智能汽车横向控制方法研究

马进 刘明艳

（湖北交通职业技术学院，湖北 武汉 430079）

随着科技的不断发展和进步，人们对于安全出行的要求越来越高，同时更加注重出行方式的便捷、绿色、环保经济等方面追求。在智能化发展的趋势下，当前出行工具与智能融合更加紧密，智能汽车应运而生。智能汽车技术架构主要涵盖三个模块：感知模块、决策与规划模块及运动控制模块，三个不同的模块又由不同的小模块构成，各个模块相互独立又协同合作，实现在特定环境下的智能行驶。其中，传感器处于整个系统的核心位置，综合感知层将传感器系统各部位检测采集出来的数据进行整合处理，对车辆周围环境进行综合评价和精细感知；决策规划层主要是依据感知层的综合评价信息，将车辆周围环境等因素进行综合性评价和输出汽车的运动轨迹等，其作为整个系统的核心模块，是连接感知层和控制层的“桥梁”；控制执行层主要是依据模块规划和决策做出精确的预测和期望，并得到相对应的车辆状态反馈；前两者是车辆模型研究的基础，确保整个智能汽车的安全性能符合国家标准。

智能汽车的运动控制作为其关键技术之一，分为横向和纵向控制两个方面，文中将针对横向控制技术进行分析。一般来说，智能汽车横向控制系统主要包含两部分：上位机和下位机，上位机为控制单元是整个系统的核心部位，下位机包含执行控制、转向系统和传感器，两者有机结合构成智能汽车的横向控制系统。横向控制技术主要是基于对环境感知来实现汽车自主循迹控制与预瞄跟踪控制，同时最大程度上提高汽车的安全性。一般来说，横向控制系统包含：PID 控制、模型预测控制以及滑模控制等技术，在实际应用中，控制效果较好。但仿真研究与实际环境依旧存在着巨大差异，在面对实际路况时，很容易出现一些问题，造成横向控制器精确性大大降低。对此，文中将对智能汽车横向控制方法进行优化研究。

1 智能汽车横向控制概述

运动控制技术目前应用于各个领域中，其中智能汽车运动控制作为重要组成已经被广泛应用于汽车领域中，而被人们关注的横向运动控制技术最初被应用于自动化公路系统中。横向控制技术从前期的经典控制理论，到后来的现代控制理论，再到如今的智能控制理论，逐渐衍生出更多的控制方法，比如模糊控制方法，其不需要切换比例因子，亦不需要精确的数学模型，算法比较容易，且鲁棒性强，但是收敛比较困难；最优控制方法需要在限制的条件下进行，要想达到预期的控制效果却比较难；神经网络控制方法能够处理非线性系统，但是控制算法比较复杂，尽管有较强的鲁棒性，但是应用范围受限；鲁棒性控制方法需要建立精确的模型，虽然稳定性好，但是不能做好精确的建模。随着研究的不断深入，智能汽车的横向控制衍生出更多的前沿算法，如PID 算法控制、模型预测控制以及滑模变结构控制方法等。

2 车辆系统模型

2.1 低速下车辆横向控制预瞄运动学模型

一般来说，在路面情况较好的环境下，在车辆低速行驶时不需要考虑其他动力学问题影响车辆稳定性等，因此，应基于运动学模型，考虑跟踪控制器的控制性能，低速下车辆横向控制预瞄运动学模型见图1 所示。

图1 车辆坐标系转换

在图中，车辆的质心位置为（Xc，Yc），车辆纵向和横向的坐标之间的夹角为φc，因此，利用运动学原理得到运动学方程见式（1）：

式（1）中，v 表示的是运动车辆质心的速度，β 表示的是运动车辆的质心的侧角，ω 表示的是运动车辆的摆角速度。

根据xoy 和XOY 之间坐标的转换关系图显示，车辆预瞄前方的道路在某一点Qf（Xf，Yf），该点所在的曲线切线方向与大地和车辆坐标夹角为（φf，φe），根据关系几何图，预瞄点在大地坐标系位置为（xf，yf，zf）转换为（xe，ye，ze），因此，xe表示的是预瞄点与和车辆之间的距离；ye表示的是预瞄点与和车辆之间的横向距离；ze表示的是预瞄点与和车辆之间的航向偏差的距离，（xe，ye，ze）的关系式见式（2）所示：

式（2）中，预瞄位置对预瞄跟踪的效果影响较大，当车速较低时，预瞄位置信息不能被很好地利用。车速较快会导致预瞄位置的信息流失，结果对路径跟踪控制的效果变差。xe0表示的是预瞄初始位置，k 为比例系数，因此选取规则见式（3）：

2.2 高速下车辆横向控制动力学模型

为提高智能车辆在高速环境下行驶的可靠性，建立高速下精确的车辆横向控制动力学模型是当前工作的重心。智能车辆在跟踪过程中，会受到多重因素的影响（比如：车速和摆角速度的变化等），因此，应该建立纵横耦合的整车动力学模型，以提高智能车辆的路径精度，同时尽可能地提高智能车辆的稳定性，从而提高智能车辆安全性能。在简化数学动力学公式时，应尽可能减小汽车本身原因造成的智能汽车系统的影响。对此，需做好以下假设：智能汽车行驶的环境良好（比如：路面平坦，气候温和等），忽略车辆本身的垂直运动，轮胎在线性条件下运行，采用单轨模型考虑车辆的运动等。基于此，构建纵、横移动和横向摆动三个自由度行程的单轨模型（见图2）。其中，a 和b 为车辆质心到前后之间的距离；运动车辆所受的侧向力和纵向力分别为（Fcf和Fcr）和（Flf和Flr），运动车辆在x 轴和y 轴方向所受的力分别为（Fxf、Fxr）和（Fyf、Fyr），φ 为车辆的摆角。

