500 kV变电站变压器区域电磁场对人体的影响

李小娟，孟欢，李韶瑜，曹碧波，贾晋，梁文辉

(1.国网甘肃省电力公司电力科学研究院, 甘肃 兰州 730070；2.国网甘肃省电力公司，甘肃 兰州 730030; 3.重庆理工大学 车辆工程学院，重庆 400054；4.重庆大学输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室,重庆 400030)

我国经济的快速增长加速了对电力的需求，也促进了电力工业的迅速发展，从而使得高压技术日臻完善。中国能源分布不均，能源以电能的形式传输，越来越多高压变电站投入使用[1]。变电站电压等级的提高和电力设备的集中、复杂，使得变电站电力设备巡检工作越来越复杂[2-4]。变电站工作人员在站内巡检时，一旦距离设备较近，人与设备之间会产生较大的电位差，导致人体内部的感应电流增加[5-7]。国内外对工频电磁场中人体的感应电场强度和感应电流密度进行了大量研究，文献[8]利用ANSYS仿真软件计算特高压变电站工频电场强度的暴露水平和人体电流密度。在现有研究中，有限元法(finite element method，FEM)是电磁场计算的主流方法[9-10]，但是变电站中设备众多，电磁环境相对来说较为复杂，且其中的工频电磁场为开域场，如果只运用FEM来对其进行计算，会增加计算量，计算效率也十分低下。此外，当变电站内有人员活动时，直接测量变电站周围和内部的电场强度和电流密度是不现实的，也没有有效的方法直接测量人体内部器官的电流密度[11]。

鉴于此，本文以500 kV户外变电站为研究对象，主要计算变压器区域的电场强度，建立简化的人体模型，并采用模拟电荷法(charge simulation method，CSM)和FEM相结合的方法计算变电站内工作人员周围的电场强度分布和人体内的感应电流密度[12]。

1 计算方法

1.1 模拟电荷法与有限元法

CSM因具有原理易于理解、求解便捷、结果精确的优点，在电力系统电磁场计算中占有很大优势。CSM是根据电磁场的唯一性定理，将连续分布的自由电荷或束缚电荷用位于计算区域之外假设的1组离散化模拟电荷等值替代，再将各个电荷在计算场点上产生的电场强度进行叠加，最后近似算出原来电荷在计算场点上的电场强度分布[13]。

在整个变电站中，由于电力设备外形复杂，采用其他电荷难以操作，且会增加计算量[14]；因此采用点电荷作为设备上的模拟电荷较为方便，对于连接导体，则采用线电荷[15](如图1所示)。将长度为L的导线划分为l个线电荷单元，每个单元的线电荷所带的电荷量均匀分布[16]。由图1可知，该线电荷基本单元对P点产生的电位

图1 单元线电荷示意图

(1)

式中：τ(u)=au+b为线电荷密度，其中a、b为待定常数，0≤u≤L；ε0为真空介电常数；D为源点Q1到P点的距离。

图2为点电荷计算示意图。q为点电荷电荷量，ρ1和ρ2分别为点电荷和其镜像电荷到待求点P的距离。

图2 点电荷计算示意图

点电荷在空间任一点P产生的电位

(2)

式中：R为源点到待求点的距离；q为电荷量。

将点电荷和线电荷做上述处理，求出它们在匹配点产生的电位系数，并列出电位方程如下：

(3)

式中：Pl与Pq分别为线电荷和点电荷的势系数矩阵，l与q分别为需要计算的线电荷量和点电荷量；Фl与Фq分别为匹配点电位。在获得电荷量后，再取几个电位已知的校验点进行校验，直到满足精度要求。

FEM对整个问题区域进行分解，每个子区域被剖分成为一系列简单的部分，然后对这些部分进行插值，使变分问题离散化，得到1组多元代数方程组[17]。

输电线下工频电场的求解问题属于典型的拉普拉斯边值问题，即

(4)

式中：ε为整个空间中介电常数；Ω为待求区域；Γ1为待求区域的边界；φ0为区域边界上的电位值。

将输电线下的边值问题转化为相应的变分问题，四面体单元通常用于计算区域的细化，选择适当的插值函数，并且将变分问题离散化，最后获得

kφ1=0.

