无支撑两级基坑支护结构变形影响因素分析

庄铃强，吴能森，黄志波，许旭堂，乐生煊

(1.福建农林大学 交通与土木工程学院，福建 福州 350108；2.福建农林大学 金山学院，福建 福州 350002)

无支撑多级支护技术是近年来新出现的支护形式，依靠逐级卸载与各级支护分级受荷，并利用反压土的作用，可达到较强的支护能力且位移较小，从而取得良好的技术经济效果。该支护技术已在武汉梦时代广场基坑工程[1]、天津中铁国际城基坑工程[2]、上海虹桥综合交通枢纽基坑工程[3]等多地项目中成功运用。

对于该新型支护方式，已有不少学者对其机理展开了研究。任望东等[2,4]基于实际工程利用有限元软件对多级支护结构的工作机制与破坏机理进行了初步研究。郑刚等[5～7]通过室内试验与理论分析，将多级支护结构的破坏模式分为整体式、分离式、关联式3种。李松等[3]通过研究区分了整体式、关联式、分离式3种破坏形式对应的两桩间距范围。聂东清[8]采用室内模型试验与数值模拟对两排单排桩组成的多级悬臂支护破坏模式及规律进行研究总结，并分析了结构参数与土体强度对支护破坏模式的影响。程雪松[9]基于大变形物质点法，对多级悬臂支护基坑进行剪切滑裂面的开展与破坏规律进行研究。韩业龙[10]、刘杰等[11]基于实际工程与数值模型计算，分析了无支撑两级支护结构的两级支护间距、开挖比等参数对基坑稳定性影响，并对直斜排桩组合、两级支护间设置斜撑等结构形式进行了研究。上述研究结果表明：无支撑多级支护结构的稳定性和变形受多个因素的影响；增大各级支护结构的间距，对提高基坑稳定性、减小支护结构变形作用明显。但目前对其影响因素的研究多采用单变量分析，缺少考虑多因素间的交互影响。此外，通常深基坑的施工场地范围有限，各级支护结构的间距受限，单一增大间距不可行。因此全面综合分析包括各级支护结构间距在内的各因素的作用，必将有助于无支撑多级支护结构参数的设计优化，进而获得整体性、协调性与稳定性良好的设计方案，具有重要的理论与实践意义。

本研究以无支撑两级基坑支护结构为研究对象，结合算例，首先运用FLAC3D软件建立数值模型，针对不同间距和开挖比的计算结果，分析两级支护最大位移的变化特点及相互关系，然后利用正交试验法具有处理多因素多水平综合影响的特点[12-14]，分析包括间距、开挖比、支护结构长度等影响因素的极差和方差，进一步明晰各影响因素的敏感度，并寻求两级支护结构的最合理工作状态，供工程设计及优化参考。

1 数值模型建立

图1为无支撑两级支护计算模型示意图，其两级支护结构长度分别为L1、L2，第一级支护结构长度L1大于第二级支护结构长度L2，两级支护结构的间距为B，基坑总开挖深度为H。施工工况为先进行第一级支护结构施工，随后第一阶段开挖H1至第二级支护结构顶面；再进行第二级支护结构施工，之后第二阶段开挖H2至基坑底。

图1 计算模型示意图

为简化计算，按照平面应变问题进行建模，并根据规范[15]确定模型宽度为1 m，总长度为100 m，其中基坑外长度为45 m，高40 m，两级支护结构均采用厚度为1 m的地连墙，土体为单一均质的粉质黏土，由FLAC3D软件建立的数值模型如图2所示，模型四周均为法向位移边界约束，底部设三向位移固定约束。

图2 计算模型

土体物理力学参数选自福建泉州某工程的粉质黏土，采用CYsoil本构模型[11,16,17]，各项性质指标见表1。支护结构单元按软件内置衬砌(Liner)结构单元进行模拟[7,11]，赋予线弹性本构，弹性模量30 GPa，重度25 kN/m3，泊松比0.2。支护结构单元通过法向和剪切耦合弹簧将嵌入的衬垫与区域连接起来并形成摩擦接触，结构单元的法向及切向刚度取周边土体最大等效刚度的10倍[18]。

