柱面螺旋槽气液两相流体动压密封稳态性能研究*

丁雪兴 刘 红 王世鹏 严如奇 徐 洁

(兰州理工大学石油化工学院 甘肃兰州 730050)

柱面密封是一种浮动式非接触密封，因具有独特结构，能有效地吸收密封轴的轴向和周向位移，减少因各种倾斜而引起的摩擦、磨损等优势，备受航空航天发动机密封领域的关注[1-3]。与传统的迷宫密封相比，柱面密封间隙更小，且具有自动对中的特性，在航空发动机中用柱面密封替换迷宫密封，能有效地降低泄漏量和动静碰摩[4]。

由于柱面密封的工作原理和气体润滑轴承[5-6]相类似,目前关于柱面密封的研究大致可以分为两类：一些学者[7-9]针对柱面密封在运行过程中出现碰摩或流体密封等各类问题建立密封气膜模型，采用商业成熟软件Fluent对其密封结构进行流场模拟，最后用实验加以验证支撑；还有一些学者[10-14]根据密封气膜模型，建立相对应的雷诺方程及N-S方程，采用解析法、有限差分法及有限元法求解，得出气膜的压力分布，从而讨论其参数对浮环密封系统稳态特性的影响。但是以上都是基于单相介质状态下的研究成果，针对柱面气液两相介质状态下的研究目前鲜见报道。但对于动压轴承摩擦副以及其他场合的气液两相润滑已有相关研究[15]。FARRALL等[16-17]考虑轴承腔内油滴行为的两相流动提出一种预测方法，对航空发动机轴承室内油滴、油膜之间的相互作用，以及气相流场中油滴运动及碰撞状态对润滑油流出状态的影响进行了分析，指出油滴的初始分布对油滴的分布有显著的影响。GLAHN等[18-19]针对轴承室壁油膜流动条件下的两相流动和传热现象，从液膜单元的力平衡中获得几何条件和温度相关的流体性质，对航空发动机轴承室气、油两相流以及油膜流动特性进行了研究,并尝试通过流动特征参数构建换热特性和工况结构的经验关系。李世聪等[20]考虑变形对流体膜的影响，建立气液两相雷诺方程，用热流固耦合方法和有限元的求解方法，探究不同参数对其密封性能的影响。郝木明等[21]针对阻塞气压力降低时,被密封液相介质进入密封间隙可能会出现的现象，利用 Fluent 软件流场模拟，探究了气液两相介质、压力分布及其密封性能随时间的变化规律。

因此，本文作者以航空发动机轴承腔内润滑油与加压密封气流在转轴搅拌作用下形成复杂油气两相流动为背景，研究气液两相介质柱面螺旋槽流体动压密封稳态性能；针对小油滴均匀分布在气相中的油气两相状态下的密封工况，基于气液两相几何模型，利用专业流场仿真软件Fluent得到油气混合流体的压力场；分析操作参数和结构参数对动压密封性能的影响，得到气液两相润滑下柱面螺旋槽流体动压密封的重要参数性能的变化规律，为气液混合润滑动压密封的两相润滑特性及稳定性研究提供参考。

1 模型建立

1.1 几何模型

图1所示为气液两相柱面螺旋槽流体动压密封系统简化的几何模型，图中Oj为转轴圆心，Ob为浮环圆心，R1为转轴的半径，R2为浮环的半径，ω为转轴的半径角速度，β为浮动角，θ为转动角，Oj和Ob之间的距离为偏心距e，运行参数ε=e/h，即偏心率ε为偏心距e与密封间隙h的比值。

