把握“四个关注”，让数学作业有“四度”

黄玉梅

小学数学教育对培养学生用数学认识世界、解决问题，形成理性思维，激发创造力，促进全面发展，具有关键性作用。适当的作业训练是达成上述教育目标的重要保障。而现阶段，义务教育受短视化、功利性影响，过量、过难的作业已成为学生的学业负担。因此，在“双减”背景下，教师应结合学科特征，合理设计数学作业，实现学生学习的减负、增效。

一、关注生活色彩，让作业有温度

数学教育应培养学生能从日常生活中发现和提出数学问题，能够应用所学的数学知识去解释生活现象，解决生活中的实际问题。这就需要教师深入了解学生的生活实际，在现实生活与数学学习的交汇处设计作业。如在学习北师大版四上“运算律”单元后，笔者设计了以下两道题目。

【题1】2021年7月，河南郑州突发暴雨，受灾严重。晋江知名运动品牌向灾区捐出5000万物资。此义举激发了群众的购物热情，某公司在运动品牌的直播间买了48双鞋子赠送给员工，每双125元，一共需要支付多少钱？下面说法正确的是（        ）。

A. 在125×48的算式中，“1”和“4”相乘表示4个100是多少。

B. 125×48=48×100+48×20+48×5，这是应用了乘法结合律。

C. 计算125×48时，若用乘法分配律进行简便计算，48应拆分为8×6。

D. 125×48=125×（40+8）=125×40+125×8，用字母表示为a×（b+c）=a×b+a×c。

本道题以2021年河南郑州暴雨为背景，考查学生对三位数乘两位数与运算律的掌握情况，实现生活与知识的联结，更是激发了学生的人文情怀。

【题2】为展现新时代少先队员立志成长的风采风貌，某区要开展“请党放心，强国有我”少先队员风采展示活动，计划用网络直播的方式在两个会场同时进行。

信息1：第一个会场在1楼，有15排，每排可以坐17人。

信息2：第二个会场在2楼，有15排，每排可以坐13人。

信息3：全区共有45所小学。

信息4：平均每所小学有9名同学参赛。

（1）根据上面的信息判断，这两个会场坐得下吗？写出你的思考过程。（2）奇思提了一个数学问题，是这样列式的：（17-13）×15。你知道他提的数学问题是什么吗？

本道题目以少先队员风采展示活动为素材，考查学生对信息的阅读理解与分析能力，考查学生能否提取相关信息解决有关运算律的实际问题。

二、关注多种感官，让作业有维度

学生对知识的建构不是一蹴而就的，而需要多种感官、多路信息的辅助，一步步形成。因此，教师可通过设计形式内容多样化的作业，调动学生多感官参与学习，促进学生持续全面发展。

如在教学北师大版五下“长方体和正方体”时，笔者课前让学生完成如下作业。找一找：在日常生活中，你能找到哪些长方体和正方体？画一画：仔细观察，分别画出找到的长方体和正方体的各个面。做一做：请用卡纸制作一个长方体和一个正方体。说一说：观察你的作品，说一说有哪些发现。算一算：算出你的作品用了多少平方厘米的卡纸。议一议：观察比较长方体的6个面有什么特点？可以有1个面是正方形吗？2个呢？3个呢？都是正方形呢？

学生在找、画、做、说、算、议等多元化活动中，充分激发多感官共同参与，代替抽象的概念理解和枯燥的计算，促使学生从多个角度认识长方体和正方体，实现动手、动脑、动口能力的同步增长。

三、关注学生差异，让作业有梯度

学生之间存在个体差异，数学教育应帮助不同的学生在不同的层次上获得适合的发展。因此，设计作业时应该遵循以下规则：精简作业，控制量;合理分层，讲梯度;尊重差异，可弹性;灵活评价，促发展。

如在北师大版四上“运算律”的单元作业中，教师设计了“回顾梳理”“知能达标”“自我挑战”三个版块。“回顾梳理”版块：你能用自己喜欢的方式整理本单元学习的知识吗，可以用列表、画图、举例等方法。该题意在引导学生回顧梳理、总结本单元的知识点，培养学生学会多角度梳理、建构知识结构。在“知能达标”版块，教师设置了基础训练及提升训练题：（1）125×（8+4），（2）25×32×125，（3）26×101-26，（4）835-35×20，（5）53×46+53×56-53×2，（6）879-280-220-76。该组题目主要立足于学生基础达标与能力提升，串联起各知识点之间的联系。“自我挑战”版块，教师设计了如下题目：淘气不小心弄脏了作业本，使得要求简便计算的算式变成“25×”，已知弄脏的数是一个两位数，它可能是（        ），请你写出计算过程。本道题较为开放，由简便计算中常见的数25来让学生猜一猜被弄脏的两位数可能是多少，打破了以往教师出题、学生纯计算的机械练习。看到25这个数，学生可以联想到和这个数相关的一些运用运算律解决的算式，这个两位数可能是32、16、88，学生可以有选择性地运用乘法分配律、乘法结合律来计算，从而培养数感和运算能力。

四、关注知识本质，让作业有深度

数学作业设计在考虑巩固基础性知识的同时，更应体现对知识的应用，让学生在完成作业的过程中厘清知识的来龙去脉，理解知识的本质内涵。对于知识的理解不仅要知道“是什么”，更要深入思考“怎么来的”“为什么是这样”，使学生由表及里地思考，令思维走向深刻。如“三角形内角和”的内容，笔者设计了如下作业。

要验证一个直角三角形纸片的内角和是180°，下列方法正确的有（        ）种。

①淘气：把三个角撕下来拼成一个角，看看拼成的角是否是平角。

②笑笑：测量其中一个角的度数，再乘3，看看算出来是否是180°。

③奇思：把其中两个锐角折向第三个角，看会不会和第三个角重合。

④妙想：（如右图）长方形内角和是90°×4=360°，所以直角三角形的内角和是360°÷2=180°。

A. 1      B. 2       C. 3       D. 4

本道题呈现了4种验证直角三角形内角和为180°的方法，让学生在观察、比较、辨析的过程中体验解决问题策略的多样化，并且从中发展了学生的空间想象能力和合情推理能力。

（作者单位：福建省晋江市安海镇养正中心小学责任编辑：王振辉）

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