钢框架内填竖缝RC墙结构的性态指标

凌 菲，孙国华

（苏州科技大学土木工程学院，江苏苏州 215011）

引言

为提高传统抗弯钢框架结构的抗震性能，通过抗剪连接件将钢框架与内置RC 墙组合形成一种新型结构，即钢框架内填实体RC 墙结构。已有研究表明此类结构的抗剪连接件易发生剪断破坏，导致其延性性能一般。一些学者对SRCW 结构的内置RC 墙进行了改良，通过引入竖缝、暗竖缝和中空暗缝等方式来改变墙体变形模式，提升变形能力。日本学者武藤清［1］将竖缝引入至内填RC墙中，形成了钢框架内填竖缝RC墙结构（Steel Frame with Slit RC Wall，简称“SRCW”），具体构造见图1。SRCW 结构具有水平承载能力高、延性和耗能能力优良、震后易修复等特点，非常适合高烈度地震设防区使用；廉晓飞等［2］试验研究了10 榀带竖缝RC 墙板试件在循环荷载作用下的力学性能及破坏模式，试验证实了竖缝墙板呈延性破坏，缝间墙弯曲变形模式改善了墙体的变形能力；JIANG 等［3］对比分析了竖缝RC墙和实体RC墙的耗能机理，试验和数值模拟发现，竖缝RC 墙体主要通过缝间墙上、下两端所形成的塑性铰耗散能量，与实体RC 墙相比，耗能能力更优；孙香花等［4］进行了4榀高强混凝土RC墙试件的低周往复加载试验，并进行了有限元分析。试验及数值模拟分析结果均表明增设竖缝可显著改善RC 墙的抗震性能，建议竖缝高度不应小于墙板净高的0.6 倍，缝间墙高宽比建议在1.5～2.5 之间；贾斌等［5］进行了2 榀混凝土框架内填竖缝RC 墙试件的拟静力试验研究，重点研究了竖缝RC 墙的破坏机理、刚度退化、延性及耗能等，试验结果同样证实了竖缝RC 墙不仅可提供较大的抗侧刚度，还具有良好的延性和耗能能力；XIAO 等［6］进行了单跨混凝土框架内填竖缝RC 墙的低周往复加载试验，并通过ABAQUS 程序进行了系统的数值模拟，试验及数值分析结果均表明竖缝RC 墙的抗侧刚度及承载力衰减缓慢，变形和耗能能力显著提高；孙国华等［7］完成了1榀1/3缩尺、单跨和3层刚接钢框架内填竖缝RC墙的循环加载试验，试验结果表明试件具有良好的变形能力、初始刚度、承载能力和耗能能力。

图1 钢框架内填竖缝RC墙结构Fig.1 Steel frame with slit RC wall structure

基于性态抗震设计理论的提出，可实现设计人员清晰预估结构在不同地震水平下所要达到的性态水平和设防目标，并能预测结构的整体抗震性能。近年来，国内外学者对SRCW 结构的抗震机理展开了系统试验及理论研究，取得了一系列成果，但尚未构建SRCW 结构的性态指标，SRCW 结构基于性态抗震设计方法及地震易损性能的相关研究仍较少。基于此，本文对已完成的竖缝RC 墙试验数据进行收集，建立竖缝SRCW结构的性态指标，为提出竖缝SRCW结构基于性态的抗震设计方法及地震易损性分析提供参考。

1 SRCW 结构性态指标的确定方法

构建适应我国国情的SRCW 结构性态指标，需首先明确《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）［8］规定的地震水平和结构的性态水平，建立SRCW结构的性态目标矩阵，选择适合SRCW结构的性态目标和损伤指数的对应关系。

