不同轴压比装配式RC圆柱抗震性能分析

刘伊衔， 曾志兴， 余文茂

(华侨大学 土木工程学院， 福建 厦门 361021)

近年来，对装配式钢筋混凝土(RC)结构及其构件的研究取得较大的进展，为我国的建筑工业化发展提供基础.灌浆套筒连接作为装配式RC结构中有效、可靠的纵筋连接方式，随着装配式RC结构的发展得到推广和应用.与现浇方式相比，全灌浆套筒连接是将需要连接的钢筋分别插入套筒两端空腔内，并通过灌注高强水泥基灌浆料进行连接，在连接部位易形成灌浆后浇拼接缝，导致构件整体性较差，在地震作用下容易产生破坏，影响结构的整体抗震性能.此外，新旧混凝土的相互作用在不同轴压比下，力学性能更加复杂且差异明显[1].

目前，国内外学者对装配式构件的研究大都以试验为主，研究的重点主要针对采用灌浆套筒连接的混凝土方柱[2-3]和梁柱节点[4]，而对装配式灌浆套筒连接高强混凝土圆柱的研究较少.实际上，圆柱因其造型美观，对风、水流的阻力较小，广泛应用于建筑物、桥梁的设计.Xiao等[5]研究不同截面RC柱的抗震性能，结果表明，圆柱的抗震性能最好，其次是方柱和棱柱.李晟等[6]以日本DAIKAI地铁地下车站结构为基础，建立相应的三维有限元模型，分析圆形和方形截面中柱对车站主体结构抗震性能的影响，结果表明，圆柱能增强结构的抗侧移能力，在地震中损伤较小.可见，RC柱采用圆形截面可取得更优异的抗震性能.此外，Wang等[7]研究轴压比对方钢管混凝土柱抗震性能影响，结果表明，轴压比为0.60～0.80时，方钢管混凝土柱的滞回循环次数逐渐减少，延性性能降低.甘丹等[8]研究圆钢混凝土柱的抗震性能，结果表明，试件的承载力随轴压比的增加而提高，但延性性能逐渐下降.文献[1-2，4]研究在不同轴压比下的灌浆套筒柱，结果表明，灌浆套筒柱峰值承载力随轴压比的增大而增大；延性系数则随轴压比增大而减小，刚度退化也越明显.唐和生等[9]对比试验结果，验证带缺陷灌浆套筒装配式混凝土柱的有限元模型可以较好地反映装配式混凝土柱的承载力、刚度和延性性能等情况.因此，轴压比对RC柱的抗震性能影响较大，采用有限元模型可以较好地分析RC柱的抗震性能.

综上所述，现有研究侧重于对方形截面装配式柱的研究，对装配式混凝土圆柱在不同轴压比下的抗震性能研究较少.本文基于文献[10]的试验结果，研究不同轴压比对装配式全灌浆套筒连接高强混凝土圆柱抗震性能的影响.

1 试验概况

1.1 试件的设计与制作

图1 试件配筋图(单位：mm)Fig.1 Reinforcement of specimen (unit: mm)

试件箍筋选用HPB300级钢筋，纵筋选用HRB400级钢筋；套筒直径为48 mm，长为310 mm；混凝土强度为C60；用厚度为20 mm的坐浆层连接圆柱和地基梁.钢材力学性能参数，如表1所示.材料力学性能参数，如表2所示.表1中：d为钢筋直径；fy为钢筋屈服强度；fb为钢筋最大抗拉强度；Es为钢筋弹性模量；fcu，m为混凝土立方体抗压强度；fc，m为混凝土轴心抗压强度.

表1 钢筋力学性能参数Tab.1 Mechanical property parameters of steel

表2 材料力学性能参数Tab.2 Material mechanical properties parameters

使用位移加载的方式对柱施加水平往复荷载，用柱的位移角θ分级控制加载位移Δ=θ·H(H=1 350 mm)，以柱顶水平方向推出为正，拉为负.在试件的弹性阶段内，采用单次循环加载；进入塑性阶段后，每级加载循环两次，直至试件承载力下降至峰值承载力的85%，或破坏，停止加载.加载制度，如图2所示.图2中：n为加载循环次数.

图2 加载制度Fig.2 Loading institution

1.2 试件破坏过程

试件PC-4，PC-1破坏过程图，如图3，4所示.试件PC-4，PC-1最终均发生压弯破坏(图3(c)，图4(c))，试件的破坏过程基本相同，但试件PC-1损伤破坏发展较试件PC-4缓慢，且破坏形态更为严重，材料性能发挥更加充分.