图2 车辆单轨模型

根据牛顿第二定律，得到车辆在x、y 和z 轴方向的受力方程式见式（4），其中，m 为车辆的质量，I 为转动惯量。

3 智能汽车横向运动控制的关键技术

一般来说，横向控制关键技术包括三种：PID 控制、模型预测控制以及滑模控制等（见图3），在实际应用中效果较好。

图3 智能汽车横向运动控制的关键技术分类

3.1 PID 控制

PID 控制技术的结构简单，便于实现，被广泛应用于控制领域中，其主要包括比例环节、积分环节和微分环节。其原理是：由输入误差值在进行比例-积分-微分（P-I-D）运算得到叠加输出量，以此来控制被控对象，同时将输出值与期望值得到比较再次进行比例、积分和微分调节，以实现被控目的。PID 控制器能够对参数进行合理控制和整定，传统的参数整定依赖于试凑法，不能很好地达到控制要求，随着技术的不断发展，PID 算法与模糊控制算法进行优化结合，可以实现对智能汽车的融合控制。模糊控制主要由四部分组成，由于其不需要精确的计算方法被广泛应用。PID 算法与模糊控制算法结合，可以弥补后者的不足，对数据进行实时优化，解决传统PID 算法在智能汽车中的稳态误差等问题，见图4。

图4 PID 控制

3.2 模型预测控制

MPC 控制器通过最优化解析，得到最优控制序列，一般来说，可分为线性和非线性的预测控制。其中，线性时变模型计算简单且实时性较好，因此该控制模型被广泛应用到诸多行业，特别是在智能汽车当中。为提高预测模型的匹配程度，可以采用递归最小二乘法进行在线识别，利用一阶和二阶空间最小优化控制目标，提高车辆的稳定性，利用二次规划实现转向系统的精确平滑跟踪。线性规划是对非线性规划简化处理的结果，可以加入更多优化方法等对其进行建模处理；同时，可以对车辆的车速和转速进行遗传算法的引入，进行优化处理，能够最大程度上提高车辆的稳定性。另外，可以建立运动学和动力学模型，借助于优化工具和算法，以提高系统的稳定性。

3.3 滑模控制

滑模控制（SMC）是一种非线性变结构控制，且具有不连续性，通过滑动模态控制器使系统状态从超平面之外向切换超平面收束，一旦平面变为超平面，超平面将在控制作用下达到系统的原点，这一切换超平面向原点滑动的过程为滑模控制。SMC 具有较强的鲁棒性，但是单一的SMC 不能满足智能控制的要求，对其进行改进，能够有效提高控制精度和鲁棒性。基于PD 的滑行模块，既有较好的鲁棒性，也便于设计，能够有效规避PD 控制和滑膜控制的缺陷，减少跟踪误差。在滑模控制过程中，简化时会形成一定的误差，造成控制质量下降，神经网络自适应滑模控制技术能够弥补其不足之处，提高系统稳定性和鲁棒性，对故障具有一定的抑制能力。一般来说，滑模控制器会由于抖振现象造成系统不稳定，但是引入控制算法，能够提高智能车辆横向控制的精度，从根本上提高系统的稳定性，提高智能车辆的安全性能。

4 智能汽车横向跟踪控制器设计

在现代控制理论中，主要利用状态空间方程表示线性系统，对二次型调价器进行主要研究目标，将控制输入的二次型函数等为目标函数，从而可有效构建模型（见式6）：

其中x 和u 为状态量和控制量。式（7）为二次型评价函数的一般形式，Q0（t）、Q（t）和R（t）为加权矩阵，Q（t）和R（t）为对角矩阵。利用该函数可以实现最优控制，尽可能提高智能车辆横向控制的效果。该智能车辆横向控制的反馈控制规律见式（8）：

5 智能汽车横向跟踪控制器仿真验证

利用MATLAB 工具计算反馈控制K，以消除稳态误差的影响，根据式（11），加上横向跟踪控制器和前馈控制器所测数值，得到车辆的参数，见表1。

表1 汽车整车参数

在恒定的v=10m/s、15m/s、20m/s 速度条件下，对行驶的车辆做横向轨迹跟踪，以不同的道路摩擦系数μ=0.4、0.85进行仿真试验，得到对应的仿真结果。通过对10m/s、15m/s和20m/s 速度情况下对行驶轨道进行追踪观察，可以发现，在低速行驶下，目标误差较小，随着速度的提升，误差逐渐增大，当速度达到20m/s 时，轨道追踪精度会大幅度降低。在汽车低速行驶时，航向角较好，但是在提高速度时，车辆行驶稳定性降低，低摩擦系数轨迹跟踪效果远远大于高的摩擦系数，航向角也发生了较大变化，同时影响车辆行驶的稳定性。

6 结论

智能汽车横向控制系统相对复杂，很难建立一个比较精确的数学模型，因此研究精确的数学模型，是提高智能汽车控制系统的关键。通过优化各种控制算法并融合，能够有效提升智能汽车横向控制系统的鲁棒性和稳定性，从而为后期无人驾驶技术发展与创新打下坚实基础。