模块化预制拼装铁路实心桥墩抗震性能数值分析

王利辉，程琪珉，张广达，韩 强，杜修力

（北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124）

引言

目前国内桥梁施工主要是采用现场浇筑施工或以现场浇筑为主并辅以部分预制构件。然而，现场浇筑由于需要架设大量支架模板与绑扎钢筋，其具有施工安全风险高且效率低、施工工期长、对既有交通干扰大、环境污染严重等缺点［1-2］。而预制节段拼装技术采用工厂预制构件，现场拼装的施工方法，其具有施工安全性好、建造效率高、质量有保障、周期短和环境污染小等优点，可很好弥补现场浇筑施工存在的缺点［3-6］。对城市和公路桥梁，常采用预制节段并通过灌浆套管等连接方式连接起来，形成预制节段拼装桥墩系统。铁路桥梁由于受到地形地势、运输成本、施工难度、超重设备能力和吊装高度等客观因素的限制，大规模采用预制装配桥墩技术尚不成熟。但是对高寒或近海地区铁路桥墩建造中，常规现浇施工面临巨大施工周期和质量挑战，采用预制节段拼装技术不失为一种较好的解决方案。

对于墩高不超过30 m的中低高度的铁路桥墩，一般采用实心节段桥墩。然而实心节段桥墩的截面和重量都很大，如采用常规的节段预制拼装桥墩技术，节段质量过大需要大型起重设备，运输和吊装会面临很大的困难。如果实现预制节段尺寸大小和重量可控，就可以大大提高铁路桥梁工程中施工效率和质量。同时，我国是个地震多发国家，地震基本烈度6 度及6 度以上地区占国土面积的79%。因此，研发出桥墩整体性能好，连接构造可靠性和耐久性好，抗震安全性优良，运输安装便捷的预制节段桥墩是预制拼装技术在铁路桥梁工程中应用的关键问题。

基于上述问题，文中提出了一种用于铁路桥梁工程中的模块化预制拼装实心桥墩（以下简称模块化预制拼装桥墩），该桥墩不仅可以纵向连接，还可以通过多个可互连的模块化节段水平连接，实现工业化生产和建造，特别是现浇施工期短的严寒和高寒地区，可极大提高铁路桥梁工程中施工效率和工程质量。此外，文中开展了铁路桥梁模块化预制拼装桥墩单调、往复荷载作用下力学性能数值分析，评估了其承载力、延性性能、滞回性能和残余位移等性能指标，以期为模块化预制拼装桥墩的推广应用提供技术参考。

1 模块化预制拼装桥墩设计理念与构造

模块化预制拼装铁路桥墩设计是通过有效连接方式，把整体现浇桥墩转化为预制节段拼装桥墩，文中提出的模块化预制拼装铁路实心桥墩的构造图如图1 所示，主要特点如下：

图1 模块化预制拼装铁路桥墩构造及模块类型Fig.1 Structural drawing and module type drawing of modular prefabricated railway solid bridge piers

（1）模块化预制拼装铁路桥墩由承台、节段1、节段2（同节段1）、预制墩帽等组成。其中每节段由5种模块组成。

（2）每个模块上设置剪力键，可使各模块间利用榫卯连接咬合紧密。模块与模块间采用错缝重合方式，从而保证模块之间横向连接的稳固性和局部整体性。

（3）模块1 的高度为其他4 种模块高度的1/3，这样可以保证所有模块的质量和体积接近，方便工业化生产和便捷运输吊装。

2 模块化预制拼装桥墩数值分析方法及验证

采用有限元软件ABAQUS 进行模块化预制拼装桥墩力学性能的数值模拟，模块化预制拼装桥墩包括混凝土、预应力钢筋、耗能钢筋和普通钢筋等材料。首先，介绍4种材料选用的本构模型、接触方式和边界条件等；随后，采用此方式对模块化预制拼装桥墩进行数值模拟以验证给出模拟方法的可行性。

2.1 材料本构

桥墩中混凝土采用混凝土塑性损伤本构模型来模拟，其本构关系参考《混凝土结构设计规范》GB 50010-2010［7］中给出的应力应变关系，本构关系如图2 所示。混凝土受拉应力-应变关系采用σt=( 1-dt)E0(εt-)，混凝土受压应力-应变关系采用σc=( 1-dc)E0(εc-)。式中：dc为混凝土受压损伤因子；dt为混凝土受拉损伤因子；E0为混凝土弹性模量；为混凝土受拉塑性应变，为混凝土受压塑性应变。