表1 粉质黏土物理力学参数

2 算例分析

取L1=20 m、L2=12 m，H=8 m，设置不同的B/H、H1/H2进行计算，可得到两级支护结构顶部最大水平位移及其比值与B/H、H1/H2之间的关系，见图3，其中图3(a)为第一级支护最大水平位移Δ1max随H1/H2和B/H的变化情况，图3(b)为第二级支护最大水平位移Δ2max随H1/H2和B/H的变化情况，图3(c)为Δ1max与Δ2max之比k随H1/H2和B/H的变化情况。

根据工程力学原理，独立的悬臂式支护结构，其顶端最大位移随基坑深度的加大呈高次幂函数增长。从图3(a)可见：Δ1max并未随H1的增大而单调增大，而是随H1/H2的增大呈先降后升变化，说明第二级支护位移对第一级支护位移具有“牵引作用”，当H1较小而H2较大时，第一级支护本身位移较小、第二级支护位移较大，此时“牵引作用”显著，故第一级位移较大；随着H1逐渐增大而H2相应较小，“牵引作用”减弱，第一级支护本身位移的“主导作用”增强，“牵引作用”和“主导作用”的转换必然有一个拐点，故Δ1max呈先降后升变化。同时可见，Δ1max随两级支护相对距离(B/H)增大逐渐减小，且减幅随B/H增大快速地减小，当B/H≥0.5后，减幅随H1/H2的增大而减小，尤其当H1/H2>1.0后，减幅很微小，说明此时“牵引作用”很弱，第一级支护位移取决于“主导作用”，即Δ1max主要受控于第一阶段开挖深度，此现象与刘杰等[9]的研究结果基本一致。

图3 支护结构最大水平位移变化

从图3(b)可见：Δ2max随H1/H2增大而单调递减，总体变化趋势与独立悬臂式支护结构基本一致，但并未呈高次幂函数变化，说明第一级支护位移对第二级支护位移具有“叠加作用”，但其影响显然不如后者对前者的“牵引作用”显著。同时可见，Δ2max同样随B/H的增大逐渐减小，但减幅变化相对Δ1max小得多，且衰减曲线的幂次逐渐增大，说明“叠加作用”随B/H增大逐渐减弱；当B/H≥0.5后，第二级支护的位移也主要取决于其本身作为悬臂式支护结构的变形。

从图3(c)可见：当开挖比H1/H2≤4/4时，Δ1max与Δ2max的比值k随B/H的增大而减小，再次说明此时“牵引作用”随两级之间的相对距离的增大而减弱；而当开挖比H1/H2>4/4后，k值随B/H的增大而明显增大，也再次说明此时Δ2max随“叠加作用”减弱而减小，而Δ1max随“主导作用”相对增强而增大，此消彼长所致。显然，k值过大或过小均不合理，k值过大，说明当Δ1max达到临界值时，Δ2max还很小，第二级支护未充分发挥其作用，反之亦然。根据规范[19]，本模型基坑为一级基坑，支护结构的顶部位移控制值[Δ]为16～24 mm。结合图3(a)、3(b)可知，当B/H≥0.5时，若H1/H2=3/5～5/3，k值比较适中，Δ1max、Δ2max不超过24 mm(0.3%H)，尤其当H1/H2=1.0时，k值在1.0左右，Δ1max、Δ2max均不超过16 mm(0.2%H)，此时基坑开挖对周边环境的不利影响较小，且两级支护结构的作用均得到较充分发挥。

3 正交试验设计及结果

基于算例分析中对不同B/H、H1/H2的分析总结，并参考其他学者的研究成果[9-11]，确定基坑开挖至坑底时，以Δ1max、Δ2max、k为分析指标，以第一级支护长L1、第二级支护长L2、两级支护间距B、两阶段开挖深度比H1/H2为影响因素，在总开挖深度H为8 m时，设定B的上限为8 m，将以上4个因素设置5个水平，其中B在(0.5～1.0)H取水平值，H1/H2在5/3～3/5取水平值，见表2。为使分析结果更可靠设置一个空列为误差列，为此采用6因素5水平的标准正交表L25(56)进行试验方案的设计(表3)[20]。

