估算教学在小学数学计算教学中的运用

■南京市金陵中学河西分校小学部 王 蓉

估算在小学数学课堂教学中有着重要的地位，有着重要的教育意义。估算教学能有效培养学生的数学计算能力，对学生的数学学习能力有着很大的影响。随着新课程改革的深入，估算被推广至小学数学课堂，在数学课堂上引导学生对习题进行分析，对问题结果进行估算，答案不需要准确，只要接近标准答案就可以。但在实际应用的过程中还存在着许多的不足，教师在教学中一定要重视估算教学，根据学生的实际情况制订相应的教学计划，帮助学生掌握估算知识，在解题的过程中灵活运用，培养学生的数学能力，提高数学教学效果。本文主要针对估算教学在小学数学计算教学中的应用进行了深入分析。

一、关于估算

精准计算与估算不同，精准计算主要依靠运算法则，属于定量思维，要遵循程序按照步骤计算，可以提高学生的计算技巧，养成按流程计算的数学习惯。估算也叫概算，通过各种运算技巧计算，可以节约大量的计算时间，降低计算难度。估算与精准计算相比较为模糊，属于定性思维，比较灵活，有一定的变通性，可以培养学生的数感和观察能力，在理解问题的过程中掌握数学题目中的各项信息，选择相应的计算方法，运用相关数学知识对其进行判断，查看结果是否合理。

二、估算教学在小学数学计算教学中的现状

（一）教师方面

从教学现状出发，估算教学存在以下几个问题：第一，教师估算意识不足，在日常教学中，课程涉及估算知识就会对其讲解，如果教材不涉及，就不会为学生讲授。这种教学方式对培养学生估算意识没有任何帮助，教师认为估算就是进位、凑整，方法运用比较少。第二，教师对估算内容缺少一个深入的认识，针对新课程改革提出的估算教学目标，教师在实际教学中，会忽略数学素养培养，重视口算训练。第三，缺少有效的教学策略，教师在课堂上直接切入正题，学生被动地跟着教师走，缺少互动环节，得不到学生的反馈，估算教学评价方式单一、落后。

（二）学生方面

学生在估算学习上估算能力不足，不会运用估算技巧。例如，在学习多位数乘一位数的乘法练习时，如例题：一个篮球四十八元，买九个篮球，五百元够吗？估算比精算速度更快，可以快速解决问题。但是班级上有很多学生不会使用估算，都使用精算，学生普遍直接计算数值，与二百进行对比。教师应重视对学生估算意识的培养，引导学生形成估算习惯，在特定场景下用估算解决问题，在每节课中适时运用估算。教师应把握好时间，让学生进行判断，合理运用估算这一计算方法，解决生活中的数学问题。

三、估算教学的价值

（一）培养学生的数感

数感主要是指学生对数大小、关系方面的直观感受，表现在学生对计算的敏感直觉，通过数感可以迅速对数进行判断。数学中具有良好的数感，可以在学习的过程中逐步提高数学能力，估算教学是培养学生数感的重要方式。学生掌握估算方法后，会形成一定的数感，对提高问题解决能力有很大的帮助，对学生以后的发展有促进作用，教师一定要加以重视。

（二）发展学生的思维

运用估算不需要计算出精确的结果，只需估算在大致范围。估算都是运用一些简单的加减乘除，对问题进行深入的分析，明确已知条件，在仔细观察后进行推理判断，结合各种思维方法，主要依靠学生的直觉，把握目标和计算过程，形成正确的思维逻辑，得出最后的估算结果，可以拓展学生的数学思维。

（三）激发学生学习数学的积极性

估算对左右脑的协调有很大的帮助，学生在学会估算后，从整体考虑数量关系，对其有一个正确的认识，构建完整的数学知识体系，培养学生对数学问题分析的习惯，提高概括能力、整体认识能力，推理空间数量关系，激发学生的学习积极性。

（四）提高学生运算的正确性

估算是计算形式的一种，是学生必须掌握的一项计算技能。在数学计算中，估算能帮助学生快速完成计算，判断最后的计算结果。学生在日常计算时，先进行估算，再运用多种计算方法，可以开阔视野，培养多元化的思维活动。计算后估算结果，能判断是否正确，选择最佳的计算方法，使结果更加准确。

