思维对话：打造数学课堂的峰值体验

【摘 要】思维对话型课堂是一种以核心问题引领为前提，以多元对话分享为路径，以思维品质提升为目标的课堂样态。思维对话型课堂关注人的生命在场，关注学生思维的敞亮和思想的解放，学生在课堂中能获得真正的峰值体验。思维对话型课堂促进学生获取峰值体验的可能在于：设置核心问题，提供思维空间;合理选择材料，提供思维抓手;灵活运用工具，提供思维语言;展开多元对话，提供思维动力。

【关键词】思维对话;数学课堂;峰值体验

【中图分类号】G623.5  【文献标志码】A  【文章编号】1005-6009（2022）01-0041-05

【作者简介】王玉东，江苏省海安市曲塘小学教育集团（江苏海安，226661）副校长，高级教师，南通市数学学科带头人，南通市首批教育家型教师培养对象。

林崇德教授认为：思维是智力和能力的核心。数学是思维的体操，因此，培养思维能力、提升思维品质应当仁不让地成为数学学科的价值追求。思维对话型课堂倡导课堂是对话性的存在，思维只有在多维对话的过程中才有可能得到发展。基于思维的对话，能真正实现人的生命在场，促进学生在课堂中获得峰值体验。

一、思维对话型课堂的内涵与特征

思维对话型课堂，是指教师在教育心理学和对话相关理论的指导下，遵循数学学科特点和学生的认知发展规律，依托核心问题，引导学生进行系统化的、深层次的对话学习，促进学生实现思维品质优化和完善的课堂样态。简言之，思维对话型课堂就是以核心问题引领为前提，以多元对话分享为方式，以思维品质提升为目标的教学样态。思维对话的主张使问题、对话和思维构成了一个相互关联的整体，既确立了儿童立场，又凸显了数学学科特质。

思维对话型课堂具有如下特征：其一，民主性。教师不是课堂的主宰，而是平等的首席。“教师学生”和“学生教师”不仅可能而且应该成为现实，课堂应该是前喻文化、并喻文化、后喻文化的交织存在。[1]78其二，挑战性。课堂通過大问题、大概念营造大空间、大格局，学生充分经历思维的历险，简约重蹈人类的关键认知过程。其三，交互性。思维对话过程就是一个交往互动的过程，师生之间不是“我—他”而是“我—你”的关系，意义的获得并非在理解之后，而是在理解的过程之中。其四，生长性。你启发我，我启发你，学生原有的思维边界不断被打破，思考的宽度不断拓展，深度不断增加，学生在高峰思维体验中享受乐趣。

二、思维对话型课堂与峰值体验

斯坦福大学教授奇普·希思和丹·希思共同编写了《行为设计学：打造峰值体验》一书，书中提出了构成“峰值体验”的四个要素：其一，欣喜，人们超越以往的体验;其二，认知，人们恍然意识到自己能与不能;其三，荣耀，人们战胜挑战时内心产生的一种自豪感;其四，连接，和他人一起经历痛苦实现目标时，人们会感觉彼此的关系更进一步。数学学习中的峰值体验，主要是指学生在进行数学再创造、再发现时的欣喜，突破自身认知局限把握数学本质时的惊奇，突破难关协同解决问题后的快感。思维对话型课堂带给学生的峰值体验，主要体现在以下三个方面。

1.重蹈人类的认知过程。

德国存在主义哲学家雅斯贝尔斯认为：教学不是理性知识的堆砌，而是灵魂的觉醒。[1]28怎样才能唤醒学生的灵魂，让生命在意义的发现中得到满足呢？知识是认知对象和认知过程的统一，教学不能仅仅提供经过浓缩、高度理性的抽象知识，更要将“冰冷的美丽”化为学生“火热的思考”，让学生充分积累探索的经验。思维对话的过程，就是一个不断揭开知识的神秘面纱的过程，就是一个让学生充分经历知识发生、发展历程的过程。例如，教学“用字母表示数”时，就要让学生充分经历字母表示“简写”“特定的数”“变化的数”等的过程，经历人类探索、徘徊、发现的过程，进而在再创造的过程中获得峰值体验。

