农药包装废弃物协同回收演化博弈研究

王海滋 张 宁 张士彬 张 璞

(1 山东建筑大学管理工程学院，济南 250101；2 上海市房屋管理局教育中心，上海 200000)

1 文献综述

习近平总书记指出，要推动乡村生态振兴，坚持绿色发展，扎实搞好农村人居环境整治、治理农村生态环境突出问题。当前，农村社会源危险废物依然随处可见。其中，农药包装废弃物属于典型的社会源危险废物，具有毒性、腐蚀性、感染性等危险特征，不仅会造成土壤、空气和水资源污染，还会危及农产品安全、生态环境和公共健康[1]。

现有关于农药包装废弃物的研究，大多集中在回收处置现状、存在问题、延伸生产者责任与回收模式的选择及回收影响因素等方面。占义如等总结了国内外农药包装废弃物回收处置的做法，分析了存在的问题并提出了建议，倡导通过技术革新，实现农药包装废弃物的循环利用[2]。为了更高效地回收处理废弃物，袁行重提出要明确生产者责任延伸的范围和限度，划定生产者的责任边界[3]。Blanco等用GIS测定了土地中农药包装废弃物的位置，并指出废弃物密度高的地区，从而确定收集中心的适当位置[4]。与此同时，Li等分析了农药包装废弃物的逆向物流成本，解决了如何收集农药废弃物和流量配置等问题[5]。为探索最佳回收模式，罗定提等基于斯塔克伯格博弈模型，分析了在政府补贴下农药生产者、零售者及第三方回收等3种回收模式的总利润以及回收率等问题[6]。此外，在农户回收意愿方面，Li等探讨了农药包装废弃物绿色处置中感知价值的形成机制，并对农户的绿色处置意愿和行为进行了深入调查[7]。

综上，现有研究已经注意到农药包装废弃物需政府、农药生产企业及农户多主体协同回收，但对于回收过程中各利益相关者之间关系的研究还存在一定的局限性，且缺少定量研究。因此，本文运用演化博弈的思想，将政府、农药生产企业和农户三者作为博弈主体，构建“政府—农药生产企业—农户”的演化博弈模型，综合研究三主体间博弈作用机理，分析关键因素在不同参数取值下对各博弈主体的演化行为的影响。

2 三主体的演化博弈模型

2.1 模型假设

政府、企业和农户是农药包装废弃物回收产业链的重要参与者。本文以区域为研究对象，将政府限定为当地政府、农户限定为本地农户，企业限定为农药生产企业，提出以下5个假设。

假设1：假设参与农药包装废弃物回收的三方参与者，地方政府、企业和农户是具有学习能力的有限理性经济人；他们会根据外界条件的变化不断调整自己的行为决策来寻找最佳策略，以实现自身利益最大化这一目标。

假设2：地方政府的策略集合为(监督，不监督)，农药生产企业的策略集合为(主动参与，被动参与)，农户的策略集合为(绿色行为，非绿色行为)。其中，政府选择“监督”的概率是x，则政府选择“不监督”的概率是(1-x)；企业选择“主动参与”的比例是y，那么企业选择“被动参与”的比例(1-y)；公众选择“绿色行为”占z，则公众选择“非绿色行为”占(1-z)，其中，x、y、z均为时间t的函数：x，y，z∈[0，1]。

假设3a：假设地方政府的成本和收益。政府选择监督企业参与行为时，需要支付C1的监督成本，包括定期检查、收集、评价以及报告等相关信息的费用，宣传成本为C2。假设政府选择监督时，所带来的政府形象，如公信力的提高为U。

假设3b：假设农药生产企业的成本和收益。企业选择“主动参与”策略，环保投入成本为C3，包括建设、维护整个回收渠道的成本以及劳动力成本等。积极参与可以节约社会资源，带来良好的社会环境[8]。假设企业因积极参与回收工作而获得的政府补贴为I1。企业的另一种策略是选择“被动参与”，一旦被政府发现，企业将被处以P的罚款，这将作为政府的收入。

假设3c：假设农户的成本和收益。农户绿色参与的成本为C4，包括时间成本和体力成本。政府的经济激励会激励农户参与到回收工作中去[9]。假设农户因参与危险废物回收而获得的政府激励为I2，且农户的绿色行为将会给企业带来间接收益S，此外，农户的非绿色行为将会造成的环境损害为K。

