在多重体验中建立量感——以《认识毫米》教学为例

○焦立娜

“量感”，作为小学阶段数学核心素养的主要表现之一，在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中首次提出。关于“量感”，课标中是这样表述的：量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知；建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。

小学生在数学学习过程中经常会出现不能正确选择合适的度量单位进行度量、不能正确进行不同单位的换算、不能合理估计度量结果等现象。究其原因，是量感的建立出了问题，学生对这些度量单位的理解浮于表面，没能在头脑中建立清晰准确的表象。如何帮助学生正确地用定量的方法去认识世界和解决问题，笔者尝试以人教版小学数学三年级上册《认识毫米》一课为例，探讨如何通过多重感知体验来帮助学生建立量感。

一、在问题解决中感悟毫米的意义

在小学阶段，有关度量单位的教学内容分散在不同学段，在每册书中所占课时比重较小，容易使教师忽略从整体意义上帮助学生构建度量单位体系，学生量感的形成也自然大打折扣。因此，关注度量单位的意义与内在联系，对量感的建立至关重要。课始，笔者设计了第一个活动：测量橡皮的长、宽、厚，为学生感受毫米的意义搭建平台，让学生在实践操作活动中经历问题解决的过程，积累活动经验，感悟知识的发生与发展。

师：我们已经学过了米、厘米，测量这块橡皮的长、宽和厚，你们觉得用哪个单位比较合适？

生：用厘米比较合适，用米作单位太大了。

师：好，请每组同学用学具中标有厘米的尺子，测量橡皮的长、宽、厚，并做好记录。

组1：橡皮的长6 厘米多一些，宽不到2 厘米，厚不到1 厘米。

组2：老师，我们用的是自己的尺子，你的尺子不好用，太大了，量得不准。

师：太大是什么意思？

生：橡皮的厚还不到1 厘米，用老师的尺子就不知道它到底有多厚。

师：我的尺子太大了，你们有什么办法将它变小吗？

生：可以把这些厘米刻度之间也分成很多小格子，就像我们手中的尺子一样，这样它就能量得更准确一些。

师:看来，在实际测量的过程中，测量比较短的物体长度或者是要求测量得比较精确时，就需要用到比厘米还要小的单位，也就是“毫米”。

量感的培养误区之一就是教师常常忽略让学生感知度量单位的产生是来源于实际需要，缺乏让学生经历度量单位产生以及度量单位间关联的过程。针对这种情况，在本课导入环节，教师创设了用特殊的尺子（只有厘米，没有毫米）测量橡皮的问题情境。因现有工具的局限性，学生在测量过程中出现无法得到准确结果的现象。这时，学生已有的认知和经验与新的需求产生矛盾，迫切需要一个新的、更小的度量单位来完成测量任务。在这种真实的问题情境和矛盾冲突中，新的度量单位便应时而生。学生经历了问题产生及解决的全过程，量感自然在内心生根。

二、在体验活动中助推量感形成

基本量感的形成重在感知体验，本课中“毫米”这个计量单位就可以通过让学生在自主操作活动中获得真实体验，并逐步形成量感。因此，在学生初步感知“毫米”之后，笔者设计了一系列相互联系、循序渐进的体验活动，给足时间和空间，引发学生充分地感知、体验、思考，以帮助学生在活动中建立“1 毫米”的表象，逐步形成量感。

活动一：猜测验证。先猜一猜1 厘米中间有多少个1 毫米，然后在自己的尺子上数一数验证。

活动二：语言形容。学生找到尺子上的任意1毫米，直接观察1 毫米的实际长度，并用一个合适的词语形容1 毫米。

活动三：寻找标准。在头脑中初步形成1 毫米表象后，寻找生活中厚度为1 毫米的原形。

活动四：精确画一画。用自己的尺子画出1 毫米、3 毫米、5 毫米的线段。

活动五：估计画一画。学生用尺子上不带刻度的一边估计画出2毫米、4毫米的线段。画完后同桌交换检验，差得最少的获胜，然后进行准确修正。

五个体验活动循序渐进，调动了学生多种感官感知体验“毫米”。由尺子上的标准到生活中的参照物，由建立“一个单位”标准到“几个单位”累加，由精确画到估计画再到准确修正，都为量感的形成提供事实依据，进而帮助学生逐步形成“心中的尺子”。学生在不断的反思和调整中，逐渐增加对量的本质理解，有理有据地将新知纳入原有认知，不断丰富度量单位体系。

三、在多维评价中促进量感发展

量感关注的是学生关于量的比较、运算和估计等方面的感悟。但在实际教学中，对量感的评价内容多关注前两者，形式多局限于纸笔检测，如“选择合适单位填空”或者是“单位换算”等，缺少对学生估测能力的实践性评价。而估测能力的高低恰恰是衡量量感的重要内容，它可以呈现学生量感的建立水平。在本课的评价环节，笔者尝试设计了多维评价活动，以促进学生量感的发展。

盒子里放着若干物品（1 元硬币、1 分硬币、卡片、积木、A4 纸）

1.请快速找到盒子中厚度大约是1 毫米的物品。（不能用尺子量）

2.分别估计1 元硬币、圆柱体积木、长方体积木的厚度，然后实际测量。

3.估测A4纸的厚度，并说一说是怎么知道的。

4.1 张A4 纸的厚度不足1 毫米，能不能用A4纸表示出1 毫米？有什么好办法？

5.推测5 毫米会有多少张A4 纸，说一说怎么想的。

6.怎样快速知道一摞A4 纸的张数？先自己思考，然后和小组同学讨论。

7.师生实际测量一摞A4 纸高度，学生利用测量结果计算这摞A4 纸的张数。

上述活动对学生量感进行了多维评价。在前两个活动中，重点考查学生运用常见参照物作标准进行比较估计，同时通过实际测量验证，继续促进量感的发展；而在“估测一摞A4 纸有多少张”的实践活动中，综合考查了学生关于量的比较、运算和估计等方面的能力，同时让学生感受到毫米的应用价值，提高解决问题的能力，促进核心素养的形成。

在课堂教学中，我们要善于引导学生在实际需要中感悟新度量单位的产生，强化多维活动体验，丰富量感评价方式，让学生在不断的体验、反思、内化中获得更多“量”的感知，以更好地从“量”的视角观察和探索世界。