图2 混凝土本构关系图Fig.2 Constitutive relation of concrete

普通钢筋和耗能钢筋采用双折线弹塑性模型来模拟，其本构关系如图3所示。预应力筋采用弹性模型来模拟，其本构关系如图4所示。假定预应力钢筋在整个加载过程中没有发生屈服，所以预应力钢筋采用弹性模型。

图3 钢筋本构关系图Fig.3 Constitutive relation of reinforcement rebar

图4 预应力筋本构关系图Fig.4 Constitutive relation of prestressing tendon

2.2 接触及边界条件

2.2.1 竖向节段间的接触方式

竖向节段之间的相互作用采用接触模拟，在ABAQUS中，两个接触面间的摩擦效应是通过摩擦系数μ来表示，库伦摩擦的公式为τ=μp，其中τ是临界剪应力，p是接触压应力。在竖向节段中，接触面之间是平接干接缝和平接胶接缝，针对这2种情况的接触方式，下文中给出了不同的方法来计算摩擦系数μ。

（1）平接干接缝

根据规范ACI 318-02［8］，未经粗糙处理的硬化混凝土界面取0.6。因此，在ABAQUS模型中将接触摩擦系数μ的定为0.6。

（2）平接胶接缝

针对平接胶接缝的破坏形式，Zhou［9］通过试验数据线性拟合的方法得到了平接胶裂缝的直剪承载力式（1）：

式中：σj指的是胶接缝面正应力，单位MPa；A指的是胶接缝面的总面积，单位mm2。

根据：

推出：

2.2.2 横向模块间的接触方式

横向节段之间的接触方式与竖向节段接触方式类似，横向模块的接触面之间有单键齿干接缝、单键齿胶接缝、多键齿干接缝和多键齿胶接缝。针对这4种情况的接触方式，下文中给出了不同的方法来计算摩擦系数μ。

基于单键齿干接缝、单键齿胶接缝、多键齿干接缝和多键齿胶接缝的抗剪试验结果，破坏特征等，采用键齿接缝直剪承载力公式［10-11］：

单键齿干接缝：

单键齿胶接缝：

多键齿干接缝：

多键齿胶接缝：

式中：Ak指的是键齿剪切破坏面面积，单位是mm2；Af指的是键齿接缝滑动摩擦面面积，单位是mm2；Aj指的是键齿接缝剪切破坏总面积，单位是mm2；fcu指的是混凝土立方体抗压强度，单位是MPa；σg指的是干接缝面正应力；σj指的是胶接缝面正应力，单位是MPa；α1指的是键齿胶接缝折减系数，建议取值0.8；α指的是多键折减系数，按表1和表2取值。

表1 干接缝折减系数Table1 Reduction factor of dry joint

表2 胶接缝折减系数Table 2 Reduction coefficient of adhesive joint

根据上述公式，推导出ABAQUS中的摩擦系数μ按式（8）～式（11）进行计算：

（1）单键齿干接缝：

（2）单键齿胶接缝：

（3）多键齿干接缝：

（4）多键齿胶接缝：

2.3 模块化预制节段桥墩模拟方法试验验证

基于Sung 等［12］提出的一种模块化方法构建预制节段桥墩拟静力试验结果，采用上述模拟方法，以研究模拟方法和参数合理性。试验研究中，桥墩的每个模块的横截面是600 mm×300 mm，高度为500 mm，剪力键的直径为140 mm，高度为300 mm。每个节段由8 个模块组装而成，横截面积为1 200 mm×1 200 mm。具体尺寸和试件参数如表3所示。

表3 试件参数Table 3 Test specimen parameters MPa

图5 为试件桥墩的数值模拟与试验结果对比图，根据图6 可知，数值模拟结果所得耗能能力，刚度、水平承载力和残余位移略大于试验结果。当水平位移小于20 mm 时，模拟值与试验值吻合的很好；当水平位移大于20 mm 时，模拟值稍大于试验值，数值模拟的水平荷载最大值是2 031.7 kN，试验数据的水平荷载最大值是1 796 kN，荷载最大值比较接近。模拟结果略大于试验值大主要原因是由于：（1）混凝土是一种非均匀的多向介质，自身的质量不均匀和内部空隙多等特点会导致混凝土内部易出现应力集中。但是在ABAQUS 数值模拟中，混凝土被假设成均匀的、各向同性的理想材料，模拟过程中受力更均匀；（2）在试验过程中，预应力筋与预留孔道会发生摩擦出现预应力损失，但是数值模拟中忽略了这种摩擦效应。

图5 桥墩拟静力试验与数值模拟结果Fig.5 Numerical analytical and experimental results of cyclic tests for bridge columns

