基于核心素养的初中数学作业设计及实施

王娅莉

（甘肃省庆阳市庆城县桐川镇桐川初中，甘肃 庆阳 745107）

课后作业是检验课堂教学成功的核心，也是对课堂教学内容及知识的一种检验和自我总结认知。作业不但是让初中生温固、复习及内化所学的数学知识，还是有效确保初中生整体素养提升的核心手段。在初中数学教学过程中，数学老师不可随便择取教学的辅助材料为初中生布置作业，以防他们呈现低效重复训练的状况。故此，老师应该注重初中生核心素养的培养与发展，确保作业设计切实达到稳固教学效果的效用，同时这也是数学老师应该高度关注的重要问题。

一、注重基础知识设计

学习如同盖楼，每层有失都不可，不但需要打好坚实基础，还应该呈现出积累性与连续性。所以，数学老师在基于初中生发展核心素养下实施数学教学时，务必要重视基础知识教学，这样在初中生后续数学学习中才能有好的收获。初中数学老师在作业设计及布置时，务必要侧重基础知识训练，让初中生在巩固基础知识状况下实施拔高题型的训练。初中数学基础知识的学习是综合素养培养的重中之重，初中生唯有把数学的基础内容抓牢，方能把后续知识掌握得透彻。所以，数学老师在作业布置时应该重视数学基本公式、数学原理及数学概念方面的训练，要把基础知识训练摆在首位。同时也可把基础知识实施适当转换，以此检验初中生应变能力，但是作业题型设计不可布置的难度过高、过偏或过怪。在数学作业练习中，务必要让初中生熟练掌握数学基础题型，温固基础知识，以防呈现做作业的盲目性与机械性。

二、注重分层落实设计

在初中数学教学中，除了应该在数学作业设计中打下坚实基础外，数学老师还应该注重分层布置作业。在给初中生实施基础题型设计后，数学老师就应思考对知识加以拓展及延伸，以此锻炼及培养初中生应变能力，达到“举一反三”能力。而在此流程中，数学老师应该特别注意初中生的个性差异，鉴于他们的学习水准与学习能力有所不同。所以，数学老师在实施作业布置时，不可盲目地实施“一刀切”，应该注重对初中生实施分层布置作业，按照初中生对所学知识的掌握情况、对数学知识应用的熟练程度及初中生水平，实施有针对性的教学，让水平各异的初中生均能完成自身的学习任务，同时也能够较好地提高学生的自信心，不断培养初中生学习兴趣，进而较好地提高自身学习效率。在作业分层设计的实施过程中，数学老师可利用对同一类型问题的转化延伸出多变的各种提问，用来提升学生多变的思维。例如，数学老师在布置这样的类型题：第一题，在△ABC 中，∠C=90°，AB=c.（1）∠A=30°,求BC，AC；（2）∠A=45°,求BC，AC.第二题，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2.1，BC=2.8.（1）求△ABC 的面积；（2）求斜边AB；（3）求高CD。这两道题看似都在求△ABC 的各个边长，在第一题计算中，利用公式的应用便能够将结果计算出来，但是在第二题中，就应该先对公式实施简单的变化，而后采用知识的转化便能求出结果，其中推算流程也会烦琐一些。故此，尽管这两道题最后考查的均是学生对公式的运算，同时还是同一类型的题目，但是其中难度系数是不同的，都有一定递进层次，数学老师在布置作业时就可让初中生按照自身不同状况及水准选择出自身可以轻松解答的题目。如此，便能较好地达到对初中生作业布置实施分层设计的教学效果，同时对提高初中生自信心也会起到重要作用。

三、注重自主能力培养

基于初中生发展核心素养下，在初中数学作业设计中，布置具有自主探究性题目对初中生自主探究能力的培养具有至关重要作用，同时也是初中生实施自我发展的核心基础，进而高效提高初中生数学素养。针对作业，初中生可分组完成自主探究，各组中的每个组员之间相互取长补短，探索与合作，同时把作业完成的效果在课堂上加以展示。这样一来，不但能够有效促使初中生实施有基础性的训练，还能够达到有拔高性的训练，把布置作业的终极目标呈现出来。比如，在学习《三角形》一章时，在作业设计环节，数学老师可按照学习成绩靠后的初中生指导他们掌握基础知识，可让其做一些简单的习题，诸如“下列长度的三条线段是否可以构成三角形”，或是让他们自己写几组可以构成三角形线段的长度。对于学习成绩优异的初中生，老师可设计一些具有一定难度的作业。诸如，假设这是一个边长分别为6cm 与8cm 的三角形，同时这个三角形的第三边边长为偶数，那么三角形的另一条边长是多少？该类题目较灵活，且具有一定难度，数学老师在实施作业布置时，务必要按照初中生自身状况加以设置作业，以此适宜初中生发展特点，培养初中生数学素养。