2.超越学生的已有经验。

建构主义学习理论认为，学生的学习就是一个基于已有经验主动建构的过程。[2]在数学教学过程中，基于经验并不意味着停留在经验层面，更重要的是从经验出发，通过分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎等获得对数学概念、原理、定理、规则的理解。思维对话的过程，就是一个基于数学问题，依托数学材料进行阐释、质疑、应答，不断去除事物的物理属性、把握数量关系和空间形式的思维过程。例如，教学“10以内数的认识”时，从基于实物（一个苹果、两个苹果、三个苹果……）的一一点数，到基于图形（一个圆、两个圆、三个圆……）的一一点数，最后到不借助任何物体的符号（1、2、3……）表达，学生逐步实现了从经验到数学的抽象，完成了思维历险，获得了理性欢乐。

3.实现复杂的问题解决。

数学学习的过程其实就是问题解决的过程。难度不同的问题会给学生带来不同的心理体验。简单问题的解决带给学生的快乐是短暂的、浅表的，复杂问题的解决带给学生的快乐则是长久的、深刻的。复杂问题的解决实现了知识的综合与融通，实现了学习的合作与协同，使学生经历了一个从我的想法到我们的想法再到我的新想法的过程。例如，面对“一个长方体水槽长30厘米、宽20厘米，水深6厘米，将一个棱长为10厘米的正方体铁块放入水中，铁块浸入水中的高度是多少？”这样的问题，学生用常规方法很难解决，最终他们通过研究直柱体、空心直柱体，借助蜂窝煤、方形铁管的原型启发解决了问题。从束手无策到绞尽脑汁，最后到豁然开朗，学生在上述体验过程中的内心感受难以言表。

三、引导学生在思维对话型课堂中实现峰值体验的实践策略

1.设置核心问题，提供思维空间。

问题是数学的心脏，好问题成就好课堂。当前的数学课堂在问题设置上还存在着零散性、浅表性和封闭性等问题，使得课堂对话有形式化的倾向，不利于学生思维的发展。思维对话型课堂强调设置核心问题，使课堂呈现出大空间、大格局，促使学生在获得数学意义的同时获得高峰的思维体验。核心问题是统领一节课的大问题、关键性问题，它决定对话的目的，规约对话的内容，指引对话的思路。那么，怎样来设置数学课堂的核心问题呢？

其一，在知识本质处设置核心问题，让对话有深度。如教学“分数的认识”时，教师提问：为什么所用的材料不同，折的方法也不同，但得到的分数都是[12]呢？

其二，在关键方法处设置核心问题，让对话有力度。如教学“解决问题的策略：转化”时，教师提问：对于两种不同的量，画线段图截长补短、移多补少，有着什么共同的目的？在分析、比较、提炼的过程中，学生逐渐领悟到“都是将两种不同的量转化为同一种量”，“转化”策略的习得水到渠成。

其三，在经验生长处设置核心问题，让对话有温度。如教学“长方形和正方形的面积计算”时，教师提问：你能用尽可能少的1平方厘米的正方形“铺出”已知长方形的面积吗？学生从密铺到只沿着长和宽来铺，最后到看着长和宽想象着铺，逐步简化，最终获得了长方形的面积计算公式。

其四，在思想渗透处提出核心问题，让对话有高度。如教学“小数的意义”时，在借助图形表征后，教师提问：0.1 = [110]，0.4 = [410]，0.6 = [610]，你能用一句话把这些式子都概括进去吗？从形象到抽象，从特殊到一般，学生经历了一个经由思维加工抵达符号化的过程。核心问题的设置解决了数学课堂零打碎敲的问题，让学生能够长时间、多维度地进行思考，进而获得深刻的学习体验。

