小学数学课堂练习设计之“五性”

■山东省威海市荣成市人和镇中心完小 高 辉

新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习中。课堂练习是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生形成技能技巧、发展智力的重要手段。

数学练习不是简单地做题，也不能奉行拿来主义，造成随意练习、机械重复、题海战术的现象。因为数学知识点多而杂，如果练习时仍以碎片化的方式加以呈现，对学生来说，就是机械重复，作用不大。特别是散点式、不连贯的练习内容，不能引导学生将所学知识与技能前后勾连，更谈不上深度学习，不能进行知识的架构提升思维。恰到好处的练习不仅能巩固知识，形成技能，而且能启发思维，培养能力。所以，对数学课堂练习的设计，教师必须做到精心精细，不仅要考虑练习内容的层次化，更要注重练习内容的系统化。为学生的学而设计，为学生的练而设计,只有这样的练习，才能引导学生在精练、巧练中建构学科知识体系，启迪思维，提升素养，充分调动学生学习数学的积极性，激发学生的学习兴趣和注意力。

一、课堂练习的设计要有针对性

针对性的练习设计要紧扣教学目标，突出教学内容的重点、难点，同时注意知识的前后联系，尤其是对后继知识的延伸和拓展，方便学生进行知识的架构。有针对性地设计课堂练习，目的是更好地达成教学目标。因此，结合所学教材内容、学生的实际情况，突出教学内容的重难点来进行课堂练习的设计，才有助于实现目标，真正提质增效。例如，在教学青岛版小学教材二年级上册第五单元“美丽的校园-认识方向”第一课时“认识东南西北”后，可以针对学生最容易出现错误的知识盲点——将生活中的东南西北与地图上的东南西北容易相混，设计这样的练习：

1.选一选：请在校园里任选一处观察地点。

2.说一说：站在所选地点面向东方进行观察，东南西北各有什么明显物体？

3.画一画：尝试在本子上画出所观察到的平面图。

这样的课堂练习，旨在引导学生将生活中的四个方向与地图上的四个方向进行比较，复习了生活中的东南西北，巩固了图上的东南西北方向，又能准确清晰地表达自己的思维，建构起本节内容的知识体系；同时，通过有针对性地练习，也可以引领学生有序思考问题，提升数学思想方法。这种针对性的练习有的放矢，用较少的时间对学生容易错的地方操练，以便帮助学生掌握知识，获得最佳的练习效果。

例如，在教授青岛版小学教材一年级下册第五单元“小小存钱罐-人民币的认识”一课时，在讲授了人民币基本的换算后，如何通过课堂练习让学生掌握这些知识，并感性地认识到各个面值人民币的价值是本节课的教学目标，可以采用模拟购物的游戏练习来进行。首先，组织学生为日常学习用品估价，确定物品价格，再让几个学生做售货员，其余的学生拿着不同面值的人民币来购买物品。在活动中，学生会遇到各种困难，如不知道如何找兑，不能准确换算等，但也正是这些困难激起了学生的求知欲和学习兴趣，在互动中学生很自然地掌握了元、角、分之间的关系和各种面值人民币的价值，顺利完成教学目标，并培养了学生的沟通能力。

二、课堂练习的设计要有层次性

一个班里学生的智力水平各有不同，有些学生之间差异性很大。针对班里学生个体的差异性，实施分层作业能解决上述问题。课堂练习的层次性是指教师呈现给学生的练习在难度、情境上有一定的逻辑关系，练习中含有各种各样的小问题，有浅、中、难三个层次适合各层次学生的需要，且按由简单到复杂的顺序来呈现。

课堂练习的这种层次性，是学生认知规律的内在要求，学生认识事物总是由简单到复杂，学习新知识尤其会表现出这样的特点。练习设计只有符合了层次性这一特点，才会取得良好的效果。如果忽视了练习内在的层次性，这种练习只能是在同一层次上的重复的机械训练。

