基于元胞自动机的无信号路口交通流仿真分析

王 璐，张书茂，陈 旸

（1.安徽工业大学管理科学与工程学院，安徽 马鞍山 243032；2.安徽工业大学机械工程学院，安徽 马鞍山 243032）

交通流理论是利用数学、物理学等定律来对道路上行人与机动车辆进行分析的一门学科。交通流建模大体可以分为宏观模型和微观模型。前者通常是把交通流看作由达到一定数量的车辆组成的整体，去着重观察其中车辆集体的综合平均行为。后者主要研究是以元胞自动机模型为代表的机动车建模。行人流是由不同行人相互作用所产生的一种多自主体系统，且交通流存在诸多相同之处。目前，行人流模型存在微观、中观和宏观模型3种类型。其中微观模型是将行人看作一个单位，来研究其在不同情况下所产生的各种表现行为。所以，微观模型逐渐成为当下行人运动仿真的主流模型，大致包括磁场引力模型、社会作用力模型、格子气模型、领域模型及元胞自动机模型等。在混合交通流的研究方面，Yang 等人[1]采用元胞自动机模型，分别研究了单车道和双车道条件下多车种混合的交通流特性。Meng 等人[2]提出了小汽车和摩托车混合行驶的单车道元胞自动机模型；Xie 等人[3]将描述机动车流的NaSch 模型与描述非机动车流的多值元胞自动机模型有机地耦合起来，建立了耦合元胞自动机模型，对公交停靠站附近机动车和自行车的相互影响进行了研究。在机动车和行人流的混合交通研究方面，目前主流研究的关注点在于行人过街对机动车流的影响以及人行横道处过街行人的行为特征和行人流特性等单方面的影响，而忽略了机动车和行人之间的相互影响关系[4]；建立的机动车和行人模型处于分离状态，缺乏针对机动车和行人整个系统进行的建模。本文是把机动车与行人联系起来构建一个整个系统的元胞自动机模型，同时进行仿真并验证模型的可行性。

1 无信号路口人车交通流耦合模型

1.1 元胞划分规则

图1 元胞划分示意图

将车道可以当做一条由多个空格组成的长为L 的一维离散格子链，其中每个空格有3 种情况：（1）被行人占据；（2）被单辆车占据；（3）空。

机动车车道为单车道，且被被划分为L 个离散元胞，机动车道元胞长度设为0.5 m，宽度设为W。所有车辆的速度为{0，vn}中的一个值。将人行横道占据一个车道的元胞内部平面均匀地划分为大小相等的四边形网格，任一网格都视为1 个行人元胞，网格或为空或刚好被单个行人占据，行人元胞的大小为0.5 m×0.5 m，人行横道宽度也设为W。行人有一个等待区域，用于等待机动车的通过。

1.2 车辆行驶规则

车道元胞自动机模型用于仿真车道上车辆的演化及行驶规律，本文中的车辆演化及行驶规则为自定义规则。

（1）step 0：车辆从车道进口进入，系统在车道进口边界以一定的概率p1随机产生车辆进入系统。

（2）step 1：车辆在车道上行驶，进入系统的车辆在无干扰的情况下以速度vn行驶。

（3）step 2：车辆在车道上停止，进入系统的车辆行驶到人行横道前时，如果人行横道内有行人正在穿过路口，则车辆受到干扰停在人行横道前，记此车辆受到延误。

（4）step 3：车辆从车道出口驶出，当车辆行驶到车道出口边界时，系统将按概率1 将此车辆从系统中消除。

（5）step 4：车辆位置更新，xn→xn+vn。

其中xn，vn分别表示n车的位置和速度。

1.3 行人演化规则

利用行人元胞自动机模型来进行模拟演化。共3 个步骤：（1）行人进入人行横道；（2）向前运动；（3）行人离开人行横道。这3 个步骤都采用串行规则来处理。行人按3个阶段依次演化，行人的速度为vi，

（1）step 0：行人从人行横道入口进入：系统在人行横道进口边界以一定的概率p2随机产生行人进入系统。

（2）step 1：行人向前运动，行人在人行横道内以速度vi匀速运动。

（3）step 2：行人从人行横道出口离开，当行人运动到人行横道出口边界时，系统将按概率1 将此行人从系统中消除。

（4）step 3：行人位置更新，xi→xi+vi。

其中xi，vi分别表示i 车的位置和速度。

1.4 行人对车辆干扰规则

由于实际路况中存在人车干扰冲突。图2 中当人车双方都于t 时刻时即将到达冲突区域，如果行人于t+1 时刻先到达冲突区域时，则机动车应礼让减速。车辆到达人行横道前，若前方已存在行人或者行人即将到达冲突区域，则为了避免产生人车冲突，机动车就应礼让行人，于人行横道前减速。

