提高数学前置性作业有效性的策略研究

刘巧玲

摘 要：前置性作业指的是在新的教学内容还未教授之前，学生通过自主预习或根据已有经验完成关于新知识作业的过程。该种作业形式在目前的教育领域广受青睐，学生结合以往所学知识自主接触新知识，可为后期正式学习奠定良好的铺垫和指引效用。本文主要概述关于该种作业形式设计的原则，根据不同作业类型的设计，采取对应举措为数学前置性作业布置实施的有效性保驾护航。

关键词：小学数学 前置性作业 学生

1 引言

教育新课标明确表示学生应当发挥在课堂当中的自学作用，在教师辅助帮学的基础上，无为变有为，以前置性作业作为重要的学习方式，让学生切实的感受和理解知识由浅入深的全部过程，通过先做后学熟知知识的重难点。在新知识正式学习过程当中，根据问题进行针对性的学习。这种作业形式打破传统的照本宣科式教学，一方面学生可以将在前置性作业当中遇到的困难和不解带入课堂，并在课堂当中根据教师的讲解答疑解惑，对知识的重难点进行针对性的了解，提高整体课堂学习效率，另一方面可激发学生潜在的想象力及创造力。所以，教师应当创新教学方法，多元化的设计前置性作业。

2 前置性作业设计的原则

2.1 趣味性原则

苏霍姆林斯基说：“所有能力方面的工作都依赖于兴趣。”作业的设计也应当讲究趣味性，以多样的形式提高学生的兴趣。前置性作业的趣味性设计原则，旨在让学生选取适合自己的方式对知识进行自主且深入的探究。例如，关于“圆的对称”一课的前置性作业，教师在设计的过程中，可向学生提出让学生通过自己喜欢的方式在课堂上展示在周边寻到的对称图形，在趣味性问题的引导下，更容易激发学生的学习热情，让学生自动参与到前置性作业的执行过程[1]。

2.2 自主性原则

前置性作业设计的自主性，指的是学生在完成作业的过程中，根据教师提出的前置性问题，结合多种解题思路以及算法，自主探索、解决以及拓展问题，达到锻炼学生自我探究能力以及该质量自主学习效果的目的。举例说明，关于“两位数的加法”前置作业问题的设计，教师围绕23+36=？算術题，提出口算、木棒摆算等几种解题方式供学生自主抉择。学生通过实践，自主择取作为恰当的解题方式，深化自身发现、分析以及解决问题的能力[2]。这样的前置性作业设计给我们的课堂，给学生的学习带来很大的帮助，让学生们更自信，最大程度的体现学生自主学习的能动性。

2.3 发展性原则

教师所设计的前置性作业要着重发展学生思维以及身心，要融合发展的要素，帮助学生发散思维，活跃思维。通过对知识点的延伸拓展，使每一位学生都能在学习中有所感悟，有所收获，真正得到能力的提升，最终引导并实现学生的全面发展。如，关于“圆柱和圆锥的体积”的前置性作业，教师现提出关于让学生验证等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一的问题，然后从理论到动手实操，紧接着提出让学生动手制作体积相等的圆锥体和圆柱体的问题，从理论到实践，问题由易到难，进而为学生后期的学习打造坚实基础。

2.4 开放性原则

教师设计的前置性作业要具有开放性。既然是要让学生自己学习，就要具有开放性。这种开放不只是形式上的开放，也是思维的开放。数学老师应依据本学科的特点，把握住清晰、准确、合适的目标定位，它的内容应该是“少而精”，或者是不要过于具体，应该给学生留下足够的思考空间，促使学生按照自己的思维方式去探索和发现问题的答案。在布置前置性作业和备课的过程中向学生提出了有价值的问题，只有有了问题的开放，才有可能带来探索的开放，继而形成思维的开放。如，在低年级数学的前置学习主要是根据下节课的内容找自己身边的、生活中相关的数学例子。带来的例子，可以用书面或者口头方式进行交流。再比如一些简单的概念课，例如，关于“线段、直线和射线”一课前置作业问题的设计，可以提前让学生自学内容，谈谈“我明白了什么？”“不明白什么？”“我有什么问题？”“我的看法是什么”只要学生预习过思考过就可以。知道了关键的知识点，课堂上学生就会积极参与。学生迫不及待地争当小老师发言讲解，其余学生做小评委，教师只做最后的归纳与总结。这样的课堂与以往的课堂相比，实现了课堂形式开放的同时，也促进了学生思维的开放。

