玄武岩纤维沥青混合料长度级配设计

王本帅，康爱红,2，吴星怡，吴 星，孔贺誉，王漾博

(1.扬州大学 建筑科学与工程学院，江苏 扬州 225127；2.江苏省玄武岩纤维复合建筑材料工程研究中心，江苏 扬州 225127)

0 引言

当前，提高路面材料服役能力、延长路面结构使用寿命是道路工程领域亟需突破的重大难点课题之一。文献[1-3]研究证明：提高沥青混合料性能的非常有效的方法是在混合料中加入纤维。近年来，玄武岩纤维由于其优越的性能在公路工程中得到广泛应用[4-5]。

当前，普遍认为玄武岩纤维之所以能够有效提高沥青混合料的路用性能与力学性能，是因为其与沥青胶浆、集料相互搅拌，最终形成一种三维网状结构，这种结构在抑制混合料裂缝的产生和扩展方面起到了重要的作用[6-9]。对玄武岩纤维的最佳掺量问题，中外学者进行了大量的研究。在AC-13级配沥青混合料中，玄武岩纤维的最佳掺量为0.3%[10-11]。玄武岩纤维的长度也是对沥青混合料性能影响较大的重要参数。文献[12]将不同掺量的6 mm长度生态玄武岩纤维加入沥青混合料中，以评价玄武岩纤维对其冻融损伤特性的影响，发现玄武岩纤维掺量与沥青混合料的路用性能先是成正相关，达到一定临界值以后则是成负相关。文献[5]将3 mm、6 mm和9 mm长度的玄武岩纤维分别加入AC-13级配的沥青混合料中，通过研究发现，3 mm和9 mm长度的玄武岩纤维对于沥青混合料路用性能的提升幅度明显不如6 mm长度的玄武岩纤维。文献[13]则研究了玄武岩纤维的长度对沥青混合料水稳定性的影响，发现9 mm长度的玄武岩纤维对其的影响远远大于6 mm。文献[14]认为6 mm长度的玄武岩纤维不宜掺入排水性沥青混合料中。然而，目前玄武岩纤维的混合长度对沥青混合料的性能影响研究较少。

综上所述，玄武岩纤维的掺入对沥青混合料的使用性能有很大的提升。然而，目前纤维长度对混合料性能的影响主要还是通过比价方法确定，没有建立设计方法，无法揭示纤维长度与沥青混合料骨架结构的关联。同时，对玄武岩掺量的研究方法还是采用大量对比试验验证，造成了人力物力的浪费。因此，本文从玄武岩纤维沥青混合料的性能和内部微观结构特征出发，根据矿料间隙最长轴与玄武岩纤维掺量的关系，采用统计学方法研究玄武岩纤维混合长度在AC-13级配沥青混合料中的最佳配合比，为玄武岩纤维配合比的设计提供理论依据。

1 原材料

1.1 玄武岩纤维

本研究选用的玄武岩纤维直径为13 μm，长度分别为3 mm、6 mm和9 mm。玄武岩纤维如图1所示，玄武岩纤维试验结果如表1所示。

(a) 长度3 mm

表1 玄武岩纤维试验结果

1.2 沥青与矿料

采用马歇尔试验对AC-13型沥青混合料进行配合比设计。本研究选用的沥青、集料与矿粉技术指标见表2～表4，均满足相关规范要求。

表2 SBS改性沥青技术指标

表3 集料性能指标与测试结果

表4 矿粉技术指标

1.3 配合比设计

根据《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)对AC-13沥青混合料进行级配设计，确定其最佳油石比为4.8%，表5为AC-13沥青混合料设计级配。

表5 AC-13沥青混合料设计级配

2 基于CT图像的玄武岩纤维长度级配设计方法

2.1 沥青混合料切面图像的获取与数字图像处理

采用西门子电子计算机断层扫描(computed tomography,CT)机对不掺玄武岩纤维的AC-13沥青混合料马歇尔试件的横断面进行CT扫描。每间隔6 mm进行逐层扫描，每个试件共扫描10次，获得10张不同层位处沥青混合料CT图像，并通过MATLAB软件对所获得的切面图像进行处理。数字图像处理过程如图2所示。首先，对原始图像(见图2a)进行直方图均衡化处理，增强使图像各灰度级的比例更加均衡(见图2b)；然后，通过中值滤波在保护图像边缘信息的同时去除噪声，使图像骨料边界更为清晰(见图2c)，有效过滤一些细小的颗粒；最后，运用图像分割技术实现图像的二值化(见图2d)，保留了原始图像信息，区分了矿料与矿料间隙。

(a) 原始图像

2.2 矿料间隙主轴长度的提取与设计结果

沥青混合料骨架结构的性能很大程度上受到玄武岩纤维的影响。在沥青混合料中，其骨架的优劣对沥青混合料的力学以及路用性能有很大的影响。正是由于不同长度玄武岩纤维在沥青混合料骨架中通过沥青砂浆内部相互搭接，构成了加筋网络，从而起到了抵抗荷载和应力传递的作用。而玄武岩纤维是否能够在沥青混合料骨架内部形成加筋网络，很大程度上取决于玄武岩纤维能否通过沥青砂浆内部的最长路径(矿料间隙最长轴)，因此，所添加的玄武岩纤维的长度应略长于矿料间隙最长轴[15]。