四、注重变式教学设计

在初中数学教学中，老师在实施数学作业设计时，应该特别注意一个问题就是变式的转化。在部分题的本质要素下，在不形成改变状况时，应该对初中数学问题的一些可变化条件实施设置转化。在具体初中数学教学活动中，利用对变式的转化，能够较好地提高初中数学教学效率，最主要的是可以将初中生数学运用和自主探究的能力进行大幅提升，初中生可以在变式作业完成过程中进一步地巩固和总结教学课堂的相关知识内容，同时也可以培养自身的反应能力，形成灵活应变的随机反应，有利于初中生探索到数学规律及掌握初中数学知识。故此，在实施初中数学作业设计时，老师应该侧重于变式的应用，这也是最重要的学习内容。比如在做几何证明题时交换结论或是条件。诸如，已知平行四边形ABCD 中，E、F 是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE 是平行四边形。针对该题能够变为：已知，E、F 分别是平行四边形ABCD 对角线AC 上的两点，四边形BFDE 是平行四边形，求证：AE=CF。这就是变式的最好体现。另外，数学老师还需要按照不同知识实施不同条件变化，逐步培养初中生思考能力及探究能力，以此提升初中数学教学效率。此外，还有部分较简单的变式，数学老师在布置作业时也可应用进来。诸如，计算（a+b）（a-b）到（2a+b）（2ab）改变一项系数，（2a+3b）（2a-3b）改变两项系数等等。此类的数学理论知识均可利用变式完成，这样对初中生思维训练会起到重要帮助。

五、注重探索能力培养

基于新课改与核心素养下，力求初中数学作业设计要贴近实际生活需求，同时力求初中生可以凭借学校教育形成处理问题的能力与素养。所以，数学老师应该在作业中融入附有探究性的题目，这就要从具有实践性、开放性及拓展性作业设计层面着手。首先，实践性作业。该种作业需要贴近生活，附有一定趣味性及可操作性等特点，并不受限于纸笔之间。初中生利用作业的完成，感悟数学与实际生活之间的重要关系，培养初中生处理问题的能力。比如，在学习《勾股定理》一课时，老师可设置这样的实践性作业：若想利用脚步丈量估算一下我们所在教室对角线的长度，但室内布满了桌椅，难以直接丈量。大家有什么好办法吗？谁可以帮我估算下呢？设计蕴意：利用此问题的处理，能够有效培养初中生数学建模思维及能力、处理实际问题的能力。

其次，开放性作业。该类问题鉴于解法、条件、结论的不确定性，不但能够检验初中生的基础知识，还能够检验初中生整体素养。比如，在讲授《勾股定理》这课时，老师可以设计相关的开放性作业：请学生们想一想哪两组勾股数是含有数字“6”的？设计蕴意：该题答案不固定，具有多元性，在找答案期间，初中生不但对勾股定理实施了进一步认知，同时能够有效培养其数感，对其思维能力的锻炼具有至关重要作用。

最后，拓展性作业。该类作业主要以课本知识为出发点，利用初中生认知范畴的拓展，培养其思维能力。比如在教授《勾股定理》这课时，老师还可以设置此类具有延伸性的数学作业：直角三角形的直角边a已经知晓，b 和斜边c满足勾股定理：a2+b2=c2，那么，如果已知一个长方体的长、宽、高分别为3、4、12，问：你能不能求出这个长方体中相距最远的两个顶点之间的距离？设计蕴意：利用如此具有拓展性的数学作业，把平面中的勾股定理拓展到空间中，既不会超出初中生认知能力，又能全面培养其数学建模及直观想象力，对初中生思维达到有效锻炼。