(a) Δ=8.10 mm (b) Δ=18.14 mm (c) Δ=67.50 mm图3 试件PC-4破坏过程图Fig.3 Failure process of specimen PC-4

(a) Δ=10.80 mm (b) Δ=27.00 mm (c) Δ=53.82 mm图4 试件PC-1破坏过程图Fig.4 Failure process of specimen PC-1

在加载初期，试件处于弹性阶段，水平承载力和加载位移呈线性关系，柱身无明显裂缝，当试件PC-4加载位移为8.10 mm时，柱身左侧距柱脚300 mm处和右侧距柱脚250 mm处开始出现裂缝；当试件PC-1加载位移为10.8 mm时，柱身左侧距柱脚250 mm处开始出现裂缝；随加载位移的增加，这3处裂缝逐渐加宽和延伸，坐浆层处出现受拉裂缝.

当试件PC-4加载位移为18.14 mm时，柱脚左右侧保护层混凝土轻微压碎，坐浆层和柱底界面处裂缝延伸，试件达到极限承载力，由于反向加载前试件内部累积损伤和受灌浆套筒的影响，正、反向荷载分别为154.89，157.43 kN；当试件PC-1加载位移为27.0 mm时，达到破坏，正、反向的荷载分别为260.51，235.33 kN；继续加载，坐浆层和柱底界面处裂缝延伸且变宽，柱脚保护层混凝土压碎面积增大，试件水平承载力开始不断下降，试件PC-1承载力下降速度比试件PC-4迅速，当试件PC-1 加载位移为53.82 mm时，承载力下载至极限承载力85%，先达到破坏，而试件PC-4加载位移至67.5 mm达到破坏， 两试件保护层混凝土被压碎不断剥离，坐浆层与地基梁受拉脱离，钢筋和灌浆料之间存在不明显的相对滑移，整个过程未发现纵向钢筋屈曲和套筒破坏.

1.3 试验结果

试件的滞回曲线，如图5(a)所示.由图5(a)可知：试件屈服前，滞回曲线面积狭窄细长，耗能能力较弱；达到屈服后，每一级加载的峰值荷载点逐渐偏离y轴，滞回环的面积逐渐增加，耗能能力逐渐增强.在同一级加载的不同循环中，先加载的循环包围的滞回环面积一般比后加载的滞回环面积略大.对比试件PC-4，试件PC-1单个滞回环的面积较大，耗能能力较强，但卸载段下降的速度明显加快，达到破坏时加载循环的次数明显减少.

采用能量等效法确定骨架曲线的屈服位移和屈服荷载，试件的骨架曲线，如图5(b)所示.图5(b)中：FM-1，FM-2为有限元模型.由图5(b)可知：试件PC-1比试件PC-4的峰值承载力降低39.62%，屈服承载力降低34.05%，延性性能提高37.78%，极限位移增大22.06%.可见，装配式全灌浆套筒连接高强混凝土圆柱的抗震性能指标受轴压比的影响较大，随轴压比的增加，承载力有所提高，延性性能降低，极限位移减小.

(a) 滞回曲线 (b) 骨架曲线图5 试验曲线对比Fig.5 Comparison of test curves

试件骨架曲线特征点及延性系数，如表3所示.表3中：Pcr为开裂时的承载力；Δy为开裂时的位移；Py为屈服承载力；Δy为屈服位移；Pmax为峰值承载力；Δmax为峰值位移；Pu为极限承载力；Δu为极限位移；k为延性系数.

表3 试件骨架曲线特征点及延性系数Tab.3 Specimen skeleton curve characteristic points and ductility coefficient

轴力(F)-纵筋应变(ε)的滞回曲线，如图6所示.在加载初期，试件的纵筋应变滞回环狭窄细长，卸载后残余变形较小；随着荷载逐渐增大，纵筋屈服，受拉应变曲线斜率随荷载增加而减小，且变化较快，卸载后的残余应变逐渐增大，达到峰值荷载Pu时，试件应变都低于屈服应变(2.32×10-3)；随着加载继续，纵筋均受拉屈服，当试件破坏时，轴压比较小的试件纵筋应变增幅较大，滞回环面积较小，轴压比较大的试件的滞回环面积较饱满.同一级两次加载循环偏差较大，正、反向规律不一致，可能是钢筋累积损伤和绑扎位置偏移所致.