图6 模块化预制拼装桥墩尺寸及钢筋布置图（单位：m）Fig.6 Specific dimensions and reinforcement layout of modular prefabricated pier（unit：m）

3 单调推覆作用下模块化预制拼装桥墩性能

3.1 试件设计

结合现行的铁路桥梁规范，设计了模块化预制拼装铁路桥墩，墩高21 m，承台尺寸为9.8 m×6 m×4 m。具体尺寸及钢筋布置如图6 所示。以墩高21 m 的现浇桥墩作为对比桥墩、墩高15 m 的模块化低墩、墩高28 m 的模块化桥高墩，共4 个数值模拟试件，研究模块化预制拼装铁路桥墩与现浇桥墩，以及不同长细比等对其力学性能影响规律。数值模型的有限元网格划分、边界条件、单元类型以及加载方式如图7 所示。

图7 有限元模型网格划分及边界条件Fig.7 Meshing and boundary conditions of finite element model

3.2 现浇桥墩与模块化预制拼装桥墩数值模拟结果对比

通过对墩高为21 m 的模块化预制拼装桥墩和现浇桥墩施加水平位移，得出如图8所示的水平荷载-位移对比图，并将关键参数列于表4。从表4 可以看出，相比现浇桥墩，模块化桥墩的峰值荷载和极限荷载均下降约9.76%，下降幅度在10%以内，说明模块化桥墩的具有较高的强度。根据屈服弯矩法得到现浇桥墩和模块化桥墩的位移延性系数，如表4 所示，模块化桥墩的延性系数比现浇桥墩的延性系数略小，满足延性抗震要求。

图8 现浇桥墩和模块化桥墩的水平位移-荷载曲线Fig.8 Horizontal displacement-load curve of cast-in-place pier and modular pier

表4 现浇桥墩和模块化桥墩的参数对比Table 4 Comparison of parameters between cast-in-place pier and modular pier

3.3 混凝土损伤分析

首先提取整个墩柱混凝土分析其在不同荷载水平下的损伤状态，具体损伤分布如图9所示，预应力云图如图10所示。

由图9～图10 可知，当水平位移达到71.5 mm（即桥墩达到极限水平荷载）时，桥墩刚开始出现受压破坏，预应力筋的最大应力为542.7 MPa。当水平位移达到141.3 mm（即桥墩达到85%极限水平荷载）时，桥墩的受压损伤主要集中在最底部节段区域，即塑性铰区域，预应力筋的最大应力为594.5 MPa，加载过程中预应力筋应力均小于1 860 MPa的极限抗拉强度，预应力筋保持弹性状态。

图9 预制墩柱混凝土损伤Fig.9 Damage of precast column concrete

图10 预应力筋应力云图Fig.10 Stress nephogram of prestressed reinforcement

为更好研究局部混凝土及接缝处受力状态，从桥墩中找出4 种模块中受力最大的模块，分别为：模块1（位于节段L2 的右侧）、模块2（位于节段L2 的中间）、模块3（位于节段L3 的前侧）、模块4（位于节段L3 的后侧）。四种模块在极限水平荷载下受力云图如图11所示。

图11 四种模块的应力分布Fig.11 Stress distribution of four modules

由图11 可知，模块1 的水平正应力的最大绝对值为8.6 MPa，竖向剪应力的最大绝对值为6.2 MPa；模块2 的水平正应力的最大绝对值为8.6 MPa，竖向剪应力的最大绝对值为9.3 MPa；模块3 的水平正应力的最大绝对值为7.4 MPa，竖向剪应力的最大绝对值为6.5 MPa；模块4的水平正应力的最大绝对值为9.2 MPa，竖向剪应力的最大绝对值为5.6 MPa。4 种模块的水平正应力的最大绝对值和竖向剪应力的最大绝对值均出现在剪力键上，说明剪力键对分担正应力和剪应力有很大的作用。

3.4 参数分析

文中以耗能钢筋配筋率为1.5%，竖向荷载为0.2fcAg，初始预应力水平为50%fck（钢绞线抗拉强度标准值fck=1 860 MPa），桥墩高度为19 m 的模块和预制拼装模型为对象，选取耗能钢筋配筋率、竖向荷载、初始预应力水平、桥墩高度4种参数对该桥墩进行推覆分析，具体参数数值如表5所示。

