的位置、尺寸大小对颤振稳定性的影响。

此课题学习问题除了用近似逼近法解答外，还可以构造不等式进行解决.不等式法不仅可以直接解决纯代数不等式问题，也可以通过数形结合将一些几何问题化归为代数不等式问题加以解决.解题过程是从实际问题中找出恰当的数学模型，然后再选择某个不等式进行解决.

方案5～方案9气动措施与原始方案-5°风攻角下的颤振临界风速如图4所示。由以上6组气动措施的颤振临界风速试验结果可知：1) 单独封闭人行道护栏的措施并不会改善负攻角的颤振稳定性，甚至有弱化的趋势；2) 在人行道护栏6封3的基础上添加下稳定板措施，可在一定程度上提高颤振临界风速，说明下稳定板对负攻角颤振稳定性有改善作用；3) 同时采用下中央稳定板与工字梁下稳定板时负攻角的颤振临界风速低于采用下中央稳定板时的值，说明抑振机理相同的措施其抑振效果不可叠加。在负攻角时人行道护栏1/3高度以下6封3的气动措施优于人行道护栏1/3高度以下全封闭气动措施。

图2 节段模型

表2 各气动措施方案参数

(a) 护栏1/3高度以下封闭

(b) 护栏1/3高度以下6封3

(c) 稳定板

(d) 下中央稳定板间隔布置

表3 不同抗风措施各风攻角下的颤振临界风速

图4 不同抗风措施-5°风攻角下的颤振临界风速

由表3方案1与方案2、方案3与方案4的颤振临界风速对比结果可知，护栏1/3高度以下封闭的效果优于护栏1/2高度以下封闭的效果，故后续试验护栏封闭措施均取1/3高度以下封闭。原始断面与方案1、方案3的颤振临界风速结果如图5所示。

图5 不同下中央稳定板布置形式下的颤振临界风速

由图5中3组方案气动措施的颤振临界风速试验结果可知：不同形式的下中央稳定板和人行道护栏1/3高度以下全封闭的组合气动措施可显著提高正攻角下的颤振临界风速，其中下中央稳定板间隔布置时的颤振稳定性优于通长布置，但分段布置对负攻角的颤振临界风速改善并不明显，其不仅不会增大背风侧转作迎风侧时所在风攻角下的颤振临界风速，甚至还有弱化趋势，而通长布置稳定板对负攻角颤振性能仍有提高。两措施在0°风攻角时的颤振稳定性均有所提升，且通长布置的效果优于间隔布置。

原始方案及方案3、方案10、方案11的颤振临界风速试验结果如图6所示。由图6中4组方案气动措施的颤振临界风速试验结果可知：1) 不同高度的下中央稳定板和人行道护栏1/3高度以下全封闭的组合气动措施可显著提高所有风攻角的颤振临界风速；2) 负攻角的颤振临界风速随着下中央稳定板高度的增加逐渐增大，而正攻角的颤振临界风速随着下中央稳定板高度的增加先增大后减小，在下稳定板高度为0.6 m时出现拐点，说明不同风攻角的最佳稳定板高度并不相同，且随着稳定板高度增大，各攻角下的颤振稳定性更加均衡。

结合表3方案10和方案12的试验结果可知，将主梁两侧的钢板改换为具有一定透风率的钢格栅后，各风攻角的颤振临界风速均具有较大的提升，使用钢格栅后未降低主梁的刚度，但减小了主梁所受的气动力，说明增大主梁的透风率可显著提高各风攻角的颤振临界风速。

图6 不同稳定板高度下的颤振临界风速

4 结论

1) 封闭人行道护栏能起到类似上稳定板的作用；通长布置下稳定板与封闭人行道护栏的组合措施可同时提高正负攻角的颤振性能；在背风侧添加稳定板措施可显著提高模型所在风攻角的颤振稳定性，而在迎风侧添加稳定板措施可能会降低断面的颤振稳定性。

2) 同时布置上下中央稳定板时，当分段布置稳定板的一侧作为迎风侧时，此攻角的颤振稳定性优于通长布置稳定板，但分段布置不会增大背风侧转作迎风侧时所在攻角下的颤振性能，甚至有弱化趋势，而通长布置对任一攻角颤振性能都有所提高。

3) 不同风攻角的最佳稳定板高度不同，随着稳定板高度增大，不同风攻角下的颤振临界风速增大或减小趋势不同，稳定板高度的增大会使各风攻角颤振临界风速趋于均衡。

4) 相同类型抑振机理的措施对颤振稳定性的影响不可叠加，组合使用时其效果可能较任意单一措施差。

5) 增大主梁透风率能显著提高桥梁颤振稳定性，可应用于人行桥中。