2.合理选择材料，提供思维抓手。

思维对话型课堂离不开教学材料的支撑。特级教师俞正强认为：数学教学的关键就是选材和立序。北京师范大学郭华教授认为：教学材料所蕴含的不只有通常所说的“干货”（知识），也有让“干货”得以泡发的情境、情感、情绪、价值观、思想过程、思维方式等。[3]可以说，教学材料是连接学生和数学的桥梁。好的教学材料是低起点的，能让所有学生都参与其中;好的教学材料又是高效能的，能为不同层级的学生展开探究提供可能。因此，教师要精心选择教学材料，让学生在自主加工的基础上，与教师、同伴展开有意义的对话，进而理解数学知识，实现思维进阶。如何选择教学材料呢？笔者认为，可以从以下三个方面着手。

其一，勾连儿童经验。美国教育家杜威认为：教育是在经验中、由于经验和为着经验的一种发展过程。[4]因此，笔者认为，教学时要从儿童的经验出发，选取他们喜闻乐见的生活化素材。如教学“平移和旋转”时，教师可以出示游乐场情境图（流星锤、小火车、旋转飞椅、炫彩风车……），让学生从熟悉的素材出发展开富有意义的对话，逐步把握平移和旋转的内涵，实现深度思维。

其二，凸显思维节点。教师要借助教学材料，引发学生的认知冲突，使其认知出现不平衡，并通过同化和顺应等策略使其认知实现再平衡。如教学“小数的意义”时，可以抓住三个小数（如0.6、0.66、0.666）让学生进行表征，引导他们通过操作、观察、比较逐步领会不同数位上“6”的内涵，进而明白：不好用“1”这个计数单位来数时，可以将“1”平均分成10份，得到0.1这个计数单位，以此类推，还可得到0.01、0.001等计数单位。

其三，蕴含知识本质。教学材料是为教和学服务的，必须紧扣教学内容，这有利于学生洞察数学本质，有利于学生的思维向纵深发展。如教学“梯形的认识”时，教师可以提供平行四边形纸和三角形纸，让学生分别剪一刀变成梯形，当学生探索出多种方法后，教师再引导学生思考并交流：对于平行四边形，剪一刀其实是在做什么？三角形呢？经过深度对话，学生领悟到：在平行四边形上剪一刀，就是让一组对边变得不平行;在三角形上剪一刀，则是创造出一组平行线。无疑，这样的教学既好玩又有营养。

3.灵活运用工具，提供思维语言。

思维是语言的内核，语言是思维的外衣。思维对话型课堂围绕“是什么”“为什么”“怎么办”等统领性问题，在师生、生生之间展开富有意义的对话，以期促进学生思维品质的提升。手艺人离不开工具，思维对话型课堂也需要工具的支撑。学生只有具备了思维对话的工具，并且能够灵活运用这些工具，课堂对话才不会迟滞、阻塞，反而会变得通达、流畅，课堂顺利向前推进，学生的思维不断向纵深进发。思维对话的工具主要有三个：一是阐释，二是倾听，三是应答。

独立思考之后，學生要把自己思考的成果与大家分享。学生可以借助动作语言阐释，如操作计数器;也可以借助图形、表格阐释，如对一个小数进行图形表征;还可以借助语言符号阐释，如求解方程等。数学阐释要清楚、简洁，具有可视性。阐释后，学生通常需要向同学发出邀请：大家同意我的观点吗？你还有什么需要补充的？在阐释的同时，倾听也在发生。

在日本教育家佐藤学看来，“倾听这一行为，是让学习成为学习的最重要的行为”[5]。倾听时要听清楚、听明白，要听出关联、听出新想法，教师可以适时作出这样的语言提示：你能重复一下他说的话吗？你能用自己的话说说他的意思吗？他的想法与你的想法有什么相同点和不同点？听了他的讲述，你产生了什么新的想法？

