基于暂态行波的10 kV自闭贯通线路单相接地故障定位研究

谭贵宾

0 引言

行波法故障定位研究在国内起步较晚，在10 kV自闭贯通线路中的应用较少，实际测距结果准确性也不高[1～3]。行波法故障测距技术的关键在于检测行波波头到达监测终端的时刻，波头时刻检测的精度对行波法故障测距影响较大。单端行波法故障测距实时性较高，不需依靠设备之间的对时，且相对双端法而言，单端法故障测距投入和维护成本较低。本文主要研究单端行波法故障测距在10 kV自闭贯通线故障测距中的应用。

10 kV自闭贯通线路由于线路走廊特殊，大部分为架空线、电缆混架，其线路单位阻抗分布不均，所内不设置其距离保护装置。目前应用于10 kV自闭贯通线路的单相接地故障行波精确定位技术尚 处于理论研究阶段。对于10 kV自闭贯通线路单相接地故障，其精确定位难度大；对于线路较短、沿线存在较多箱变、电缆与架空线路混合等情况，难以准确定位故障[2～4]；现行的行波定位装置无线传输功能受区域GPS有效性的影响，数据无法及时上传，同一条线路不同监测点故障数据无法对时，同时10 kV自闭贯通线路本身负荷较低导致故障监测装置无法取能等一系列问题，致使行波法故障测距在10 kV自闭贯通线路的应用发展缓慢。

对于上述10 kV自闭贯通线路故障测距问题，基于A型行波法的故障测距方案不受GPS有效性的影响，本文将利用小波包变换解决信号奇异性的问题，实现单相接地故障行波波头检测，从而实现10 kV自闭贯通线路故障测距，并采用ATP-EMTP仿真软件建立10 kV自闭贯通线路单相接地仿真模型，以大量仿真数据证明A型行波法故障测距方案的可行性。

1 10 kV自闭贯通线路接地模态分解[5]

采用常规相模变换的方法进行10 kV自闭贯通故障线路模态分解。假设某10 kV自闭贯通线路的线模和零模波阻抗分别为Z1、Z2和Z0，图1为单相接地线模零模分解示意图，则电压行波与电流行波的零模分量和线模分量关系如下：

图1 单相接地线模零模分解示意图

式中：u1、u2，i1、i2为线模分量；u0、i0为零模分量。

故障点处的相量边界条件为

式中：uA(t)为故障前A相的相电压；uFA(t)为A相故障时电压；iFB(t)、iFC(t)分别为B、C相故障电流。

根据式（1）和式（2）可得

式中：iFA(t)为A相故障电流。

假设某10 kV自闭贯通线路发生A相单相接地故障时故障点过渡阻抗为RF，则有

则故障点的初始电压行波和初始电流行波的线模分量和零模分量分别为

由式（6）、式（7）可知，故障电流大小与线路故障时过渡阻抗成反比，行波的幅值大小与过渡阻抗息息相关。

式中：iA1、iB1、iC1为A、B、C相电流线模行波分量；iA0、iB0、iC0为A、B、C相电流零模行波分量。

因此，在10 kV自闭贯通系统中三相电流互感器监测到的是零模行波，通过线模行波检测和零模行波检测可实现10 kV自闭贯通线路单相接地故障的单端故障测距。

2 电流行波波头的小波标定[6～10]

图2为小波变换示意图，将信号在突变点处平滑化，信号的突变点与一阶导函数模极值点相对应。

图2 小波变换极值点

单相接地可采用小波变换模极大值点进行行波突变标记，实现故障时刻和折反射时刻的标定，从而进行故障的精确定位。

3 行波单相接地测距仿真研究

3.1 测距仿真

选取中国铁路南宁局管内某10 kV自闭贯通线路建立仿真模型，表1所示为该自闭贯通线路仿真参数。

表1 某自闭贯通线路参数

根据已知的线路参数计算行波线模速度和零模速度。

线模速度：

零模速度：

计算得出行波速度后，在系统中对单相接地故障情况进行仿真验证，运用小波模极大值方法进行线路行波测距研究[10～13]。

假设故障距离行波监测装置4 km，仿真时长设置为0.2 s，在0.1 s时发生单相接地故障，故障接地阻抗为4 Ω，仿真步长为1 μs。图3所示为故障发生后的行波电流波形及故障行波电流模态分解示意图。

