灰色预测系统在地铁站点客流预测中的应用研究

郑凯

(西安交通工程学院， 电气工程学院， 陕西， 西安 710300)

0 引言

客流预测为城市轨道交通的建设与管理提供了重要依据。当前随着西安城市化进程的不断加快，以及人才引进政策的不断推进与落实，城市建设与发展步入了新的模式也出现了新的挑战。随着城市人口的增加，城市轨道交通给人们的生活带来了巨大的改变，已经成为人们日常生活中不可或缺的公共交通主体。西安地铁2号线的开通，不仅缓解了西安城区交通的拥堵，同时让人们的出行变得更加绿色、环保，已经成为人们出行首选的交通方式。同时，西安地铁2号线作为重要的交通线路承载着较大的客流压力，我们急需通过客流预测指导我们合理规划运力，进而保证地铁运行的高效与安全，因此对其进行客流预测研究就显得十分重要。目前，国内外学者开展的相关研究主要有，吕帝江等[1]利用向后逐步回归分析法对城区地铁站点的客流影响因素进行了分析；刘怡等[2]通过模糊物元分析法对指标数据进行处理，利用AHP算出代表地铁站点合理程度的指标的权值，并对其设置的合理性进行分析；王英杰等[3]基于GIS平台构建的地铁客流预测系统，对站点客流进行了分析；Yang Liu等[4]提出了深度客流(DeepPF)的学习架构，用于预测地铁入站/出站客流。虽然国内外学者对客流预测进行了研究，但由于站点客流的波动性，限制了研究者实验手段的有效实施，难以全面反映实际过程中站点客流分布的真实情况。而本文利用灰色预测系统对客流进行了预测，为工程管理人员的客运调度与规划提供了有效指导，因此具有一定的研究价值。

1 灰色GM(1,1)系统的建模

灰色GM(1，1)建模基本思路如下。先对数据序列用累加的方式生成一组趋势明显的新数据序列，按照新的数据序列的增长趋势建立模型进行预测，然后再用累减的方法进行逆向计算，恢复原始数据序列，进而得到预测结果[5-6]。

(1) 设研究对象的历史数据序列为式(1)：

X(0)=x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)

(1)

对X(0)进行一次累加操作，得到新的数据序列为式(2)：

X(1)=x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n-1),x(1)(n)>

(2)

其中

(2) 对新的数据X(1)进行建模，得到灰色系统的预测方程式(3)：

(3)

式中，a表示发展系统，u表示灰色作用量。

(4)

(4) 得到参数a,u的值后，对式(3)离散化再进行求解，从而得到式(5)、式(6)：

(5)

(6)

k=1,2,3,…,n

2 灰色GM(1,1)模型在地铁站点的客流预测

基于灰色GM(1,1)模型[7-8]的地铁核心站点客流预测步骤如下：

(1) 选取西安市地铁2号线区段内具有代表性的站点为研究对象；

(2) 以季度为单位收集主要站点2016年至2018年的客流数据，保证其数据的代表性与有效性；

(3) 利用灰色GM(1,1)预测系统对收集到的客流数据进行预测分析，得到核心站点客流数据的预测结果；

(4) 完成预测客流与真实客流的误差分析，验证系统的可靠性及有效性。

综上可知，基于灰色GM(1,1)模型[9-10]的地铁站点客流预测流程如图1所示。

图1 灰色系统的客流预测流程

3 西安市地铁2号线站点的选择

西安市地铁2号线作为贯穿西安市区南北中轴线的核心线路。全长26.8公里，设21个地下车站，平均站距1.28公里。根据前期调研，其客流量的发展已经达到一个相对饱和的阶段，而灰色预测系统具有计算过程简便、所需样本数量少等优点[11]。文中选取了西安市地铁2号线区段内的3个主要客运站点作为本次客流预测的研究对象，如表1所示。

表1 西安市地铁2号线主要站点一览表

3.1 西安市地铁2号线主要站点客流数据统计

以季度为单位收集表1中主要站点2016年至2018年的客流数据(万人次)，如表2所示。

表2 西安市地铁2号线主要站点的客流数据统计表 单位：万人次

3.2 基于灰色GM(1,1)系统的主要站点客流预测

在3.1基础上，对相应站点的客流量进行预测。

(1) 地铁2号线钟楼站客流预测，如图2所示。

图2 地铁2号线钟楼站客流预测结果

(2) 地铁2号线北大街站客流预测，如图3所示。

(3) 地铁2号线小寨站客流预测，如图4所示。

由图2—图4可知，预测趋势与真实值的发展趋势基本吻合；应用MATLAB[12-13]仿真证实误差较少；说明灰色预测系统适用于地铁站点客流的预测，对工程技术人员具有一定指导作用。

图3 地铁2号线北大街站客流预测结果

图4 地铁2号线小寨站站客流预测结果

4 西安市地铁2号线站点客流预测误差分析

在完成3.2地铁2号线主要站点客流预测的基础上，对预测客流与真实客流进行了对比与误差分析，验证其系统的可靠性及有效性。

4.1 西安市地铁2号线钟楼站的客流预测误差分析

钟楼站客流预测误差分析统计，如表3所示。

表3 钟楼站客流预测误差分析统计表

4.2 西安市地铁2号线北大街站的客流预测误差分析

北大街站客流预测误差分析统计，如表4所示。

表4 北大街站客流预测误差分析统计表

4.3 西安市地铁2号线小寨站的客流预测误差分析

小寨站客流预测误差分析统计，如表5所示。

表5 小寨站客流预测误差分析统计表

由表3—表5可知，预测值与真实值的发展规律相吻合；经MATLAB系统仿真运算后，小误差概率，残差相对较少；说明灰色预测系统适用于地铁站点客流的预测，对工程技术人员具有一定指导作用。

5 总结

本文以西安市地铁2号线为研究对象，在完成灰色GM(1,1)模型建模的基础上，将已采集的客流数据导入MATLAB预测系统中进行仿真，并与实际客流数据进行了对比，完成了相应的误差分析，最终发现基于灰色预测系统的预测客流与实际客流的发展规律相吻合，为工程管理人员的客运调度与实施提供了积极的指导作用。