回归分析在并购重组评估实践中的应用——以价值比率的选取为例

■ 刘灿灿 徐明瑜 陈佳欣

（1.天源资产评估有限公司江苏分公司，南京 210005；2.南京审计大学金审学院，南京 210033；3.南京大学，南京 210023）

一、引言

供给侧结构性改革和产业结构升级等经济环境对高质量资产评估的需求日益迫切，同时经济转型过程中产生的新业态对资产评估的理论和实务研究也提出了新的命题。因此，如何实现资产评估理论和实践的动态平衡，提升资产评估的专业水平以更好地服务经济发展，成为资产评估行业各参与主体需要探讨的重要问题。

定性分析和定量分析是两种不同的分析方法，定性分析是对研究对象进行“质”的方面的分析，定量分析则是揭示研究对象的数量特征、数量关系与数量变化的分析，两者均是资产评估实务中常用的分析手段。在目前的资产评估实践中，定性分析方法的应用非常普遍，定量分析方法虽然也运用的较多，但主要是一些简单分析方法的应用，对统计学中较复杂方法的运用比较少，回归分析作为一种重要的定量分析方法，其应用也比较有限。资产评估专业经过多年的发展取得了显著的成绩，为了更好地满足外部市场的需求，资产评估专业也对自身发展提出了更高和更严格的要求。在新的发展格局下，资产评估专业人员已经深刻认识到，不断学习并灵活运用其他学科的知识有助于充分发挥资产评估的功能以服务经济发展。资产评估专业人员在实践中运用新知识和新方法的研究和实践经验对本文具有重要的启发作用。有鉴于此，本文以回归分析这一定量分析方法在评估实践中的应用作为研究内容，搜集整理相关的评估报告，对并购重组活动中采用回归分析方法的案例进行系统梳理。

二、样本概况

课题组搜集了2017年至2020年并购重组事件对应的资产评估报告，在整理数据的过程中发现，目前回归分析方法在上市公司比较法评估标的资产过程中运用的较多，共搜集到7 份样本报告。进一步分析发现，样本报告中该方法均应用在确定价值比率这一关键步骤上。从评估基准日来看，样本报告均分布在2018年和2019年两个年度，未观察到2017年和2020年有类似样本。具体来看，2018年的样本报告为1 份，其余6 份报告的评估基准日均为2019年，说明回归分析是近几年才开始在并购重组标的资产评估中使用的一种新方法，而且其应用在年度分布上未呈现规律性。从标的资产所属行业来看，制造业样本量为3 份，金融业样本量为2 份，建筑业和农、林、牧、渔业的样本量均为1 份。从采用的具体方法来看，4 份样本报告将方法名称定义为相关分析，其余3 份则将方法定义为回归分析。在具体参数的选取上，除一份样本报告没有进行详细说明外，其余报告均详细阐述了使用的具体参数，主要包括相关性系数和判定系数R2等。整体而言，资产评估专业人员近几年逐渐开始在上市公司比较法中使用相关分析和回归分析来确定价值比率，但涉及的样本报告数量较少，说明该方法在目前的评估实践中应用仍然比较有限。样本概况如表1所示。

表1 回归分析方法样本概况表①样本报告按照证监会审核时间由近及远排序。

三、方法应用分析

（一）相关分析

资产评估专业人员在确定案例一的价值比率时，基于目前常用的价值比率——市盈率（PE）、市净率（PB）、市销率（PS）、企业价值与折旧息税前利润比率（EV/EBITA）、市现率（PCF）等，以标的资产所属行业的若干上市公司作为样本，对每股单价和市盈率、市现率、企业价值与折旧息税前利润比率、市净率以及市销率等具体参数的相关性进行了检验，发现市销率、市净率均与股权价值显著相关，但考虑到市净率较市销率更能够体现企业间的成本、经营管理差异，故报告最终选取了市净率作为价值比率。从该报告披露的数据和信息来看，报告说明了相关分析所用的变量、变量之间的相关系数以及相关程度等，但未详细解释采用的数据数量以及数据所属的时间区间，也未说明是否对相关系数进行了检验以及最终的检验结果。案例一对各参数的相关性分析结果如表2所示。

表2 案例一相关性分析结果表

续表

案例四、五和六也同样采用了相关分析来确定价值比率。案例四通过测算标的资产所属行业上市公司的市值与其归属于母公司股东权益、总资产、归属于母公司净利润、营业收入、净资本的相关性，发现上市公司市值与归属于母公司股东权益的相关性较高且较为稳定，因此资产评估专业人员选择了市净率作为比准价值比率。但报告未对所选样本对应的可比公司数量、具体参数取值以及是否对变量进行了显著性检验等内容进行详细说明。

