小学数学问题解决的教学策略探究

洪敏芳

（闽侯县实验小学，福建 福州 350100）

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》在上一版的基础上指出，实施促进学生发展的教学活动，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，能够运用数学思维解决简单的数学问题和实际问题［1］。在数学学习中，教师要善于挖掘教材的思维点，巧设问题，引导学生进行深度学习和思考，提升自主探究能力。但这对教师的要求较高，随着课程改革的逐渐深化，部分教师依然回到传统教学的轨道上，存在的问题逐渐凸现出来：课堂教学重知识传授，忽视问题解决意识的引导；为了节省课堂时间忽视探究空间的呈现；就问题解决问题，未能进行数学思维的深度挖掘等。本文就小学数学“问题”解决的课程搭建与实施进行探讨。

一、创设适切情境，启发解决问题的意识

数学教学中的问题情境是指教师为创设问题所出现的引发学生思考的场景。在问题情境中学生能察觉自己认知状态与应掌握目标之间的差距。问题情境多种多样，但有效的问题情境必须能激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维［2］，唤醒学生的问题意识，引发学生主动解决问题的需求。此外，有效的问题情境还可锻炼学生收集、分析信息的能力，引导学生积极开动脑筋，化被动学习为主动探究式学习。

例如，在教学“商不变性质”时，笔者创设这样的情境：植树节，教师带领学生们参加植树活动，学生们干得热火朝天，为了奖励他们，教师奖给第一小组16 个小朋友32 个巧克力，第二小组8 个小朋友16 个巧克力，第三小组4 个小朋友8 个巧克力，第三小组小朋友不高兴地说：“老师偏心。”

“看到这你有什么想说的？”教师基于情境提出问题，引导学生提出自己的数学问题：“要想知道老师有没有偏心，就要知道每组每个小朋友分几个？”此环节重在引导学生产生解决问题的需求，于是学生动笔列出算式32÷16=2，16÷8=2，8÷4=2。看到结果有的学生产生疑惑：“为什么巧克力个数与人数不一样，而每个小朋友都分2 个？”

首先，笔者引导学生有序观察巧克力数量“32”“16”“8”，还有每个小组学生数量“16”“8”“4”，提出问题“被除数发生了什么变化？”“除数又发生了什么变化？”“反过来观察你又能发现什么呢？”其次，鼓励学生对自己的发现进行验证，提出“被除数和除数同时除以0 可以吗”让学生讨论交流，最后归纳出“商不变性质”。在该教学环节中，情境的创设起着重要的作用，它不仅激发了学生对问题的探究需求，还引发学生主动探究的欲望，从而在接下来的猜想、验证、交流、归纳中提升解决问题的能力。

二、适时合理引导，注重解决问题的过程探究

小学数学教学如果一味追求成绩只会加重学生学习的负担，教师如果舍不得花时间让学生探究，就不利于学生的学科素养培养［3］。授人以鱼，不如授人以渔。学生在掌握知识的同时若能逐步形成数学思维，掌握一定的解题方法，处理信息及解决问题的能力将更上新的台阶。因此，教师应在小学数学教学中对解决问题的方法加以引导，要为学生营造问题探究的环境，如动手操作、交流互动、归纳总结等，让学生在实践中深刻地感知、体会数学知识的由来，能够更自如地应用探究出的结论，从而提高数学思维和解决问题的能力。

例如，教学“圆柱的侧面积计算公式”推导时，首先，课前笔者在学生准备的圆柱（杯子、茶叶盒、蛋糕盒等）的侧面粘上硬皮纸，然后故意提问：“这粘的硬皮纸是圆柱的哪个部分？”学生动手摸一摸后得到答案：“硬皮纸是圆柱的侧面积。”其次，笔者又抛出问题：“怎么求圆柱的侧面积呢？大家动手试试。”此环节重在引导学生从具体实物中感知侧面积，激发学生用转化的思想动手探究。再次，让学生自己动手剪一剪、拼一拼，有的学生沿着硬纸皮的高剪，有的沿着硬纸皮的斜边剪，剪成长方形或平行四边形。然后，笔者引导学生将长方形、平行四边形围在圆柱的侧面，小组讨论交流“剪拼后的图形与圆柱有什么关系”，在交流中学生进一步明白：长方形的长或平行四边形的底即圆柱的底面周长，长方形的宽或平行四边形的高即圆柱的高。最后，笔者让学生用彩笔在长方形或平行四边形纸上描出圆柱的底面周长和高，然后引导学生对照彩笔画的线，思考“如何求圆柱的侧面积？”引导学生进一步猜想“求圆柱的侧面积就是求什么？”渗透转化思想。学生在直观操作中以实物作对照，很快推导出：圆柱体的侧面积=底面周长×高。在整个过程中，教师只是起引导作用，课堂突出学生自己动手操作、小组交流、归纳总结等。这样的问题探究环节促使学生对知识的建构有更清晰的认识，对知识的应用也更加灵动，发展了学生的数学思维。

三、搭建解决问题层次，拓宽数学思维空间

提出新的问题去质疑旧的问题，是培养学生解决问题的关键，是提升创造性的思维基础，如果只是教师问学生答，学生的探究能力无法得到培养。教师要善于利用问题，引导学生对现象或新知提出自己的疑虑，同时留给学生充分的思考时间，激发学生的探究欲望［4］。在小学数学教学中，引导学生敢于质疑问题，变被动学习为主动地探究，有着重要的意义。

一般情况下解决问题步骤有：1.让学生透过具体信息，意识到自己正面临着一个数学问题，这是解决问题的起点；2.引导学生从文字中收集、从图例中来寻找或从提供的图表中提炼需要的信息进行思考；3.让学生明白问题解决的关键是将重心移到对数学的理解与运用上，通过画线段图、列表格、猜想、逆推等寻找解决问题的方法；4.让学生按照“懂→用→熟→巧”的方式进行思考：“读”懂题意，“用”好知识点，“熟”练解答，活用技“巧”，最终选择合理、优化的解决问题的方法。

例如，“求不规则物体的体积”教学时，以求土豆体积为例，常规的教学方法是让学生把土豆完全浸入装水的容器中，这时水位要上升一定的高度，那么这个容器的底面积×水位上升的高度就是土豆的体积。可在操作过程中，有的学生水加得太多导致溢出，便怀疑是方法有误。笔者抓住课堂的生成激发学生进一步探究。他们在小组交流探究后，提出溢出的水要用另外一个容器装；可继续探究后又发现了新的情况，即“怎样根据溢出的水怎样求土豆的体积”。笔者引导学生—边展示—边阐述想法，师生共同交流探讨，学生终于明白：当水满杯时放入土豆，溢出水的体积就是土豆的体积；若不是满杯水，则情况有些复杂。笔者引导学生分段观察，慢慢将土豆放入水中，水位徐徐上升，则土豆体积就是水位上升到满杯时增加的体积加上溢出水的体积。这样鼓励学生抓住质疑点将教学进一步深化，拓宽数学思维空间，促使学生对知识的应用更加灵动。

总之，“双减”背景下“减负提质”，突出学生学习能力的培养，课堂上教师更要留给学生充足的探究空间和时间，突出学生的主体地位；注重课程的“问题”搭建，以“问题”为主线引导学生主动思考、理解和拓展；以“问题”为载体激发学生自主探究、交流和归纳，让学生掌握知识的同时，提升数学素养；掌握方法的同时，提高学生解决问题的能力，在“问题”解决中凸显自主、灵动的数学课堂，促进学生的全面发展。