面向教学的汉字手写体字形正误判定标准的思考

侯冬梅

(河南科技学院文法学院，河南新乡，453003)

一、引言

汉字字形是“构成方块汉字的二维图形”[1]，分为印刷体和手写体两种。汉字手写体字形是用硬笔手书出来的方块汉字的二维图形。汉字手写体字形正误的判定问题是基础教育语文教学、汉语国际教育教学领域必须面对的问题。理论上，在上述领域不同主体对同一个汉字手写体字形正误的判定结果应该基本一致。而实践中我们发现，不同主体对像图1这些汉字手写体字形正误的判定常会出现分歧。为了解这种分歧的程度、造成分歧的原因、影响判定的因素，我们分别对来自全国六个不同省份的15名一线教师(5名小学语文、5名初中语文和5名汉语国际教育教师)进行访谈调查。请他们判定图1这些手写体字形的正误。

图1

二、关于汉字手写体字形正误判定的调查

(一)判定结果的分歧

调查之初，只让调查对象判定这六个手写体字形的正误。而在调查过程中经过深度访谈，有人提出这些字形并非绝对的正确或错误，有些是不规范的。于是我们把手写体字形判定结果分为正确、错误和不规范三类。调查结果显示，这六个手写体字形正误的判定结果均存在分歧(详见表1)。由表1可知，除了“事、冒”的手写体字形只有正确和错误两种意见分歧外，其余“惭、殷、朵、还”4个手写体字形都有正确、错误和不规范三种意见分歧。

表1 手写体字形正误判定结果统计

(二)判定标准的分歧

进一步调查发现，调查对象虽然都认可把笔形、笔画位置关系的变异程度作为判定图1手写体字形正误的标准，但他们对笔形、笔画位置关系具体变异到什么程度是正确、什么程度是错误、什么程度是不规范，依然存在明显的分歧(详见表2)。由表2可知，同样是笔形变异——图1“惭”手写体部件“车”最后一笔“提”变异为“横”，有人据此标准，判定图1“惭”的手写体字形错误；而有人则据此标准，判定图1“惭”的手写体字形不规范。

表2 手写体字形正误判定标准

(三)参考的标准字形的分歧

既然认定字形变异程度是判定图1手写体字形正误的标准，就必然存在一个可供参考的标准字形。通过调查发现，调查对象对可供参考的标准字形的认定也存在分歧。(见表3)汉语母语教学中，小学学段的教师认定小学教材田字格、认字表、写字表中的字形是标准字形；汉语母语教学中，初中学段的教师认定初中教材读读写写、字词积累中字形以及硬笔书法字帖中的字形是标准字形；汉语国际教育教师认定汉语国际教育教材生词表和“汉语国际教育用汉字分级表”中的字形是标准字形。

表3 手写体汉字正误判定过程中参考的标准字形

三、汉字手写体字形正误判定分歧的原因

仅仅是15个调查对象对六个手写体汉字字形正误的判定就出现了如此纷繁的结果，而这些不同的判定结果又看似个个理据充足。这迫使我们不得不去思考是什么原因导致这种看似不可思议的结果？汉语教学领域对像图1这样的汉字手写体字形正误的判定有没有可供参考的标准字形和字形正误判定的标准？

上述调查结果表明，导致图1手写体汉字字形判定结果分歧的原因很可能是评价主体对可供参考的标准字形认定不统一，对手写体字形笔画、笔形变异程度的评价标准不统一。而这种不统一在很大程度上则要归因于现阶段我国教学领域没有明确的手写体汉字的标准字形，手写体字形正误判定标准不统一。

(一)目前我国汉字手写体没有明确的标准字形

汉字是记录汉语的书写符号系统。我国历来重视汉字字形的规范工作。比如从周宣王时期的《史籀篇》到秦代的《仓颉篇》，东汉的《熹平石经》，唐代的《干禄字书》《九经字样》，宋代的《玉篇》《类篇》，清代的《康熙字典》都是当时的规范字形[2]。因为当时印刷体主要用于书籍刊印，官方文书和正式场合使用的都是手写体字形，所以这些字形也就是当时手写体汉字的标准字形。为什么当今的手写体汉字却没有明确的标准字形了呢？