1.1 地震水平

地震水平是开展结构抗震设计的基础，也是结构抗震设计安全与经济协调的重要前提。《建筑结构抗震规范》（GB50011-2010）［8］规定了三级地震水平，见表1。

表1 地震水平Table 1 Earthquake level

1.2 性态水平

结构的性态水平主要用于描述在某一地震水平作用下，结构或非结构构件出现预期可接受的最大破坏程度，不同国家抗震规范对结构的性态水平划分略有差异。（ATC-40）［9］分为四级结构性态水平：立即居住、损伤控制、生命安全和结构倒塌。（FEMA-273）［10］规范划分为五级结构性态水平，分别为：完全运行、运行、生命安全、接近倒塌和倒塌。（Vision 2000）［11］划分了五级结构性态水平，分别为基本完好、轻微破坏、生命安全、接近倒塌和倒塌。孙国华等［12］采用了以下结构性态水平构建了钢框架内填实体RC 墙结构的性态指标：正常使用（NO）、基本完好（IO）、轻微破坏（DC）、中等破坏（LS）、严重破坏（CP）和倒塌（C）。我国《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）［8］规定了五级结构性态水平，分别为：基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌。为确保与我国抗震规范一致，构建SRCW 结构性态指标时采用了《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）［8］所提出的结构性态水平。

1.3 性态目标

性态目标是指结构在某一地震水平作用下期望达到某一水平的性态功能。《建筑工程抗震设防分类标准》（GB50223-2008）［13］根据结构的重要性程度将建筑划分了四类设防类别，分别为：特殊设防类、重点设防类、标准设防类和适度设防类。设计师可根据建筑物的重要性程度选择合适的性态目标，实现经济与安全合理匹配。结合已确定的地震水平和结构性态水平，表2给出了SRCW结构的性态目标。

表2 SRCW 结构的性态目标Table 2 Performance objectives of SRCW structure

1.4 损伤指数

结构或构件遭受地震时会产生不同程度的损伤或破坏，通常可采用损伤指数定量评估结构或构件的损毁程度。国内外学者已提出了多种损伤模型，POWELL 等［14］提出了以塑性变形表征的损伤模型，但仅描述了单向荷载作用下结构或构件的损伤，未能考虑结构或构件在地震作用下的循环效应影响。PARK 等［15］考虑结构或构件的变形和滞回耗能的双重影响，提出了双参数模型。但模型中的变形部分涉及了弹性变形，这与实际不符；部分学者对Park-Ang 损伤模型进行了修正；VALLES 等［16］提出了修正的双参数模型，消除了结构或构件弹性变形的影响，弥补了Park-Ang 损伤模型的不足，从概念上更符合结构或构件的损伤机理。因此，本文采用VALLES等修正的Park-Ang模型计算SRCW试件的损伤指数，见式（1）。

式中：D为结构或构件的损伤指数；δm为结构或构件在地震或循环荷载作用下的最大位移；δy为结构或构件的显著屈服位移；δu为结构或构件在单向水平荷载作用下的极限位移；β为结构或构件滞回耗能影响系数；Qy为结构或构件的显著屈服承载力；∫dE为结构或构件的累积滞回耗能。

SRCW 结构中内填竖缝RC 墙承担的水平剪力一般均高于80%，其力学性能也主要由竖缝RC 墙控制。因此，本文采用GHOBARAH 等［17］建议的混凝土结构损伤指数与性态水平对应关系用于构建SRCW 结构的性态指标，见表3。

表3 SRCW 结构的性态水平与损伤指数关系Table 3 Relationship between performance level and damage index of SRCW structure

1.5 SRCW 结构性态指标的确定方法

根据本文确定的地震水平、性态水平和性态目标，结合损伤指数与结构性态水平的对应关系，给出了以层间位移角表征的SRCW结构性态指标的确定方法，具体步骤如下：

（1）收集统计SRCW结构试验数据，提取试验试件的骨架曲线；

（2）确定试验试件在循环荷载作用下的显著屈服层间位移角（θy）和倒塌时极限层间位移角（θu，c），计算倒塌时的累积滞回耗能∫dE；

（3）确定SRCW 试件在单调荷载作用下倒塌时极限层间位移角（θu），可按公式δu，c/δu≈0.62［18］近似确定；

（4）基于修正的Park-Ang 损伤模型计算试验试件在倒塌（D=1）时的βi值；

（5）基于修正的Park-Ang 损伤模型计算试验试件在不同层间位移角下的累积滞回耗能（∫dE）和损伤指数（D）；

（6）确定SRCW 结构性态水平与损伤指数的关系，插值计算SRCW 试件在各性态水平（D=0.08、0.18、0.36、0.60、1.00）的层间位移角；

（7）计算SRCW 试件在各性态水平下的平均层间位移角，建立以层间位移角表征的SRCW结构的性态指标。

需要说明的是：循环加载方式将显著降低结构或构件的极限变形能力。目前，尚未有学者研究加载制度对SRCW 结构极限变形能力的影响。文献［18］定量给出了循环加载方式对混凝土结构极限变形能力的降低程度，试验研究结果表明循环加载的极限变形能力大约是单向荷载作用下的62%。考虑到SRCW 结构的抗震性能仍由竖缝RC 墙控制，因此，本文在计算SRCW试件损伤指数时采用文献［18］的研究结论。