表5 参数数值Table 5 Parameter values

3.4.1 耗能钢筋配筋率

从表6 可知，随着耗能钢筋配筋率增大，桥墩的延性逐渐减小。因此，增大耗能钢筋配筋率有利于提高桥墩的承载力，同时也能减小桥墩底部的损伤，但是会降低桥墩延性。

表6 不同耗能钢筋配筋率桥墩的位移延性系数Table 6 Displacement ductility coefficient of piers with different reinforcement ratio

从图12可以看出，当耗能钢筋配筋率从0逐渐增加到1.5%时，模块化桥墩的初始刚度近似相同，但是桥墩的峰值承载力从6 154 kN逐渐增加到8 970 kN，增长幅度为45.7%。从图13可以看出，随着耗能钢筋配筋率从0 逐渐增加到1.5%时，承台与底部节段之间的接缝张开宽度从37.6 mm 逐渐减小到20.8 mm，下降幅度为52.7%。

图12 不同配筋率下的单调推覆曲线Fig.12 Monotonic pushover curve under different reinforcement ratio

图13 不同配筋率下的底部接缝张开宽度Fig.13 Opening width of bottom joint under different reinforcement ratio

3.4.2 竖向荷载

从图14 可以看出，当竖向荷载从0.1fcAg逐渐增加到0.2fcAg时，模块化预制拼装桥墩的初始刚度和峰值承载力从7 698 kN 逐渐增加到8 970 kN，增长幅度为16.5%。从图15 可以看出，随着竖向荷载的增大，承台与底部节段之间的接缝张开宽度从29.3 mm逐渐减小到23.1 mm，下降幅度为21.1%。从表7可知，随着竖向荷载的增大，桥墩的延性逐渐减小。因此，增大竖向荷载有利于提高桥墩的承载力，同时也能减小桥墩底部的损伤，但是会降低桥墩延性。

表7 不同竖向荷载下桥墩的位移延性系数Table 7 Displacement ductility coefficient of piers under different gravity loads

图14 不同轴向荷载下的单调推覆曲线Fig.14 Monotonic pushover curve under different gravity loads

图15 不同竖向荷载作用下的底部接缝张开宽度Fig.15 Opening width of bottom joint under different gravity loads

3.4.3 初始预应力

从图16可以看出，当初始预应力水平从40%逐渐增长到60%时，模块化预制拼装桥墩的峰值承载力和初始刚度都有所增加，峰值承载力从8 247 kN增加到9 712 kN，增长幅度为17.8%。从图17 可以看出，随着初始预应力水平的增大，承台与底部节段之间的接缝张开宽度从27.3 mm 逐渐减小至18.7 mm，下降幅度为31.5%。从表8 可知，随着初始预应力水平的增大，桥墩的延性逐渐减小。因此，增大初始预应力水平有利于提高桥墩的承载力，同时也能减小桥墩底部的损伤，但是会降低桥墩延性。

图16 不同初始预应力下的单调推覆曲线Fig.16 Monotonic pushover curve under different initial prestress

图17 不同初始预应力下的底部接缝张开宽度Fig.17 Opening width of bottom joint under different initial prestress

表8 不同初始预应力水平下桥墩的位移延性系数Table 8 Displacement ductility coefficient of pier under different initial prestress levels

3.4.4 桥墩高度

从图18 可以看出，当桥墩高度从15 m 逐渐增长到28 m时，桥墩的峰值承载力和初始刚度都有所下降，峰值承载力从10 612 kN 下降到7 324 kN，下降幅度为31.0%。从图19可以看出，在相同水平位移下，随着桥墩墩高的增大，承台与底部节段之间的接缝张开宽度逐渐减小。从表9 可知，随着桥墩墩高的增大，桥墩的延性也逐渐增大。因此，墩高较小的桥墩承载力和初始刚度较大，墩高较大的桥墩延性较强。

表9 不同桥墩高度下的位移延性系数Table 9 Displacement ductility coefficient at different pier heights

图18 不同桥墩高度下的单调推覆曲线Fig.18 Monotonic pushover curve under different pier heights

图19 不同桥墩高度下的底部接缝张开宽度Fig.19 Opening width of bottom joint with different pier heights

4 往复荷载作用下模块化预制拼装桥墩性能

4.1 加载制度

文中对模块化桥墩墩在往复荷载作用下的性能进行了数值模拟，并与现浇桥墩进行对比。现浇桥墩和模块化桥墩的加载制度如图20 所示，循环荷载通过位移来控制，位移从0 逐渐增加到140 mm。

