高职院校高等数学教学改革的探索和实践高职院校高等数学教学改革的探索和实践以广州番禺职业技术学院为例

◎朱熙湖

(广州番禺职业技术学院公共课教学部，广东 广州 511483)

高等数学是我校智能制造学院和建筑工程学院的一门必修课.本课程的任务旨在培养学生具备一定的数学基础和利用数学知识解决问题的能力，同时通过教师的言传身教，培养学生热爱科学、实事求是的科学精神，激发学生的求知欲，让学生具备一定的数学思维，掌握一定的数学思想、数学方法，形成一定的数学素养，培养学以致用的职业精神、精益求精的工匠精神、爱岗敬业的劳动态度.

然而，从目前的教学效果看，该课程并未达到预期效果.经过两个学年的调查、研究、探索和实践，我们得出结论，为较好地达成培养目标，应该做好以下几个方面的工作.

一、努力践行课程思政

课程思政，就是在高校专业课程建设中，以习近平新时代中国特色社会主义思想和社会主义核心价值观为指导，全过程地贯彻“立德树人，培养社会主义建设者和接班人”的理念.高职院校的主要任务是为国家培养应用型人才，学以致用是应用型人才培养的核心，这就要求培养学生学以致用的职业精神、精益求精的工匠精神、爱岗敬业的劳动态度和熟能生巧的职业技能.结合高等数学课程建设的目标，我院采取多种措施，以达成方法育人、课程育人、思政育人的总体目标，具体做法如下：

1.培养数学素养.高等数学的教学，从知识目标来讲，主要是教会学生导数和积分的基本概念、基本运算、基本应用，从能力目标和素质目标来看，要培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力.这些数学素养，不是一朝一夕就能形成的，要在平时的教学活动中逐步培养.这是一个育人的过程，正所谓“不积跬步，无以至千里”.因此，教师要通过高等数学教学教会学生脚踏实地，积少成多.

2.倡导工匠精神.我国是制造大国，制造业需要工匠精神，大国重器追求精益求精，因为失之毫厘，谬以千里.高等数学蕴含着严密的思维和精确的计算，通过高等数学的学习，学生可以养成严谨的科学态度和严密的逻辑思维，培养精益求精的工匠精神.

3.践行劳动教育.劳动最光荣，这是我院的信条.在高等数学的教学过程中，我们通过严格的推导得出完美的数学定理、奇妙的数学公式，向学生介绍数学家的奇思妙想，以及他们埋头苦干的工作态度、锲而不舍的科研精神，这是向学生展示劳动的魅力和爱岗敬业的劳动态度.

4.撰写优秀课程思政案例.在我校，高等数学作为一门课程思政示范课程，我们撰写了多个课程思政案例.在极限教学中，我们从刘徽的割圆术和庄子的《天下》篇中洞察极限的秘密，一方面介绍了极限的思想，另一方面展示我们祖先的伟大成就，以增强学生的民族自尊心、自信心和自豪感；在讲授导数时，我们引导学生体会导数概念中从量变到质变、以常代变、以直代曲的数学思想，进而演变到学会变通、能屈能伸的哲学思想；在讲授导数的应用时，我们结合函数的单调性和极值、凹凸性和拐点，引领学生联想到人生有起有伏，也有转折点，要具有正确的面对顺境和逆境的人生态度，并且相信只要一直努力，总能达到自己的辉煌；在讲授定积分时，我们通过定积分定义的“分割、近似、求和、取极限”的思想，让学生体会到红军反围剿斗争中化整为零、各个击破的战术，还有现实生活中积少成多、大成就都是小积累的道理；在无穷级数的学习中，我们引导学生学会有限和无限的差别，比如调和级数，每一项都很小，而且一项比一项小，看似不大，但是无穷多项加起来就越来越大了，学习、工作也一样，每天完成一点任务，学到一点知识，短期看来好像没什么成绩，可是，日积月累，就会从量变到质变，取得成功，所以我们不要放弃，要让自己每天比昨天进步一点，哪怕是一点点.做人也一样，“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”，每天做一点点好事，最后我们就成了一个好人，而如果每天做一点点坏事，到头来可能就是十恶不赦的坏蛋.

二、与专业紧密结合，以求学以致用

高等数学中的很多知识会在学生的专业课程学习中用到，就拿建筑工程技术专业的学生来说，他们接下来要学习的“工程力学”“材料力学”中，就会用到极限、导数的概念和计算.如果在教授高等数学知识的时候，教师有的放矢，让学生知道现在学习高等数学是为后续课程做准备，他们的学习积极性自然就提高了.我们经常会遇到学生问这样的问题：“老师，这门课程有什么用啊？”如果我们结合学生所学专业教学、举例，这就不是问题了.以建筑工程技术为例，在学习导数部分的时候，学到导数的几何意义，可以联系学生专业课程中涉及工程施工的关于堤坝施工测量中斜率、切线的实例，可以三峡大坝的修建为例；工程力学中的应力也是导数的应用，可以鸟巢的房顶为例.这不仅和专业知识有机结合，还可以通过对这些重要工程和建筑的介绍增强学生的民族自豪感和职业认同感，同时对学生进行爱国主义教育，帮助学生树立工匠精神，培养劳动意识.