1.把印刷体标准字形默认为手写体标准字形

印刷术诞生之前，任何文字都没有手写体和印刷体之分。宋代之前，我国规范字形均是手写体字形。印刷术产生后的宋至清代，《玉篇》《类篇》《康熙字典》中这些印刷宋体字形既是手写体的标准字形也是印刷体的标准字形。可见，宋代之后我国就有把印刷体字形默认为手写体标准字形的习惯。

新中国成立后，1955年中国文字改革委员会提出进行汉字字模标准化工作，1965年颁布《印刷通用汉字字形表》，确定6196个汉字的印刷体标准字形——宋体。同时也明确了这些印刷宋体字形“是印刷铅字字形的统一标准，也是识字教学、习字和书写宋体美术字的字形标准”[3]。改革开放后我国社会飞速发展，为满足社会生活用字的需求，在《印刷通用汉字字形表》印刷宋体字形的基础上，我国先后先于1988年、2013年分别颁布了《现代汉语通用字表》《通用规范汉字表》，其中《通用规范汉字表》是我国目前执行的印刷体汉字标准字形[4]。因此，可以推定《通用规范汉字表》字形既是印刷体标准字形，也是手写体标准字形。但实际上我国至今没有专门的手写体汉字标准字形[5]。

2.把手写体汉字与手头字、俗体字混为一谈，误认为手写体字形无法规范

秦始皇“书同文”之后，汉字在官方和民间的使用仍存在正体和俗体之分。为了规范汉字使用，历朝历代都规定在官方文书和科举考试中只能使用规范字的标准字形，民间通俗流行、但却不符合当时规范字形标准的手头字或俗体字只能在民间和私人场合使用。

几千年来，我国逐渐形成了规范汉字的标准字形和手头字、俗体字等不规范的非标准字形并存于社会生活公、私两个不同层面的事实。而民间手头字、俗体字字形繁多且千差万别，历来难以规范其字形。当今电脑时代正式场合手写体汉字使用频率大大降低，并且手写体汉字具有极强的个性化特征，所以，它常被误认为是只在私人场合使用的，与民间手头字、俗体字类似的字。于是社会上逐渐形成了汉字手写体是个人行为，其字形历来多样、复杂，无法规范、也无须规范的意识。

(二)当今手写体汉字的正误判定缺乏统一标准

教学领域的手写体汉字，除把二简字、别字统一认定为错字之外，一般还把多笔画、少笔画，结构关系错误等字也认定为错误字形，繁体字、异体字认定为不规范字形[6]。至于像图1中的笔形变异、笔画交接关系变异的手写体字形的正误判定还是存在一定分歧的。有人认为这种变异是不规范字形[7]，有人认为不区别整字字形的笔形变异字形是正确字形，笔画交接关系变异的字形是错误字形[8]。为什么手写体字形正误判定没有一个统一的标准？

1.沿袭传统，汉字手写体字形正误判定仍依靠教师经验

上述调查表明，在教学领域，像图1这些手写体汉字正误的判定没有客观的标准，主要依靠教师的个人经验。这种经验主义的判定并非个案，在教学领域普遍存在。自古至今，汉字字形正误的判定基本都靠教师经验。古代，六书、临帖是教学重要组成部分，并且对汉字规范书写有严苛的要求，《汉书·艺文志》中就有“吏民上书字或不正，辄举劾”的记载。从教育者到学习者都有良好的文字学知识和汉字规范书写能力。教师靠经验基本可以判定字形的正误。因此，一般认为手写体字形正误判定沿袭传统靠教师经验即可。而现今教学领域手写体字形正误判定的实际情况也正是如此。

殊不知，当今的情况与古代已大为不同。目前汉字手写体没有专门的标准字形，字帖也变得不十分规范了。即使是同字体的不同字帖中手写体汉字笔形也存在明显差异，像“木”之类的部件竖笔是否形变为竖钩情况尤为突出。汉字学知识不再是语文知识的基础，临摹字帖活动也不再是学习者终生的事业，整个社会成员的汉字书写能力和水平急剧下降。教师群体的汉字书写知识和素质也随之参差不齐。靠教师经验作为手写体字形正误的判定标准已经不科学了。