基于前文的假设与参数设置，得到地方政府、企业和农户三者之间的博弈组合共8种，以及三者在不同策略组合下的各自收益。如表1所示。

表1 政府、企业、农户的演化博弈收益矩阵

2.2 复制动态方程及系统稳定性分析

基于表1支付矩阵计算每个策略的复制动态方程。地方政府采取“监督”策略的复制动态方程为：

(1)

企业选择“积极参与”策略的复制动态方程为：

(2)

农户选择为“参与”策略的复制动态方程为：

(3)

基于复制动态方程式得到一个地方政府、农药生产企业和农户的三维动态方程系统，由此讨论系统均衡点的稳定状态：令F(x)=F(y)=F(z)=0，求解此演化博弈的均衡，得到的8个局部均衡解，E1(0，0，0)、E2(0，0，1)、E3(0，1，0)、E4(0，1，1)、E5(1，0，0)、E6(1，0，1)、E7(1，1，0)、E8(1，1，1)，这八个平衡点构成了三方进化博弈解的边界{(x,y,z)|0≤x≤1;0≤y≤1;0≤z≤1}。

根据弗里德曼的结论，均衡点的稳定性需要分析该系统雅可比矩阵的局部稳定性。对三方动态复制方程求导得雅可比矩阵，根据李雅普诺夫定理来判断符号。考虑到特征值符号的合理性与一般性，假设C3>I4，C4

表2 各均衡点及其特征值

演化稳定策略E2的演化稳定状态不符合市场运转的基本规律，也是农药包装废弃物回收过程的消极状态，故不予考虑。本文着重讨论农药包装废弃物回收中如何通过多主体共同配合实现危险废物回收问题，因此主要分析E8(1，1，1)的稳定性。这时，地方政府—企业—农户倾向于采取{监督，主动参与，绿色行为}策略。现我国农药包装废弃物的回收处于起步阶段，此策略与目前情况比较契合。

3 仿真分析

上述对政府、农药生产企业、农户的三方演化模型以及均衡点的稳定性进行了理论分析，得到三主体的最优策略选择，以及影响农药包装废弃物回收的因素。为了更直观地展示上述理论研究结果，检验某因素对稳定性的影响，本文用Matlab R2019a软件对动态演化过程进行仿真，并对结果进行分析。根据上文分析设定初始值为：U=15，C1=3，P=8，I1=4，I2=3，C3=6，S=1，C4=4，K=6(以上数值满足稳定性条件8，即-(U-C1-I1-I2)<0，-(-C3+I1+P+S)<0，-(-C4+K+I2)<0)。

3.1 地方政府监督成本

政府监督成本是影响政府选择是否监督策略的主要因素。若监督成本过高甚至超过收益，那么政府有可能选择不监督策略。监督成本的值分别设定为3、7、11、13和15。在其他参数不变的情况下，C1对地方政府战略选择行为演化结果的影响如图1所示。C1的值为3、7、11时，系统演化稳定策略为{监督，主动参与，绿色行为}，随着监督成本的增大，政府选择积极监督的意愿下降。与此同时企业主动参与的概率也在下降。当C1=15时，政府与企业都持续下降，这表明过高的监督成本大大减少了政府的检查活动，从而阻碍了企业的主动参与。因此，将监督成本控制在合理的范围内有利于农药包装废弃物的回收。

图1 监督成本对演化策略的影响

3.2 农药生产企业主动参与成本

企业主动参与循环产业链建设的成本是影响企业演化策略选择的重要因素。企业参与成本C3的值分别设定为6、8、10、12和14。其他参数不变的情况下，C3对企业战略选择行为演化结果的影响如图2所示。C3等于6、8、10时，企业更倾向于选择主动参与作为稳定策略。当企业参与回收链的收益小于成本时，企业不参与回收产业链的构建。因此，政府应给予企业适当的补贴，鼓励企业参与回收产业链的建设。