三、开展线上线下混合教学

高等数学课程，向来采取的是传统的教学模式，一块黑板，一支粉笔，就是数学老师的天地，最多采用PPT辅助的教学模式，而当下如火如荼的信息化教学模式，大部分数学老师都还没跟上.2020年春节前夕，受到突如其来的疫情影响，我校师生不能正常返校，采取“开学不返校”“推迟开学不停学”的教学组织与安排的应急方案，高等数学课程也必须从教室的黑板搬到线上的网络教学平台.这也是客观因素反逼，要求广大高等数学教师必须进行教学模式的改革.现在，虽然疫情已经得到较好的控制，通过一学期的线上教学，我校师生都已经意识到线上教学具有诸多优点，现在倡导的是线上线下混合教学模式，发挥线上线下两种教学模式各自的优势，已到达各尽所长、相互补充的效果.那么，怎样开展线上线下混合教学模式呢？

1.对课程资源进行全面整合.哪些内容适合在线下面授，哪些内容适合线上教学，教师要有一个全面的规划，为线上资源建设指明方向.重要的知识点的讲授、例题的讲解和一些需要讨论的内容，适合线下教学.知识拓展、重点难点的回看、知识点的回顾、作业提交等适合线上教学.

2.选择适合的网络教学平台.能够支持线上教学的平台有很多，比如腾讯会议、腾讯课堂、企业微信、钉钉、雨课堂、中国大学慕课、智慧职教、超星平台等.以我校为例，超星学习通就是一个常用的教学平台，该平台既支持电脑端又支持手机端，而且都方便操作.教师可以通过电脑端上传课程资源，如教学内容、教学课件、视频、音频、编辑作业等.手机端则更方便教师实施具体教学和学生学习.教师可以在手机端直播教学过程，发起签到，发布通知，发起讨论，发布作业，批改作业，进行反馈，学生也可以通过手机端观看直播，回看录播，签到，参与讨论，完成任务点，完成作业，查看过程考核结果等.

3.采取机动灵活的教学模式.线上教学模式也是多种多样的.(1)直播模式.很多教学平台都支持线上直播，但直播对网络环境要求较高，在大家都进行线上教学的大环境下，采取线上直播教学，必然面临网络拥堵的局面.如果网络不通畅，让学生听断断续续的直播，就会导致本来就不好学的高等数学课程无法取得好的效果.(2)录播模式.录播就是教师先录好教学内容，再上传到教学平台，让学生收看.这种模式虽然没有直播的现场感强，也不能及时互动，但是这样的教学模式极大地缓解了网络压力，让学生可以看到流畅的教学内容，有利于学生的思维跟进.同时，教师可以通过信息回复或者展开讨论的模式和学生交流，答疑解惑.

4.线上教学的具体操作方式.(1)内容化整为零.正常线下教学模式，教师一节课要讲授的内容可能是一气呵成的，这更利于知识的衔接.然而，线上教学模式下，学生如果连续长时间观看屏幕，一方面容易产生视觉疲劳，不利于用眼健康，另一方面连续长时间观看视频，也容易走神，得不到良好的教学效果.在这种情况下，教师应该尽量把授课内容分解开，分化成一些知识点，录成微课，每个小视频以3—10分钟为宜，这样可以取得更好的教学效果.(2)做好线上互动.学生在指定的时间进行线上学习，有疑问及时通过平台留言和讨论区向教师反馈，教师及时做出回复，完成答疑解惑.教师可以针对某一问题发起主题讨论，还可以点名提问.(3)安排好作业.教师先以小节为专题，建成作业库，以超星平台为例，作业可以是各种题型，如选择、填空、判断、解答、论述等.然后在每次课程进行过程中或者课程结束后发布作业，客观题答案可以及时获得，方便学生核对和纠错，而主观题，需要学生先上传答案(可以直接在界面输入，也可以拍照截图上传，对于高等数学，由于学生在答题界面输入公式不方便，所以可以手写在作业本上，再拍照上传)，然后教师再系统评分、反馈.(4)做好学习记录和督促.一般的教学平台都能留下详细的学习记录，如学生观看视频的进度、时长、任务点的完成情况、考勤情况、参与话题讨论情况，这些都是过程考核的重要依据.

四、服务专升本需求

职业院校的专科学生大部分都有专升本的愿望，学历提升也是社会需求，而且建筑工程学院和智能制造学院的学生在专升本考试的时候，大部分专业都要考高等数学，因此，对于高等数学的教学，教师可以和专升本的考试大纲结合起来，适当介绍一些专升本考试大纲范围内的例题，布置一些相应难度的习题，这样可以调动学生学习的积极性，让学生早定目标，早打算，从而更得心应手地应对专升本考试，这样既满足了学生的需求，也提升了课程的教学效果.