图2给出了SRCW结构性态指标的计算流程。

图2 SRCW 结构性态指标的计算流程Fig.2 Flowchart of performance index of SRCW structure

2 SRCW 结构试验数据的统计分析

2.1 SRCW 试验试件的基本信息

本文对已完成的SRCW 试验进行了统计，共收集到8个试验数据。具体包含：（1）廉晓飞等［2］完成的6榀、单层和单跨竖缝RC墙的低周往复加载试验，但仅提供了2个试验试件的详细数据；（2）赵伟等［19］完成的2 个2 层、单跨和1/3 缩尺内填预制竖缝RC 墙试件；（3）孙国华等［7］完成的1榀3层、单跨和1/3缩尺S-SLW 试件；（4）贾斌等［5］完成的2榀2层、单跨和1/2缩尺混凝土框架内填竖缝RC 墙试件；（5）孙香花等［4］完成的1 榀单层、单跨SW3 试件。表4 给出了所统计带竖缝RC 墙试件的详细信息。

表4 已完成的带竖缝RC墙试件的详细信息Table 4 Detailed information of previous finished slit wall specimens

2.2 SRCW 试验试件关键性能点的确定

确定SRCW 结构性态指标的重要环节需首先提取试验试件的滞回曲线及骨架曲线，并根据其骨架曲线确定显著屈服点、倒塌性能点所对应的层间位移角。目前，关于结构或构件显著屈服点的确定方法主要有FEMA-273 方法［10］、等位移法［8］、等能量法［9］等，考虑到所分析的SRCW 试件骨架曲线均有下降段，为不失一般性，采用FEMA-273方法统一计算，如图3所示。

图3 基于FEMA-273建议方法确定的显著屈服点Fig.3 Significant yield point determining approach based on FEMA-273 specification

表5 给出了按FEMA-273 方法确定的8 个SRCW 试验试件的显著屈服和破坏时的层间位移角。考虑到SRCW 试验试件样本数量偏少，采用平均结果作为代表值，如图4 所示。SRCW 结构的显著屈服层间位移角均值为0.63%，倒塌时的层间位移角均值为2.36%。

表5 SRCW 试验试件关键性能点的统计结果Table 5 Statistical results of SRCW specimens at key points

图4 SRCW 试件关键性能点的层间位移角Fig.4 Inter-story drift ratio of SRCW specimens at key points

3 SRCW 结构性态指标的量化

3.1 β值的确定

根据已有的8榀试验试件，测得各组试件的δy、δu，c、δu和Qy，计算SRCW 试件在倒塌时的∫dE，再由公式（1）计算当D=1时的β值，见表6。表6中：βD=1为正向和负向加载下所得到的均值。

表6 SRCW 试验试件的βD=1值Table 6 βD=1 values of SRCW specimens

3.2 SRCW 结构在不同性态水平下的层间位移角及损伤状态

根据公式（1）计算了8个试验试件在各自加载制度对应层间位移角的损伤指数，并插值确定了SRCW 试验试件在D=0.08、0.18、0.36、0.60、1.00所对应的层间位移角，见表7。

表7 SRCW 结构各损伤指数下的层间位移角Table 7 Inter-story drift ratio of SRCW structure at different damage index

图5给出了8个试验试件在D=0.00条件下所对应的层间位移角均值及典型试件的损伤状态。由于试件S-SLW 在D=0.00 状态下的层间位移角与统计均值接近，因此，在图5（b）中给出了试件S-SLW 在层间位移角0.6%时的损伤状态。由图5 可知：8 个试验试件在D=0.00 时的平均层间位移角为0.59%。典型试件S-SLW在层间位移角小于0.59%时，周边钢框架无任何损伤，仅缝间墙根部出现弯曲裂缝，且弯曲裂缝宽度非常小，整体上试件S-SLW损伤可忽略。

图5 试验试件在D=0.00时的层间位移角及损伤状态Fig.5 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.00