(a) PC-1的应变片YA5， YC5 (b) PC-1的应变片YA6， YC6

2 有限元建模与验证

2.1 材料本构

采用有限元软件ABAQUS，以试件PC-4和PC-1的尺寸及材料性能为基础，通过改变模型的轴力，得到对应的有限元模型FM-1和FM-2，加载方式与试验保持一致.混凝土材料性能采用混凝土塑性损伤(CDP)模型的材料性能，基于Mander[11]本构模型及能量法计算CDP模型材料本构关系及损伤因子，同时考虑箍筋对混凝土的约束作用.由于坐浆层和灌浆层没有成熟的本构模型，且所占比例较少，为便于计算，采用混凝土本构近似代替.有限元软件ABAQUS自带的钢筋本构属于纯钢筋滞回模型，难以如实模拟钢筋-混凝土的粘结滑移，因此，采用文献[12]修正后的钢筋模型，并输入参数Es，Fy和Esh/Es(开始变形时的弹性模量与钢筋弹性模量比值，取0.001[12]).套筒的本构采用经典的双折线模型[13].

2.2 模型建立

根据模型的变形和受力特点，混凝土和灌浆料采用C3D8R实体单元；钢筋采用T3D2桁架单元；套筒采用S4R壳单元.假设灌浆料-套筒、套筒-混凝土之间均没有相对滑移，用Embedded region连接将钢筋和套筒嵌入整个模型.

实际加载过程中，考虑地基梁和装配式柱间存在的相对滑移、圆柱的受力破坏特征，对钢筋包裹的混凝土采用Tie连接，其余部分采用General Contact接触(切向接触为Penalty，参新旧界面摩擦系数取值为1.0[14]，法向接触为Hard Contact).其他接触面的连接采用Tie连接.以“等同现浇”为性能目标的装配式结构的建模方式应与现浇柱类似，坐浆层薄弱处易受剪切影响，造成柱与地基梁连接部位易出现粘结-滑移.模型的单元划分考虑试件破坏特征，对坐浆层和灌浆套筒连接区域划分更细密.有限元模型的加载方式和制度与试验相同，地基梁底部设置固定边界条件以约束各个运动方向，将柱顶截面耦合至形心处，并施加轴力和加载位移.

2.3 模型验证

2.3.1 破坏形态对比 通过对比有限元模型和试件的破坏模式，验证数值分析模型的可靠性.试件PC-4，PC-1破坏局部特征对比，分别如图7，8所示.图7(b)和图8(b)为低周往复加载结束后混凝土的局部应力云图.由图7(b)，图8(b)可知：柱脚灰色和红色部分为试件受力最大部位，且坐浆层区域有明显的鼓胀变形；模拟结果与实际试验中试件柱脚混凝土受压剥落对应，可见有限元模拟结果吻合良好.

(a) 试件破坏图 (b) 混凝土应力云图 (a) 试件破坏图 (b) 混凝土应力云图图7 试件PC-4破坏局部特征对比 图8 试件PC-1破坏局部特征对比Fig.7 Specimen PC-4 damage local feature contrast Fig.8 Specimen PC-1 damage local feature contrast

2.3.2 曲线对比 有限元建模难以考虑试件的初始缺陷，不能体现混凝土在生产和使用过程中产生的裂缝.由数值模型模拟所得的骨架曲线与试验所得的骨架曲线(图5(b))对比可知：模拟结果的初始刚度略高；反向加载的峰值承载力较试验结果偏低；骨架曲线的下降段的承载力衰减速度与试验结果基本吻合.有限元模型骨架曲线特征点计算结果，如表4所示.

表4 有限元模型骨架曲线特征点计算结果Tab.4 Calculation results of skeleton curve characteristic points of finite element model

由表3，4可知：屈服荷载的正向平均误差为1.94%，反向平均误差为8.31%；峰值荷载的正向平均误差为1.98%，反向平均误差为7.53%.因此，有限元模型得到的骨架曲线与试验曲线基本吻合，且精度较高.

3 数值分析

3.1 参数设计取值

试验的轴压比仅取0.20和0.35，难以量化轴压比对装配式全灌浆套筒连接高强混凝土圆柱抗震性能指标的影响规律.通过有限元软件ABAQUS对轴压比进行扩大参数分析，在FM-1和FM-2有限元模型的基础上，通过改变模型的轴力获取不同轴压比的结果.

根据国标GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[15]和GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》[16]对柱轴压比限值的规定，抗震等级为4级时，剪跨比大于2且混凝土强度等级不高于C60的框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒、筒中筒结构柱的轴压比不超过0.95，FM-1～FM-7有限元模型的μ分别为0.20，0.35，0.50，0.65，0.80，0.90，0.95.