案例五中，资产评估专业人员以同行业上市公司作为样本，在剔除数据不完整的公司后，采用上市公司在评估基准日前三年的数据，分别对市值与净资产、主营业务收入、净利润，以及企业价值与折旧息税前利润四组价值比率数据进行分析，发现标的公司所处行业分类中上市公司的企业价值与折旧息税前利润、市值与净利润之间的相关性比较显著。进而又对8 家可比公司的价值比率进行相关性分析，发现企业价值与折旧息税前利润的相关性最为显著，故样本报告最终采用了企业价值与折旧息税前利润比率作为价值比率乘数。案例五中对同行业上市公司和市场法选择的可比公司数据均进行了检验，也说明了对应的样本量分别是15 个和8 个，阐述了相关性和拟合优度数值，整体上信息披露较为完整，但报告未详细说明参数检验的显著性程度。

案例六中采用拟合曲线方式选取价值比率。具体来看，资产评估专业人员考察了标的资产所属行业的所有上市公司（72 家）2016年至2018年的企业价值与净资产、净利润、销售收入、折旧息税前利润之间的相关性，并绘制出能够反映上述各变量与企业价值之间相关性的散点图。通过分析散点图发现，净资产与企业价值的相关性最高，各散点对拟合曲线的离散程度明显小于净利润、销售收入、折旧息税前利润三个指标的离散程度，因此最终采用市净率指标来对标的资产的市场价值进行估算。资产评估专业人员在通过散点图揭示变量之间的相关性时，一方面应了解运用散点图判断变量之间的相关性具有合理性和可操作性，通过散点图可以大致判断两个变量之间有无相关关系，并能够对变量间的关系形态作出大致的描述。但另一方面也要明确，散点图不能准确反映变量之间的相关程度，为了确定变量之间的相关程度，仍需要计算相关系数。

（二）回归分析

案例二中，资产评估专业人员在选择价值比率时，通过选取标的资产所属行业的36 家上市公司作为分析样本，对上市公司近三年的平均归母净利润与近三年平均市值、近三年平均归母净资产与近三年平均市值、近三年平均主营业务收入与近三年平均市值，以及近三年平均折旧息税前利润与近三年平均企业价值等四个价值比率进行线性回归分析。回归结果显示，市盈率、企业价值与折旧息税前利润比率两个价值比率调整后的R2数值较高。为了进一步验证上述结果的稳定性，资产评估专业人员还对所选取的全部8 家可比公司的四类价值比率进行了线性回归，发现市净率、市销率、企业价值与折旧息税前利润比率三个价值比率调整后的R2均处于较高水平，均可以反映一定程度的相关性。因此，报告最终选取了市净率、市销率和企业价值与折旧息税前利润比率三个指标作为比准价值比率。以R2作为选取价值比率的主要依据具有合理性，因为判定系数R2是测度回归直线对观测数据拟合程度的指标。但是报告中未说明回归分析中线性关系检验和回归系数检验两方面的显著性检验结果。

案例三中的资产评估专业人员以与标的资产属于相同行业且数据完整的201 家上市公司在评估基准日前三年的数据作为分析基础，将企业价值和市场价值定义为因变量，对应的自变量分别为折旧息税前利润以及净利润、净资产和销售收入，然后对自变量和因变量之间的关系进行回归分析。分析结果表明，对于标的资产所属行业来说，折旧息税前利润与企业价值之间的相关性比较显著，相对于其他三个因变量，折旧息税前利润的拟合程度更高。最终，资产评估专业人员在综合考虑标的资产所属行业特征的基础上，选择了企业价值与折旧息税前利润比率作为价值比率乘数。案例三的报告中详细说明了样本量、因变量、自变量以及相关性系数、拟合优度等，信息披露较为完整，但是报告未详细说明回归分析结果的显著性情况。

案例七通过构建多元回归方程来挖掘变量之间的关系，即根据自变量X 和因变量Y 之间的关系，建立变量之间的直线线性关系近似表达式来进行参数估计和预测分析。最终资产评估专业人员得到了单位EBITDA 之EV 与单位EBITDA 之销售额、单位EBITDA×IR、单位EBITDA 之账面企业价值×IR 之间的关系方程式（IR 为评估时点以评估基准日指数比），在评估出单位EBITDA 之EV 后，再乘以EBITDA 即可以得到假设被评估企业为上市公司时的企业市场价值EV。相对于其他案例，案例七采用的方法更为复杂，建立了因变量与多个自变量之间的多元回归方程，但报告没有说明回归方程的拟合优度、显著性以及方程是否存在多重共线性问题等内容。

