以创新人才培养为导向的数学实验类课程改革与实践

刘利斌

摘 要：基于创新人才培养的要求，本文对数学实验类课程改革进行了探讨。从修订人才培养方案出发，基于多学科融合，进行合理的课程规划，最后加强软硬件平台的建设。提出以数学建模竞赛为契机，建立灵活的教育教学体系，提高学生的实践能力和创新思维。

关键词：创新人才培养;数学实验;课程改革

中图分类号：G642.0  文献标识码：A  文章编号：1673-260X（2022）01-0085-03

0 引言

一直以来，数学作为一门工具学科，是高等学校理工类专业的重要的必修课程，在工程技术、科技、自然科学研究等方面都起到了关键的作用，而且愈加重要。高等学校数学教育对提高学生的思维和逻辑能力具有重要意义，在应用型人才培养中也有重要的作用[1]。那么对于高校数学的教育来说，核心工作是让学生掌握基本的数学知识和思维方式，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。而对于传统的教学，更注重理论知识讲解，使学生缺乏使用数学解决实际问题的意识，缺乏对学生的实践能力的培养，让学生觉得数学枯燥无味，不知道如何应用而显得没有价值，同时也失去学习数学的乐趣。因此，如何在数学教学中增加实践性的项目，以培养学生的创新能力，这是近年以来数学课程教学改革的研究热点[2，3]。

基于这样的背景，数学实验类课程的开设愈加凸显出其应用价值，特别对于地方本科院校。1998年教育部将数学实验课程列为应用数学专业的主干课程[4]。于是越来越多的高校都将数学实验作为数学理论课程的实践环节，逐渐地，将数学实验作为独立课程开设，在课程教学的内容和形式上不断探索，已形成初步的体系。

另一方面，数学模型成为数学实验之外的另一门重要的实验、实践课程，更注重于使用数学的理论和方法解决实际问题，成为培养学生科技创新能力的有效途径。创办于1992年的全国大学生数学建模竞赛，已成为我国高校规模最大的学科竞赛，不仅如此，在全世界也称得上是规模最大。“数学建模”也逐渐成为一门课程走进大学课堂，和“数学实验”一起成为数学实验类课程的主体。

故而，针对地方本科院校的数学实验类课程的开设，相关工作的开展越发得到重视，成为重要的教学研究方向。

1 数学实验类课程教学体系建设

多年来，数学实验类课程的教学改革一直在继续，但是针对具体实践与人才培养模式、培养目标之间仍没有完全形成体系[5]。需要从以下方面构建数学实验类课程的教学体系。

1.1 人才培养方案的修订

人才培养方案是根据学校的办学定位，针对人才培养的要求，制定的教学活动的开展和教学任务的安排的文件，是教学环节的最初的、最重要的文件。

为更好地适应创新人才培养的要求，在数学实验类课程的开展过程中，有必要结合实际情况确定教学模块，研究调整人才培养方案，突出加强学生创新能力、实践能力的培养，以适应大学教育人才培养的需求。

具体来说，主要需要调整的是培养目标与培养规格、课程设置、学时安排、教学进程总体安排等，为下一步的教学环节提供依据和方向。

1.2 建立基于多学科系统融合的课程规划

1.2.1 探索各学科交叉联合培养模式

数学实验类课程开设的初衷是，能够将数学理论应用、服务于生活实践，从人才培养的角度，可以培养学生的创新思维能力和综合素质，使学生具备较强的分析、解决问题的能力，培养出创新型人才。

为了能够使用数学方法解决实际问题，将涉及众多的课程、理论以及工具，其中数学建模方法、统计方法、大数据理论方法等作为建模理论，数值计算、优化方法等提供求解支持，数学、统计软件作为计算工具等。这就是说，该课程体系除了包括“数值计算”“数学模型”“数学实验”等三门核心课程外，还应该包括统计方法、优化理论以及计算机程序设计方法和相关的软件平台。那么就涉及数学、统计、计算机三个学科的交叉融合。这样既能够促进不同学科适应时代的发展需要，也能使数学实验类课程体系更完善。

确定了学科交叉融合的体系后，在师资方面还需要做一些工作，在现有条件下，加强各学科教师的交流与合作，建立相应的教研室。以本体系核心课程授课教师为主体，吸取相关课程教师加入，共同讨论交流。

1.2.2 校本教材建设

涉及多学科的交叉融合，面临的首要问题是，应该具体选择哪些课程，这些课程的开课形式、课时数以及教材的选择。这需要在以往教学实践的基础上，进行研究、论证，并结合本校实际情况来确定，然后是针对每门课程制定教学大纲。

而事实上，数学实验类的三门主干课程中也有重复冗余的部分，以及不适合本校教学的部分，有必要进行整合，如此来说，选择已有的教材可能不能很好地满足需求。这就迫切需要本课程体系内的教师，在现有基础上，研讨、整理授课讲义，下一步逐步形成校本教材。

另一方面，数学实验类课程都离不开实验，所以还需要做的一件重要的事情是建立实验教学案例库和实验实训方案。

紧接着，联合课程的授课教师细化教学设计，以创新人才培养为导向，研究探索数学实验类课程的教学方式方法，以取得满意的教学效果。

1.3 实验室建设

数学实验更应该着重“实验”，需要计算机这一重要工具的支持，因而需要建立符合要求的专业实验室和软硬件平台。这样可以有利于学生更多時间进行实践方面的训练，培养团队精神、合作能力，提高学生的综合素质和能力。同时，安排教师进入实验室指导，不仅为学生提供实践方面学习的场所，还增加学生和教师交流讨论的机会，更好地落实教学效果。