六、注重数学核心素养培养

在以往初中数学作业布置中，老师只是把教材或是练习册上的内容加以布置，让初中生完成规定性练习便结束了。但是基于新课改视域下，老师应该对数学作业实施开放性设计，以此开拓初中生思维，促使其发挥自身创新力与想象力，提升初中生数学学习水准。比如，在学习《轴对称》一章时，老师可实施开放性作业布置，促使初中生实施自主学习。该流程是十分重要的，初中生利用自主学习可以深化了解数学概念，发展数学思维。另外，老师还可鼓励初中生以角色扮演方式（充当“小老师”），在课上对数学作业题加以讲解，针对初中生讲解不全的地方，老师加以补充。此种开放性作业的布置便能够全面呈现出初中生主体地位，高效培养初中生数学核心素养。

七、注重促使综合学习

首先，初中数学作业设计应该具备一定的动手操作能力。初中数学作业也具备一定的实践性，初中生可在完成数学作业期间动手实操、动脑思考、探究交流，全面运用推理、归纳、总结等各种各样数学办法，锻炼自身的数学思维，同时以此强化自身数学核心素养及综合能力。例如，在学习《轴对称图形》一课时，老师可为初中生设置这样的数学作业：动手剪一个等腰三角形，剪一个双喜字，剪一个自己喜欢的轴对称图形……以此鼓励学生剪出有创意、唯美的图案。而后，可在剪出来的图形上涂上颜色，在课上展示给大家观看，共同分享成功的喜悦。这样一来即能够强化初中生对知识的掌握程度，还可以提升其核心素养。其次，初中数学作业设计应该具备一定的人文精神。在初中数学教学中，老师在培养初中生人文精神层面做得远远不够，而培养终身的学习习惯一定是构建在初中生深厚文化基础上以及较高的精神追求上。故此，数学老师设置的数学作业应该呈现出兼容性，这样有助于发展初中生的批判思想及理性思维，有助于初中生形成审美情趣。比如，在学习《图形的旋转》一课时，在作业设置中，老师可让初中生动手在草纸或是方格纸上画出一个几何平面图，而后以该图为基本图形，通过平移与旋转为学校报栏设计一个具有“环保”意义的图案。在此流程中，初中生的动手实操能力便会取得显著提升，对教材知识的理解也会更加到位、深刻。

八、注重推进合作创新

基于初中生发展核心素养下，在初中生数学作业中，踊跃提倡合作学习是数学教学的基础观念。在设置作业时，老师可让初中生通过小组合作学习模式完成作业，这样可以高效培养初中生创新能力及合作意识。例如，在教授完《相似三角形和解直角三角形》后，老师可以指导学生进行学习小组的划分，每位成员都有自己要负责的学习任务，科学地分工共同完成整体的教学任务。诸如测量教室门框、窗户的高度。而后，课上进行全班交流，各组代表介绍测量的流程与所得的结果。之后，让他们对比一下哪组的办法最科学合理、算得的结果最准确？利用该种作业方式，不但能够让初中生感受到初中数学的实用性与小组合作学习的必要性，还能有效提高初中生合作能力及处理实际问题能力，让初中生在感受成功喜悦的同时发展自身数学思维。另外，探究、自主、合作的学习模式，可以有效激起学生的内在潜力。若想发展初中生综合能力，只凭课上的合作学习是远不够的，数学老师还应该踊跃缔造适宜初中生实施合作学习的优质环境。此外，基于核心素养下，在作业设计层面，力求老师全面提高自身认知，从“一切为初中生全面发展”为出发点，做出尝试与努力。倘若数学老师可以革新固定的作业方式，可能会给初中生带来诸多不可想象的收获。

九、结语

综上所述，在初中生发展的核心素养背景下进行数学作业设计与实施的过程中，科学合理的数学作业设计有助于初中生数学水准的提升，核心素养的培养原本就是促使初中生数学应用能力提升，同时可以提升初中生对数学系统性知识的学习、掌握及理解，深化对学习的认知，进而提升初中生数学学科的综合素养及学习水准。初中数学原本就是对初中生课后主动训练有着较高要求，数学老师应该基于初中生发展核心素养下科学实施数学作业教学设计，这样不但可以全面提升初中生课后对数学课上所学内容的温习质量，提高初中生对数学学习的参与度。