表3 案例二回归分析结果表

（三）小结

通过对上述案例的分析发现，案例报告在选取价值比率时，未采用目前评估实践中常用的将标的资产所属行业特征和常用价值比率适用性相结合的定性分析方法，而是采用统计学中较复杂的相关分析和回归分析方法。在具体参数选取方面，样本报告大都基于常用的价值比率类型，采用标的资产所属行业的上市公司数据或者同时结合市场法中选择的可比公司数据，对常用价值比率与市值或企业价值之间的关系进行检验。在样本中，有的报告直接采用价值比率数据（如市盈率），而有的报告则是运用计算价值比率的基础数据（如净利润），本质上这两者并没有实质性的差异。在信息披露方面，样本报告大都说明了最终的相关系数或绘制出呈现变量之间关系的散点图，以便报告使用者了解价值比率的选择过程，但也有些报告未详细披露选择数据数量以及数据所属的时间区间等关键问题。同时，大多数案例报告仅对选取的变量数据进行了初步分析，未进行进一步的讨论，如在绘制散点图之后没有进行相关性检验，在相关性检验后没有说明显著性水平，这都需要引起资产评估专业人员的重视。

四、案例分析

通过对上述样本报告的详细分析，有助于资产评估专业人员明确相关分析的基本概念，即相关分析是为了解决变量之间是否存在关系、存在什么样的关系以及关系强度如何等问题的方法。通常，资产评估专业人员可以通过绘制散点图（如表1案例五）的方式分析变量之间的关系，散点图是一种发现变量之间关系的直观方法，通过散点图可以大体看出变量之间的关系形态。但散点图难以准确反映变量之间的相关程度，进而还需要计算相关系数来度量变量之间的相关程度。

某一新方法在运用的过程中，现有研究者会对前人的观点进行归纳和总结，因此最新的案例或者研究成果更能代表某一类新方法的运用情况和研究进展。回归分析方法在并购重组评估中的运用也遵循上述逻辑。因此，我们选择评估基准日为2019年12月31日的样本报告（案例一）进行更详细地分析。

（一）数据搜集和筛选

案例一的评估基准日为2019年12月31日，标的资产属于农、林、牧、渔业。在选取价值比率时，资产评估专业人员以评估基准日沪、深两市若干畜牧养殖上市公司作为样本，选取了市盈率PE、市盈率PE（扣除非经常性损益）、市现率PCF（经营现金流）、市现率PCF（现金净流量）、EV/EBITDA（企业价值与折旧息税前利润比率）、市净率PB 和市销率PS 7 个可能与企业价值相关的参数，然后对样本中上市公司的每股单价与上述7 个参数的相关性进行了分析。我们采用与案例报告相同的筛选方式，搜集整理同行业上市公司的相关数据，共获得15 家上市公司的数据，剔除信息和数据不全的公司后（1家），得到14 家上市公司的数据作为研究基础，具体数据如附表1所示。

（二）绘制散点图

首先，通过绘制散点图描述变量之间的关系。分别绘制上述7 个参数与每股单价之间的散点图，除市净率之外（图1），其他6 个参数与每股单价的散点图如附表2所示。散点图显示，每股单价与市盈率、市净率的线性关系比较密切，其中与市净率的关系最为密切，而与市现率的关系最不密切。这与案例二中资产评估专业人员最终选取市净率作为价值比率的结论是一致的。市净率与每股市价的散点图如图1所示。

图1 每股市价与市净率关系散点图

（三）相关分析

资产评估专业人员在对变量进行相关性检验时，应明确相关系数的取值通常在-1 和+1 之间，若相关系数为正数，表明两者之间存在正线性相关关系，否则，两者之间存在负线性相关关系。通常，将相关系数大于等于0.8 界定为高度相关；大于等于0.5小于0.8 视为中度相关；大于等于0.3 小于0.5 视为低度相关；当两者相关性系数小于0.3 时，说明两个变量之间基本不相关。变量之间的相关性系数如表4所示。