3 提高数学前置性作业有效性的策略

3.1 丰富前置性作业的设计类型

3.1.1 设计调查性作业，为学习做铺垫

调查性作业顾名思义是让学生深入日常实践，以学生日常以及周边事物作为调查的重点考察对象，通过更接地气的方式拉近与数学之间的距离。以教材作为辅助，围绕鲜活的教育资源，调动学生学习激情。例如，“复式统计表”数学知识重难点在于如何让学生对比复式统计表与单式统计表之间的优势差异。因此教师可以从班中的不同学习兴趣小组入手，让学生调查每个小组内男生以及女生数量，并将全部人数以单式统计表的形式汇总。从学生的身边内容入手并形成教学资源，学生的接受以及执行意愿也会更高。进行新知识的学习，教师可根据学生制成的单式统计表提出问题，如哪个兴趣小组的男、女生人数最多等，在进行简单的提问之后，提出具有一定难度的求所有兴趣小组人数总和的问题，帮助学生展开对新问题的求知探索。调查类型的前置作业，通过发挥学生自主能动性，累计素材做好准备铺垫，在学习激情的带动下迎接新知识的到来[3]。

3.1.2 设计操作性作业，有效感受新知

前置作业采用实操类型的活动，抽象复杂的数学知识转换为直观且清晰的事物，更能够拉近数学与学生之间的距离感以及亲近感，以数学知识点为核心通过实践操作，调动学生的多重感官，在操作过程获取更多的感性经验，更好地掌握数学知识。如“容积”知识的前置教学，可让学生回家测量身边的长方体物体外围长、宽、高以及内里长、宽、高，使用体积公式，计算内外长方体的体积并将得到的计算结果对比，探究容积概念从而在课堂中能够快速的将知识点内化。自主探究问题，方能将数学知识内化，找寻新的学习路径，构建自身知识体系[4]。

3.1.3 设计生活性作业，体验数学价值

教育离不开生活，教育知识的学习本身便要归还与现实生活。各种生活现象所透露出的本质，还需要学生通过用数学的眼光加以看待辨别。贴近现实生活的前置作业，可为学生带来强烈的生活体验感，使学生能够发现数学知识与生活的紧密联系，能够增强学生在日常生活中的数学学习乐趣。如，“时、分、秒”教学前，围绕三种时间单位，在生活中寻找可以用到时分秒的地方，并比较三者之间时间的长短。有的学生发现秒出现在路口的红绿灯时间上，“分”的计时体现在一节课的时间有40分钟、而“时”的计时可以用一天有24小时等进行概述说明。此三种时间单位仅靠抽象性的理论学习，是无法掌握其基本概念的。而通过前置性作业巧妙的设计，一方面可以体现出生活与数学会间的密切关联，另一方面也可助力学生学会用发展的眼光探索数学知识，积累生活经验。

3.1.4 设计实践性作业，培养应用意识

小学数学课堂最为重要的任务便是通过实践的手段，实现理论以及实践的统一。实现作为检验真理的唯一标准，可以激发学生灵动思维。前置性作业采用实践性的设计原则，可以让学生以更加饱满积极的态度投入到实操过程，以饱满的精神体验数学知识的魅力。课堂虽然是学生学习的主要场所，但是课外所存在的天地却别有洞天。学生在课外参与实践活动，在执行活动过程当中会遇到各种问题和挫折，为获取有效的解决方法，在问题的指引下学生会积极主动的参与到学习过程，通过知识解决实际问题，更能够增强学生对数学的学习情感[5]。

例如，有关于“树叶中的比”数学知识前置性作业的布置，可以让学生利用课外的时间，去公园或植物园等场所收集不同种类树木的树叶。当各种形状的树叶摆放在学生面前之后对其进行观察，便可以发现同种树叶尽管有着大小之分，但是整体形状却是相似的。由此及问题作为切入点，自然会激发学生对其研究兴趣并最终参与其中，深入探讨树叶中所蕴含的学问知识。前置性作业是将学生的自主学习放在前，教师的教放在后。前后主体颠倒可以让学生站在认知的起点，对于自主学习所掌握的知识，能够在数学课堂当中想说、乐说，而对于自身无可攻克的难关以及数学疑虑，在数学课堂当中能够敢说。通过此种良性的循环发展，不仅可以锻炼学生数学思考意识以及能力，同时也可以丰富学生思维的灵活性，在潜移默化当中培养自身综合素养。

3.2 评价反馈

小学教学离不开评价机制的反馈。学生在完成前置性作业后，在进行课堂交流之前，教师应对学生的前置性作业作一个检查，要对学生的完成情况做到心中有数。特别是对低年级学生，为了让学生的交流更有效，更有深度，学生的前置性作业完成的质量还有待于教师的帮助和督促，对于错误的知识点和自学答案，教师要给予一定帮助和订正，同时对完成质量较高的前置性作业教师可在全班提出表扬并在班级内交流展示，让它起到示范作用，以便达到全班共同进步的目的。到了中高年级教师就可采用抽查、小组长检查或小组交换检查的方式来检查评价学生前置性作业完成的质量。老师在布置完作业后要尊重学生的劳动，在课堂上尽可能提供让学生展示作业成果的机会，让他们的劳动有所做也要有所用，这样的话，学生完成前置性作业的兴致才能得以保持，学生才乐于去做，才能在学习中树立更大的学习自信心。