图20 加载制度Fig.20 Loading system

4.2 数值模拟结果

根据图21 和图22 可知，现浇桥墩的滞回曲线很饱满，耗能能力强，残余位移为83 mm。相比现浇桥墩，模块化桥墩的滞回环面积变小，耗能能力下降，残余位移为8.3 mm，其自复位性能优于现浇桥墩。因此，采用模块化预制拼装桥墩有利于提高桥墩的自复位能力，增加了桥墩的抗震韧性。

图21 现浇桥墩与模块化桥墩滞回曲线对比Fig.21 Comparison of hysteretic curve between cast-in-place pier and modular pier

图22 现浇桥墩与模块化桥墩的残余位移对比Fig.22 Comparison of residual displacement between cast-in-place pier and modular pier

4.3 参数分析

文中选取了3 种参数对模块化预制拼装铁路实心矮墩的往复荷载情况进行分析，3 种参数分别是：耗能钢筋配筋率、初始预应力水平和桥墩高度，具体参数如表10所示。

表10 参数数值Table 10 Parameter values

4.3.1 耗能钢筋配筋率

如图23 和图24 所示，当耗能钢筋配筋率从0.5%逐渐增加到1.5%时，滞回曲线变饱满，耗能能力增强，峰值承载力有所增加，但是桥墩的残余位移从5.6 mm 增大至8.8 mm，说明提高耗能钢筋配筋率虽然可以增强桥墩的耗能性能，但是会影响桥墩的自复位性能。因此，为了有效提高模块化预制拼装桥墩的抗震性能，要合理选择耗能钢筋配筋率，不宜过大或过小。

图23 不同耗能钢筋配筋率下滞回曲线Fig.23 Hysteretic curve under different reinforcement ratio of energy dissipation reinforcement

图24 不同耗能钢筋配筋率下残余位移Fig.24 Residual displacement under different reinforcement ratio of energy dissipation reinforcement

4.3.2 初始预应力水平

如图25 和图26 所示，当初始预应力水平从40%逐渐增加到60%时，桥墩的初始刚度和峰值承载力增加，残余位移从12.9 mm 减小至5.8 mm，但是滞回曲线面积变化不大，累计滞回耗能均在2 600 kN·m 左右，说明增大初始预应力水平有利于提高桥墩的自复位性能和水平承载能力，但是对桥墩的耗能能力影响不大。因此，在设计模块化实心铁路桥墩时，也要合理选择初始预应力水平，保证预应力筋在桥墩抗震中发挥最大作用。

图25 不同初始预应力水平下的滞回曲线图Fig.25 Hysteretic curve under different initial prestress levels

图26 不同初始预应力水平下的残余位移图Fig.26 Residual displacement at different initial prestress levels

4.3.3 桥墩高度

如图27 和图28 所示，当桥墩高度从15 m 逐渐增加到28 m 时，桥墩的初始刚度和峰值承载力都减小。水平位移小于30 mm时，3种桥墩残余位移值几乎吻合，当水平位移大于30 mm后，桥墩高度越大，残余位移越大。由于墩高较小的桥墩的初始刚度和等效刚度较大，其恢复力更强，所以在相同的水平位移下，墩高越小的桥墩滞回曲线面积越大，耗能能力和自复位性能越强。因此在实际工程中，可根据墩高高度，适当调整桥墩的抗震设计方案。

图27 不同桥墩高度下的滞回曲线图Fig.27 Hysteretic curve under different pier heights

图28 不同桥墩高度下的残余位移图Fig.28 Residual displacement under different pier heights

5 结论

文中提出了一种用于铁路桥梁工程中的模块化预制拼装桥墩，实现水平和竖向合理连接，提高桥墩适应桥梁快速建造工业化需求，开展了桥梁模块化预制拼装桥墩单调、往复荷载作用下力学性能数值分析，评估了其承载力、延性性能、滞回性能和残余位移等性能指标，主要结论如下：

（1）文中提出了一种用于铁路桥梁工程中的模块化预制拼装桥墩，给出了其基于ABAQUS 程序的数值建模方法，并验证了提出模拟方法可行性与精确性。

（2）推覆荷载作用下模块化预制拼装桥墩分析结果表明，模块化预制拼装桥墩具有合理的强度和较稳定的延性性能，相比现浇桥墩模块化桥墩的峰值荷载下降约为10%。特别是耗能钢筋配筋率、竖向荷载、初始预应力水平和桥墩高度等对模块化预制拼装桥墩性能有较大影响。

（3）往复荷载作用下模块化预制拼装桥墩分析结果表明，模块化预制拼装桥墩有利于提高桥墩的自复位能力，增加桥墩的抗震韧性。特别是要合理选择耗能钢筋配筋率和初始预应力水平，才能有效提高桥墩的抗震性能。