架空滤池的结构设计与有限元分析

孙铭，蒋锦洲，蒋红光，吴晨旭

（浙江省城乡规划设计研究院，杭州 310030）

0 引言

山地水厂通过合理设计后，可以借助山地地形高差的优势，让出水实现重力流的方式，以此大幅减少供水的动力成本，具有巨大的经济优势。但也正是由于山地地形高低起伏，往往会导致同一个水池，一部分底板底标高位于土中，一部分的底板底标高出地面。实际工程中，当水池的底板底标高高出地面不多时，多采用在水池底板下方用毛石混凝土回填的方式，将原本架空的水池，建造在被填高的地基基础上。这种方法简单有效，但是当底板底高出地面很多时，就需要采用架空水池的形式。然而架空之后的水池内力与普通地面水池内力会有多少差异，能否仍按照普通地面水池[1，2]进行架空水池的设计，这些都有待工程师来解决。

目前，业界对架空水池方面的研究文献非常有限。如王霆[3]等对架空双层叠合水池进行有限元模拟，重点分析了温度作用对架空双层叠合水池的侧向位移及内力的影响。胡庆[4]等对正六边形高位水塔进行结构设计，重点分析了地震作用下水塔的抗震性能。刘真真[5]等重点分析温度应力对热带地区地上水池内力影响。刘龙[6]等对高位水塔进行了结构设计与研究，重点分析水塔支架的地震作用和水塔水池的内水压作用。

以上文献基本都把分析重点集中于一种已经确定的结构形式，在该形式下分析其温度作用和地震作用，缺少不同结构形式下的比较分析。而且文献中这些荷载对于细长型的高耸水塔结构确实是分析的重点，但是针对矮大敦实的架空水池，却未必也是重点。文中以浙江中部地区某一山地水厂中的滤池为例，运用大型通用有限元软件sap2000[7]整体建模计算，对比分析架空滤池与地面滤池的内力区别，为类似的工程设计提供指导。

1 项目概况

由于水厂场地条件限制，工程滤池所在位置是一个约8m 高差的陡坡，为了满足工艺流程的需要，管廊两侧的两组滤池一组放置于地面，一组架空设置。架空水池底板底高出地面7.9m，架空滤池底部空间作为厂区的堆场，以此节约建设用地见图1。

图1 设计平面、剖面图（单位：mm）

滤池共两组，每组4 格，每组的平面尺寸为33.3m×17.35m，中间设伸缩缝一道。

架空水池的底部采用钢筋混凝土框架剪力墙结构。剪力墙厚度300mm，位于池体四角；框架柱截面分为500mm×500mm 与600mm×600mm，分布于池体下方。滤池由于池型原因，每格滤池中间1m 净宽的反冲洗出水渠（即图2b 中BE 壁板）处，框架柱无法与该处两道壁板同时上下对齐，若在该处加宽框架柱或设置两个框架柱，会显得柱网非常密集且影响架空滤池下方的堆场使用，故工程在反冲洗出水渠下方设置600mm×600mm 单柱。柱网的纵向柱间距约3.9m，横向间距约4.8m，间距适中、下方堆场空间也便于使用。为加强滤池底板与下部框架剪力墙的连接，并减少底板在柱子处的应力集中，底板上设置纵横向框架梁。由于架空水池底板底高出地面7.9m，柱底嵌固端到滤池底板达9.2m，故在框架剪力墙的中间位置再增设250mm×500mm 的框架梁一道。

2 计算模型

结构分析采用sap2000 V22 版本进行整体建模分析。梁柱采用为线单元模拟，壁板底板采用为面单元模拟见图2。sap2000 中壳单元分为薄壳和厚壳，分别是基于Kirchhoff 理论和Mindlin/Reissner 理论。前者适用于横向剪应力对变形影响较小的壳单元，后者适用于横向剪应力对变形影响较大，或集中力作用点附近的壳单元。模型滤池底板厚度较厚，下部支持结构的跨度较小而且柱端有很大的集中力，故底板采用厚壳，其余壁板均采用薄壳。