图3 故障行波电流

对故障行波电流进行高斯平滑，然后采用求解极值点方法标记故障的初始时刻，图4所示为标记的接地相行波电流线模极值点，即故障时刻。

图4 接地相行波电流线模极值点

由图4标定的结果可以清楚地看出初始行波到达线路首端的时刻及反射行波到达的时刻，进而计算得出故障的定位距离为4.044 km，误差仅为44 m，具有较高的精度。

3.2 不同过渡阻抗故障测距算法验证

在不同的过渡阻抗下进行故障仿真。图5所示为距离测距装置4 km处在0.1 s时刻发生接地故障时，不同过渡阻抗下行波电流波形及模极值点。

图5 不同过渡阻抗下行波电流

由图5可以看出，线路过渡阻抗越大，线路的行波线模分量越小。图6为故障线路故障电流模极大值点波头示意图。

图6 故障线路故障电流模极大值点波头示意图

由图6可知，无论过渡阻抗多大，行波电流到达监测终端的初始时刻不变。

表2为不同过渡阻抗下的测距结果。由表2可知，当线路故障过渡阻抗较大时，小波变换尺度函数模极大值无法监测反射波，这是由于过渡阻抗过大，行波衰减，又由于监测硬件本身的采样缺陷和线路的噪声影响，无法监测到故障点反射波，从而无法实现故障精确定位，因此需对过渡阻抗较大时进行滤波。本文采用的滤波程序如下：以初始行波为例，对反射波进行滤波处理，通过大量较大过渡阻抗仿真波形和滤波程序可实现故障的精确定位。当过渡阻抗较大，线模模极大值检测失败时，需结合阻抗类测距方案进行故障的精确定位。

表2 不同过渡阻抗下的测距结果

3.3 不同初相角下故障测距算法验证

由于单相接地故障具有随机性，为分析不同故障初相角时的情况，对不同初相角进行故障仿真分析，如图7所示。

图7 不同故障初相角行波电流模态分解

由图7可知，不同故障初相角下的故障电流模态分解为不同初相角下的电流行波分量，故障行波的极大值检测如图8所示。

图8 不同初相角下线模分量模极值点

由图8可知，仅当故障角度为90°时无法通过模极大值进行波头的识别，从而导致故障测距失败，此处为故障测距死区。由于故障的随机性，实际故障角度为90°时的概率极小，因此不影响行波电流模极大值故障测距。不同初相角下的测距结果如表3所示。

表3 不同初相角下的测距结果

3.4 不同初始故障距离下故障测距算法验证

保持过渡阻抗不变，分别设置不同初始故障距离进行测距验证。图9所示为不同故障距离下线模分量，表4所示为不同故障距离下的测距结果。

图9 不同故障距离下线模分量

表4 不同故障距离下的测距结果

由于不同过渡阻抗可能会导致线路故障测距精度出现偏差，因此本次仿真在保证相同过渡阻抗情况下，分别设置距离测量点不同的接地点位置进行测距验证。由表4可以看出，故障测距误差不大于2%，故障测距误差均小于150 m，可满足线路故障测距要求[14～16]。

4 结语

利用ATP-EMTP仿真建模模拟了10 kV自闭贯通线路的单相接地故障，阐述了采用行波法进行10 kV自闭贯通线路单相接地故障测距的方法。利用小波变换奇异性监测分析故障暂态信号，提取行波的初始波头和折反射时刻点，从而进行故障测距，并从不同故障过渡电阻、不同故障初相角、不同故障初始点位置等多个方面进行故障测距仿真验证。试验表明，在行波故障测距基础上，利用小波变换奇异性进行故障时刻高频暂态波形信号提取，分析故障暂态信号，具有较高的故障测距精度。