表4 相关性系数表

从相关性系数表可以看出，每股单价和市净率的相关性系数最高，为0.5991；其次是与市盈率的相关性系数，分别为0.4321（扣非）和0.3976。每股单价与市现率、市销率等虽然也存在相关性，但相关度较低。根据相关程度的判断标准，每股单价和市净率为中度相关，和市盈率的为低度相关，和市现率、市销率和企业价值与折旧息税前利润比率基本不相关。虽然相关性检验能够发现变量之间的相关程度，但这种解释必须建立在对相关系数的显著性进行检验的基础上。样本报告最终选取了相关度最高的市净率作为价值比率，但未对变量的相关性进行显著性检验，存在一定的不足。因此，我们将每股单价作为因变量Y，市净率作为自变量X 进行回归分析，以此检验每股单价与市净率之间相关性的显著性。

（四）回归分析

回归分析侧重于考察变量之间的数量关系，并通过一定的数学表达式将这种关系描述出来，进而确定一个或者几个变量的变化对另一个特定变量的影响方向和影响程度。其中，被预测或者被解释的变量为因变量，用于预测或者解释因变量的变量为自变量。当只有一个自变量时，为一元回归；同时若因变量和自变量之间的关系为线性时，则为一元线性回归。我们采用常用的分析工具Excel 对数据进行回归分析。

每股单价与市净率的回归结果见表5。

表5 回归分析结果表

资产评估专业人员应理解判定系数R2的内涵，它是回归方程对观测数据拟合程度的度量。若所有观测点都落在直线上，则R2的值为1，表明拟合是完全的。如果R2的值为0，说明因变量和自变量无关，即自变量完全无法解释自变量的变差。上述两者均为较极端的情况，通常R2取值在0 和1 之间，R2越接近1 表明回归直线和各观测点越接近，用自变量来解释因变量的变差部分就越多，回归直线的拟合程度就越好。反之，R2越接近0 说明回归直线的拟合程度就越差。表5的回归结果显示，多重判定系数R Square 为35.89%，代表的实际意义是在每股单价的变差中，能被市净率所解释的比例约为35.89%。调整后的多重判定系数Adjusted R Square为30.54%，意味着在对样本量和模型中的自变量进行调整后，在每股单价的变差中，能被市净率所解释的比例约为30.54%。从多重判定系数的数值可以看出，整体上市净率对每股单价的解释比例较高。Significance F 数值为0.0235，说明P 值与给定的显著性水平0.05 相比较小，拒绝原假设，即F 检验表明每股单价和市净率之间的线性关系显著。综上，我们通过上述散点图的绘制、相关性和显著性的检验后发现，案例一中对价值比率的选取具有合理性，但报告对相关参数的描述和信息披露的完整度仍需改善，资产评估专业人员需要关注信息披露及其质量，以便报告使用者能够更清晰地理解报告内容。

五、结论与展望

本文研究了并购重组活动中采用上市公司比较法评估标的资产时，运用回归分析方法确定价值比率的案例。通过分析样本案例，我们发现回归分析是资产评估实务领域近几年开始逐渐采用的方法，总体来说样本量较少，同时方法在信息披露和具体操作等环节仍然存在需要继续完善的地方。但该方法的使用在一定程度上说明了资产评估专业人员对定量分析方法的深入研究和重视，是资产评估实践领域的突破性进展，具有巨大的理论和实践指导意义。本文通过案例研究，不仅能够为资产评估专业人员在实务中运用回归分析方法提供具体建议，而且可以为资产评估方法的创新提供些许见解。总体而言，本文的研究获得了一些有益的研究结论，但也存在一些不足，有待今后的进一步研究，主要表现在：

1.本文仅考察了在运用上市公司比较法评估并购重组标的资产价值时，选取价值比率阶段运用统计学方法的案例，而且样本量较小。因此，课题组后续将持续观察该方法在确定价值比率时的运用情况，同时，在未来的研究中将其他评估过程中涉及回归分析的报告也纳入研究样本，样本量的扩大有助于检验研究结果的稳定性。

2.本文通过实际案例详细剖析了如何运用散点图、相关分析和回归分析来确定合适的价值比率，同时说明了如何解释回归分析的结果，能够给资产评估专业人员带来一定启示。但本文仅分析了一元线性回归方法，实际上，在许多现实问题中，涉及的自变量可能有多个，此时对应的就是多元线性回归分析，其在计算上比一元线性方程要复杂的多。后期我们将选取案例并运用统计产品与服务解决方案软件SPSS 解析如何进行多元线性回归，从而为资产评估专业人员提供更深入的参考。

附表一：

附表二：

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