图2 有限元计算模型（单位：mm）

架空滤池模型柱底均采用固结。地面滤池池底板施加面弹簧。架空滤池下部框架为了保证抗震下的整体性，不设置伸缩缝，上部滤池为了减少温度应力设伸缩缝断开。地面滤池中间设伸缩缝一道。两个模型均取右侧滤池显示计算结果。

3 荷载分析

由于工程地面滤池埋深很浅，架空滤池又是完全架空，故无需考虑空池时外部有水土的工况，仅须考虑池内有水的工况。荷载分为结构自重、内水压力、地震荷载、温度荷载、池顶活载、风荷载。

由于池顶活荷载、温度作用对架空滤池和地面滤池作用几乎相同。工程属于6 度（0.05g）区，经试算风荷载和地震作用对滤池池体的影响可以忽略。故文中对活荷载、风荷载、温度作用、地震荷载不做对比分析。文中重点分析内水压作用对架空滤池和地面滤池引起的内力差别。

结构自重由程序自算。设计水位3.4m，考虑滤料的侧向作用和自重，取内水压力为水平三角形荷载，最大值为39k Pa，底板竖向荷载49k Pa。为便于比较，文中全部采用标准值。

4 计算结果分析

文中主要选取底板（即ACFD 板）、AC 壁板、AD壁板、BE 壁板（即反冲洗出水渠壁板）进行对比分析。同时对架空滤池下部的框架剪力墙结构的轴力与弯矩进行分析。

4.1 底板计算结果对比

图3（a）和图3（c）可见，架空滤池的底板在已经设置了框架梁的情况下，框架柱处仍出现了明显的应力集中。这主要是因为底板厚度达到400m m，而框架梁的高度仅为800～900m m，故框架梁无法对板形成强大支撑，导致板的弯矩向柱顶集中。若希望进一步减少底板在柱顶处的弯矩集中，可以将梁截面进一步加高，但认为目前板顶的弯矩已经可以接受，通过柱顶附加钢筋已经可以彻底满足裂缝和强度要求，出于经济的目的，则不再加大底板底框架梁截面尺寸。

图3（b）可见，底板板顶最大弯矩主要出现在壁板与底板相交处，与传统理论相符。左侧板顶比右侧板顶弯矩大，其原因是左侧壁板上端走道板要比右侧壁板上端走道板要窄，导致左侧壁板上部弹性支持作用小，故其在内水压作用下底端的弯矩更大。说明实际工程中，走道板对壁板的弹性支持作用不应忽略。底板顶面在反冲洗出水渠处弯矩非常小，也说明了反冲洗出水渠对底板的支撑作用明显。

图3（d）可见，底板受力基本符合单向板的模式，Y 方向弯矩非常小，可以忽略。

从图3 及表1 可知，恒载工况下，架空滤池和地面滤池的底板弯矩分布完全不一样，而且架空滤池的底板弯矩均远大于地面滤池，实际工程中应引起重视，架空滤池的底板配筋要按照架空模型计算。

表1 底板弯矩值 kN· m

图3 底板弯矩云图

4.2 AC 壁板计算结果对比

从图4 及表2 可知，在恒载工况下，架空滤池和地面滤池的AC 壁板弯矩分布形式大致类似，但是弯矩值大小差别较大。

表2 AC 壁板弯矩值 kN· m

图4 AC 壁板弯矩云图

图4 中可以看出，BE 壁板对AC 壁板的支撑作用虽然无法达到固支的效果，但其对弯矩分布的影响已不可忽略，实际工程中如果不考虑BE 壁板对AC 壁板的有利作用，会导致AC 壁板配筋偏大，而BE 壁板的水平配筋偏小，从而导致配筋不合理。

从图4（b）和图4（d）可知，竖向弯矩值差异较大。架空滤池的竖向弯矩分布更接近于三边固支顶部弹性支撑的受力模式。而地面滤池的竖向弯矩分布却出现了中间大，底部小的情况。分析认为，这主要是由于地面滤池的DF 壁板这一侧有排水渠，该排水渠在正常工作情况下是空池状态，荷载较小，从而导致AC 壁板的沉降量会大于DF 壁板。AC 壁板的沉降会引起弯矩的重分布，原本底部支座的弯矩被分配到了竖向跨中和水平支座，这应该也是地面滤池板内侧弯矩大于架空滤池板内侧的原因。