例如，青岛版教材三年级下册“走进天文馆——年、月、日”一单元的课堂练习，依据教学目标可以这样设计，让学生根据自己的能力自由选择习题进行练习。

游戏一：大小月我判断。（如果是小月，男生站起来；是大月，女生站起来）

利用小学生喜欢做游戏的特点，充分调动学生积极性，让所有学生都参与进课堂。学生在玩的过程中探讨出二月为什么有时是28天，有时是29天。

游戏二：开动脑筋大闯关。

第一关（基础知识）

一年中有（ ）个月。是大月的有（ ），每月有（）天；是小月的有（ ），每月有（ ）天。

第二关（再接再厉）

1.1967年的2月有28天，那这一年就有（ ）天。

2.2024年的2月有29天，那这一年就有（ ）天。

3.2008年有366天，那这一年的2月有（ ）天。

再如，青岛版教材四年级下册第三章“团体操表演-因数和倍数”，在学习了初步的因数倍数后，“‘2、3和5的倍数，数的特征”的教学就成了本单元的重点和难点，为了让更多的学生参与到课堂练习中，可以分别设计三个梯度的练习，让学生根据自己的能力自由地选择不同层次的习题进行练习。

★级：判断下列各数分别是2、5、3的倍数吗?并回答是2、5、3倍数的数的特征。

420、423、720、765、745、9612、138、7140

★★级：以上各数哪些同时是2、5的倍数，2、3的倍数，3、5的倍数，并说说它们的个位上数字的特征。

★★★级：在下列各题的横线上填上合适的数，使它们同时是2、3、5的倍数。

6_____、247_____、60_____、2150_____、20_____

把课堂练习设计得有层次性，从模仿性的基础练习到提高性的变式练习，再到拓展性的思考练习，降低习题的坡度，同时不拘泥于课本，照顾了不同层次的学生，所有学生都能积极参与到课堂中，都有体会成功的机会，使学生始终保持高昂的学习热情，课堂的学习效率就会大大提升。

三、课堂练习的设计要有开放性

开放性数学的练习是使学生系统掌握数学基础知识、提升技能与技巧的重要手段，也是培养学生能力、发展智力的重要途径。设计开放性课堂练习能为学生的思维提供更广阔的练习空间，引导学生体会到解决问题需要多种策略，有效提升思维创新能力。

在学习青岛版教材三年级上册第八单元“我家买新房子了——长方形和正方形的面积”时，可以设计这样的练习：一张长方形的纸长28厘米，宽12厘米，从上面剪下一个最大的正方形，求剩下的图形的周长；从剩下的图形上再剪下一个最大的正方形，求余下图形的周长。这样的开放性练习，让学生积极思考，培养学生自主探索能力和解决问题的能力。

开放性的练习设计使学生在练习的过程中走进生活，走向社会，收集整理各种所需求的数据，培养学生动手操作的能力，培养学生思维的发散性、灵活性，从而促进数学理性思维的提升。

例如，学习了青岛版小学教材五年级上册第三单元“包装盒——长方体的表面积”一课后，布置小课题“有趣的包装”，把班上的学生分成几个小组，以小组为单位进行研究，把研究的过程、结果、问题记录下来，进行集体交流。接着，进一步引导学生，如果包装几个相同的物体，怎样最省纸，如何包装表面积最大。同时出示相应的练习：

（1）现在4盒磁带,有几种包装方式?哪种方式更省包装纸?(重叠处忽略不计)

（2）哪种方式更省包装纸?(重叠处忽略不计)哪种方式包装表面积最大？(重叠处忽略不计)

（3）若有8盒磁带,哪种方式更省包装纸?(重叠忽略不计)

这样的作业不但能解决实际问题，而且能培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，有利于创新意识的形成。开放性的练习设计，不仅打破了学生的思维定式，改善学生做题的习惯，还让学生深刻地理解知识本身，并能从这种类型推理出这一类题的解题思路和方法，发展学生思维的发散性、灵活性及创新意识和创造能力。

四、课堂练习的设计要有应用性

“纸上得来终觉浅，绝知此事需躬行”。数学来源于生活，又回归于生活。练习的设计要有现实而有意义的生活情景，激发起学生学习的欲望和参与兴趣，所以练习的设计要从学生的生活经验和已有的知识出发，从熟悉的生活环境中激发学生学习的积极性。

在教学青岛版小学教材三年级上册95 页“长方形和正方形的面积”后，可以设计这样的练习：

在爸爸妈妈的帮助下，首先量一量自己家客厅的长和宽。假设地板砖部分出现破损，需要切割大小不同的正方形形状，试求余下部分的周长和面积；变换正方形的位置上，看看余下部分的周长和面积各有什么不同。

