基于BP 神经网络的线上与线下教学研究

毕华玲，李舒婷，卢福强

（1.东北大学秦皇岛分校 管理学院，河北 秦皇岛 066004；2.燕山大学 经济管理学院，河北 秦皇岛 066000）

0 引言

2019 年12 月底，新冠疫情爆发。为配合防疫工作，教育部决定延期开学。同时，为保证教学工作的正常进行，教育部指导部署各个学校利用网络平台开展线上教学，成为2020 年的主流教学方式。

调查报告显示，疫情期间，2.65 亿在校生通过网络学习课程，教育部组织推出22个线上课程平台，开设2.4 万门在线课程，多个在线教育应用程序的日均活跃人数达千万以上。然而，与传统教学方式相比，线上教学方案仍处于探索期，其考核方式千篇一律，考核内容相对零散，且教学评价体系缺乏客观性、规范性。现有对线上、线下混合教学模式的探索研究大多是定性的线上与线下教学的融合分析，缺乏普适性。本文基于MOOC、Gitee、学习通、PTA、腾讯课堂、慕课堂等多个平台，设计完善的线上教学方案以及评价指标体系。同时采用BP 神经网络模型，以数据结构课程为例，以真实的学生成绩与学生评分为支撑，探索两种教学模式的优缺点，并结合二者优势总结出混合教学模式的改进方案。

1 评价指标体系构建

评价指标体系由客观评价指标和主观评价指标组成，两个指标体系存在一一对应的映射关系。基于普遍认知的评价指标重要程度，预先设置各个指标的权重大小，具体如表1 所示，其中指标X6（Y6）是对前5 项指标的综合，因此权重为100%。

Table 1 Evaluation index weight表1 评价指标权重

2 线上教学方案设计

根据表1 中的客观评价指标，结合实际的线上教学资源，以数据结构课程为例，制定以下教学方案，具体如表2所示。

Table 2 Online teaching plan表2 线上教学方案

3 线上、线下教学效果客观层面比较分析

3.1 初始数据选取

在进行1个学期的数据结构课程线上教学后，由任课老师给出各项指标的成绩并将其与表2 中指标对应的权重相乘，部分成绩如表3 所示。样本为燕山大学信息管理与信息系统专业的64 名学生。

Table 3 Part of the results of online teaching表3 线上教学部分成绩

为保证线上与线下教学的可比性，选取同一老师讲授的数据结构课程，样本为上届采用线下教学的信息管理与信息系统专业的64 名学生。对应的部分成绩如表4 所示。

Table 4 Part of the results of offline teaching表4 线下教学部分成绩

3.2 客观评价指标分析比较

分别计算线上与线下教学时学生各项指标的平均成绩，如图1 所示。可以看出，线上教学在平时测验和学习积极性方面占优势，线下教学在实验报告和期末考试方面表现优异，在课堂考勤和综合成绩方面略占优势。

Fig.1 Average performance of objective indicators图1 客观指标的平均成绩

4 基于BP 神经网络的主观层面比较分析

4.1 BP 神经网络基本原理

BP（Back Propagation）神经网络是一种按照误差逆向传播算法训练的多层前馈神经网络，其在各个领域的系统评价中均有广泛应用。BP 神经网络训练包括前向传播和反向传播两个过程。前向传播时，输入信号传播至隐含层，根据预设的权值和阈值，信号经过在隐含层中的逐层传递传播至输出层，产生预测的输出值，并得到输出值与期望值之间的误差。然后，将误差逐级反向传播回各个层级的节点，以得到更小误差为目的，调整权值与阈值，即为误差的反向传播。设置迭代次数，在该次数内反复进行训练，选取训练期间产生的最小误差所对应的权值与阈值，训练宣告结束。详细流程如图2 所示。

Fig.2 Flow of BP neural network图2 BP算法流程

4.2 BP 神经网络基本步骤

采用3 层BP 神经网络结构。

4.2.1 数据收集

收集初始样本数据，确定输入层、输出层节点个数以及期望值。

4.2.2 参数设置

输入层与输出层节点个数均由实际问题确定，对隐含层的选取无硬性要求，利用经验公式（1）计算出隐含层节点个数

l

，表示为：

式中，

m

为输入层节点个数，

n

为输出层节点个数，

a

为1～10 之间的调节常数。激活函数选择MATLAB 中newff 函数默认使用的激活函数，为tansig（双S）型。学习率、训练集与测试集的样本数目通过反复尝试确定。

