变温岩石介电特性测试装置设计及应用

李帅远，卢高明，洪开荣，周建军，杨延栋

（盾构及掘进技术国家重点实验室，郑州 450001）

0 引言

随着隧道施工技术的不断进步，微波破岩、激光破岩技术得到大力发展。微波辅助机械破岩是隧道工程建设中极具应用前景的辅助技术。采用微波辅助机械破岩可以提高岩石破碎效率、减轻机械设备损耗、降低施工成本［1-2］。

受岩石自身特性影响，根据岩石对微波加热反应，岩石材料可分为吸收型、不吸收型、绝缘性和混合型四类。不同岩石对微波的吸收能力不同，微波辅助破岩适合应用于硬度高、微波吸收型岩石地质。岩石的介电特性反映其对微波的吸收能力，介电特性越强，岩石吸收微波的能力越强，微波的加热效果就越好［3］。目前主要利用电磁波频域特性测量岩石介电特性参数，包括单端口传输线法、传输／反射法、同轴探头法、谐振腔法，空间波法［4-6］。王修昌［7］采用自由空间法和谐振腔法对四种岩石样品进行介电常数测量，分析不同频率岩石介质的微波穿透深度及功率吸收情况。许文博［8］基于平行板电容及阻抗测量原理，设计出了一种宽带电特性岩石介电特性自动化测量系统。Han等［9］应用三维有限差分模型开发了岩石介电特性测试数字岩心软件，分析了裂隙连通性、裂隙饱和流体和施加电场方向等对含裂隙岩样介电性质影响。

岩石材料在微波加热过程中会产生物理和结构变化从而影响材料的介电性能。目前，常温条件下介电特性的测量技术已相对成熟，但在变温条件下介电特性测试装置较少，且大多应用于陶瓷，冶金物料的测试。为研究常温和高温条件下岩石对微波的吸收能力，本文选用同轴传输／反射法原理设计并搭建了变温岩石介电特性测试装置，并选取隧道施工现场常见岩石进行变温条件下介电特性测试，并分析实验测试结果。

1 同轴传输／反射法测试原理

设计变温岩石介电特性测量系统采用Niclson 传输／反射法进行高损耗材料变温微波电磁参数测试［10］。岩石样品为一同心圆环，将岩石样品放置同轴线一端，圆环内径和外径要和同轴传输线内导体和外导体贴合紧密。该方法通过测量填充有被测介质的传输线的反射与传输响应，即两端口参数S11与S21，推算出材料的电磁参数，散射参数信号流图如图1所示［11］。

图1 散射参数信号流

Γ是当材料无限长时，在特性阻抗Z0和Z1之间的反射系数，T为传输系数：

式中：Z0为空气同轴线中的特性阻抗；Z1为材料中的特性阻抗。γ为样品区的传播常数；l为材料的长度。

根据边界条件，参量S11、S21与反射系数Γ 及传输系数T关系为：

可得：S11（ω）＝S22（ω），S12（ω）＝S21（ω）。

根据散射矩阵与传输矩阵（或称ABCD 转移矩阵）［12］关系，将散射矩阵与归一化统用矩阵联立建立关系：

传输线散射端口网络的归一化通用矩阵为

当样品填充于传输线中时，传输线中仅存在TEM波（同轴系统）或TE10 波（波导系统）［13］。λ0为工作中的工作波长若传输线的截止波长为λc，空气的传播常数

填充介质传输线的传播常数

式中：μ0为自由空间的导磁率；ε0为自由空间的介电常数；μr为材料的相对介电常数；μr为材料的相对导磁率。

测得两端口参数，传输线尺寸和试样尺寸，结合上述公式即可得为材料的相对介电常数εr和材料的相对导磁率μr。

2 变温岩石介电特性测试装置设计

本文针对岩石介电特性参数的测试，设计并搭建了变温岩石介电特性测试装置，该装置通过测试软件将矢量网络分析仪、测试系统、校准件、同轴转换接头、冷却同轴线、隔热同轴线、高温同轴线、测试夹具、加热测温装置等与计算机等互联，组成如图2 所示的变温岩石介电特性测试装置原理示意图。同轴线传输线结构将均匀、线性、各向同性材料的被测岩石样品填充在标准传输线内（同轴、波导等），构成一个互易双端口网络。

图2 变温岩石介电特性测试装置工作原理

图3 所示为变温岩石节电特性测试装置实物图。

图3 变温岩石介电特性测试装置

其主要系统组成及各部件结构如下：

（1）矢量网络分析仪。矢量网络分析仪由信号源、接收机和显示器组成（见图4），在设备频率范围内进行扫描高频激励响应测量。信号源向被测岩样发送单一频率信号，接收机调谐到该频率并探测岩样所反射和发射的信号［14］。根据测得的响应可得出该频率上的幅度和相位数据，通过算法分析处理，可得到正切岩石材料的电解质常数，磁导率，损耗角等电磁参数。

图4 矢量网络分析仪

（2）加热测温系统。加热测温系统包括温控箱、加热箱、电磁加热圈和热电偶等组成。电磁加热圈包裹被测样品测试夹具，通过热电偶测量岩石样品温度，由温控箱调节加热功率控制被测岩石样品温度，实现对岩石样品加热至设定温度的精确控制［15］。

（3）测试系统。测试系统包含铝合金平台、滑动导轨、弹簧和限位装置等，变温介电特性测试系统如图5 所示。变温岩石介电特性测试系统具有支撑测试夹具，辅助装配待测件，调节加热装置位置的作用。