(5)

式中：k为总电场能系数矩阵；φ1为区域内待求解电位。

1.2 模拟电荷法结合有限元法的混合算法

该混合算法一般将计算区域分成2部分，一部分是可以用CSM计算的区域，这部分为开域场，由单一介质组成；另一部分为FEM计算的区域，是一个有界闭合区域，一般由多种介质构成。算法的边界条件一般由模拟电荷区域和有限元区域的分界面(C-F分界面)包围。算法流程如图3所示。

图3 混合法计算流程

1.3 混合算法验证

采用三相输电导线模型验证混合算法是否合理，其中，三相输电线路长度为400 m，两相之间的相间距为12 m，高度为30 m。以中间相线路为中心，选择1个沿线路方向6 m、垂直线路方向40 m、高为6 m的长方体区域，作为利用FEM的求解区域，应用混合算法可计算出离地1.5 m、垂直线路方向0～40 m范围的电场强度分布。测量所用仪器为PMM8053型便携式电磁测量系统，测量时探头离地1.5 m，人员距离探头3 m以上，每隔3 m选择1个测量点，同一个点测量3次取平均数。将计算结果与单独运用CSM的计算值和测量值进行对比，如图4所示。

图4 混合法计算结果与模拟电荷法计算值和实测值的对比

1.4 有限元区域边界确立

选用500 kV高压输电线路作为计算模型，整条线路水平布置，导线悬挂高度30 m，导线相间间距12 m，跨度400 m，弧垂约8 m。设置1根0.4 m×0.4 m×1.7 m的等效导体来模拟输电线下的人体，分别取有限元区域为边长3.5 m的立方体，将其周围的电位作为有限元计算的边界条件，如图5所示。

图5 500 kV输电线下电场强度计算区域

在计算区域的上边界面选择路径L1，利用CSM求出其电位，与无导体时进行比较，得到有无等效导体时沿L1方向的电位分布(如图6所示)。用相对误差来描述有无导体时电位的变化。不存在导体时的电位为V0，有导体时电位为V1，则电位的相对误差

图6 3.5 m立方体区域沿L1方向电位分布

由图6可知，路径L1上有无导体时的电位相对误差最大值为0.96%，完全满足工程需求。由于人体的体积与导体相似，可以将此边界应用在有人体存在的情况下。

2 500 kV变电站变压器区域人体电场强度分布

2.1 人体模型建立

结合CSM与FEM，对巡检人员在变电站内作业时的感应电位进行计算分析。人体高度为1.7 m，取有限元区域大小为3.5 m×3.5 m×3.5 m的正方体。参照GB 10000—1988《中国成年人人体尺寸》[18],建立人体简化模型，相关参数[19]见表1。

表1 人体各部位的简化模型及其参数

2.2 变压器区域电场强度分布

建立变压器简化模型，计算变电站500 kV变压器区域的工频电场强度分布，防火墙用于隔离各相变压器[20]。对于单相变压器，计算模型可简化为：整个变压器视为长方体，长4 m，宽4 m，高2 m；变压器油枕视为圆筒，沿y轴水平放置，半径0.7 m，长度2 m；轴线距变压器顶部1.2 m，最低点距变压器整体顶部0.4 m；其余各相变压器计算模型都与之相同。三相变压器沿x轴水平排列，每项变压器中心间隔12 m，两相中间用防火墙隔开，防火墙为0.4 m×10 m×5 m的长方体。变压器输电线路计算模型为：500 kV进线侧线路高度15 m，220 kV低压出线侧线路高度为13 m，二者之间的相间距为11 m；所有导线均沿y轴方向水平排列；A相线路在x=3.5 m处，B、C两相的导线依次沿x轴方向增加10 m，忽略压降和导线阻抗，同一导线上的电压、电流相同[21]。500 kV变压器简化模型如图7所示。