图2 企业主动参与成本对演化策略的影响

3.3 农药生产企业被动参与缴纳的罚款

政府对企业的罚款是影响企业参与回收链建设意愿的重要因素。惩罚P的值分别设定为3、5、6、7、8和9。在其他参数不变的情况下，P对企业战略选择行为演化结果的影响如图3所示。当P等于7、8、9时，企业更倾向于选择主动参与作为稳定策略。随着罚款从7增加到9，企业稳定战略向主动参与的收敛速度相应增加。模拟结果表明，政府监管可以改变企业的行为策略，并且发挥重要作用。值得注意的是，当P值为4或5时，承包商的最终战略选择稳定在被动参与上，这与农药包装废弃物回收处置的初衷背道而驰。这表明低处罚不能有效控制被动参与。而且，当P为8或9时，演化曲线几乎不变。因此，政府罚款的适当值应在8和9之间。政府应根据相关的学术研究结果及农药包装废弃物回收处置的实际情况，制订一个合适的惩罚水平。此外，P等于7、8、9的演化曲线的边际效用的降低表明了农药包装废弃物回收处置单一惩罚机制的局限性。政府还应采取其他措施如政府补贴，以改善农药生产企业的利益。同时，企业也应该积极承担社会责任，主动参与农药包装废弃物的回收。

图3 罚款对演化策略的影响

3.4 农药生产企业获得的政府补贴

政府对企业补贴的增加意味着企业收益的增加，随之，企业参与农药包装废弃物回收的意愿也增强。对企业的补贴I1分别定为1、2、3、4、5。在其他参数不变的情况下，I1对企业战略选择行为演化结果的影响如图4所示。随着I1的增大，企业逐步演变成主动参与战略，这对于企业来说，增加补贴可以缓解回收活动的成本压力。当然过度的补贴，将会加重地方政府的财政负担，最终导致政府选择积极监管的意愿下降。这将不利于农药包装废弃物的回收活动。因此，将补贴设置为4、5比较合适，这有利于三方的行为策略逐渐演化到最优解。

图4 政府补贴对演化策略的影响

3.5 农户绿色参与的时间/体力成本

农户的绿色行为所付出的时间、体力成本的高低将会影响农户行为策略的选择。农户所付出的时间、体力成本C4分别定为4、6、7、8、10。在其他参数不变的情况下，C4对企业战略选择行为演化结果的影响如图5所示。当C4的值为4和6时，农户倾向于选择绿色行为，随着农户付出成本的不断增加，农户的演化稳定策略变为非绿色行为。因此，政府及企业在进行回收时，应考虑农户的时间、体力成本，将垃圾箱设置在合适的位置，方便农户的绿色行为。

图5 农户参与成本对演化策略的影响

4 结论与建议

为了促进农药包装废弃物回收处置，运用演化博弈理论对三个利益相关者(地方政府、农药生产企业即回收企业、农户)的决策行为进行了理论分析及仿真模拟。演化博弈分析结果表明：现阶段，推动农药包装废弃物回收的演化稳定策略为：政府选择监督、企业选择主动参与循环产业链建设、农户选择绿色行为。影响均衡结果的因素包括：政府监督成本、企业参与成本、企业被动参与的政府处罚、政府对企业的补贴、政府对农户绿色参与行为的激励、农户参与的时间、体力成本等。随着监督成本的增大，政府选择积极监督的意愿下降，同时企业主动参与的概率也在下降，因此，适当的监督成本有利于地方政府采取监督策略。企业主动参与成本影响企业的策略选择，适当的参与成本有利于企业主动参与循环产业链的建设，但当参与成本过高时，企业将不再参与回收。对企业的惩罚越高，企业越早向稳定战略演化。同样，政府对企业的补贴越高，企业就越早的演化为稳定策略。然而，过度的补贴将会加重地方政府的财政负担，最终导致政府选择积极监管的意愿下降。农户的参与成本决定农户的行为策略，适当的参与成本有利于农户选择绿色行为策略，但当参与成本过高时，农户将选择非绿色行为策略。

根据上述结果得到以下政策建议：第一，地方政府：政府在推进农药包装废弃物的回收活动中处于主体地位。政府对企业的补贴及对农户的经济激励都会快速推动回收工作的开展，当然，这将会增加政府的财政负担。因此，需制定更具体的政策性文件来指导整个回收工作；探索合适的补贴力度使激励效果达到最好；加大宣传力度，让更多的农户认识到农药包装废弃物的巨大危害，激发农户参与环保的积极性。第二，农药生产企业：企业是农药包装废弃物回收的主要力量。企业要积极贯彻“谁生产、经营，谁回收”的原则，履行农药包装废弃物回收义务，承担起保护环境的社会责任，这也是企业可持续发展的关键。第三，农户：农户是农药包装废弃物回收阶段的重要参与者，决定着回收工作的顺利开展。农户应积极响应政府号召，学习环保知识，提高环境保护意识，承担保护环境的责任，做好农药包装废弃物回收的源头工作，避免对环境的二次污染。