四、估算中运用的策略

（一）渗透估算价值，提高学生的探索欲望

估算在数学课堂上有着重要的作用，大部分学生对估算方法不够了解，其估算能力在计算中得不到体现，会出现先算后估等问题。估算结果和实际计算结果存在着较大的差异，学生对估算不自信，不愿使用。教师要以新课程标准为依据，对估算教学方式进行创新，帮助学生掌握估算技巧，在问题解决中灵活运用。估算意识关系到教学效果，当前，最大的问题就是学生估算意识薄弱。在数学计算课堂上，教师必须明确估算应用范围，结合生活中的真实事例设计数学问题，提高学生的积极性，在数学课堂上主动使用估算方法，发现估算的作用。比如，在除法教学的过程中，教师举出生活中的数学题目：花店需要给顾客送999束玫瑰花，一车如果能装五十束，一次性送完需要几辆车？根据题目中的条件能列出算式，笔算比较麻烦，用估算就能轻松解决问题，将算式化为正数，就能估算出一共需要二十辆车。教师在讲解的过程中带入实例，可以让学生了解到估算的方便，对其产生兴趣。

（二）注重多元指导，创新估算教学方法

估算可以直接解决实际问题，小学教师可以结合新课程要求，对其展开设计，给予学生一定的指导，在课堂上掌握估算的运用方法。在课堂开始前，整合各类教学资源，让学生在计算中发现估算的价值。比如，在除法练习中，引导学生使用试商方法估算，将除数看作整数，然后计算，根据最后验算的结果对其进行调整。除此之外，教师还可以加强技巧训练，培养学生的估算能力，对具体题目进行思考，在独立思考的过程中找到适合自己的估算方法，可以促进学生全面发展。

（三）结合估算情境，提高学生的估算能力

估算最主要的特点就是计算不精准，若估算结果与正确结果不存在差异，就成了精确计算，会浪费过多的时间，增加一定的难度，而两个结果差异太大，估算就会失去意义。教师应根据实际情况，对学生开展估算训练。比如，公司组织员工团建，一共联系了6 辆车，每辆车可以坐31 个人，一共有170 个人，大家估算一下6 辆车可以装下所有人吗？在解题的过程中，可以将31个人估算成30人，进行计算，然后取长补短，得出可以装下170人，针对不同的情况采用不同的方法，灵活运用估算方法，可以加深学生对估算的认识。

（四）有意识地向学生渗透估算方法

估算比较注重技巧和方式，教师应在课堂上适当融入估算技巧，提高学生估算能力，掌握估算方法，估算有以下几种方法，教师要向学生详细讲解。第一，近似估算法，将二个数估算成整数进行计算；第二，规律估算法，通过估算法判断结果是否正确，用零以外的因数除以比一小的小数，对其研究能发现结果比这个数小，判断这个计算公式是否正确；位数估算法，主要用于多位数乘、除法计算，估算结果。学生可以应用这一方法，推算出积是几位数。

（五）积极培养学生的估算意识

在小学数学课堂上，培养学生的估算能力，需要从估算意识入手，作为一个合格的数学教师，应在数学课堂上积极引导学生使用估算方法，从以下两个方面开展教学：第一，挖掘生活中事例，加深学生对估算的理解，让学生了解到估算的应用价值，例如，市场上1斤苹果是8元，50元可以买多少斤？这种生活中常见的问题，可以提高学生的积极性，增强估算意识。第二，挖掘教材中有价值的学习资源，在小学数学教材中，蕴藏着许多关于估算的知识点。例如，在数与代数领域，结合各种计算教学培养学生的估算意识，实现计算前先估算。

（六）引导学生进行反复估算练习

小学阶段的学生计算能力有待加强，最有效的方法就是加强训练。教师应在课堂上为学生提供实践的机会，营造良好的学习氛围。大部分小学生都已掌握加减乘除的计算方法，但是对估算不够了解，很难在数学问题中灵活运用，对结果的判断存在着许多问题。针对这种情况，学生一定要反复练习，在估算过程中，要注意判断小数位位数。培养小学生的估算能力需要较长的时间，教师必须有足够的耐心，在课堂上给予正确的指导，在适当的时机鼓励学生，增强学生的自信心，激发学生对估算的兴趣，能在保证课堂质量的同时提高教学效率。