图7 500 kV三相变压器简化计算模型

基于上述500 kV三相变压器的简化模型，计算变压器区离地1.5 m平面上的工频电场强度分布。计算平面区域沿x轴为-15～40 m，沿y轴为-15～30 m,该区域变压器区域的电场强度分布如图8所示。

图8 变压器区域工频电场强度分布

由图8可见，三相变压器区工频电场强度分布为450～3 300 V/m，最大值为3 258.4 V/m。防火墙对变压器周围的电场强度分布会起到一定的屏蔽作用，在变压器和防火墙的边角电场强度存在一定的畸变，畸变数值较小，约为1 100 V/m左右。在变压器进出线下方，电场强度相对较大，这也是变电站工作人员对变压器进行巡检时的主要作业区域。

2.3 人体周围电场强度分布和电流密度

对鞋子进行简化处理，采用橡胶材质，其电导率为10-9S/m，相对介电常数为2.5，鞋底厚度为2 cm，鞋帮高5 cm、厚1cm。变电站运行人员经常需要佩戴安全帽进行工作，因此必须考虑安全帽对人体周围电场分布的影响。建立半径为12 cm的半球壳模型作为安全帽，材质选用塑料，不考虑安全帽的边沿，整体厚度为0.2 cm。作业人员站在变压器500 kV进线作业区域，人体周围感应电场和电场强度分布如图9—图12所示。

由图9和图10可知，人站在变压器作业区域，其头部感应电位为1 484.6 V，腿部感应电位为1 479.2 V。由于人体的存在，周围感应电位显著降低。

图9 人体周围电位分布正视图

图10 人体周围电位分布侧视图

由图11和图12可以看出，底面鞋子和人体头部附近的电场强度有很大程度的畸变。人单独站在变压器区域的作业位置，底面附近畸变电场强度最大值已经达到73.8 kV/m；人体头顶的电场最大值达到57.1 kV/m；人体手臂下方的电场强度则为17.6 kV/m。结果表明，人体手臂对其下方区域的感应电位和感应电场强度分布有一定程度的屏蔽作用。人体各部位的感应电流密度见表2。

图11 人体周围电场强度分布正视图

图12 人体周围电场强度分布侧视图

表2 人体各个部位感应电流密度

由表2可知，颈部和腿部的电流密度最大值分别达到5.585 mA/m2和5.685 mA/m2，平均电流密度达1.132 mA/m2和1.195 mA/m2。这是因为颈部和腿部的相对截面积较小，人体从头部到脚流经躯干的感应电流强度相差不大，导致电流密度相对于其他部位比较大。手臂的电流密度较小，是因为手臂两端的电位差相比于人体从头部到脚的电位差小得多。人体各部位感应电流密度大小均未超过职业暴露基本限值10 mA/m2。

3 结束语

本文将CSM与FEM相结合，对巡检人员在500 kV变压器区域进行巡检作业时人员周围感应电位和感应电场强度的分布进行计算分析。通过确立有限元区域的边界，运用CSM计算出该区域的电位，并利用混合算法对输电线下的工频电场强度进行计算，验证其准确性。最后计算变压器区域的电场强度，再运用FEM求解人体周围的电场强度。

通过建立人体模型并计算其周围的电场强度和人体内的电流密度，发现人体的存在降低了周围感应电位的分布，人体手臂对其下方区域感应电位和感应电场强度的分布均有一定的屏蔽作用，颈部和腿部的电流密度最大，手臂的平均电流密度最小，但是人体各部位的感应电流密度大小均未超过职业暴露的基本限值10 mA/m2，工作人员可安全地在变电站变压器区域进行巡检工作。