4.2.3 BP算法实现

应用MATLAB 软件进行仿真实验，步骤如下：

（1）利用公式（2）对数据进行正向归一化处理。

（2）创建前向型神经网络，对该神经网络进行训练。

（3）输出最终预测结果。

4.3 实例分析

4.3.1 数据收集

向信息管理与信息系统专业的64 名同学发放评分表，使其以表1 中的主观指标为基准进行打分，评分区间为［0，10］，数值越大说明该指标的线上教学效果越优于线下教学，以5 为基准。最终数值如表5 所示。

Table 5 Part of subjective evaluation index data表5 主观评价指标部分数据

4.3.2 参数设置

将Y1、Y2、Y3、Y4、Y5 作为5个输入层指标，Y6 由前5个指标加权求得，作为输出层的期望值。输入层节点个数为5，输出层节点个数为1，根据式（1），选定隐含层节点个数为4。经过反复测验比较分析，发现迭代次数为1 000 时训练效果最佳。同时，将学习率设定为0.01，训练集样本数目设为54个，测试集样本数目设为10个。

4.3.3 BP算法实现

采用MATLAB 软件进行仿真实验，得到测试集综合评分的预测值与真实值如图3 所示。图中，R为决定系数，体现了指标之间的相关程度，其值越接近1，相关性越高，拟合度越好；越接近0，相关性越低，拟合度越差。本文BP 神经网络预测结果决定系数高达99.795%，表明预测结果有很高的拟合度，具有参考价值。在10个测试样本中，综合评分低于5 的占60%。可见在主观感受层面，学生认为线下教学的整体效果优于线上教学。

Fig.3 Comprehensive score图3 综合评分

4.3.4 主观评价指标比较分析

从单个指标出发，分析线上与线下教学各方面的优劣势，各指标平均得分如图4 所示。由图可知，线上教学模式对学生自主学习能力和听课效率的提升效果较为明显；线下教学模式对学生实践能力和综合分析能力的提升效果较为明显；两种模式对学生学习态度和整体教学效果的提升效果差异不明显，但线下教学稍优于线上教学。

Fig.4 Average score of subjective evaluation indicators图4 主观评价指标平均得分

5 结论

在线上教学模式下，学生在自主学习能力和听课效率指标中表现良好，这是由于线上教学比线下教学增加了课前预习这一步骤，利用在线优质教学资源使学生培养了自主学习、主动学习的良好习惯。在课堂讨论环节中，线上教学可通过弹幕、群聊等无声的讨论方式与学生进行实时互动，调动了其积极性与活跃度。在随堂检测环节中，教师可利用线上教学平台实时发布题目进行测验，以便加深学生对该部分知识点的记忆，提高了听课效率。

在线下教学模式下，学生在实验报告（实践能力）、结课考试（综合分析能力）指标中表现良好。这是由于线下教学的实验课有老师现场辅导，能够快准狠地解决实验中出现的问题。此外，学生们可以坐在教室中心无旁骛地学习，形成了良性循环的学习氛围。

相比而言，两种模式下学生在课堂考勤（学习态度）和综合成绩（整体教学效果）指标方面的表现相差不大，但线上教学的课堂考勤指标可能会受到偶尔出现的网络问题、停电以及平台系统Bug 等不可抗因素的影响。线下教学可以关注到每个学生的学习状况，有良好的集体学习氛围，在整体教学效果上会稍优于线上教学。但由于老师起到的督促作用，二者差异不明显。

根据以上结论，结合表1 的映射关系，认为线上、线下教学对学生主观、客观指标的影响各有倾向。

6 结语

线上、线下相结合的混合型教学模式是大势所趋。根据研究结论，提出以下建议：①在保证线下教学质量的前提下，利用网络优质资源教学如虎添翼，与现下大热的MOOC 有异曲同工之妙；②近年来兴起的弹幕可运用在课堂中，为老师与学生进行课堂互动提供更生动的方式；③可以利用网络平台随时发布随堂检测，并实时评分，省去许多中间环节，可提高教学效率；④线下教学模式要充分利用面对面传授的优势，在开设实验课程的同时增设答疑环节，增强学生的实践能力。