2.汉字手写体字形变异情况复杂，将其变异情况系统化、类型化难度大

汉字手写体字形不同于印刷体字形。由于主体书写习惯不同，常使手写体字形在笔形和笔画关系上发生各种变异。而今书写工具由毛笔变为钢笔、圆珠笔等硬笔，又使手写体字形在“点、捺”等笔形上的区别度变小[9]。这无疑会让本来就千差万别的手写体笔形产生出更多的变异特征。比如沈祥和(1999)仅调查15个包含部件“木”的整字，“木”在手写体中就有5种不同的变异形式。如果面对500多个部件，其在手写体字形中变异的复杂程度将难以预测。更重要的是我们目前还没有可利用的手写体汉字资源库，离开大规模真实文本支撑，根本无法全面观测手写体字形的笔形和笔画位置关系变异的实际情况，更谈不上把这种变异程度进行科学归纳。

四、制定手写体字形标准和正误判定标准的紧迫性

那么，当今制定手写体字形标准和手写体字形正误判定标准就显得尤为紧迫了。

(一)国家规范的标准字形与我国教学中执行的标准字形并不一致，为确保国家标准的法律效力和写字教学的科学性，需要制定专门的手写体字形标准

《通用规范汉字表》8105个汉字的印刷宋体字形是我国当今的标准字形。按照《中华人民共和国国家通用语言文字法》规定，这些印刷宋体字形是我国国家机关、学校及其他教育机构用字的标准字形。同时它还是印刷业的标准字形，识字教学、习字的标准字形。

而《义务教育语文课程标准(2011)》1—6年级写字要求是能用硬笔书写“正楷字”，7—9年级写字要求是能在熟练书写“正楷字”的基础上学写“行楷字”。小学语文教材“写字表”“田字格”字形均为印刷楷体，初中语文教材《读读写写》(或《字词积累》)字形用印刷楷体或行楷字形。由此可见，教学领域实际上执行的手写体标准字形不是印刷宋体而是印刷正楷或行楷字形。

这种国家现有字形标准与教学领域实际执行的字形标准不一致的情况，既严重影响了我国规范汉字字形标准的法律效力，也大大降低了汉字教学领域用字的规范性。迫切需要制定专门的手写体字形标准。

(二)无专门手写体标准字形，字帖无法可依，不能很好地起到规范手写体字形作用

正楷，也叫楷书。作为一种字体，它形态方正、横平竖直，笔画间隔分明，笔画相接关系灵活，没有连笔，点、画线条随心书写，变化多端，是我国从南北魏至清代的标准字形。行楷是介于行书和楷书之间的一种字体。其特点是保持楷书结构、吸收行书笔法，笔画之间有少许连笔，书写速度快。印刷宋体源于正楷，是为适应印刷术而出现的一种字体。其特点是字形方正，横细竖粗，笔画间隔分明、位置关系定型，没有连笔，点、画线条形体固定。比较而言，印刷宋体字形过于刻板，楷书灵动而又不失规范，所以字帖多是正楷字体。正楷一笔一画书写速度慢，在准确掌握了正楷书写技巧之后，多数学生开始训练行楷写法，所以行楷字体的字帖也不少。没有专门的手写体标准字形，这些本该规范的字帖在字形上也出现了这样那样的差异[10]，有时甚至出现像图2这样的“问题”字形。这无疑对手写体字形的规范带来不小的负面影响。要消除字帖中的“问题”字形，就必须有专门的手写体字形标准。这样才能使字帖中的手写体楷书或行楷有法可依。

图2

(三)汉字书写错误、失范问题日趋严重，需要制定手写体字形正误判定标准来对汉字书写进行规范性引导

汉字被誉为世界第五大发明，是中华文化的基石。但当今汉字书写问题已相当严重，提笔忘字、书写错别字现象十分常见[11]。要使这种状况有所改观，必须从教学抓起。教学领域是汉字书写规范化教育的主要阵地。但遗憾的是该领域至今竟没有一套成型的手写体字形正误判定标准，完全靠教师凭个人经验判定手写体字形的正误。这种做法不仅直接造成字形正误的判定结果分歧，影响语文教学的公信力，还必然会诱发对汉字字形科学性的质疑，甚至会形成汉字手写体本无定形、也无须规范其字形的错误意识。

要解决现阶段我国公民汉字书写水平急剧下降的难题，“汉字书写的对错应非常客观，判定标准也应具有绝对化特征”[12]。虽然“同一个字，即使写的是同一种字体，在每个人的笔下，可以说没有绝对相同的”。但是，凡是正确的字形，与标准字形之间的差异，都不会超出某一“允许的范围”[13]。这种“允许的范围”就是判定手写体字形正误的分界线。那么，“超出范围”之外的字形就是错误字形。只要我们厘清手写体字形偏离标准字形的“超出范围”特征，并把它们系统化、细化，就能找到手写体字形正误判定的统一标准。

