“双减”背景下指向深度阅读的命题探索——基于北师大新版小学数学四年级试卷命制的思考

■泉州师范学院附属小学 郑晓婧

根据教育部门扎实推进“双减”工作真正落到实处的精神，为充分发挥好命题的导向作用，以改进教学，发展学生数学阅读能力，本文结合泉州市小学数学命题与析题评选活动，深入思考、将深度阅读与命题探索链接融合，提炼出三大策略：灵活转换，以“变”助读；变换提升，以“思”助读；解释应用，以“理”拓读。命题突出现实性、针对性、创新性，真正达到“减负增效”的目的，更好地为教学服务，从而提升学生的数学核心素养。福建省教育厅针对各阶段学生的“数学错误归因”的问卷调查中有这样的一组数据:高考中约34%的学生，中考中约40%，小学约50%的学生表示部分数学题目不懂得做的原因是“看不懂数学题”即完全不明白题目的意思。教育实践证明，数理语言发展水平低下的学生的数学理解力就不好，思想变化缓慢，认识问题往往出现困惑和错误。那么怎样利用较好试卷命题的引导功能，发展学生的数学阅读能力，引发学生深度阅读、深度思考，提升综合素养呢？显然，命题的价值取向仍有待思考。笔者结合参加的泉州市小学数学命题与析题评选活动编制的五道试题谈谈自己的几点思考。

一、灵活转换，以“变”助读

小学数学的编程语言类型也有多样化。文本语言、符号语言和图像语言是小学数学语言的三个基本类型。而数学图形语言和符号语言则是数学最特殊的语言形式，一种数学语言符号往往就代表了一种数学语言概念，一旦学生对数学符号所代表的含义不明白或不清楚，读写工作就很难进行下去。所以，我们的数学阅读经常需要头脑构建起灵活多样的编程语言转换机制，如可以将图像语言和符号语言转换为文本编程语言；甚至也可以将文本语言翻译成符号语言或图像语言等。立足于此，设计如下试题：

例1.考试时，淘气书包里的量角器不小心压碎了，下面（ ）用这块破的量角器能一次画出来。

A.70° B.80° C.90° D.100°

《课程标准》在实施意见中提出:学生理解数学重要知识点，并不是依赖死记硬背，而应以了解为基础，并在数学知识点的运用中进一步积累和加深。根据学习者常见的理解误区，本题突破了以往过于注重操作形式上的机械规则，并创设了量角器以非零起点量的变式情景，重点在于考查学习者对角的度量的实质、含义的认识。

解答本题要求学生深入研读题干文字和图示规范语句，但不能真正掌握角“的度量本质”的学生，一看到这四个刻度均出现在尺上，以为都能画出或认为没零刻度都不能画出，无从判断，从而，考察考查学生思维的灵活性和深刻性，即只要将终结刻度和起点刻度相减，就可得出所要衡量的角的度数——其实质是“包含了多个1 度”，也即:所有基本量得累加。这就体现与长度、面积、质量等度量之间的相同本质了，从而进一步构建知识网络。

例2.一条标有限速标志（如右图）的公路共长480千米。

（1）李叔叔开小汽车用了6时行驶完这一路段，他超速了吗？

（2）王叔叔开大货车，_______________？

（在横线上补充数学信息和问题，并解答。）

本题考察“路程、时间与速度”这一数学模型，教学目标指出：结合具体的问题，认识路程、速度、时间的意义，通过对问题的探索，掌握其之间的关系。教学建议指出：读懂信息，根据问题选择，培养学生将所学知识应用于现实生活中的习惯。本题的车速以图表的形式出现并且没有标出具体车速单位，主要考查了学生的基本生活知识和把图表语言转化成汉字语言能力。大车最高速度为六十公里，而小型车速度最高为八十公里。两个问题，第一个考查学生根据问题，筛选信息的能力。第二个问题，则是逆向考查学生补充重组信息，提出解决问题能力。在这灵活转换中，学生思维走向深处。

第一小题，注重对“速度、路程、时间”这一模型运用的考察，学生可以根据自己的理解选择比路程、速度或时间进行说理，在说理中进一步提升语言表达能力及将思考过程与语言表达相互交融。

第二小题，开放式题型，学生需要将信息进行重组或补充，学生产生思维的火花：

给学生开放的试题，学生还给我们无限精彩。以上过程是否让您感受到了深度阅读思考所赋予学习的无穷魅力。比如，第一题抓住题干文本“能一次画出”重点理解，观察断了的量角器，究其本质即“包含几个一度”，最后可展示:面积、长度、质量等测量等同质的例子，引导学生观察思考，发现度量本质，构建知识网。第二题:着重在指导学生进行数学语句之间的转译、获取重组信息能力和解题能力方面的练习中，可让学生逐字逐句地精看，不断咀嚼，并使用不同字符把重点内容进行标记，如用“横线”标出要点词汇，用“？”标出有问题的地区，用“”说明要注意的地方。

二、变换提升，以“思”助读

现代心理学代表角色皮亚杰、奥苏贝尔等人的语言学习理论，都能发现很重要的两点:一是逻辑思维和话语体系的发育之间有密切联系，二是掌握新东西依赖已有的智慧背景。数学阅读能让学生的“智力背景”更加丰富多彩，从而使他们的逻辑思维和掌握新实物的能力更强。