3.2 应变云图对比

为了研究轴压比对混凝土、钢筋的影响，导出有限元模型在达到峰值荷载时混凝土应变云图和钢筋应力云图，分别如图9，10所示.

(a) μ=0.20 (b) μ=0.35 (c) μ=0.50 (d) μ=0.65

由图9可知：不同试件混凝土的损伤都是从两侧开始，逐渐向前面和背面延伸，柱脚处混凝土应变较大，坐浆层部分区域率先达到屈服破坏；随轴压比的增大，试件整体应变增大；当轴压比为0.95时，圆柱整体应变减小，此时混凝土整体承载力较低.

由图10可知：钢筋整体的应力随轴压比增加逐渐增加，受力范围增大，但在轴压比为0.65～0.95时，混凝土的应变和套筒区域的钢筋应力随轴压比的增加逐渐降低.因此，轴压比对装配式全灌浆套筒连接高强混凝土圆柱的材料应力和应变影响较大.

(a) μ=0.20 (b) μ=0.35 (c) μ=0.50 (d) μ=0.65

3.3 抗震性能指标

3.3.1 骨架曲线 有限元模型骨架曲线，如图11所示.由图11可知：在弹性阶段，FM-1～FM-7的骨架曲线基本一致；进入屈服阶段后，骨架曲线开始分化；在轴压比不大于0.65时，骨架曲线下降段较平缓；轴压比高于0.65时，承载力达到峰值点之后，骨架曲线下降段较陡，这是因为高轴压比对混凝土形成较强的约束，从而提高混凝土的强度，达到峰值后，二阶效应加快了承载力退化.因此，轴压比越高，试件承载力随之提高，但加载后期承载力下降速度也越快.

整体上，当轴压比由0.50增加至0.90时，试件的峰值承载能力增加25.10%，极限位移由67.50 mm降至31.76 mm，降低52.94%；FM-1～FM-7的峰值荷载随着轴压比的增大峰值承载力增幅较小，当轴压比由0.90增加至0.95时，峰值承载力随轴压比的增大而减小，且极限位移降低15.40%.这是因为轴压比过大，试件水平承载力在达到峰值前，部分混凝土受压先损伤.

3.3.2 刚度退化 采用割线刚度K表示刚度退化的特征，有限元刚度退化曲线，如图12所示.由图12可知：试件的初始刚度为41.22～47.19 kN·mm-1，加载结束后，刚度下降至4.72～7.97 kN·mm-1，各试件的刚度退化明显；当轴压比为0.20～0.50时，试件竖向约束随轴压比增大而增大，初始刚度明显增大，提高75.95%，当轴压比为0.50～0.95时，初始刚度随轴压比增大增幅减小；当轴压比较高时，试件破坏过程加快，试件的极限位移明显减小；试件达到屈服之后，刚度退化均较为缓慢.

图11 有限元模型骨架曲线 图12 有限元刚度退化曲线 Fig.11 Skeleton curve of Fig.12 Stiffness degradation curves of finite element model finite element model

3.3.3 延性性能 采用延性系数分析轴压比对试件延性性能的影响，GB 50011-2010《建筑抗震设计规范》[15]规定钢筋混凝土框架在大震作用下，弹性层间位移角不应超过1/50，有限元模型的层间位移角均满足规范要求.随着轴压比的增加，平均延性系数从试件FM-1的9.63降低至FM-7的3.16，降低了67.13%，层间位移角降低了53%，说明轴压比越高，试件的延性性能越低.

4 结论

基于有限元软件ABAQUS对装配式混凝土圆柱的非线性行为进行数值模拟研究，通过对比试验结果和模拟结果，可得到以下3个主要结论.

1) 由于裂缝延伸，混凝土柱与地基梁存在较小的相对滑移，采用Tie连接和General Contact接触相结合的方法，能够较好地模拟装配式全灌浆套筒连接高强混凝土圆柱在水平往复荷载作用下的破坏过程及各部分组成材料的受力特征.

2) 试件的破坏模式为压弯破坏，初始裂缝位置一般位于柱脚两侧，随加载位移的增大，裂缝逐渐向柱前面和背面延伸.

3) 轴压比对试件的抗震性能有显著的影响.在低轴压比下，试件的峰值承载力随轴压比的增大而增大；当轴压比超过一定范围时，试件水平承载力略有下降，且随着轴压比的增加，试件的延性性能也逐渐下降，刚度退化过程缩短，极限位移减小，但试件的层间位移角均能满足规范限值的要求.