五、制定汉字手写体字形正误判定标准的原则

制定面向教学的汉字手写体字形正误判定标准可以说是起步都很难。因为我国现在还没有汉字手写体的标准字形。如果要制定汉字手写体字形正误判定标准就先要从制定汉字手写体标准字形开始。

(一)制定手写体标准字形

汉字手写体标准字形是制定手写体字形正误判定标准时的字形参照对象。这一参照对象的制定要遵循以下原则。

1.兼顾原则

兼顾原则就是在制定手写体标准字形时既要考虑汉字手写体的特点，也要尊重教学领域相关标准对写字的要求，还要关照手写体字形在现实生活中的实际应用问题。

汉字手写体和印刷宋体有很大不同，它比印刷宋体灵动，富有变化、个性鲜明。尤其是书法艺术作品中的手写体，同一个字，几乎个个字形都不完全相同。如果手写体以刻板的印刷宋体为标准字形，很可能会让手写体字形正误判定标准过于严苛——把图1中手写体“殷”的部件“又”第一笔和第二笔起笔之间有窄缝、没封严都认定为书写不规范，无形中增加了手写体汉字书写的难度。虽然《通用规范汉字表》8105个印刷宋体字形是我国的规范字形，但汉字手写体是否一定要以印刷宋体为标准字形，还需要进一步论证。

我国目前没有手写体汉字的字形标准，但教学领域的《义务教育语文课程标准(2011)》对手写体字形有一套固定的要求——小学学段要求写正楷字、初中学段要求写行楷字。各种版本的语文教材用字也特别讲究，基本上1—3年级的课文、认字表、写字表用印刷楷体字，4—6年级的课文用印刷宋体，认字表、写字表用印刷楷体字，7—9年级的课文用印刷宋体、字词积累(或读读写写)之类的生字词部分用印刷楷体字。为贯彻新课标，甚至部编版语文教材7—9年级的读读写写部分开始使用手写体楷书字、手写体行楷字。

汉语国际教育领域的《汉语国际教育用音节汉字词汇等级划分》并没有对手写体字形做出统一要求，但汉语国际教育教材课文和生词部分多是印刷楷体字，法国汉学家白乐桑主编的《汉字语言文字启蒙》教材，全书汉字都是印刷楷体字。所以，无论是国内语文教学领域还是汉语国际教育领域的手写体字形都倾向于以印刷楷体为参考字形。

日常社会生活中，手写体字形一般都不是一笔一画的正楷字，而是有笔画减省和连笔的字体。当然，这些字体未必都是规范的行楷字和行书字。因为规范的行楷字、行书字字形的笔画减省和连笔都是有严格规律的，而日常生活中的手写体字形不少的笔画减省和连笔是没有章法、随心所欲地乱省、乱连。正是这种无章法的乱省、乱连，人为提高了汉字手写体字形的复杂度，增加了手写体字形错别字的概率。要想减少日常生活汉字书写乱象，在义务教育阶段就把笔画减省和连接的规律教授给学生，不失为一种好的办法。

因此，在制定手写体标字形准时不能固守现有字形标准，不能一味依据教学领域语文课标要求，也不能屈从日常生活书写现状。手写体汉字标准字形的制定需要兼顾这几个方面需求，进行深入的论证。甚至可以考虑分学段、分使用范围的弹性标准。