图6给出了8个试验试件在D=0.08条件下所对应的层间位移角均值及典型试件的损伤状态。由图6可知：8 个试验试件在D=0.08 时的平均层间位移角为0.79%。在层间位移角达到0.79%时，试件S-SLW 墙体内部出现的弯曲裂缝宽度开始增加，其中最大裂缝宽度约为4 mm。钢框架半刚性节点的端板轻微张开，钢柱及钢梁均处于弹性状态。

图6 试验试件在D=0.08时的层间位移角及损伤状态Fig.6 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.08

图7给出了8个试验试件在D=0.18条件下所对应的层间位移角均值及典型试件的损伤状态。由图7可知：8 个试验试件的在D=0.18 时的平均层间位移角为1.04%。试件S-SLW 墙体中缝间墙根部弯曲裂缝数量增多，部分缝间墙根部混凝土出现疏松现象。梁柱短端板节点张开角度持续增加，钢柱及钢梁无其他明显现象。

图7 试验试件在D=0.18时的层间位移角及损伤状态Fig.7 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.18

图8给出了8个试验试件在D=0.36条件下所对应的层间位移角均值及典型试件的损伤状态。由图8可知：8 个试验试件在D=0.36 时的平均层间位移角为1.45%。试件S-SLW 墙体中缝间墙根部弯曲裂缝宽度增加，最大宽度已达12 mm，缝间墙分布钢筋屈服，缝间墙中部区域损伤轻微。梁柱短端板节点张开位移趋于明显，应变片测试数据显示钢梁两端已屈服。

图8 试验试件在D=0.36时的层间位移角及损伤状态Fig.8 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.36

图9 给出了8 个试验试件在D=0.6 条件下所对应的层间位移角均值及典型试件的损伤状态。由图9 可知：8个试验试件在D=0.6时的平均层间位移角为1.91%。试件S-SLW 缝间墙根部混凝土压碎、剥落，形成较为明显的弯曲塑性铰。梁柱短端板节点张开位移为4.39 mm，半刚性节点屈服明显，与内填竖缝RC 墙暗梁相接触的钢柱部分出现轻微弯曲。

图9 试验试件在D=0.6时的层间位移角及损伤状态Fig.9 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=0.6

图10 给出了8 个试验试件在D=1.00 条件下所对应的层间位移角均值及典型试件的损伤状态。由图10可知：8 个试验试件在D=1.00 时的平均层间位移角已达到2.36%，大于我国《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）关于钢框架结构在罕遇地震作用下所规定的2%限值要求。典型试件S-SLW在层间位移角近似2.36%时，水平承载力下降至峰值荷载的85%，形成了缝间墙上、下两端弯曲塑性铰、钢梁两端形成塑性铰的延性屈服机构模式。

图10 试验试件在D=1.0时的层间位移角及损伤状态Fig.10 Damage state and inter-story drift ratio of test specimens at D=1.00

根据SRCW 结构的性态水平与损伤指数关系，以及8 榀试验试件在不同损伤状态下层间位移角的统计结果，确定了SRCW结构在各性态水平下层间位移角，见表8。

表8 SRCW 结构在各性态水平下层间位移角Table 8 Interstory drift ratio of SRCW structure at different performance levels

3.3 SRCW 结构的性态指标

依据表2提出的SRCW 结构性态目标，基于上述分析结果，确定了以层间位移角表征的SRCW 结构的性态指标，见表9。

表9 以层间位移角量化的SRCW 结构性态指标矩阵Table 9 Performance index matrix of SRCW structure represented by interstory drift ratio

4 主要结论

（1）结合我国现行抗震规范和修正Park-Ang 损伤模型，对已完成的SRCW 试验试件数据进行了统计分析，给出了不同地震水准下以层间位移角表征SRCW结构性态指标的建立方法。

（2）基于FEMA-273 方法确定SRCW 结构显著屈服时的层间位移角为0.36%，倒塌时的层间位移角为2.36%。

（3）基于试验数据确定的SRCW 结构在正常使用、基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和倒塌六个性态水平所对应的层间位移角分别为1/170、1/127、1/97、1/69、1/52和1/42。

（4）提出了适用于SRCW 结构以层间位移角表征的性态指标矩阵。受试验样本数量所限，所提出的结论可用于SRCW结构基于性态的地震易损性分析的定性评估。