“让学生从生活中寻找、学习数学知识，并运用所学的知识为生活服务，也就是让学生学习有用的数学，学会用数学。”一直是数学教师教学的目标和追求。

例如，学习青岛版小学教材二年级下册76页“动物趣闻-克、千克、吨的认识”这一单元，教师可以布置学生把身边可以取到的物品带到课堂中：一个鸡蛋、一包方便面、一把花生、一包瓜子……亲身感受克的实际重量。课堂上可以反复让学生掂一掂、估一估、称一称，并找一找生活中不同物体的质量，感受它们的质量，丰富学生的数学体验。这种感受、体验不但是进一步学习的基础，也是将来“学会生存”必备的本领。“克”“千克”的概念在学生头脑中的建立，学生经过眼睛观察、耳朵倾听、脑子思考、嘴巴表达、双手操作、心灵感悟，即用自己身体亲身经历、体验后逐步形成的，它必将沉淀到学生的内心深处。

这样的应用性练习，让学生不仅能感受到数学与生活的联系，还能进一步引领学生走向深度学习的课堂，经历与体验问题解决的全过程，促进学生思维品质与问题解决能力的不断提升。

五、课堂练习的设计要有探究性

荷兰教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实施再创造，也就是由学生本人把要学的东西通过自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”当代教育家杜威提出：“个体要获得真知就必须让他们亲自去体验、尝试、才能了解知识的形成过程。”“12个棱长是1分米的正方体怎么包起来，最省纸？”这个具有探究性的问题引发了学生的思维更加发散，让思维走向深入。学生小组合作解决的过程中出现了多种情况：

一行摆6个，摆2行；

一行摆4个，摆3行；

一行摆3个，摆4行；

一行摆2个，摆6行；

……

小学生好奇心很强，他们对这道练习题有强烈的探究欲望，这个练习既注重了编排的有效性，也给了学生感官上的刺激，使学生感到新奇、有趣。在引导学生探究、尝试、操作后，可以适时引导学生发现：有些摆法只是位置发生改变，形状没有变化。相同层数拼搭可能出现重复，不同层数拼搭也可能有重复。学生在质疑思辨的过程中，层层深入地理解确定有序思考的必要性，培养起思维严谨的理性精神，促进高阶思维的发展。

“探索和研究是最有效、最主动、最能激发学生想象力和创造力的学习”。用探究性学习方式探索和构建数学模型十分必要，鼓励学生针对学习内容自主提出一个问题，并围绕这个问题自主开展研究。让学生在研究过程中通过已有信息提出自己的想法，试着用自己喜欢的方式去分析问题、得出结论、解决问题。在这个过程中，教师不要急于评判，不要急于表达自己的观点，要让学生充分表达自己的想法、自己的观点。这样不仅有助于开阔学生的视野，使学生学到课堂上、课本里学不到的知识，更有助于培养学生的探究意识、创造意识和科学意识。

学习青岛版小学教材三年级下册第二单元“走进天文馆——24时计时法”的课堂练习设计：

12时计时法和24时计时法在生活中十分常见，学生对此早已有了一定的生活经验，为了帮助学生将已有的经验梳理成系统的知识，教师可以把“探究性学习问题”课前布置给学生，让学生有更多的时间进行自主探究、思考、调查、查阅资料……使有限的课堂在时间和空间上向家庭和社会延伸。学生进入课堂并非白纸一张，不同的生活背景、不同的家庭情况为课堂提供了多元的资源，课堂上自由地交流、表达、碰撞是需要一定准备的，正是因为学生经历了前期的思考和探充，才有话可说、有理可据，课堂讨论交流的气氛才会热烈，扩张了数学课堂教学的“广度”空间。探究性学习问题的设计使课堂有了更多的生成，课堂的信息量也更加丰富。

总之，在数学课堂教学实践中，不同类型的练习是开展小学数学课堂教学的关键载体，练习题的设计既要实现学生知识的掌握、能力的提升，又要培养学生的进取心和创造力，使学生对数学学习自始至终保持兴趣、增长智慧。