从图4（a）和图4（c）可知，水平弯矩最大值均出现在滤池拐角处，整体弯矩分布形式非常接近。

4.3 AD 壁板计算结果对比

从图5 及表3 可知，在恒载工况下，架空滤池和地面滤池的AD 壁板弯矩分布形式大致类似，但是弯矩值大小差别较大。

表3 AD 壁板弯矩值 kN· m

图5 AD 壁板弯矩云图

从表3 可知，架空滤池的板内侧竖向弯矩比地面滤池的板内侧竖向弯矩大，其余弯矩均比地面滤池的弯矩小。分析认为，这主要是因为两者底板承受的外荷载不同导致。架空滤池的底板是承受竖直向下的水压力；而地面滤池的底板自重和上部水压会被地基土直接承受，底板反而会承受竖直向上的地基土净反力。由结构力学的知识可知，向下的竖向荷载会在底板的边缘产生板顶负弯矩，该负弯矩与侧向水压力在壁板底部产生的壁板内侧负弯矩相叠加，从而使壁板底部内侧负弯矩变大。而向上的土净反力则正相反，其在底板边缘产生的板底正弯矩与侧向水压力在壁板底部产生的壁板内侧负弯矩相抵消，从而使壁板底部内侧负弯矩变小。

架空水池在内力重分布下，使板内侧竖向弯矩变大，而竖向跨中弯矩及水平弯矩均变小。

4.4 BE 壁板计算结果对比

BE 壁板并不直接承受水压力，其主要是对AC壁板、DF 壁板、底板起支撑作用，故BE 板弯矩值并不起控制作用，文中重点分析BE 板的水平向轴力。

从表4 和图6 可知，在恒载工况下，架空滤池和地面滤池的BE 壁板的水平轴力分布完全不同，大小完全不同。

表4 BE 壁板水平轴力值 kN· m

从图6（a）可知，架空滤池的BE 壁板的受力非常接近深梁，跨中的正弯矩在壁板顶部产生巨大的压力；边缘的负弯矩，在板顶产生巨大的拉力。

对比图6（b）可知，地面滤池的BE 壁板水平轴力较小。由于文中分析过的AC 壁板沉降较大的因素，导致BE 壁板的右端向右下方变形，故在BE 壁板的右上端产生拉力。

图6 BE 壁板水平轴力云图

4.5 底部框架剪力墙计算结果

经过计算，架空滤池的底部框架剪力墙中，剪力与弯矩均较小，轴力起控制作用。按照计算得到的最大轴力乘以1.3 的分项系数后可得，框架柱的轴压比大多控制在0.2～0.5 之间，考虑到工程柱高度较高，该轴压比控制在合理范围之内。

5 结语

文中结合实际工程，通过sap2000 整体建模计算，在内水压作用的工况下，对比架空滤池与地面滤池两者的内力计算结果，得出以下结论：

（1）架空滤池底板的板底弯矩和板顶弯矩均大于地面滤池的板底弯矩和板顶，实际工程中应重点加大底板的钢筋，特别是柱顶处的底板受力钢筋。

（2）架空滤池四周横向壁板和纵向壁板的弯矩相对地面滤池都进行了重分布。特别是架空滤池壁板内侧的竖向弯矩增大明显，故实际工程中应加大架空滤池四周壁板的内侧竖向钢筋。

（3）架空滤池的反冲洗出水渠壁板相对地面滤池会出现更大的拉力，实际工程中应加大该壁板顶端的水平向钢筋。底部框架的剪力弯矩均较小。工程中主要以控制轴压比来保证底部框架的安全。

（4）架空滤池与地面滤池内力差异较大，实际工程中建议整体建模计算。如果架空滤池直接套用地面滤池的配筋结果，会产生较大的误差。