指向空间观念培养的数学课堂教学策略优化

□ 山东省淄博市张店区重庆路小学 袁 帅

在高学段数学学科教学中，有关图形、空间的几何知识占据比重明显增加，更加关注学生抽象思维、空间观念的有效培养。因此，小学数学教师需立足学生实际学情，优化调整数学课堂教学策略，以更具体系性、针对性、引导性的教学模式，不断强化学生空间认知思维和空间应用能力，形塑学生数学学科核心素养。

一、优化资源筛选，增强直观学习体验

“观察”是学生获取图形信息，感知空间关系最直接的学习方式。教师优化数学课堂教学资源发掘筛选，引入更多教学内容相关的观察学习素材，增强学生直观学习体验，为学生顺利抽象、建构数学知识，塑造数学空间观念奠定坚实基础。

教师加强观察教学的思维诱导，通过全方位、多角度展示实物素材，投放启思性数学问题等方式，指导学生抽象出其中的数学模型，抓住关键空间要素展开学习。在涉及到对长方体和正方体的特征性认识的相关教学中，教师拿出事先准备好的块状积木、铅笔盒、魔方等实物素材，要求学生从不同的角度对这些实物进行观察，并尝试总结出这些实物所具备的共同特征。学生在经过认真的观察比对之后，发现积木、铅笔盒和魔方都是由顶点、棱、面三种几何元素所构成的，而且每个实物素材中的三种几何元素的数量具有一致性。在学生总结出这些特征后，教师引导学生思考，生活中还有哪些实物具备这样的特征，指导学生学会抓住要点，归纳总结出长方体和正方体的特征。

教师设计观察学习活动，将生活中的实物元素展现在学生面前，使学生在观察实物素材中构建相应的数学模型，抽象构建数学知识。学生从对积木、铅笔盒、魔方等生活实物的观察比对中，逐渐形成了对顶点、棱、面等几何元素的认识，掌握有关长方体和正方体特征的数学知识。教师将抽象的几何知识与生活实物相联系，有助于增强学生的直观学习体验，进一步开发学生的空间认知思维。

二、优化操作活动，强化概念表象理解

小学生具有活泼好动、乐于探索新鲜事物的学习心理特点，对操作类学习活动有着特殊的学习情感。教师贴合小学生这一学习特性，增设图形几何知识相关的操作学习活动，引导学生借助操作学习，形成更多有关图形概念的表象认知，帮助学生更加全面、深刻地构建数学概念。

教师彰显学生在操作学习活动中的主体地位，采取自主操作、合作探究等方式，把操作活动放权给学生，充分调度学生数学操作学习的思维积极性。教学“长方体和正方体的体积”知识时，由于学生之前从未接触过有关于“体积”的数学概念，教师针对性设计操作实验，让学生在实验中自主探究，形成对体积这一概念的初步印象。教师指导学生向透明容器中注入适量的水，然后将一块石头放入注了水的透明容器中，这时可以发现容器中的水位升高了。为什么会这样？学生在思考、讨论后，认识到石头占据了容器中原属于水的空间，所以水位上升，进而推出物体所占空间的大小叫作物体的体积的结论。此时教师切入长方体、正方体体积计算方法的教学内容，能够收到事半功倍的教学效果。

教师设计数学实验操作活动，指导学生在探究石头使水位上升的原因的过程中体会物体与所占空间的关系，有助于学生更加全面、深刻地理解“体积”这一数学概念，强化学生立体图形空间感知，为后面学习长方体与正方体体积的计算奠定基础。而且自主探究的实验形式使学生在操作学习活动中占据主体地位，能够有效激发学生学习的主动性，强化学生对有关图形概念的表象认知。

三、优化知识整合，指导认知体系建构

小学数学教材是按照由浅及深、由易到难的顺序编排的，新旧知识存在明显的思维递进性和内在联系性。教师优化数学课堂教学内容的多元整合，对教材内容进行增、删、合、分等灵活处理，帮助学生建立图形与空间的紧密联系，指导学生建构完善、系统的数学认知网络。

