弱电网下并网逆变器复合控制策略研究

康家玉，李 旺，王伯赢，白一锴

(陕西科技大学电气与控制工程学院，陕西 西安 710021)

1 引言

随着我国能源结构逐渐向绿色清洁性转型，作为新能源代表的光伏发电和风力发电以其绿色清洁性而在电网中具有越来越高的渗透率[1]，加上长距离的输电线路以及存在的变压装置漏电感使电网呈现出弱的特性，具体表现为电网阻抗不可忽略以及大量的电网背景谐波[2]，这会降低LCL型并网变流器的鲁棒性并恶化入网电流的质量。目前，弱电网下逆变器的并网技术越来越受到国内外学者的关注[3]。

针对弱电网下并网变流器控制所存在的问题，目前研究的解决思路主要是从阻抗分析和谐波抑制的角度出发来寻求增强弱电网下并网变流器的适应性。文献[4]基于电网阻抗在线测量技术，实时检测到电网阻抗的值，并通过自适应控制策略来不断调整控制器的参数来提高并网变流器在弱电网下的适应性，但是这种控制策略基于对电网阻抗的精确检测，需要向电网注入高次的电流谐波，不仅会恶化并网电流的质量，而且控制也相对复杂。文献[5]采取的虚拟阻抗法能有效的降低公共耦合点电压对进网电流质量的影响，但是会降低整个并网变流装置的稳定性。文献[6]采用加权电流控制技术来增强弱电网下并网逆变系统的鲁棒性，但是这种方法未能使系统降阶，不能充分发挥加权电流控制技术的最大优点。文献[7]指出采取网压前馈控制可以克服电网电压畸变对进网电流的干扰，进而抑制进网电流中所含谐波。文献[8]指出在弱电网条件下采用传统的比例前馈控制策略会给前向通路中引入并网电流的正反馈回路，这会导致并网变流系统相位裕度的下降，影响系统的鲁棒性。控制器是整个控制系统的核心，国内外大量研究已表明，重复控制器以其自身的良好性能已在并网变流器中得到广泛应用[9，10]。文献[11]采取重复+PI结合的控制策略来提高逆变器的动态响应能力与谐波抑制特性，但是未考虑弱电网下电网阻抗的影响，且性能受PI调节器参数影响较大。文献[12]采用重复控制与PR控制相结合的控制方法，为抑制各次谐波需多个谐波控制器，且两种控制器会产生耦合。

基于上述分析，提出一种改进型的重复控制与多谐振前馈控制相结合的控制策略，提高了弱电网下LCL型并网逆变系统的稳定裕量，降低了进网电流谐波干扰，改善了电能质量。

2 LCL并网逆变器系统性分析

2.1 逆变器数学模型的建立

如图1所示：直流侧电压Udc、逆变桥、LCL型三阶滤波器、等效的电网电感以及电网电压构成了三相并网逆变系统的主体拓扑。检测LCL型滤波器的电容电流iC，并通过Kc反馈来完成有源阻尼，其中，Kc是有源阻尼系数。Lg是实际存在的电网电感，upcc是公共连接处电压，H1为电网电压的前馈比例系数，Gc为电流调节器。通过对比αβ坐标系和dq坐标系下控制的优缺点，最终选择在两坐标轴互相独立，无需繁琐解耦的αβ坐标系下实现控制。

图1 LCL型三相并网逆变器控制结构图

从图1可看出，利用采样到的公共连接点电流与给定电流的差值作为电流外环给定，有源阻尼作为电流内环来完成控制，不考虑网压前馈时，其控制结构框图如图2示。

图2 LCL型逆变器双环控制框图

图2中Kpwm为直流侧经过逆变桥到交流侧的传递函数，由于实际逆变桥的开关管频率远远大于基波频率，所以Kpwm为一比例系数。由图2可推导出电流参考值iref到进网电流ig的开环传函

(1)

为了便于分析，现对图2进行等效化简，经过一系列的等效变换，最终可得到如图3所示的简化图。

图3 LCL逆变器等效变换框图

(2)

(3)

由图3(c)可以看出，upcc到并网电流ig的开环传递函数即为-GB(s)。并网电流ig同时受给定电流值与并网点电压影响，可推导出并网电流ig与电流给定值及并网点电压三者之间的关系为

(4)

由式(4)可知，并网点电压upcc到ig的通道构成入网电流的一部分，其所含有的丰富的电网背景谐波会使并网电流的谐波畸变率变大，为了克服这种影响，传统方法是引入前馈控制环路来消除其影响。传统比例前馈控制是通过将并网点电压经过一个比例环节前馈到电流控制器之后并与其输出信号相叠加来消除电网对并网电流的干扰。