此外，疫情防控的常态化或多或少地改变了我们生活的模式结构，那么无疑对教学也产生了一定的影响，网络教学也成为一种重要并且有效的教学模式。在硬件层面上，需要构建数学实验教学平台，这一块当前已经有很多成熟的平台可以使用。我们需要做的是在此基础上，构建数学实验类课程的线上教学方案，满足学生课后具体实践需求。

2 改革方案

数学实验类课程的开设已经有了一定的历史，但没有从一个整体的角度来规划，为顺应时代发展的需求，更好地落实学以致用，培养能够使用所学知识分析和解决问题的高质量人才，进一步提高学生的科技创新能力。在基本的体系建设的基础上，針对具体的课程教学，提出两点改革方案，以完善数学实验类课程的体系，适应应用性、创新性人才培养的需求。

2.1 以数学建模为契机推动数学实验类课程建设

大学生数学建模竞赛逐渐得到各高校的重视。究其原因，首先是该赛事的成绩有较高的含金量，更重要的是，通过参加竞赛，极大地提高学生的实践能力和创新能力，非常契合当前教育的培养目标，因而希望大力开展。

大学生数学建模竞赛的赛题往往涉及工程技术、医疗卫生、环境化工等生活的方方面面，这些问题的求解和讨论非常有价值。而且怎样用所学的数学知识和工具去解决显得更加有意义。

结合多年来的参与，可以看出近年来的建模竞赛题有如下特点：（1）难度逐年升高，对数学知识的要求常常超出书本范围。（2）问题越来越贴近生活实际，应用性很强。（3）问题的开放性和综合性增强，用数学方法分析讨论一些社会性的问题，题目中常常会出现大数据，或者需要去搜集大数据，对大数据的合理处理和分析成为一个难点。（4）问题涉及专业领域，要求参赛者有一定的专业背景知识。

那么，为了做好这些问题，就要求参赛者具有很强的数学应用能力和创新能力，在基本的数学建模理论的基础上，还需要掌握一些统计方法以及数据挖掘的理论方法，进而要求掌握基本的数值计算方法和优化求解方法，最后还需要掌握程序设计方法及相关软件的使用。这一流程囊括了众多理论与丰富的实践，而且求解过程还需要有创新性。

显然，这正是数学实验类课程教学所要达到的目标，因而，可以以此为契机，利用建立好的软硬件平台，加大激励机制，鼓励学生积极参与，可以使学生感受到数学的价值。进一步提高学生学习的主动性和积极性，培养科研创新能力。

2.2 教学形式与考核方式的调整

数学实验类课程教学和其他数学类课程有明显的不同，在于其应用性明显，并且重在实践，因而教学方式和考核形式也会有一些差异。现就教学形式和考核方式提出如下改革方案。

2.2.1 教学形式改革

实践偏多的课程，离不开研讨，需要团队，那么可以从低年级开始组织建立学生团队，引入项目教学的理念，教学与项目结合起来，利用实验平台开展学习和研讨，让学生切身体会到数学在各方面的用途，提高学习积极性。

2.2.2 考核方案

对于数学实验类的课程考核，纸质的考试很难很好地体现水平和能力。考虑到考试时间的限制，很难在两个小时内解决好一个有一定难度的综合性的问题，而且对于大的问题不能缺少团队合作。

所以，可以有针对性地增加考核形式。其中笔试的部分考查学生的基础理论方法，更大的计分权重施加于由团队在规定时间段内共同完成的针对综合性问题的求解报告——课程论文，结合论文本身和论文答辩来评分。

3 总结

本文探讨了基于创新人才培养的数学实验类课程改革，首先在分析了当前大学理工类专业数学实验类课程的现状的基础上，给出了该课程的教学体系建设方案，然后给出一些教学改革思路，以数学建模竞赛为契机，建立灵活的教育教学体系，提高学生的实践能力和创新思维。

参考文献：

〔1〕代鸿，孔昭毅.基于我国应用技术型大学数学教学现状的调查与研究[J].产业与科技论坛，2017， 14（16）：135-136.

〔2〕辛冬梅，闫志来.基于创新型人才培养的大学数学课程改革研究——以高等数学实验教学为例[J].广东第二师范学院学报，2016，3（36）：96-101.

〔3〕桑海风，杨月婷，李庆春.依托数学建模与数学实验课程改革培养学生创新能力的研究[J].高教视野，2017，3（13）：42-46.

〔4〕刘鹏飞，付军.高师院校数学实验教学的实践探索与理论反思[J].吉林师范大学学报（自然科学版），2010，32（01）：131-135.

〔5〕许建强，乐经良，胡良剑.国内数学实验课程开设现状的调查分析[J].大学数学，2010，26（04）：1-3.

〔6〕王洁.应用型本科数学实验课程改革的探讨[J].台州学院学报，2012，34（06）：63-66.

〔7〕李艳馥，李晓鹏.加强数学建模课程建设推进优质课程资源共享[J].高等数学研究，2016，19（03）：45-48.