应答对应着一系列思考过程，如输入、加工、表达等。只有应答了，才意味着对话真正进行了。对于应答，思维对话型课堂的要求是要有针对性、关联性、生长性。应答的话语方式有：你的答案是对的，不过我的方法与你不同;我不同意你的说法，我认为……;我想在你说的基础上再补充一点;等等。阐释、倾听、应答形成了一个闭合的回路，参与对话的人都能分享意义的溪流，这有利于学生的思维品质不断提升。当然，学生对思维对话工具的掌握是需要训练的，这就要求教师立足每节课，长期有意识地对学生进行培养。

4.展开多元对话，提供思维动力。

思维对话型课堂从数学、思维的角度对对话方式进行了分类，提出了五种对话方式。

一是聚焦式对话。围绕一个中心议题展开对话，从具体到抽象，从特殊到一般，这有利于学生明晰数学本质。如教学“分数的意义”时，在学生用多种方式表征[3/4]的基础上，教师先是提问：你能用一句话概括出[3/4]的所有意义吗？进而提出“你能用一句话概括出所有分数的意义吗？”这一问题。

二是开放式对话。教师可以通过开放问题情境、开放解题策略、开放问题结论等方式引导学生开展对话，在多样化的表达中深化其对知识的理解。如教学“乘法运算律”复习课时，教师出示25×44这类题目，学生可以用乘法分配律来解决——25×（40+4），也可以用乘法结合律来解决——25×4×11。从不同角度思考问题，有利于培养学生思维的灵活性。

三是质疑式对话，教师可以引导学生在思维的困惑点质疑，在知识的生长点质疑，在规律的临界点质疑，促进学生在对话的过程中，思维不断走向澄明。如教学“打折中的数学问题”时，学生认为“打八折”“买四送一”“满100送20”这些说法是一回事，教师可以这样引导他们展开质疑：什么时候它们的优惠程度是一样的？什么时候又是不一样的呢？满100送20时，商家会在确定商品价格时有怎样的考虑？

四是融通式对话。学习数学其实就是学习数学知识的结构，也就是弄清数学知识的关联。在思维对话型课堂中，教师可以引导学生纵向关联，循知识之序;横向关联，得方法之灵;纵横关联，悟思想之妙。如教学“分数乘整数”时，教师可以先引导学生从情境、图形、分数的意义等角度展开自主探究，再通过观察、比较、抽象等发现这些方法的共同之处——整数×整数×分数单位，然后引导学生归纳几类计算的通法——整数×整数×计数单位。如此，学生获得的知识将是通透的，充满着思维的张力。

五是省思式对话。杜威认为：最好的思维就是反省式思维。学生不断省思数学学习的过程，往往能获得奇妙的体验。经由省思获得的顿悟，往往是“刻骨铭心”的。学生通過省思，可以让错误成为垫脚石，让精彩成为攀爬梯，让生活成为聚能环。

需要说明的是，这五种对话方式有时候是其中一种占主导地位，比如新授课中的概念教学侧重于聚焦式对话，问题解决侧重于开放式对话;练习课侧重于质疑式对话;复习课侧重于融通式对话;反省式对话则贯穿于这些课堂始终。但更多时候，多种对话方式是交织进行的，其目的都是促进学生在学习过程中获得思维的峰值体验。

综上所述，思维对话型课堂符合数学学科的本质特征和学生数学学习的规律，特别是它关注学生在课堂中的峰值体验，有利于培养学生对数学学科的学习兴趣和价值认同感。思维对话型课堂的真正实施需要教师着眼于未来，着力于现在，让每节课都成为师生不可复制的生命历程，成为师生心灵交织的好作品。

【参考文献】

[1]冯茁.教育场域中的对话[M].北京：教育科学出版社，2010.

[2]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2007：65.

[3]刘月霞，郭华.深度学习：走向核心素养[M].北京：教育科学出版社，2018：66.

[4]杜威.经验与教育[M].姜文闵，译.北京：人民教育出版社，2004：251.

[5]佐藤学.静悄悄的革命[M].李季湄，译.长春：长春出版社，2003：72.

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