2.2 传统比例前馈对系统的影响性分析

电网阻抗中的电阻分量对系统的稳定性有增强作用，感性分量会使并网电流与前馈环路之间产生耦合[13]。因此只分析最坏情况下电网阻抗的影响，即仅有电网电感存在时前馈控制对系统的影响。电网电感的存在使得upcc=ug+Lgig，可以看出实际并网点的电压和并网电流之间存在关联，在公共耦合点处的比例前馈实际上还包含对电网阻抗所产生的压降的前馈，由图4可以得到弱电网条件下考虑比例前馈控制时从iref到ig的传递函数为

图4 前馈控制结构框图

KpwmKc(L2+Lg)Cs2+

(L1+L2+Lg)s-KpwmH1Lgs]

(5)

由图5可以看出，采用比例前馈控制，当在强电网以及Lg较小时，系统还有一定的稳定裕量，当Lg达到5mH时，相位裕量已急剧下降为14°，已不能满足实际工程中的要求，因此，需要对传统的比例前馈控制进行改进。

图5 比例前馈系统伯德图

3 弱电网下并网逆变器控制策略

3.1 改进的前馈控制策略

由上节分析可知：在弱电网条件下采用传统的比例前馈导致系统相位裕度不足，而引起相位裕度下降的主要原因就是比例前馈控制将对电网感抗具有近似全通特性的正反馈通道引进其前向通道内，如果能设计一种前馈传递函数使其能够只对电网背景谐波中的主要低次谐波频率呈现全通特性，而对其余频段呈现出衰减的特性，这样就能克服电网阻抗对传统的比例前馈控制的影响。

为了增强弱电网下前馈控制的适应性，本文采用多谐振前馈方式代替传统的比例前馈控制，设计出一种具有选频特性的多谐振前馈传递函数，本文研究对象为三相电路，而滤波器已滤除了大部分高次谐波，所以设计的前馈函数只让电网基波以及主要的5、7、11、13次的谐波频率分量通过，这就等效为只在所选频率处有前馈，而其余频段无前馈控制，消除了无关频段在前向通道引入的正反馈。

设计的前馈传递函数为

(6)

Ah和ωh分别为电网基波及主要谐波处的幅值增益及角频率，ωi为谐振带宽系数，本文中ωi取值为2π。由于各个谐波频率处的前馈函数相互独立，所以，在满足系统稳定性的基础上，Ah取较大的值可以更好的抑制主要谐波分量。

由图6可以看出，前馈传递函数Gf(s)仅仅保留了所需要频率的前馈分量，并对其余频段保持衰减特性，相当于抑制了非相关频率在前馈通道中的附加正反馈。

图6 多谐振前馈传递函数Gf(s)的频率特性

如图7所示，采用了多谐振前馈后系统相位裕量有明显提高，当Lg=3mH时，系统相位裕度由原来的25°提升至38°，当Lg达到5mH时，相位裕度由原来的14°提升至32°。

图7 多谐振前馈系统伯德图

3.2 电流控制器的设计

电流控制器是将两相静止坐标系下的电流给定值与实际并网电流值的偏差作为其输入信号的，因此，需要针对特定的被控对象采用合适的控制器，常用的QPR调节器虽然能够调节交流量，但是在弱电网条件下频率易发生波动，会导致基波频率处增益大大降低，由于并网电流存在大量谐波以及周期性扰动，传统谐振控制器已不能满足弱电网下的控制需求。

通过将基于内模原理的重复控制按傅里叶级数展开，发现重复控制本质上由无穷个谐振环节构成，其与比例控制并联的频率特性等效为比例积分控制并联无穷多个谐振环节[14]，因此，相比于传统的比例积分多谐振控制，采用重复控制与比例控制并联的结构具有参数易于设计、动态性能好等优点，其结构如图8所示。

图8 重复+比例控制的复合结构

由图8可得复合控制器的表达式为：

(7)

重复控制用于调节交流量，不仅能抑制电网的周期性的扰动，而且由于其是在离散域设计的，便于数字化的实现。并联比例调节器用于加快系统的动态响应能力，并与3.1节提出的多谐振前馈环节结合，形成如图9所示的复合控制结构。

图9 多谐振前馈的重复+比例控制框图

重复控制器由于其固有的结构特性存在一个采样周期的延迟，当并网电流的实际值发生较大变化时会导致误差信号E(z)迅速变大，重复控制器由于延迟的作用不能立即响应，这时比例调节器快速的调节误差信号，经过一个周期后，系统的误差由重复控制器和比例调节器共同来调节，最后将复合控制器的输出信号与电网前馈信号叠加来作用于被控对象，来实现对系统误差的跟踪以及谐波抑制。