教师对于学生的评价需秉持科学、客观以及公正的原则。评价在课堂当中所体现出的作用主要有两点，一是对于表现优秀的学生给予激励评价，增强学生自信心，并让学生感受到成功的喜悦;二是通过评价可以学生可以及时纠正自身错误。相较于现在的教学，以往的教学过程只是教师教、学生学的一种被动式接受，教师和学生之间不存在良性的互动。所导致的结果不仅是教学效率和质量的降低，同时会直接影响学生对知识的吸收以及理解程度。很多知识只是听进去，但没有经过大脑的思考，便会造成学生知识掌握不牢靠的现象。因此评价反馈最为直接的体现载体便是巧用前置性作业，通过作业的形式所达到的效果，不仅帮助学生巩固课堂所学知识，同时也可以帮助学生对自身薄弱知识点进行针对性的学习，弥补知识缺陷，最终能够获得高质量的课堂教学效果。

例如，学生在完成“分数的加法和减法”前置性作业过程当中，难免会遇到各种数学问题以及对解题步骤疑惑的地方，当出现此种現象，教师应当及时发挥辅助作用，给予评价并助力学生学会归纳总结知识以及学习方法，找寻其内在的发展规律，以更加科学的学习方式投入到数学知识的殿堂。

对于布置的前置性作业我们可以进行多元化的评价。比如开展师生互评，生生互评，或是家长评价，并给与鼓励，帮助学生树立学习自信心，提高学生数学学习的兴趣。

3.3 围绕学生个性化差异，设计不同难度的前置性作业

每个学生都是独立个体，其在身心发展以及学习习惯等方面所表现出的差异性，决定数学前置性作业的布置需要采取针对性的原则。教师设计前置性作业时，应当根据教材内容以及学生的个体差异和学习水平进行综合性分析，将前置性作业难度划分为不同梯度，让每个学生都能有所学习，有所收获。对于学习成绩优异，接受能力较好的学生，所设计的前置性作业难度可以偏高，帮助学生养成攻克难关、迎难而上的坚毅品质以及学习习惯。相反对于一些接受能力较差的学生，教师一方面要在身心上进行鼓励，帮助他们建立学习的信心，另一方面也需要通过辅导的方式加强学生对基础知识的学习，敢于挑战预习当中遇到的难题。这样的作业设计才能够体现学生的数学问题，有助于数学教学的持续开展。

例如关于“平移”相关知识的学习，教师在提问问题的难度上进行梯度设计，从最为简单的让学生思考“平移是什么”问题到略有难度的要学生注意“平移过程有什么不同”问题。由浅入深，一步步引导学生探究平移的概念、应用以及平移的特点等相关知识。当教师提出问题学生探究的过程，难免会遇到不理解且无法解决的问题。，当出现这种状况，教师应当鼓励学生深入研究教材，阅读相关资料等各种方式自主解决问题，而教师则在一旁进行鼓励，坚定学生解决问题的信心。当课程正式讲解，学生带着问题走进课堂，更能够加强对重点知识的印象以及学习。

3.4 关注思想渗透，学会举一反三

数学思想的精髓在于帮助学生养成良好的数学思维逻辑能力。逻辑加创新将数学知识渗透至脑海，形成自身思维意识，方能在以后的数学学习当中举一反三。例如关于“一一对应”的数学思想的渗透，教师以植树问题作为切入点，向学生提出两大问题，一是在一条路上可以有多少种不同的植树方法？二是通过不同的植树方法，对数与数之间的间隔关系进行观察，从而加深学生对该向数学思想的理解，整合以往的知识并结合新知识，为未来数学学习奠定良好的思想基础。在教学中渗透数学思想方法，学生对新知识能够轻松掌握，这样不必题题都做，也能使学生更透彻地理解所学知识，提高分析问题，解决问题的能力，进行举一反三，从而达到较好的学习效果。

4 结论

综上所述，课堂良性效果的形成与前置性作业有着密不可分的关联。新课改提出全新的教学理念，以生为本并结合学本课堂理念，不仅可以突出学生自主学习和探究的地位。同时也可引导学生对问题进行独立思考以及深入探究，结合新旧知识锻炼学生思维能力，并提升学习数学的数学能力。对于教师来说作为数学课堂的辅助者，更应当发挥导向作用，将知识进行多方向延伸并应用于前置作业，让学生在前的作业当中获得良好的自主预习体验，日积月累，养成自主学习的习惯，便能够拥有自主解决研究问题的能力，在未来的数学学习当中方能够如鱼得水。

参考文献：

[1] 王爱花.论如何有效设计小学数学探究性作业[J].数学学习与研究，2020（01）：116.

[2] 乔玲玲.优化教学策略，提高小学数学前置性作业设计的有效性[J].内蒙古教育，2019（05）：83—84.

[3] 孙政.基于生本课堂小学数学教学中前置性作业布置的探究[J].基础教育研究，2015（21）：35-36.

[4] 申广坦.“学本课堂”视角下小学数学教学前置性作业布置的分析[J].数学学习与研究，2018（18）：94.

[5] 黄丹丹.基于学本课堂小学数学教学中前置性作业布置的探究[J].科学咨询，2017：77.