沥青混合料的矿料间隙长度中掺入合适长度的玄武岩纤维将显著影响沥青混合料的性能，本文选取矿料间隙主轴长度作为细观结构影响显著的截面特征参数。使用Image Pro Plus软件对沥青混合料二值化图像的矿料间隙主轴长度进行提取，如图3所示。首先，在二值化图像中选取矿料间隙，即图3a中绿色线条包围的部分；然后，选择需要测量的特征参数，此处为矿料间隙最长轴，即图3b中红色部分；最后，如图3c所示，对计算结果进行修正，包括分离图像边缘的黏连部分与剔除图像中粒径在2.36 mm以下的颗粒。

(a)矿料间隙选取图

选取试件1中经过处理得到的CT图像进行矿料间隙最长轴测量计算，根据统计结果，将得到的所有颗粒数量结果按3 mm间隔分为3组，分组间距分别为0～3 mm、3～6 mm和6～9 mm。对试件2、试件3和试件4按照上述方法操作计算，每个试件选取10张截面图像，总计40张截面图像，其统计结果如表6所示。

表6 矿料间隙最长轴分布频次统计结果

运用统计学方法，将提取的矿料间隙主轴长度按照不同区间排列。由于所添加的玄武岩纤维长度应略长于矿料间隙最长轴，确定3 mm、6 mm和9 mm长度玄武岩纤维的数量分别为矿料间隙最长轴分组间距在区间(0，3)、[3，6)、[6，9)的数量。因此，由表5可得：3 mm、6 mm和9 mm这3种的长度玄武岩纤维最佳质量比为1 136∶2 884∶1 207≈2∶5∶2，因此，可确定3 mm、6 mm和9 mm这3种长度的AC-13级配玄武岩纤维最佳掺配比例为2∶5∶2。

3 混合长度玄武岩纤维沥青混合料性能正交试验验证

3.1 试验设计

采用正交试验方法，选取玄武岩纤维掺量为0.3%，长度为3 mm、6 mm和9 mm玄武岩纤维，分别涉及3个因素，分别设计1份、2份共2种水平。选用正交表L4(23)进行正交设计，加上不掺玄武岩纤维的对照组以及上文得出的玄武岩掺配比例(2∶5∶2)，具体方案如表7所示。

表7 AC-13沥青混合料试验设计方案

3.2 高温稳定性能

本文根据现行标准《公路沥青路面施工技术规范》(JTG F40—2004)，采用车辙试验与单轴贯入试验测定沥青混合料的性能，分别以动稳定度、贯入应力两个评价指标来评价沥青混合料在高温环境中抵抗永久变形的能力。高温稳定性能测试结果如图4所示，图4a为各试验组高温车辙试验结果对比，图4b为各试验组单轴贯入试验结果对比。

(a)高温车辙试验结果

由图4可得：在AC-13级配沥青混合料中，掺入玄武岩纤维的沥青混合料与不掺纤维的沥青混合料相比，其动稳定度与贯入强度有较明显的提高。如图4a所示，动稳定度提高效果最好的为试验方案Ⅵ(即长度级配设计组)，其动稳定度增长了约21.1%。与试验方案Ⅵ相比，试验方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ的动稳定度提高效果略差，在所有试验方案中，对动稳定度的提高效果最差的为试验方案Ⅳ。如图4b所示，贯入强度提高效果最好的为试验方案Ⅵ(即长度级配设计组)，其贯入强度增长了约28.9%。与试验方案Ⅵ相比，试验方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅴ的贯入强度提高效果略差，在所有试验方案中，对贯入强度的提高效果最差的为试验方案Ⅳ。可以发现，掺入的玄武岩纤维中，6 mm长度玄武岩纤维占据的比例对沥青混合料的高温稳定性能影响较大，随着其比例的上升，沥青混合料的高温稳定性也随之上升。如图4所示，6 mm长度玄武岩纤维掺量比例最大的试验方案Ⅵ高温稳定性最佳，而在所有试验方案组中，6 mm长度玄武岩纤维掺量比例最小的试验方案Ⅳ高温稳定性最差。

3.3 低温抗裂性能

本文使用低温小梁弯曲试验对沥青混合料的低温性能进行评价，其测试结果如图5所示。

(a) 沥青混合料抗弯拉强度

由图5可知：掺加玄武岩纤维后，AC-13级配沥青混合料的抗弯拉强度和最大弯拉应变均有所上升，弯曲劲度模量均有所降低，这说明在沥青混合料中加入增韧作用的玄武岩纤维能够明显增强沥青混合料的柔韧性，以达到提升混合料低温抗开裂性能的作用。因为玄武岩纤维与沥青胶浆、集料相互搅拌，最终形成一种三维网状结构，这种结构在一定程度上可耗散一部分应力集中，从而抑制沥青混合料裂缝的发展，有效提高沥青混合料的低温抗裂性能。如图5所示，试验方案Ⅵ(即长度级配设计组)的低温抗裂性能优于其他组，其最大弯拉应变与不掺加玄武岩纤维的试验方案Ⅰ相比，提高了39.3%左右，试验方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ提高效果略差。