图5 测试系统

（4）测试校准件。校准件选用高硬度合金制作，由如6 所示的法兰盘结构，包括传输线校准件、直通校准件和标准校准件三种测试校准件。标准校准件内部填充物采用聚四氟乙烯，同时对校准件端口和作为测试端口的表面进行抛光和抗氧化处理，以保证校准过程中校准件和测试座的形状和表面电性能的稳定。

图6 测试校准件

（5）软件系统。本文的变温岩石介电特性测试装置用VC++软件进行编制。在矢量网络分析仪和设备自带软件基础上，利用标准仪器控制库SICL和虚拟仪器软件结构VISA的驱动软件组成对仪器设备的驱动、控制、管理。根据传输／发射法原理编写测试子程序和校准子程序，变温岩石介电特性测试装置软件系统的流程图见图7 所示。

图7 软件系统流程图

3 变温岩石介电特性测试装置应用

3.1 实验方案与条件

本文选取了某隧道施工路段花岗岩、砂岩和玄武岩三种岩石制成标准实验样品，分别在常温和变温条件下进行了介电特性测试，相应得到岩石样品的介电常数，介电常数虚部，损耗正切。

为提高待测岩样介电特性参数精度应，岩石样品制作要求：①被测样品加工成中空柱状；②样品尺寸外径为ϕ16°-0.05mm，内径为ϕ6.950+0.05mm，高度为10°-0.05mm；③岩石样品两端面光滑平整，岩样内外满足于同轴夹具内外导体紧密接触，避免空气缝隙影响测量结果精度，减小测量误差。

3.2 实验步骤

实验测试采用本文设计并搭建的变温岩石介电特性测试装置，变温岩石介电特性测试的实验步骤如下：

（1）装入岩石样品。对测试岩石样品进行尺寸检测，合格后装入岩石样品夹持器，中空柱状岩石样品装配时需要端面对齐且不能顶入两端同轴线中。

（2）设备初始化。启动变温岩石介电特性测试装置并打开传输反射法测试软件，进行仪器设备初始化。

（3）校准测试。对变温岩石介电特性测试系统分别进行直通校准、反射校准、传输线校准，完成对矢量网络分析仪校准。

（4）标准件测试。用变温岩石介电特性测试装置在常温下对聚四氟乙烯标准件进行介电特性测试，用聚四氟乙烯标准样品来判断系统校准是否成功，其介电常数在标准值2.07 左右，在10%的误差内说明系统校准成功。

（5）样品测试。按实验方案进行岩石样品常温和变温状态下介电特性测试，在软件界面输入样品尺寸，选择对应温度进行介电特性参数测试。变温测试前先打开水冷机和温控箱，如果样品有较大的挥发性可以打开气泵，注意气量需要调小，不然会影响温度或者导致样品移位。

3.3 结果与分析

采用本文设计并搭建的变温岩石介电特性测试装置，根据设计条件对玄武岩、红砂岩和花岗岩三种岩石样品进行了常温、变温测试实验，测试结果分析如下：

（1）常温测试介电特性测试分析。常温条件（室温20 ℃）下介电特性参数测试，测试频率为0.9～6.0 GHz范围内，介电特性的测试结果如图8 所示。

图8 常温状态下不同岩石介电特性测试

由图8可知，在测试频带范围内，岩样的复介电常数实部ε′、虚部ε″和损耗正切tan θ 随频率变化微量增加，无频散现象。由图8（a）～（c）分别可见，常温状态下不同岩石：复介电常数的实部ε′为玄武岩＞花岗岩＞砂岩；复介电常数的虚部ε″为玄武岩＞砂岩＞花岗岩；损耗正切tan θ为玄武岩＞砂岩＞花岗岩。

（2）变温测试介电特性测试分析。为更好地观察岩石样品变温条件下温度对岩石样品介电特性影响变化，依照工业上广泛应用的915 和2 450 MHz 频率微波，在变温条件下测试了三种岩石的复介电常数实部、虚部ε″参数，结果如图9～10 所示。

由图9～10 可知，在20～500 ℃范围内，915 和2 450 MHz频率下：①温度与花岗岩、砂岩、玄武岩3种岩石的复介电常数实部ε′、虚部ε″变化近似一致，2种频率下介电特性测试对测量结果基本无影响；②花岗岩复介电常数实部ε′随着温度的升高复介电常数实部ε′增大，花岗岩复介电常数实部虚部ε″呈无规律变化；③砂岩复介电常数实部ε′先增大后减小再增大变化，复介电常数实部虚部ε″呈无规律变化，受砂岩结构影响，砂岩中含水分较多，达到一定温度砂岩中水分蒸发，复介电常数实部ε′减小；④玄武岩复介电常数实部ε′和虚部ε″先增加后减小。

图9 温度对岩石介电常数实部影响

图10 温度对复岩石介电常数虚部影响

4 结语

本文设计并搭建的变温岩石介电特性测试装置，选取隧道施工现场的花岗岩、砂岩、玄武岩3 种岩石进行了变温条件下介电特性测试对实验测试与分析，结果表明：①设计变温岩石介电特性测试装置稳定、可靠，可以筛选出具有良好微波吸收性能路段，实行微波辅助机械破岩提高隧道施工效率；②常温状态下不同岩石复介电常数实部ε′为玄武岩＞花岗岩＞砂岩；介电损耗玄武岩＞砂岩＞花岗岩。③在915 和2 450 MHz频率下介电特性测试对测量结果基本无影响。通过该装置分析温度对介电特性影响，后续微波辅助破岩过程中，可以结合温度对岩体破坏机理，针对不同岩石在微波吸收性能好和岩石破坏程度高的情况下进行微波辅助破岩，降低能耗，提高隧道施工效率。