（七）实施多元化科学的估算教学评价

新课程改革方向在于实施多元化教学评价，在教学实践中有一个具体的标准。从课程构成看，可以了解到估算课程有两种，教学评价也有两种方式：一是评价问题情境估算教学，结合实际教学情况，寻找估算方法，保证估算结果准确；二是评价纯算式估算，为估算划定一个取值范围，将估算结果落至取值范围内，都算正确。不同年级学生有不同的标准，估算教学评价实施也有差异。教师要鼓励学生说出自己的想法，了解学生的估算水平，采用多元化评价方式。

（八）有效结合已学知识

大部分小学数学教师都对学生数学估算能力的培养有一个清晰认知，但在实际教学中，没有给予学生估算技巧过多的关注，试图让学生通过背诵学习计算技巧。学生在死记硬背计算技巧后，没有将其应用在估算解题训练中，对数学教学目标的实现极其不利。教师在课堂教学时，不能仅让学生进行横向记忆，还需竖向拓展应用，在训练中积极应用课堂上学习到的数学知识技巧，以此提高学生的估算能力。比如，在学习乘法和除法这一内容时，传统教学模式是对这一内容进行横向学习，着重对乘法除法个位数进行练习，教师再继续开展知识迁移，进行两位数练习。小学生认知能力有限，很难对乘除法有明确的认识，在学习十进位值制时，没有真正理解其原理，对计算结果没有认识清楚。在结合这些数学知识时，将其归纳在数学思想，进行训练应用意识比较薄弱，针对这一问题，教师可以让学生将已学知识与教学内容联系在一起，经过整合后训练学生的估算能力，估算不需要精准计算，而是结合估算意识，寻找估算方法。

（九）采用直观教学方式

在数学计算训练时，很多学生在笔算除法过程中会出现各种问题，为了能让学生对问题研究透彻，教师除了要对现有的教学方法进行创新以外，还需联系实际，转变教学模式。例如，用小棒讲解，让估算过程更为直观，从而提高学生估算能力。例如，在讲授两位数乘法时，用学生的书举例，20 元的书买15 本一共需要多少钱？估算方法不同结果也不同，有的学生会将15本看作10本，而有些学生则是将其进位成20 本。面对这种情况，教师应耐心指导，与学生交流互动，寻找估算方法，让结果更接近标准答案，提高学生估算能力。

（十）转化过程

转化作为数学思想，是研究数学的基础，在数学解题中，利用转化思想，将数学等式转化为学生熟悉的操作方式。在转化过程中，将陌生数学知识转变为已知数学，是学习数学的本质，能在一定程度上加深学生对估算的理解。例如，在比较分数大小时，采用一般计算方式需要通分，转换成同分母比较两个数字的大小，这种计算方式比较烦琐，会耗费一定的时间。采用估算方法，就能知道二者之间的中介数与1 的接近程度。在解题过程中，将不熟悉的数学结构变成贴近生活的数学结构，更便于学生理解。

（十一）重组形式

利用重组形式解决数学题，不是改变数学题的结构，而是将数字转变为学生熟悉的计算形式。例如，在计算15061 除144 时，可以将15061 看成15000，将数字144 看成150，然后进行估算，就能将结果看作100，如果结果是110，就知道计算结果错误，这是估算对结果的预测，在数学计算中的价值。在估算中运用补偿策略主要是对答案不够精确的数字进行判别补偿，能体现计算结果的准确性。例如，在学习小数乘法的计算时，部分学生会出现小数点移动错误，得到一个错误答案。针对这类情况，学生可以用估算方法判别，让学生进行四舍五入，就能知道答案是否正确。教师在实际教学中，应切实提高学生的估算能力，采用最新的教学理念，加强对多样性教学的应用，与学生交流估算经验，强化学生的估算能力。根据新课程改革要求，培养学生数感，针对不同年龄段的学生采用不同估算标准，让学生说出自己的估算过程，实施多元化的教学方式。最后，对学生进行有效的评价，实施教学评价，树立学生学习数学的自信心。

综上所述，小学阶段的学生估算意识较为薄弱，在实际应用中存在着许多的问题，估算能力普遍有待提升，教师对其不够重视，主要是因为考试未涉及这一内容。但是在解题的过程中，估算教学有着重要的作用，能提高解题效率，养成良好的估算习惯，为后续的发展奠定良好的基础，形成估算思维，提高数学解题能力。