五、教赛结合

职业院校职业技能竞赛非常多，主管部门也一直在倡导以赛促学.在众多学科竞赛中，与高等数学结合最紧密的两个竞赛是全国大学生数学建模竞赛和全国大学生数学竞赛.数学建模竞赛已经开展三十年了，其对高等数学的教学推动和应用发展的作用是巨大的.学生通过数学知识、数学方法、数学思想解决实际问题，让数学的实用性得以实现.全国大学生数学竞赛现在也已经举行到第十三届了，全国赛只有数学专业组和本科组的竞赛，好在广东省在每年举办全国赛广东赛区比赛的时候，都会同时举办广东省大学生数学竞赛，如今已经是第十一届了.省赛就有高职高专类比赛，高等数学的教学可以以此为契机，组织学生参加比赛(如每年在学校举行数学建模竞赛和数学竞赛的校内选拔赛)，选出优秀学子，让其参加数学建模竞赛和数学竞赛.学生可以通过竞赛提高学习热情，增加成就感，同时完成素质拓展的学分研修.

六、编写校本教材

近年来，我国职业教育一直提倡任务驱动、情景设置、案例思考、翻转课堂等，但在高职数学教学过程中却因为学生数学基础较差，数学逻辑思维能力不强，数学本身理论性较强，课下自学的难度很大，导致举步维艰，这一切都与教材有关.当前高职的高等数学教材种类繁多，大部分依然沿用传统的内容，普遍注重理论的讲解，知识内容一般是单一呈现，枯燥乏味，缺乏针对性.而高职院校学生学习内容却更加职业化和专业化，针对性较强，因此，传统高等数学教材不太适合高职院校的学生使用，高职院校高等数学教材改革势在必行.高校教师可撰写适合高职院校的校本教材，将教学内容、知识结构优化，并将最新教学模式、方法以及课程思政、数学建模、计算软件的应用融入教材，以对准学生的需求建议.同时，伴随教材的建设，应该不断完善课件、习题解答、线上资源等，形成立体化的教学资源体系.

为了适应新时代经济的发展，培养高质量的应用型人才，探索适合高职院校学生学习需求和学习特点的教学内容、教学资源、教学手段和课程思政的方案，更好地为高职人才培养服务，校本教材和相关课程资源建设应力求做到以下几点：

(1)在内容和资源建设方面.要突破传统教材编写模式，采取全新的立体化开发模式，除了纸质教材，还要开发相应的配套资源：线上资源(微课、作业库等)；二维码(重要概念的讲解、动画、图表等)；习题详细解答；优质的电子课件.

(2)在学情方面.要结合高职院校学生的实际情况，合理做出学情分析，要与当前学生实际情况相适应，做到淡化理论，降低难度，围绕应用.

(3)密切联系专业.针对不同专业的学生，要积极探索高等数学与他们所学专业之间的联系，做好课程衔接，比如建筑工程技术专业，要寻找建筑力学中与高等数学相关的内容，明确它们涉及高等数学的什么知识点，怎样运用高等数学的知识解决相应的问题.

(4)培养数学素养.教材编写中，要注意有机融入数学文化、数学思想、数学方法、现代计算技术等，培养学生分析问题、解决问题的能力.

(5)有机融入课程思政.教学资源和教学过程要有利于培养学生推陈出新的创造精神、精益求精的工匠精神，以及爱岗敬业的劳动态度.

(6)课赛结合.教材中下意识地融入数学建模思想，尽量使课程的教学与数学建模竞赛、数学竞赛相结合，实现课赛融合.

(7)切合专插本需求.认真研读专插本考纲，把相关内容列为教学重点.

七、教师参加教学能力比赛

开展全国职业院校技能大赛教学能力比赛，是深入贯彻习近平总书记关于职业教育的重要指示、落实全国职业教育大会精神的一个主要举措，是对职业院校教师进行综合素质的考核.它要考察一个教学团队如下几方面的能力：针对一门课程中一个重要部分的教学内容如何进行全面合理的教学分析，包括学情分析、教学内容剖析、教学目标的确立、重点难点分析并提出解决方案、课程资源的建设情况；完成全面的教学设计，包括教学理念，教学方法，师生课前、课中、课后的活动，如何结合专业特点有机地融入课程思政(如劳动精神、工匠精神、劳模精神)和劳动教育，并说明设计意图；切实地实施课堂教学并考察达成评价目标的情况，做出全面的教学评价；阐述自己的教学特色，进行教学反思，找出教学活动中形成的经验和存在的不足之处，并进行反思和改进.

教学能力比赛是对一个学校教师队伍的大检阅，组织教师参加教学能力比赛，就是要实现“以赛促教”、实践“三教改革”，以期更好地开展高等数学的教学和研究.

综上所述，要开展好职业院校的高等数学教学，要在以上七个方面狠下功夫，全面优化，如此才能取得良好的教学效果.