图2 干扰冲突示意图

人行横道是车辆与行人相互冲突干扰的区域，为了避免人车冲突的发生，车辆通过速度要依据人行横道实际状况来进行调整：（1）当人行横道上无行人存在时，看作车辆把人行横道视为空，此时机动车可以正常速度通过；（2）当人行横道上存在单个行人或多个行人时，此时机动车须进行减速（停止则视为减速至0）。

本仿真系统中当车辆行驶至人行横道前安全距离dn处时，判断人行横道内是否有行人。若有人那么为了避免产生人车冲突，机动车就应礼让减速，于人行横道前停止前进。

2 无信号路口人车交通流特性仿真

本文定义了一个130×122 的二维元胞自动机模型，其中每个元胞的位置用（i，j）来表示。仿真参数设置：（1）单车道位于仿真界面中央，长130 个元胞，宽10 个元胞。（2）人行横道位于车道第70 至80 元胞处。（3）在（1，60）处随机产生车辆进入车道，车辆产生频率由概率系数k1设定。（4）在（75，65）处随机产生行人进入人行横道，车辆产生频率由概率系数k2设定。（5）车辆正常行驶速度vn元胞/迭代。（6）行人通过人行横道的速度vi元胞/迭代。（7）当车辆行驶到安全距离dn时，判断人行横道及其入口处是否有行人，如果在人行横道入口处有行人出现或者是人行横道内有行人正在通过横道，则车辆停止在人行横道前。此时即出现了人车冲突，记出现人车冲突的车辆受到了延误。（8）迭代次数设置为5 000。

通过对行人和车辆的具体参数进行设定，来模拟仿真城市中心区、城市居民区、城市普通路段、城市郊区这4 种不同城市路段上的无信号路口人车交通流，进而得出行人通过人行横道对车辆通行能力的影响结果。

2.1 城市中心区无信号路口交通流仿真分析

城市中心附近无信号路口上的交通流特性主要表现为：车辆数量较多，但是车速不高，同时行人数量较多。根据这些特性对无信号路口人车交通流模型仿真程序的具体参数进行如下设定：（1）车辆正常行驶速度vn=5 元胞/迭代。（2）行人通过人行横道的速度vi=2 元胞/迭代。（3）车辆产生概率系数k1=1.70。（4）行人产生概率系数k2=1.70。

由图3 所见，整个仿真过程共有689 辆车通过车道，其中未受到延误而正常通过路口的共有386 辆，因此，由于行人通过人行横道对车辆所造成的延误比例为44.0%。

图3 城市中心区无信号路口通行能力图

2.2 城市居民区无信号路口交通流仿真分析

城市居民区无信号路口上的交通流特性主要表现为：车辆数量较少，车速不高。但是行人数量较多。根据这些特性对无信号路口人车交通流模型仿真程序的具体参数进行如下标定：（1）车辆正常行驶速度vn=5 元胞/迭代。（2）行人通过人行横道的速度vi=2 元胞/迭代。（3）车辆产生概率系数k1=1.85。（4）行人产生概率系数k2=1.70。

由图4 所见，整个仿真过程共有418 辆车通过车道，其中未出现延误而正常通行的车辆数为207 辆，因此，由于行人通过人行横道对车辆所造成的延误比例为50.5%。

图4 城市居民区无信号路口通行能力图

2.3 城市普通路段无信号路口交通流仿真分析

城市居民区无信号路口上的交通流特性主要表现为：车辆数量较多，车速也较高。但是行人数量较少。根据这些特性对无信号路口人车交通流模型仿真程序的具体参数进行如下设定：（1）车辆正常行驶速度vn=10 元胞/迭代。（2）行人通过人行横道的速度vi=2 元胞/迭代。（3）车辆产生概率系数k1=1.75。（4）行人产生概率系数k2=1.90。由图5 所见，整个仿真过程共有498 辆车通过车道，其中未出现延误而正常通行的车辆数为409 辆，因此行人通过人行横道对车辆所造成的延误比例为18.1%。

图5 城市普通路段无信号路口通行能力图

2.4 城市郊区无信号路口交通流仿真分析

城市郊区无信号路口上的交通流特性主要表现为：车辆数量较少，但车速较高。同时行人数量也较少。根据这些特性对无信号路口人车交通流模型仿真程序的具体参数进行如下设定：（1）车辆正常行驶速度vn=10 元胞/迭代。（2）行人通过人行横道的速度vi=2 元胞/迭代。（3）车辆产生概率系数k1=1.90。（4）行人产生概率系数k2=1.90。

由图6 所见，整个仿真过程共有243 辆车通过车道，其中未出现延误而正常通行的车辆数为184 辆，因此，行人通过人行横道对车辆所造成的延误比例为24.3%。

图6 城市郊区无信号路口通行能力图

3 结束语

本文在利用引入人车双方于人行横道处相互冲突干扰规则的同时，在描述单车道车辆流的自定义元胞模型以及描述单向行人流的自定义元胞模型的基础上，建立无信号路口人车交通流耦合模型，并基于此耦合模型进行仿真分析，结果显示了几种典型的城市路段无信号路口上行人通过人行横道对车辆通行能力的影响结果。