永磁直驱风力发电机输出电压控制策略

王淑玉，罗振鹏，张思清，韩 越，王小龙

(内蒙古工业大学 电力学院，内蒙古自治区 呼和浩特 010050)

0 引 言

所以本文针对上述难题，提出一种永磁发电机输出电压控制策略，当电机输出电压与直流侧电压不满足比例关系时，通过调节定子d轴电流分量isd来控制发电机输出电压，并且满足比例关系式，使机侧变换器正常工作。最后进行了理论分析和仿真验证，仿真结果验证了该策略的有效性和可实践性。

1 风力机数学模型

由风力机的原理特性[6-7]可知，风力机获得的有效功率可表示为

(1)

式中,ρ为空气密度；Rw为风力机叶片半径；vw为风速；Cp为风能利用系数，其表达式为

(2)

式中,β为桨距角；λ为叶尖速比；ωw为风力机转速。

风力机的功率Pm可用风轮转矩T和转速ωw来表示，即：

(3)

2 机侧变换器数学模型

当永磁同步发电机采用电动机惯例时，定、转子绕组均以输入电流为正，机侧变换器主电路结构如图1所示[8-9]。

图1 机侧变换器主电路结构图

其中,esa、esb、esc为永磁同步发电机转子磁链感应电动势；Rs为定子电阻；Ls为定子电感与外串滤波电感的等效电感；isa、isb、isc为三相定子电流；usa、usb、usc为变换器相电压；idc为直流电流；C为直流侧支撑电容；ic为电容充放电电流；RL为负载电阻；udc为直流侧电压；iL为负载电流。

采用直驱永磁风力发电机转子磁场定向，将转子磁链方向定为同步坐标系的d轴。在转子磁链定向的dq坐标系下，发电机的定子电压方程为

(4)

式中,usd、usq分别为同步发电机的直轴电压和交轴电压；ψsd、ψsq为定子直轴磁链、交轴磁链；isd、isq为定子绕组直轴电流和交轴电流；ωs为同步转速。

其中定子磁链分量为

(5)

式中,Lsd、Lsq为发电机定子直轴、交轴电感。

将式(5)带入式(4)得定子电压方程为

(6)

机侧变换器的交流侧数学模型与式(6)的电机定子电压方程一致，而直流侧的数学模型[8]为

(7)

式中,C为直流侧支撑电容；udc为直流侧电压；iL为直流负载电流；Sd、Sq为开关函数d、q轴分量。由式(7)可知，直流母线电压udc与isd和isq均有关系。

3 电机输出电压控制策略原理

当忽略定子电阻时，由式(6)可得电机稳态电压方程：

(8)

由式(8)可得，发电机输出端相电压幅值为

(9)

由式(9)可知，影响Us的因素有ωs、ψf、isd和isq，这些就是可能导致电压升高的因素。当变流器采用SVPWM调制方式时[10-11]，发电机输出端相电压幅值Us与直流侧电压udc必须满足：

(10)

式中,m为调制比，且其值小于等于1，即发电机输出端相电压幅值Us与直流侧电压udc的比值应小于等于0.577。

由式(10)可知，只有Us与udc比值在一个合理可控范围内，才能够使变换器正常工作。如图2电机输出电压控制的空间矢量图所示，在设定转速不变的情况下，极对数越多的发电机，ωs越大，则发电机输出端相电压幅值Us也会越大；当负载增加时，isq增大，Us同样会增大；当发电机转子磁链ψf较大时，Us的值也会很大，在这些情况下就有可能不满足式(10)，如果设定Us的d轴最大分量为Usdmax，由图2可知，当电机输出电压大于设定的最大值Usdmax时，通过控制isd可以减小电机输出电压的幅值。

图2 电机输出电压控制矢量图

该控制策略结构如图3所示，电机输出的三相线电压经过电压计算变换成相电压，相电压经过3s/2r变换得到电压d轴分量Usd与q轴分量Usq，其中D(s)为PI控制器。

图3 电机输出电压控制结构图

机侧变换器的不同工作情况可以通过系统孤岛和并网两种状态来仿真。孤岛供电状态下机侧变换器被用来控制直流侧电压，并网状态下机侧变换器控制发电机转速。当电机输出电压与直流侧电压不满足比例关系时，采用电机输出电压控制，孤岛供电状态下可以将电压幅值稳定在直流母线电压；并网状态下机侧变换器可以控制发电机转速，实现最大功率跟踪。

4 仿真结果及分析

4.1 系统仿真参数设计

根据上述控制原理，在Matlab/Simulink仿真环境中搭建永磁同步风力发电机系统控制的仿真模型，仿真中空气密度为1.25 kg/m3，风机、永磁同步电机参数如表1所示，直流线电压为400 V，直流母线电容为500 μF，负载大小设为200 Ω，电机输出电压d轴最大分量为100 V，电流的限幅isdmin。

表1 仿真中风机与电机参数

4.2 风力发电机输出电压控制模型仿真

本文建立了孤岛供电状态和并网状态下的20 kW永磁同步风力发电机系统控制模型。根据风速的随机性，选择0～1 s渐变风作为随机风速如图4所示，系统控制模型如图5(a)、图5(b)所示，通过系统在孤岛供电和并网状态下的两种情况来对机侧变换器进行讨论。

图4 风速波形

图5 永磁直驱风力发电机输出电压控制仿真模型

4.3 孤岛状态下仿真分析

采用定子d轴零电流控制时，直流侧电压Udc与电机输出电压Us的波形如图6所示。

图6 孤岛运行下基于定子d轴零电流控制波形

由图6可知此时电机输出电压为352 V，直流侧期望电压400 V，此时交流侧与直流侧电压幅值比为0.88，显然大于0.577，不满足比例关系，通过直流侧电压波形可以看出机侧变换器没有正常工作。

采用本文所提出的电机输出电压控制时直流侧电压Udc与电机输出电压Us的波形，如图7所示。

图7 孤岛运行下基于电机输出电压控制波形

图7仿真波形分析可知，此时直流侧电压控制到期望值400 V，电机输出电压被控制到166 V，交流侧与直流侧电压幅值比为0.415，说明该控制策略在交、直流侧电压不满足比例关系时，可以将输出的直流电压稳定在直流母线，并减小电机输出电压，使交流侧与直流侧电压幅值满足比例关系。

4.4 并网状态下仿真分析

图8为采用定子d轴零电流控制时，电机转速与电机输出电压Us的波形。

图8 并网状态下基于定子d轴零电流控制波形

由图8仿真波形可知，此时电机输出电压为235 V，直流侧电压400 V，交流侧与直流侧电压幅值比为0.5875大于了0.577，不满足比例关系，所以电机转速一直在最佳转速附近波动。

图9为采用本文所提出的电机输出电压控制时电机转速与电机输出电压Us的波形。

图9 并网状态下基于电机输出电压控制波形

由图9仿真波形可知，此时电机输出电压被控制在150 V，交、直流侧电压幅值比变为0.375，系统实现了最大风能跟踪控制。说明该控制策略能在不满足比例关系时减小输出电压，使系统实现MPPT。

5 结 论

在孤岛和并网两种情况下对永磁同步发电机输出电压所提出控制的策略进行了仿真研究，并分析验证了机侧变换器在输出电压与直流侧电压不满足比例关系式时，采用所提出控制方法能够减小电机输出电压，满足矢量变换的比例关系，使变换器维持正常工作。同时该策略结合了定子d轴零电流控制优势，充分验证了所提策略的可实施性。