图6 IDEAL-CT劈裂试验性能测试结果

3.4 IDEAL-CT劈裂试验

对6种试验方案的沥青混合料进行劈裂试验，根据开裂指标CTindex评价沥青混合料的抗开裂性能，每组试验取4个平行试件，各试验组IDEAL-CT劈裂试验性能测试结果如图6所示。

由图6可知：在AC-13级配中，掺入玄武岩纤维的沥青混合料与不掺纤维的沥青混合料相比，开裂指标CTindex有较明显的提高。不掺玄武岩纤维的试验方案Ⅰ的CTindex为240.31，试验方案Ⅵ(即长度级配设计组)的CTindex为594.90，可以发现其CTindex提高147.56%左右，提高效果最好，而试验方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ对CTindex的提高幅度明显小于试验方案Ⅵ。

3.5 半圆弯拉试验

对6种试验方案的沥青混合料进行半圆弯拉试验，试验结果如图7所示。

(a)断裂能Gf

由图7可知：与不掺玄武岩纤维的试验方案Ⅰ相比，掺加玄武岩纤维的试验方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ的断裂能Gf均有所提高，这表明玄武岩纤维提高了沥青混合料的抗开裂性能，而且能够大幅延缓裂缝的扩展速率。其中，试验方案Ⅵ(即长度级配设计组)的断裂能Gf最大，与不掺玄武岩纤维的试验方案Ⅰ相比，其断裂能Gf提高约21.9%，而试验方案Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ对断裂能Gf的提高幅度明显小于试验方案Ⅵ。这表明玄武岩纤维掺配比例为2∶5∶2的AC-13沥青混合料与其他试验方案组相比，能够承受更大的能量。

4 灰靶分析

采用车辙试验、单轴贯入试验、低温小梁弯曲试验、IDEAL-CT劈裂试验、半圆弯拉试验指标作为矩阵计算依据，综合评定3种长度玄武岩纤维对沥青混合料性能的影响。

4.1 构建矩阵

本文采用3种长度的玄武岩纤维对AC-13进行改性，同时选用不掺纤维AC-13作为对照组，一共可获得6种方案，M={A1，A2,…,Am}，m=6。每种组合均有8个指标，记作P={DS、Rτ、RB、εB、SB、CTIndex、Gf、FI}。根据M和P构建矩阵X=(xij)m×n，xij为第i个方案的第j个试验指标。

4.2 规范化矩阵

根据灰靶理论，对于效益型指标(越大越好)，无量纲化公式为：

yij=(xij-minxj)/(maxxj-minxj),j=1,2,…,n，

(1)

其中：yij为第i个试验计划下第j个参数的值；maxxj为第j个指标中的最大值；minxj为第j个指标中的最小值。采用式(1)计算规范化矩阵，如下所示。

4.3 权重确定

定义Hj为第j个指标的熵，可表示为：

(2)

(3)

且假定fij=0时,fijln(fij)=0。

熵权(Wj)可表示为：

(4)

根据式(2)计算各指标的Hj：

根据式(4)计算各指标的Wj，并构造熵权矩阵Wj为：

4.4 优化选择

(Ⅰ)求属性矩阵

将矩阵Y化成属性矩阵R，可表示为：

R=Y×Wj。

(5)

(Ⅱ)求理想点

理想点(P)可表示为P=[p1，p2,…,pn]。其中，pj=max{rij|i=1,2,…,m;j=1,2,…,n}在矩阵中选出理想点P，即P=[0.11 0.11 0.11 0.08 0.23 0.09 0.13]。

(Ⅲ)求距离

计算每个方案到理想点的距离L，有L=[l1,l2,…,lm]，其中：

(6)

计算得L=[0.120 6 0.064 4 0.064 4 0.057 5 0.006 4 0.001 6]，L6

(Ⅳ)结果分析

根据灰靶理论分析可以得出，玄武岩纤维掺配比例为2∶5∶2的AC-13沥青混合料与其他试验方案组相比，到理想点的距离最小，明显优于其他比例和不掺纤维的组合，与性能试验预期结果相符合。

5 结论

(1)运用CT扫描技术获取切面图像，利用MATLAB软件编写图像处理程序，对沥青混合料初始试件的CT图像进行图像增强、中值滤波去噪和二值化处理。

(2)矿料间隙主轴长度显著影响混合长度玄武岩纤维在沥青混合料中的掺配比例。

(3) 3 mm、6 mm和9 mm这3种长度的AC-13级配玄武岩纤维最佳掺配比例为2∶5∶2。与不掺玄武岩纤维相比，此比例搭配下的玄武岩纤维沥青混合料动稳定度和贯入强度分别提高了21.1%和28.9%，低温性能提高了39.3%，CTindex指标和断裂能分别提高了147.56%和21.9%。

(4)混合长度玄武岩纤维与不掺玄武岩纤维对AC-13级配沥青混合料性能提升效果为L6