大数据背景下贝叶斯统计课程教学方法研究

郑 晨 孙文婕

（1.河南开封科技传媒学院 河南·开封 475000；2.河南大学数学与统计学院 河南·开封 475000）

1 背景

贝叶斯统计是当代统计学中一个重要学科分支，在金融经济、数理分析、人工智能等各个方面都有着重要的作用和地位。近年来贝叶斯方法被广泛应用于文本分类、道路车辆检测、图像分割等社会实际问题中，取得了良好的应用效果[1]。但是据调查发现，学生对贝叶斯应用方面知之甚少。因此在教学过程中为了让学生及时了解前沿的科学技术以及先进的科研思想，保持教学内容的先进性，优化贝叶斯统计课程教学方法，将教学过程与社会实践相结合已成为当下贝叶斯统计教学一个亟待解决的问题。

近年来大数据、机器学习、人工智能等已成为当下各个领域的研究热点。如全国各高校相继成立了大数据与数据科学专业等。大数据作为在数学、统计与计算机学科的基础上产生的一门新兴学科，它可以和贝叶斯方法实现无缝结合。首先，两者具有共同的学科背景，都以数学为理论基础，以统计学为方法工具，以计算机程序语言为实现手段。其次，两者在教学和实验中可以优势互补。具体而言，贝叶斯决策中的理论模型、先后验知识、马尔科夫蒙特卡洛（MCMC）方法为大数据的信息提取与智能解译提供了一条有效的途径；大数据的数据源以及社会背景为贝叶斯的实验与实践提供了良好的平台，建立了学科与社会需求间的桥梁。而机器学习主要以计算机为工具模拟人类的学习方式。在其训练过程中蕴含着大量的贝叶斯统计基础理论：计算机通过获取新的样本，即新的知识或信息，以更新之前对数据集的认知，从而做出更加准确的估计或预测。这种依靠不断迭代更新先后验知识，进而做出更有效的信息提取与判别决策的过程，正是贝叶斯统计教学的核心所在。在贝叶斯统计课程中研究和开设大数据、人工智能等相关的案例教学环节不仅可以实现立足学科特点，结合社会需求的实验实践教学理念，而且还可以为当前大数据、人工智能在教学中的开展模式提供一条有益的思路。因此，可将大数据、人工智能等嵌入贝叶斯统计教学过程，以实现贝叶斯统计课程的优化。

但据调查发现，现开设的贝叶斯统计课程，为了保障基本理论的系统性和完整性，且受课时所限，大多数高校仍以课堂教学为主。为了保证教学内容与社会需求紧密相连，在现有课程设置的基础上，对贝叶斯统计课程进行了结构优化与调整，增加了案例分析与实验实践教学环节，并结合实际教学提出了以下的解决方案与建议。

2 课堂案例分析

案例一：后验分布在大数据中的应用。研究何时购买机票最优。该案例首先讲授一些基于Python或R的数据爬取方法，培养学生获取数据的实际动手能力。然后，在数据分析过程中，学生发现随着数据量的增加，即新信息的不断增加，后验知识不断更新，其对最佳购买机票的时间判断愈发准确，往往可以购买到最低折扣的机票。该案例采用情景教学与案例教学相结合方式进行，以学生为中心进行课堂交流活动，不仅可以使学生更加深刻地理解后验公式，也提高了学生的计算机软件动手操作能力。

案例二：后验分布在人工智能中的应用。如手写字体识别，Brenden M.Lake等发表在Science上一篇关于计算机通过概率程序归纳进行人类水平的学习。该论文通过了图灵测试，主要指对同一种字符，分别让计算机和人类进行手写，然后请其他人员判别图片中的字体是由计算机手写还是人类手写。在教学过程中由学生进行测试，测试结束学生发现并不能明确判断哪些是计算机手写，哪些是人类手写。学生在测试环节发现模型主要运用的就是贝叶斯准则，其中大量涉及贝叶斯公式的应用和先后验信息的优化更新，计算机在累积足够多先验知识的基础上，可以识别只见过一次的字符，也可以依照该字符结构写出新的字符。之后向学生展示与之相关的科研成果，如图像分类、目标检测等，可让学生了解有关贝叶斯统计最新的科研动态。此外通过课堂小组活动的方法，让学生讨论身边人工智能的例子，体会贝叶斯在人工智能中的作用。让学生主动参与到课堂教学中，实现以学生为主体，提高教学质量。课堂思政也是教学内容必不可少的一部分，尤其自党的十八大以来，习总书记高度重视高校人才培养，表明这是育人和育才相结合的过程。因此为提升学生的思想政治工作，将热爱祖国、文化自信等融入贝叶斯课程，在课间插播天问一号发射、我国新冠疫苗研发等与贝叶斯相关的案例，提升学生的思想政治工作[3]。