表2 正交试验因素及水平

根据表3设计的25个算例，分别进行FLAC 3D建模分析，得到25个算例的Δ1max、Δ2max及k的计算结果，详见表3。

表3 正交试验设计方案及模拟结果

续表

4 正交试验分析

4.1 极差分析

极差分析是通过计算各因素对分析指标产生的极差R大小，进而确定各因素对分析指标的影响程度，R值越大影响程度也相对越大。上述4个因素对3个分析指标在各水平i的计算结果平均值mi的极差R见图4，可见Δ1max、Δ2max、k三个指标对应的各因素影响程度由大到小的排序分别为：B>H1/H2>L1>L2、H1/H2>L2>B>L1、H1/H2>L2>L1>B，H1/H2对于3个分析指标的影响都属于相对主要因素，其中Δ1max的最大影响因素是间距B，其次是开挖比H1/H2，而Δ2max、k的最大影响因素均为开挖比H1/H2，为此绘制Δ1max、Δ2max的平均值随H1/H2各水平的变化情况，见图5。

图4 各因素极差

由图5可见，开挖比H1/H2为5/3～3/5时，Δ1max、Δ2max均值随H1/H2的变化趋势相反，Δ1max均值基本上随H1/H2减小而减小，变化幅度不太显著，而Δ2max均值随H1/H2减小而增大，变化幅度比较显著；Δ1max、Δ2max均值在H1/H2为4.5/3.5～3.5/4.5时比较接近，且位移值适中，此时基坑两级支护结构处于最合理的工作状态。

图5 H1/H2各水平下的位移均值变化

4.2 方差分析

为进一步检验各因素对分析指标影响的显著性水平，采用SPASS软件对表3试验结果进行方差分析。方差分析基于各总体均为正态变量且方差相等的假设，能够弥补各因素纲量的不同与各水平取值范围不同的影响，通过计算假设条件下各正态总体均值检验值F，来判断各因素对分析指标影响的显著性。检验值F可以反映其影响的显著性水平，F值越大表示影响的显著性水平越高，也表示该因素对指标影响的敏感度越大。F值的计算结果见表5。

由表5显见，Δ1max、Δ2max、k三个指标对应的各因素敏感性由大到小的排序分别为：B>H1/H2>L1>L2、H1/H2>L2>B>L1、H1/H2>L2>L1>B，该结果与上述极差分析的结果完全一致。

表5 方差分析结果

5 结语

本研究以无支撑两级基坑支护结构为研究对象，运用 FLAC3D软件建立数值模型，并结合正交试验及极差、方差分析，探讨了两级支护间距、开挖比以及两级支护结构长度等因素对支护结构位移的影响，得出以下结论。

1)采用无支撑两级支护结构的粉质黏土深基坑，两级支护结构的顶部最大位移Δ1max、Δ2max及其比值k对间距B、开挖比H1/H2、第一级支护结构长度L1、第二级支护结构长度L2的影响敏感度由大到小的排序分别为：B>H1/H2>L1>L2、H1/H2>L2>B>L1、H1/H2>L2>L1>B。

2)无支撑两级支护结构的位移存在相互影响，第一级支护结构位移对第二级支护结构位移具有“叠加作用”，第二级支护结构位移对第一级支护结构位移具有“牵引作用”，总体上“牵引作用”较“叠加作用”要显著些，但当两级支护间距B达到总开挖深度H的0.5倍以上时，“牵引作用”和“叠加作用”均不显著。

3)当B/H≥0.5，且H1/H2=3/5～5/3时，Δ1max、Δ2max均不超过规范的一级基坑上限控制值0.3%H；当H1/H2=1.0左右时，Δ1max、Δ2max均不超过规范的一级基坑下限控制值0.2%H。为此建议对粉质黏土深基坑，应使两级支护的间距B不小于0.5倍总开挖深度H，并使基坑开挖比H1/H2取0.8～1.3为宜。

无支撑多级支护结构在实际基坑工程中运用时，不仅会面临施工场地范围有限的情况，同时不可避免会受基坑周边各类复杂建筑及交通的影响，本研究在建模过程中尚未将地下水的影响考虑进去。后续研究会深入就基坑外相关静动荷载及地下水的流固耦合情况对支护结构的影响进行分析，进一步寻求更为符合实际情况的支护设计方案。