从图7可以看出，重复控制器由其内模环节、周期性的延迟环节z-N以及补偿函数C(z)组成。内模环节的结构如图7虚线框所示，由其可得其内模传递函数为

(8)

N表示一个基频周期内的采样点数，即N=(电网基波周期T0)/(采样周期Ts)，当Ts确定后，N也就随之确定，本文Ts为0.01ms，所以N=200。Q(z)为内模系数，其取值的不同对系统的稳定性和控制精度会产生影响，通常取为小于且接近1的常数，图10为Q(z)取不同值时内模传递函数的伯德图，可以看出，Q(z)的取值与系统的控制精度成正比，与稳定性成反比，因此，在选取Q(z)值时，需要折中考虑，本文Q(z)的取值为0.95。

图10 重复控制器内模伯德图

补偿函数C(z)是重复控制的核心，目的是修正被控对象的频率特性，由如式9的四个部分组成

C(z)=zkkrF(z)S(z)

(9)

超前校正环节zk在物理上无法单独实现，可与周期性的延迟环节z-N相互配合使得系统在中低频段实现零相移，根据仿真调试，选用4拍的超前环节z4能很好的补偿其相位滞后，但此引入的周期延迟，使得系统动态响应较慢，通过并联的比例调节器可以弥补这个缺憾。

kr为重复控制器的增益，需同时考虑到系统误差与稳定性，本文中kr取值为1。

F(z)采用零相移陷波器，其一般形式为

(10)

F(z)的陷波点位于为系统谐振频率附近，而根据前节分析可知LCL滤波器的谐振频率在1.97kHz附近，所以计算出m=2.54，取整为3，代入上式得

(11)

S(z)设计为二阶低通滤波器，其标准形式为[15]

(12)

由于本文的目标是抑制5、7、11、13次谐波，所以S(z)的截止频率设为650Hz，角频率ωn即为4084rad/s，为防止可能出现的过大超调以及获得快速的响应能力，阻尼比要略大于最佳阻尼比0.707，ξ取为0.8。所以可得

(13)

运用Matlab中的c2d命令离散化式(13)可得

(14)

4 仿真分析

为了体现出本文所采取控制策略的优越性，在Matlab/Simulink环境里根据搭建的仿真模型，分别对采用多谐振前馈控制方法与传统的前馈控制方法的仿真结果作比较。系统的基本参数见表1。

表1 系统基本参数

通过在upcc与公共电网之间串入电感以及向电网电压ug中串入各次谐波来模拟弱电网的情况，并以A相为例进行分析。

图11 模拟的弱电网下三相并网电压

图12、图13依次为电网电感Lg=0mH时，采用两种不同前馈方法时的进网电流波形。

图12 Lg=0mH采用传统前馈控制进网电流波形图

图13 Lg=0mH时采用多谐振前馈控制进网电流波形图

可以看出，在强电网下，采用两种不同的前馈控制策略都可以实现对电网电压的良好跟踪，并保持一定的稳定性。

图14、图15依次为电网电感Lg=5mH时，采用两种不同前馈方法时的进网电流波形。可以看出，当Lg=5mH时，采用传统前馈控制进网电流发生了严重的畸变，而多谐振前馈对电网阻抗具有很好的适应能力，通过对比两者的谐波分析频谱发现，比例前馈使进网电流总谐波失真达到了20.21%，而采用多谐振前馈控制进网电流中5、7、11、13次谐波显著降低，总谐波失真仅为2.32%，证明了本文所提方法对谐波的良好抑制特性。

图14 Lg=5mH时采用传统前馈控制进网电流波形

图15 Lg=5mH时采用多谐振前馈控制进网电流波形

图16 采用比例前馈控制时进网电流的FFT分析

图17 采用多谐振前馈控制时进网电流的FFT分析

5 结语

以LCL三相逆变器为研究对象，详细分析了弱电网下采用传统的前馈控制难以适应电网阻抗的机理，提出一种多谐振前馈控制的思想，并与并联比例环节的重复控制器相结合，能更大程度适应电网感抗的宽范围变化以及具有对电网背景谐波良好的抗干扰性能。仿真结果对比表明：本文所提出控制方法不仅对系统稳定性有增强作用，也对电网背景谐波具有很好的抑制作用，显著的改善了进网电流的质量，具有一定的实际应用价值。