2.经济原则

经济原则是指在制定手写体标准字形的过程中，不能只从制定标准本身出发，还要考虑制定标准的经济价值，也就是标准制定后能不能把有关汉字书写的其他问题也一并解决掉。

比如，如果考虑把印刷行楷作为手写体字形标准，既可以提高书写速度，还可以缓解实际应用中手写体汉字笔画省、连的错误问题，又可以为正楷字的书写笔顺、笔形形变提供很好的解释。语文教学中，楷书书写笔顺、笔形变异常讲不出道理，经常被“书写习惯就是这样”的理由搪塞过去。实际上一些字或部件的楷书书写顺序是可以从行楷连笔习惯角度来解释的。比如“火、忄、万、轮”，“火、忄”笔顺分别是点点撇捺、点点竖，不能从左到右一笔一画写。因为行楷中“火、忄”的点笔是可以连笔书写的。“万”笔顺是横折撇，不能是横撇折。因为行楷中“万”折笔的“横折钩”不能形变为“横折”，而不少楷书中带钩的笔画在行楷中如果是最后一笔的话，是可以形变为不带钩形式的，如“刘列刚”的行楷字形(见图3)[14]。而“万”的折笔无论楷书还是行楷中都必须带钩，这说明它一般不应该是字的最后一笔。(王贵元,2014)所以，“万”的书写顺序只能是“横折撇”一种。“轮”部件“车”顺序是横折竖提，不能是横折提竖。因为行楷中“轮”竖、提两笔有连笔，连笔形式明确告诉我们是先竖后提。

图3

另外，制定手写体标准字形也困难重重。当今我们习惯以印刷体字形作为手写体字形的参照标准，但目前我国除了对印刷宋体、印刷魏体、印刷隶体字形进行了规范外，尚未对印刷楷体、印刷行楷字形进行规范。这无疑增加了手写体字形标准制定的难度。

(二)制定手写体字形正误判定标准

确定好汉字手写体的标准字形后，就可以着手制定手写体字形正误的判定标准了。手写体字形正误判定标准的制定应遵循以下原则。

1.区分书写技术与书法艺术的原则

2.严格和宽容相结合的原则

汉字书写带有极强的个性特征，教学领域的汉字手写体字形规范标准应该是一个行业推广性标准。但汉字手写体的使用范围主要分教学和日常生活两大领域。这两大领域对手写体字形规范程度要求不同，教学领域是汉字规范书写的主阵地，担负着我国语言、文字传承的重任，这一领域的手写体字形正误判定标准应该是近乎苛刻的严格，日常生活领域的手写体字形正误判定标准则应该是以鼓励、督促和引导为主的宽容。当然，这并不是说要制定两套标准。而制定手写体字形正误判定标准时要把它分为错误标准和不规范标准两个次标准，这样就把手写体字形分为正确、错误和不规范三类(见图4)。教学领域和日常生活领域可以根据各自的职能特点把不规范字形中部分字形归为正确字形或错误字形。这样不规范字形变为一个可变动区域，使不同领域的手写体字形正误判定标准呈现出或宽、或严的动态特征。

图4

3.客观与主观相结合的原则

标准应该具有客观性。手写体字形正误判定标准的制定不应该只建立在过去经验的基础上，应该基于手写体字形在教育和日常生活领域客观的使用状况。那就要搜集海量的真实手写体字形，利用数据库技术来观测手写体字形偏离手写体标准字形的程度，进而对这些偏离的状况进行主观分类、细化描写。

4.微观与宏观相结合原则

手写体字形具有个性化、复杂性特点，其字形正误判定标准难以直接从少量手写体字形中概括抽象出来。义务教育中需要掌握的字形有3500个、汉语国际教育中需要掌握的字形有3000个。面向教育的手写体字形正误判定标准的制定，最起码要基于对这3000多个汉字手写体字形的全面观测。要全面观测这3000多个字手写体字形对标准字形的偏离程度，需要从微观角度对每个字的各种变异特征进行单独描写。只有在对3000多个字的各种手写体字形变异特征微观描写的基础上，才有可能抽象出各种笔画、各个部件、各种结构整字的变异特征，最终概括出手写体字形正误判定的宏观标准。这样，手写体字形正误判定的宏观和微观标准互为支撑、互相印证，以满足各个不同学段、不同使用范围的字形判定需求。

可以说，制定手写体汉字正误判定标准的过程，也是全面系统梳理汉字书写笔顺规律的过程，深化对汉字书写科学性认识的过程。

六、制定汉字手写体字形正误判定标准的必要性

制定汉字手写体字形正误判定标准不仅是迫切的，更是必需的。

(一)有利于缓解汉字安全的潜在危机，维护国家文化安全

虽然汉字安全是我国文化安全的重要因素，但我们却往往忽视汉字安全问题。不关注书写、书写水平严重下降、提笔忘字、错别字连篇都是当今危机汉字安全的问题[15]。尤其是电脑时代的到来，对手写体汉字的冲击巨大。而汉字与中国语言和文化的关系极为密切，瑞典著名汉学家高本汉早就指出：“中国的语言情形非常适合，所以它是必不可少的。中国人抛弃汉字之日就是他们放弃自己的文化基础之时。”[16]因此，制定面向教学的汉字手写体字形正误判定标准，可以彰显国家对汉字书写水平的高度重视、进而引导整个社会重视汉字书写，传承汉字文化与汉字智慧，缓解提笔忘字等影响汉字安全的潜在危机，增强文化自信心，更好地维护我国的文化安全。

