微课《平面向量基本定理》

宋其云

本节课，教师从挖掘平面向量共线定理本质属性出发，引导学生利用类比方法猜想：平面内任意一个向量都能用两个不共线的向量表示。

教师利用动画，通过物理中矢量的合成与分解，帮助学生理解一个向量分解成两个不共线向量的和与向量的加法是一个事实的两个方面。

接着，教师围绕以下几个问题精心设计问题和学习活动。

（1）平面向量的基本量为什么是两个，而不是一个或者三个或者更多？

（2）平面向量的基底为什么要不共线？

（3）如何理解“这一平面内的任一向量，有且只有一对实数”中向量的任意性？如何理解实数的存在性和唯一性？

（4）如何理解基底的不唯一性？

本节课把重点放在对定理地位作用的认识上和对定理内容的理解上，通过观察、猜想、实验验证、逻辑推理等教学活动理解定理的内涵本质，引导学生经历发现问题、提出问题、解决问题的全过程，在定理的生成过程中感受数学思维方式。

*视频见光盘