一种脉间相位编码波形高旁瓣抑制方法

刘建虎，连红飞，陈 桥，袁仕鑫

(1 北京理工睿行电子科技有限公司，北京 100161；2 国防科技大学自动目标识别重点实验室，长沙 410073；3 北京理工大学重庆创新中心，重庆 401120)

0 引言

在无人机载平台中，雷达作为核心传感器发挥着越来越重要的作用[1-2]。受限于平台的尺寸，应用多输入多输出(multiple-input multiple-output，MIMO)体制的小型阵列雷达备受青睐。相位编码信号的模糊函数形状为 “图钉型”，且满足大时宽、大带宽的特性，因此广泛应用在MIMO雷达发射波形中[3-4]。在相位编码信号波形中，多个发射天线发射的信号调制正交的相位编码序列，从而使得回波信号能够在接收机正确进行回波分离[5-6]。但是由于理想的正交序列并不存在，因此接收信号在回波分离的时候就会出现干扰残余，造成底噪的抬升，形成较高的旁瓣，从而影响目标的检测[7]。在脉间相位编码波形中，多个脉冲信号之间调制相位码序列，由于需要在慢时间维进行相位解码，就会导致高的多普勒旁瓣问题，影响弱小目标的检测。

针对此问题，文献[8-10]从相位码序列的正交性出发，设计了如Gold码、Kasami序列、m-序列等信号，最大化码序列之间的正交性，减小回波信号分离时的干扰残余。文献[11]提出以最小化序列峰值干扰残差准则设计码序列。但是由于码序列之间并不能实现理想的正交，在多普勒维度存在多个目标时，强目标的干扰残余因回波能量较大，将抬升多普勒频谱的整体水平，形成比较高的旁瓣，可能淹没弱目标，导致目标漏检。因此，研究有效的高旁瓣抑制方法极其重要。

为了更好解决脉间相位编码信号带来的干扰残余导致的目标漏检问题，文中提出了一种基于clean思想的高旁瓣抑制方法。首先通过脉间多普勒处理在频域聚焦目标能量，在多天线之间进行非相参积累进行目标检测与参数估计，然后在各个回波分离后的信号中，将处理过的目标信号在频域上进行消除，接着通过逆傅里叶变换的方式对信号进行时域重构，完成干扰残余消除。与传统的处理方法对比，所提方法可以有效抑制脉间相位编码信号带来的旁瓣抬高，解决弱小目标漏检的问题。

1 脉间相位编码信号模型

1.1 信号模型

假设MIMO雷达发射天线与接收天线数量分别为N和M，所有发射天线同时发射线性调频连续波(chirp)信号，一帧内chirp个数为L，脉冲重复周期为PRT。慢时间相位编码信号示意图如图1所示，其中TXN表示第N个发射天线，an,i表示第n个阵元在i个调频序列的调制码元。将慢时间编码序列分别记作a1,a2,…,aN，an=[an,1,an,2,…,an,L]。

图1 慢时间相位编码序列示意图

首先，单目标对应第n个发射第m个接收的回波信号为[3]：

(1)

式中：R0,V,θ分别代表目标距离，速度与角度；K表示信号幅度信息；Kr为调频斜率；ts为距离向快时间，即一个PRT内的采样时间；tl表示速度向慢时间，这里代表一个序列内有L·T慢时间；l表示一个序列内的第l个PRT；drx,m与dtx,n分别表示第m个接收天线与第n个发射天线距参考阵元的距离。

那么，考虑发射信号经过编码后同时发射，回波信号表示为：

(2)

解码后，第n0个发射天线对应的回波信号为：

(3)

1.2 干扰残余分析

考虑多目标回波信号情况：

(4)

距离维(经快速傅里叶变换)后，回波信号表示为：

(5)

式(4)经过速度维FFT后，可得：

(6)

式中，An/n0表示序列an/n0=[an/n0,1an/n0,2…an/n0,L]的傅里叶变换，当n=n0，an0/n0=[1 1 … 1]，其频谱An0/n0=Isinc(·)。继续可将式(6)分解为：

(7)

式中：第一项为解码信号，第二项为干扰残余信号。假设当前存在一目标速度为V0，多普勒fdop0=2V0/λ，若干扰残余信号足够小，完成多普勒维FFT后，可在fp=fdop0处形成峰值，但是如果当干扰残余信号较大时，就会抬升底噪形成高旁瓣，影响目标在多普勒维度的聚焦。

2 基于clean思想的高旁瓣抑制方法

针对上述问题，文中基于clean思想，提出了一种干扰残余消除方法，回波信号处理步骤为：

步骤一：将接收到的回波数据依次进行解码操作后，进行2D-FFT处理和非相参积累。

步骤二：目标检测与参数估计。

步骤三：对检测到目标进行频域消除。分别对每一个发射信号的频谱图进行目标剔除，然后进行逆傅里叶变换，将信号变换到时域。重新对信号进行编码，模拟发射天线慢时间相位调制过程。

步骤四：分别按照步骤三剔除其他多个发射信号的干扰残余后，将信号变换到频域。

步骤五：对多个发射天线的回波频域信号进行非相参积累之后，重复步骤二至步骤五，直至检测不到目标为止。

以上就是基于clean思想的旁瓣残余消除方法。本质是通过频域向时域的转换，消除掉所有检测目标的干扰残余，达到降低旁瓣的效果，进而可以检测到弱小目标。该方法的具体流程如图2所示。

图2 方法流程图

3 仿真验证

为了验证文中提出的基于clean思想的旁瓣残余消除方法的有效性，开展仿真验证试验。仿真设置多个目标，其中3个为强目标，2个为弱目标，它们位于同一距离，但是速度各不相同。观察文中方法对于弱目标检测能力的提升。

表1 雷达目标参数设置

首先对仿真目标回波数据进行多个发射天线的相位解码，分别变换到频域后进行非相参积累后的结果如图3和图4所示。

图3 干扰残余消除前二维频谱

由图中目标点的聚焦情况可以看出，干扰残余消除前，二维频谱中3个强目标均能被很好地聚焦，但是2个弱目标几乎被淹没在底噪中。而采用文中方法，即进行目标带来的干扰残余消除后，2个弱目标也可以很好地聚焦。为了更加清楚地观察目标的检测情况，对传统方法与文中方法在多普勒维度的目标检测结果进行对比。结果如图5所示。

图5 传统处理方法与文中方法多普勒维目标检测结果

由图5可以看出，相比于传统处理方法，文中方法处理后，明显压低了多普勒维度的底噪，使得弱目标4与弱目标5可以很好的被检测出来，信噪比提升了约10 dB。

表2给出仿真的5个目标的参数估计结果。由表2可以看出，采用文中方法后，多普勒维度底噪降低了约9 dB，强目标多普勒维度信噪比抬升约5 dB，弱目标信噪比提升约10 dB。且弱目标的距离、速度与角度信息均能很好的被估计出来。综上，仿真结果验证了文中方法的有效性。

表2 目标参数估计结果

4 结论

针对MIMO雷达中脉间相位编码波形带来的高多普勒旁瓣问题，基于clean思想，提出了一种旁瓣抑制方法，消除由于信号非理想正交带来的干扰残余。该方法在频域剔除过检目标带来的干扰残余，变换到时域上重新构造回波信号，达到旁瓣抑制效果。多目标的仿真测试结果表明，该方法与传统处理方法相比，具有很好的旁瓣抑制效果，大大提升了弱小目标的可检测性，对于无人机防撞系统工程实践有着较强的应用价值。