1.2 控制方程

1.2.1 多相流模型

气液两相流是多相流的一种情况，两相流模型的选择问题可以依照多相流模型来进行选择，目前常用的多相流模型主要包括VOF模型、Mixture模型和Eulerian模型。其中，VOF模型主要适用于分层或者自由表面流动，Mixture模型和Eulerian模型均适用于计算域内有相混合或分离的情况，且分散相体积分数大于10%的情况。但相比之下，Mixture模型计算量更小，且更稳定[22]，因此文中选择Mixture模型。由于密封腔中油气两相流体中的润滑油较少，因此在油气两相流体物理模型中，假设油滴均匀分布于空气中，油滴之间相互作用力忽略不计，且油滴颗粒互相之间不产生碰撞、破碎或聚合[23]；同时假设密封间隙的流体与轴套外表面以及浮环的内表面没有相对滑移，流体膜内的流动为湍流流动。Mixture模型控制方程如下：

(1)

(2)

式中:下标m表示混合物;ρ为密度;v为速度;p为压力;g为重力加速度；F1为体积力；μ为动力黏度；vdr,k表示次相k滑移速度；αk表示第k相的体积分数，n表示相的数目。

1.2.2 稳态密封特性参数

在相同的工况条件下得到最大的浮升力和最小的泄漏量是对密封性能最好的解释，为便于量化分析气液两相柱面流体膜密封的密封性能，用泄漏率和浮升力这2个指标对密封性能进行评价。

(1)泄漏率：泄漏率直接反映了密封的密封效果，Fluent软件可以直接计算出单位时间内通过流体域出口的被密封介质的质量。

(3)

(2)流体膜浮升力：柱面流体膜密封在实际高速运转时，螺旋槽的动压效应会使得密封轴套与浮环分开，使得其被推开的开启力可由油气两相流体膜压力场积分求得：

(4)

1.3 网格划分及无关性验证

柱面非接触式流体膜密封工作时在轴套和浮环之间形成了一层较薄且开启力较大的密封流体膜，这层流体膜起到了润滑、支撑和稳定等作用[24-25]。划分该模型的网格时存在3个难点：一是由于该模型的横纵尺度跨度较大，需要在极其薄的气膜厚度下保证网格质量；二是螺旋线曲率较大，需要对其进行多块处理；三是切块较多，需要建立大量辅助线完成Block映射。网格划分示意图如图2所示。

为验证网格无关性，如表1所示结构参数下，取转速20 000 rad/min，压力0.4 MPa，液气比0.1以及偏心率0.7。网格数目对流体膜浮升力及泄漏率的影响如图3所示。可以看出，流体膜浮升力随着网格数的不断增加，先是快速增大，随后趋于平稳状态,而泄漏率是先增大，随后泄漏率是逐渐变小的，为在模拟计算时提高计算效率的同时并减少工作量，文中采用数目为198 480的网格来计算。

1.4 求解流程及相关条件设置

将计算域网格模型导入到Fluent中，设置材料参数和工况参数，采取稳态模型进行计算，流程如图4所示。

具体的操作步骤如下：

(1)将质量合格的网格导入Fluent软件中，选择基于压力求解器，设置稳态求解方式;

(2)打开Mixture多相流模型，选择湍流模型；

(3)添加材料，并设置物性参数，同时设置主相为空气，次相为油滴，不考虑表面张力的影响；

(4)设置螺旋槽和气膜同面处作为压力入口，靠近螺旋槽气膜的槽根部作为压力出口，并设置液气比(是指液体占密封腔的体积分数);

(5)与动环接触的壁面设置为旋转壁面，与静环接触的壁面设置为静止壁面；

(6)采用SIMPLEC压力速度耦合方法进行求解，设置压力、动量、能量、湍动能均为QUICK格式。

1.5 流场模拟有效性验证

选择油气两相流的相关经典文献[26]进行流场算例验证，文献中矩形通道是15 mm×50 mm，采用调节阀来控制油气的占比，用每秒可拍摄15 000张照片的高速摄像机记录通过间隙的两相流流动。以压差为自变量，泄漏量为目标参数，将文中Fluent模拟的数值与文献值相比较，结果如图5所示。虽然文献结果与文中计算有一定的偏差，但其变化规律一致，且两者最大误差在11%以内，从而证明了计算结果的准确性。