教师进行新知识的教学时，注意联系与之相关的旧知识，利用新旧知识间的内在联系，引导学生构建对新知识的认知路径，降低学生的学习成本，提高学生的学习效率。学生在学习“长方体和正方体的表面积”这部分内容时，能够通过观察、操作，自主发现长方体的表面积是由长方体的六个面的总面积所构成的，而这六个面正是由六个长方形所构成的。教师带领学生回顾“长方形和正方形的面积”一单元的内容，复习长方形的面积计算公式，然后将这个公式应用到长方体的表面积的计算中，分别求出长方体的六个面的面积再将之相加，即可指导学生推导出长方体和正方体的表面积计算公式。

四、优化媒体演绎，延展空间认知思维

随着各类信息技术教学设备和教学手段在中小学学科教学中的有效普及，信息化、现代化教学模式已经成为小学数学课堂教学的常态化选择。教师充分发挥信息技术教学模式强大的直观性、兼容性、交互性等优势，优化数学课堂媒体演绎，借助信息资源呈现直观的图形素材和抽象的空间关系，不仅能为数学课堂注入全新活力，激活学生数学课堂学习兴趣，还能弥补实物演示等传统教学资源的不足之处，实现化抽象为具象的教学演绎效果，助力学生空间思维能力发展。

有些数学知识的表现形式十分抽象，很难在现实中直接展现出来，不利于学生的学习和理解。处理这些知识内容时，信息技术可成为教师重要的教学载体选择。例如，教学“圆的面积”时，将圆的面积计算公式教给学生非常容易，难点在于如何让学生理解这个公式。教师借助信息技术，将圆平分成若干个小扇形，可以将圆拼成近似于长方形的一个图形，而且平分的份数越多拼成的图形越近似于长方形。教师通过这种方式，可以将求圆的面积转成求长方形的面积，用长方形的面积公式来解读圆的面积公式，帮助学生掌握这部分知识。

教师借助信息技术，将求圆的面积的问题转换成了求长方形的面积的问题，将一个学生难以理解的数学问题变成了一个学生熟悉的问题，降低了学生学习知识的难度，深化了学生对于圆的面积公式的理解和掌握。教师依托媒体演绎的教学优势，将一些抽象的几何问题具体化，弥补传统教学方式的不足，延展学生的空间认知思维。

五、优化实践训练，提升学科应用能力

小学数学学科的教学目标不能停留在知识传授和技能训练当中，要指导学生运用所学知识灵活解决生活问题，真正实现数学学科学习的“学以致用”的最终目标。教师优化数学实践训练形式，利用空间几何知识与学生日常生活密切相关的知识特点，布设生活气息浓厚的实践学习内容，引导学生正确分析、掌握数学知识并在具体应用场景中灵活应用，延展学生数学空间思维广度，进而推动学生空间几何知识的有效内化，提升学生数学学科应用能力。

教师延展数学实践训练活动的教学域度，立足课堂教学或阶段性教学的知识要点，设计更多课下实践活动项目，培养学生数学学科应用意识，强化学生数学空间观念。“圆柱与圆锥”单元内容与之前所学的长方形、正方形、圆等内容联系密切，教师注意引导学生观察生活中的各种图形元素，联想、抽象出其中涉及到的平面图形和立体图形，借此展开数学实践训练活动。

教师由一幅画展开联想，将长方形、圆形、圆柱等知识点联系起来，训练学生对所学知识的综合应用能力，有助于锻炼学生数学应用思维的综合性和灵活性。教师提问的内容涉及很多平面图形与立体图形的转化、联系，可以延展学生空间认知思维深度，让学生从不同层面解读几何图形知识内涵，加深学生数学知识认知理解。

加强学生空间观念的培养，是改善学生数学学习方法和认知习惯，提升学生数学学科学习能力的必然路径，也是切实提高数学课堂教学品质，打造高效化、高质量数学课堂的有力抓手。教师尊重小学生身心发展的客观规律，围绕学生几何知识学习过程中存在的实际问题，优化调整数学课堂的资源，促进学生空间观念的有效塑造。