(二)利于提高手写汉字识别的正确率，减少国家经济支出

当今信息技术领域手写汉字的识别问题较为棘手，究其原因主要是日常手写体笔顺、笔画书写不规范导致。制定面向教学的汉字手写体字形正误判定标准，势必会在社会的各个层面起到引领汉字书写规范的作用。而这种符合书写规范的楷书手写体字形则更容易被现有算法识别[17]。那么，手写汉字的识别率将会在不久的将来大大提升，电脑和手机的汉字手写输入也指日可待。到那时候我国就不必每年因各种汉字输入法而向西方国家支付上百亿的巨额专利使用费了[18]。

七、结语

当今教学领域里手写体字形正误的判定仍以教师经验为主，尚无统一的判定标准。如果这种状况长此以往，必然会使越来越多的人以“书法本无定法”为借口而随心所欲地、无章法地书写汉字，让汉字书写的传承面临巨大挑战，极不利于汉字智慧和汉字文化的传承。而现阶段制定手写体字形正误判定标准虽然困难重重、举步维艰。但是，面向教学的手写体字形正误判定标准的制定工作又迫切需要展开，因为它绝不仅仅是教学领域的小事，而是关乎我国文化安全的大事，关乎中华民族文化自信的大事，关乎国家经济利益的大事。

注释：

[1] 《信息处理用GB13000.1字符集汉字部件规范》,北京：语文出版社，1998年，第2页。

[2] 侯冬梅：《通用规范汉字构形属性研究》，北京：科学出版社，2017年，第13页。

[3] 费锦昌：《印刷通用汉字字形表》，《文字改革》1983年第1期，第22～23页。

[4] 王宁主编：《〈通用规范汉字表〉解读》，北京：商务印书馆，2014年，第66页。

[5] 陈菲、富丽、张一清，等：《汉字应用水平测试书写题阅卷规则初探》，《语言文字应用》2011年第1期，第91～97页。

[6] 荀恩东、吕晓晨、安维华，等：《面向书写教学的手写汉字图像笔画还原》，《北京大学学报》(自然科学版)2015年第2期，第241～248页。

[7] 陈菲、富丽、张一清，等：《汉字应用水平测试书写题阅卷规则初探》，《语言文字应用》2011年第1期，第91～97页。

[8] 荀恩东、吕晓晨、安维华，等：《面向书写教学的手写汉字图像笔画还原》，《北京大学学报》(自然科学版)2015年第2期，第241～248页。

[9] 沈祥和：《试说“木”的手写楷书字形规范容忍度》，《语文建设》1999年第3期，第5～6，34页。

[10] 侯冬梅：《通用规范汉字构形属性研究》，北京：科学出版社，2017年，第266、272页。

[11] 高玉昆：《文化安全视阈中汉字安全的潜在危机》，《国际安全研究》2015年第3期，第22～51页。

[12] 陈菲、富丽、张一清，等：《汉字应用水平测试书写题阅卷规则初探》，《语言文字应用》2011年第1期，第91～97页。

[13] 费锦昌：《字形规范化的必要性和基本原则——〈印刷通用汉字字形表〉解说之一》，《文字改革》1983年第1期，第12～14页。

[14] 荆霄鹏：《楷书向行楷过渡书法等级考试教程(描临版)》，武汉：湖北美术出版社，2012年，第21页。

[15] 高玉昆：《文化安全视阈中汉字安全的潜在危机》，《国际安全研究》2015年第3期，第22～51页。

[16] 高本汉：《中国语与中国文》,张世禄译，北京：商务印书馆，1993年，第49页。

[17] 荀恩东、吕晓晨、安维华，等：《面向书写教学的手写汉字图像笔画还原》，《北京大学学报》(自然科学版)2015年第2期，第241～248页。

[18] 赵世举主编：《语言与国家》，北京：商务印书馆，2014年，第55页。