2 结果与讨论

在不考虑温度因素的前提下，按图3所示计算流程对气液两相柱面螺旋槽流体动压密封进行求解计算。计算过程中所采用的工况参数及密封介质物性参数如表2、表3所示。

表2 工况条件

表3 密封介质物性参数

2.1 不同介质下压力分布

转速为20 000 r/min，进口压力为0.4 MPa,出口压力为标准大气压时，纯气相介质状态下的压力云图如图6(a)所示。随着转轴带动轴套高速旋转，气体被泵吸入微槽内，在间隙最小处产生挤压效应，而且随转速和压力的增大而愈发剧烈，同时在轴套与浮环偏心安装所产生的楔形效应作用下，产生动压效应，在两者共同作用下轴套微槽内气膜最薄处压力达到最大值。在轴向方向，由于压差产生的压力流以及动压效应，使压力在槽根处达到局部最大，其局部压力最大值为0.412 MPa，随后沿轴向方向压力逐渐下降。同等工况下，当密封介质变为油-气两相时，压力云图如图6(b)所示。可看出，油-气混合流体膜压力分布趋势与纯气相的总体相似，但液相的介入会增大流体膜各处膜压大小，其中最大压力为0.425 MPa。主要原因是油相介质的黏度较大，所产生的内摩擦力较大，对气相介质的阻塞程度增大，进而有利于增强流体动压效应。

2.2 工况参数对密封性能的影响

2.2.1 转速对密封性能的影响

图7给出了不同液气比下，流体膜浮升力与转速之间的关系曲线。可以看出，不同液气比下，随转速的增加，流体膜浮升力均逐渐升高。其中液气比为0(即为纯气相)时，在20 000～30 000 r/min范围内浮升力增长2.10%；液气比为0.1时，浮升力增长2.77%；液气比为0.2时，浮升力增长9.6%。同时可以发现不同转速下，液气比的增大有利于提高流体膜浮升力。主要是因为在工作间隙一定的情况下，密封的转速越大，动压效果越强，而液气比越大，压力场就越大。

图8给出了不同液气比下，泄漏率与转速之间的关系曲线。可以看出：当液气比为0时(即纯气相为0)，泄漏率随转速的增大而增大；而当含有液体时，泄漏率随着转速的增加而减小。其中液气比为0.1时，泄漏率减小3.94%，液气比为0.2时，泄漏率减小6.01%。这表明液气比的增加，能有效阻止气体的泄漏。主要原因是随着转速的逐渐增加，周向速度越大，而油相介质的介入，能增大整体黏度，所产生的内摩擦力会较大，进而对气相介质的阻塞程度增大，因此当油相介质介入，泄漏率会随转速的增大而减小。

2.2.2 压差对密封性能的影响

图9给出了不同液气比下，流体膜浮升力与压差的关系曲线。可以看出，随压差从0.2 MPa增加到1 MPa，液气比从0(即为纯气相)增加到0.2时，浮升力均呈线性增长趋势。这是由于随着液气比的增加，混合物密度、黏度会增大，所产生的内摩擦力就会变大，进而对气相介质的阻塞程度增大，导致产生更强的动压效应；同时在轴套与浮环偏心安装所产生的楔形效应作用下，气液两相流体膜浮升力相比于纯气相就会更大一些。

图10给出了不同液气比下，泄漏率与压差的关系曲线。可以看出：当压差由0.2 MPa增加到1 MPa，液气比从0(即为纯气相)增加到0.2时，泄漏率的增长率从79.1%降至62.26%，表明对于柱面微间隙流体膜来说，流体动压主要是由密封环旋转运动产生的圆周式流动和进出口产生的压力梯度导致的轴向流动。随着液气比的增加，泄漏率呈增长趋势的，但是增长的速度逐渐变慢，主要是随着液相的介入，由于油滴的自身重力，总是集中在槽根部，进而有效地阻止了气体的泄漏，因此增长的趋势逐渐变慢。