3 实践教学改革

在实践教学改革方面考虑适当增加实践课时。首先对课程不同章节、不同学习内容的知识进行全面的分析；其次在实验教学环节进行多层次、递进式的实验设计，使学生能由点到面的掌握各知识点的内容以及知识点间的联系，建立全面的统计知识框架，并能高效地解决实际问题；最后在实验教学过程中进行启发式教学，开拓学生的发散性思维，使学生在应用过程中加深对这些知识点的理解。例如在讲述效用决策问题过程中，由于钱在人们心中的价值不一样，即效用不一样，因此如何有效测定决策者的效用成为决策问题的关键。为加深学生对效用这一知识点的理解，在教学过程中增加了测定效用的实践教学环节，该实践教学环节主要以小组形式完成。具体而言，首先，将学生按5～8人分成小组；然后，小组内2～3人负责设计效用测定问题，小组其余学生负责回答相关问题，并根据回答问题过程中出现的有效节点计算自身效用；最后实现具体效用的测定，并以小组形式完成效用测定报告[4]，学生撰写的测定报告中不仅体现了具体效用的计算过程，还分析了最终得到的自身的效用曲线。该实践环节的开展不仅可以提升学生对效用的概念理解，还锻炼了学生的团队协作能力。

为促使每位同学都能参与到实验实践课程环节，在课程考核时设置了课程大作业评价。该环节要求学生将贝叶斯知识与具体示例相结合，构建一个使用贝叶斯方法提供决策的实际问题过程，并将其形成课程大作业。同时，将该环节作为课程过程性评价，与平时作业、最终考试结合起来，不仅强调考试结果，更重视学生学习过程中的学习情况。促进学生的全面发展。

4 教学效果反馈

校内教学评价表示课题组在教学内容、教学结构、教学方法等方面进行了系统有效的改革，大部分成员常年从事金融统计方向统计类课程的教学，具备丰富的教学经验，是一个富有理论知识和实验课程开设经验的结构合理的团队。教学改革效果显著，一方面主要表现在学生平均出勤率可高达98%、课堂气氛更加活跃、成绩考核优异等；另一方面还提升了学生的学术专研精神，比如考研率同比有所上升等。

在学生课程评价中，普遍反映上述教学改革的效果优良。学生普遍认为增加相关大数据实践案例后，教学目的更加明确、教学内容更灵活有趣、与实际生活息息相关，易于接受，也更加引起了同学对所学知识的兴趣。特别是大数据案例的引入，不仅拓宽了学生对贝叶斯课程应用范围的认知，而且与当前社会的需求挂钩，极大激发了学生的学习热情与学习主动性。

5 总结与展望

本文主要阐述了贝叶斯统计教学过程中一些实验教学的案例及实践教学的改革方法，特别是关于贝叶斯课程与大数据和人工智能领域相结合的案例教学，结合当今时代特点与需求，同时融入课堂思政，培养社会需求的高质量高素质高水平人才。展望21世纪统计学科的蓬勃发展，其应用范围之广泛，尤其是将先验信息与抽样信息相结合的贝叶斯统计，在大数据人工智能领域有诸多应用。当代统计教学任务任重而道远，因此在教学过程中不仅要注重讲述贝叶斯统计课程的基本理论知识，更要与时代发展相结合。作为教育工作者还需要不断的探索研究关于贝叶斯统计新的教学方法，做到与时俱进。