例1.在下列选项中，☆和□分别代表一个数字。算式（ ）的得数可能是下图数轴上箭头所指的位置。

A.46.7 ÷ 100

B.5.1 × 1.02

C.□.02 × 0.52

D.9.☆ × 0.45

本题考察的是四下“小数乘法”整单元的内容，利用数线特点，引领学生从数系扩充的高度认识小数乘法的系列相关知识。选择A考查的是由于小数点移动位置而导致小数大小改变的规律；选择的B学生能运用“当某个乘数大于一时积与另某个乘数之间的大小关系”这一数学知识点，数感好的学生还可以用估算的方法，将算式估算成5 × 1 = 5。根据以上分析很容易将A、B选项排除。选项C、D表面看起来好像是考察“当一个乘数小于1 时，积与另一个乘数之间的大小关系”，其实远非如此。要判断这两个选项是否正确需要学生具备良好图形语言阅读能力，通过细致观察发现箭头位置在4.5 - 5之间，对选项C首先可用“穷举法”带入数字尝试计算。其次逻辑思维好的学生，只要尝试带入最小的数字“0”和最大的数字“9”结合估算即可推理得出。如0.02 × 0.52显然很小不符合要求，但9.02 × 0.52 = 4.706，符合了要求，最后，数感好的学生甚至不需要计算，只需要估算和推理即可判断。而选项D，除了穷举法外，数感好的学生，一眼就看出9.☆等于十个，所以9☆0.45也一定等于4.5。综上，除了对各种学习方式的共融和运用外，该题还包括了对学习者的“数感”“运算能力”“符号意识”和“推理能力”等核心素质的综合评价。

例2.笑笑用计算器把下面三种物品价钱加起来，得到错误的答案248，她可能犯了（ ）项错误。

A.她忘加其中一个价钱。

B.她把其中一个价钱加了两次。

C.她把其中一个“+”键按成了“-”键.

D.她漏按了其中一个价钱个位上的数字。

本题不直接考查如何使用计算器，通过巧设出错的情境，弱化对学生机械的计算考查，通过分析出错原因，直指依托深度阅读展开深度思考的能力考查。如果准确计算，会发现此路不通，

有什么简便的方法呢？让我们一起走进四个选项：A 包含3 个组合：155+86，155+79，86+79，不难发现即使把最高的两个标价加起来，也比248小，所以这三种结果都比248小。选项B理解文本后，通过观察最高位上的数，进行估算发现三件商品总价都超300了，所以不可能会是把一个价钱加了两次。选项C学生需要深度借助对文字表述指向的准确理解，提取出这些算式，观察后可剔除本选项。选项D学生需要主动将文本表述与已有知识结构中数位的相关知识深度融合，理解应为这样，而非如此，学生在此基础上展开有序思考，罗列出三种组合，再结合估算，从个位上进行判断或从高位估（排除一个），或准确计算，得出结论：即笑笑漏按了喇叭价钱个位上的数字。教师在课堂上除了指导学生在完成数学阅读外，更关键的是要引导学生学会数学思考、推理等。能从心里大致推理出整个阅读活动背后的知识内涵，这样的总体把握能力，既见“树木”，又见“森林”的阅读，就可以真正让学生将所学内容变成了学生自身的素养。

三、解释应用，以“理”拓读

张奠宙在相关讲座中指出：学生能对学习材料进行深度阅读，进而进行深度加工，从而形成自己的数学观点，对问题加以说明，从而解决问题或产生新的问题，这是深度阅读的所“深”之处。基于这样的认识，设计此题：

例1：你读懂了吗？

这幅折线统计图可能表示下面哪些情境吗？请结合数据说明理由。①淘气体温变化情况；②哈尔滨一年的气温变化情况；③12 名同学跳绳成绩记录情况；④爱心超市一年的经营变化情况。

本题凭借深度说理过程发展学生数据分析意识和能力。小学教学建议中认为:在小学数学课程中，培育学生统计分析观念，从统计分析的角度看问题，旨在培养学生从整合、描述和分析数据的过程中，学会分析、综合、对比等方式，从而建立重要的统计分析思维，以便于对数据分析的成果作出合理质疑和决策。基于对课标及教材的深度解读，将常见的折线统计图与正负数知识及生活常识等综合进行考查，生成这一幅有特色的统计图。统计图以“裸图”形式出现，学生要结合情境来判断说理，这会让他们的目光牢牢锁定于图上，通过细心深入解读图意，发现：12 个点可以表示一年的12 个月或12 名同学，或一天中12个体温测量时间点，折线处于0下部分，也有处于0上部分；折线的变化趋势：1~8上升趋势，9~12 下降趋势……这正所谓读中促思，思向深处。学生通过对数学材料进行深度阅读，进而进行数学化分析，形成自己的数学观点：情境一:人体体温不可能出现负数。情境二：学生可以结合生活常识对哈尔滨气温与本图特点进行分析，加以说明，得出结论。情景三、四更具开放性和挑战性：考核学生对于正负数表示相反意义的量是否理解；是否能动态地解读基准来进行分析说理。通过测试暴露出不少学生片面地只将“基准”解读为0 这一思维误区，这样的反馈信息，究其原因，我们不禁反思：教师在教学前深度阅、解析教材的编写意图了吗？教师在课堂上给予学生充分体验和表达的机会和时间了吗？只有教师深度阅读，深度解读教材，才有学生的深度阅读、思考、说理。此题分层得分，不同水平学生都能发现自身的进步，体验到获得成功的快乐，进而激活新的学习动机。

综上，在命题与析题中，如果我们能围绕深度阅读、思考、说理这一主题，考查学生知识与技能的同时，更突出考察能力，即注重考查学生逻辑思维能力，空间想象能力，运算能力，数据的收集与处理能力等，这样学生的数学核心素养将得到真正的本质提升。切实地将“双减”要求落到各个实处。