2.3 结构参数对密封性能的影响

2.3.1 螺旋角对密封性能的影响

图11给出了不同液气比下，浮升力和螺旋角之间的关系曲线。如图所示，流体膜浮升力随着螺旋角的变大而逐渐减小，但浮升力随液气比的增大而显著提高。归其原因主要是随螺旋角的不断增大，螺旋槽母线曲率逐渐增大，使得槽型区域逐渐平缓，进而螺旋槽对介质的压缩作用逐渐减弱，导致膜压力下降，浮升力也相应下降；随液气比的增加，使得混合物的黏度、密度整体增大，内摩擦也增大，因此动压效果相对较强，表现为浮升力显著增加。

图12描绘了不同液气比下，泄漏率随螺旋角的变化。可以看出，随螺旋角的增大，气体泄漏量先增大后趋于平稳。进一步分析可以得出，当液气比为0时(即纯气相)泄漏速度比较快，随着液气比的增加，泄漏速度逐渐变慢而且泄漏量变少，说明油相的存在有效地阻止了气体的泄漏。

2.3.2 槽深对密封性能的影响

图13给出了不同液气比下，流体膜浮升力与槽深的关系曲线。可以看出：随着槽深的加深，流体膜浮升力逐渐减小。主要原因是槽深的不断加深，增大了流体膜厚度，因此流体动压效应就会减弱，进而浮升力就会减小；液气比为0.2时的浮升力均大于液气比为0.1时，液气比为0.1时的浮升力均大于液气比为0时，说明液气比的增大对浮升力的提升是有益的。

图14给出了不同液气比下，泄漏率与槽深的关系曲线。可以看出，泄漏率随着槽深的增加逐渐增大。主要原因是随螺旋槽槽深的不断加深，密封介质被带入到槽内的量就会越多，因此泄漏率就会逐渐增大。进一步观察可知：在液气比为0时(即纯气相)，泄漏率较大，当有液相介入时，泄漏率较小。主要原因是当液相介入时，由于液体自身重力因素，转轴高速旋转时，大部分液体聚集在槽根部，进而有效地阻止了气体的泄漏；随液气比增大，聚集在槽根部的量就会越多，因此气体泄漏就会越少。

2.3.3 槽数对密封性能的影响

图15给出了不同液气比下，流体膜浮升力与槽数的关系曲线。可以看出，随着槽数的增加，浮升力先增大后趋于平稳，在螺旋槽数大于16以后，浮升力基本保持不变。主要原因是随槽数的增加，油-气混合介质被带入到槽中的量逐渐增多，所以浮升力逐渐增大；但当槽数继续增加时，浮升力趋于平稳，因此在保证密封性能的同时，考虑到加工成本，槽数选择16较为合适。

图16给出了不同液气比下，泄漏率与槽数之间的关系曲线。可以看出：随槽数的增加，泄漏率逐渐减小。进一步观察可以看出，液气比越大，泄漏率越小，主要是由于油滴自身重力的影响，大部分油滴聚集在槽根部，有利于阻止气体泄漏。

3 结论

(1)相同工况参数下，柱面螺旋槽流体动压密封在气液两相下的动压效果明显优于纯气相。

(2)转速、压差以及液气比的增大对于柱面流体动压密封的浮升力提高有益，浮升力随螺旋角和槽深的增大逐渐减小，随槽数的增大先增大后逐渐趋于平稳；而泄漏率随压差、转速的增大而变大，随螺旋角增大呈现先增大后趋于平稳，随着槽深的增大逐渐增大，随槽数的增大呈现逐渐减小趋势。

(3)文中研究柱面流体膜密封时未考虑槽型变化的影响以及柱面流体膜密封的动态特性，今后将考虑两方面的影响，以提高两相流模型的计算精度。