应用数理统计课程的线上线下教学研究及初探

张彦芳，苏傲雪

（中央民族大学理学院，北京 100081）

《应用数理统计》课程是我校统计大类学生所需要学习和掌握的核心主干课程，该类学生的特点是在前四个学期，所有学生学习同样的基础课程，而在第四学期末进行专业分流。分流以后，在相同的数学和统计学基础之上，统计学专业的学生主要侧重数据挖掘等数据分析能力的培养，关于统计学专业应用数理统计课程的教学研究参见文献①。而应用统计学专业则侧重经济和金融知识的培养，关于该专业应用数理统计课程的教学研究可见文献②。另外，我们知道不同专业对于数理统计课程的教学特点和重点应该是不同③的，本文结合我校统计大类招生的培养模式和学生的具体学习情况，对应用数理统计课程的教学进行线上线下教学模式的研究及探究，探索出对于我校学生更为行之有效的一种教学方法和模式。[1]

1 应用数理统计课程的教学现状及问题分析

1.1 教材单一，课时有限，教学内容多

目前关于应用数理统计课程，本校的设置学时为54学时，其中理论授课36学时，上机实验18学时。由于学生在今后的学习中会学习应用回归分析和应用多元统计分析，所以本课程受课时所限，主要讲授教材的内容为数理统计的基本概念、抽样分布、参数估计和假设检验的部分内容。现行教材存在一些问题，主要体现在以下几个方面：首先，缺失一部分重要的教学内容，如充分统计量、完全充分统计量、估计的渐进分布、N-P引理等；其次，在有限的课时内，教师要讲授理论知识、补充部分的教学内容，还要增加一些必要的案例与学科专业的教学，这就造成了教师为了完成教学任务，只能是快速的灌输式教学，这与文献④中应该以学生为主的教学模式相违背，使得学生对于该课程的学习缺乏主动性，阻碍学生创新思维的提升。[2]

1.2 教师讲授为主，重理论轻应用

数理统计课程概念繁多，方法体系比较错综复杂，这门课程作为随机类课程来说，学生很难在比较短的时间内准确完整地理解和掌握。这就形成了课堂以教师讲授为主，学生很难参与或者缺乏参与的积极性和主动性。

另外，这门课程仍然是一门理科类课程，其中包含的概念和定理以及数据的处理方法较多，受传统授课方式的影响，教师往往会侧重于理论知识的传授，概念、定理、公式等的推导和证明，以及对数据的处理方式和技巧方面的训练。虽然我校的统计类专业在近几年以来添加了上机实验课程，增加了一些软件的操作讲授和相关知识在本课程中的应用，但是总体而言，仍然是以教师讲授为主，讲授的也是以软件的操作为主。课程内容和上机实验课程内容中仍然与实际问题和应用衔接的内容偏少，这就导致学生在学习这门课程的时候，体会不到这门课程的应用价值所在，所以缺乏学习的主动性和兴趣。[3]

在课程讲授的基础上，该门课程的考察方式单一，主要以闭卷考核方式为主，这样的考核方式也导致了学生对于这门课程的理论花费的时间过多，不利于学生对于应用知识的学习和掌握，最终导致学生缺乏学习兴趣和解决实际问题的能力。

2 应用数理统计课程线上线下教学的改革措施

2.1 完善教学大纲，改进教学模式

首先，依据学生特点和课程特点，完善该门课程的教学大纲。该门课程是统计大类学生的专业必修课，这部分学生今后将面临统计学专业和应用统计学专业的分流选择，由于今后专业的培养目标不尽相同，这使得学生对于该门课程的学习目的和重点也不尽相同，综合考虑这些因素，我们分为以下几部分对于教学大纲进行完善：教学内容的规划、实际应用问题的选择、教学方法规划以及考核方式的规划等。[4]

在教学模式上面，我们改变以前的传统授课方式。由于这门课程学时有限而授课内容较多，我们运用教学团队的集体智慧，将现代教学手段融入该课程的教学内容中，如多媒体、网络资源等，同时利用线上线下建立合适充足的教学资源，利用现有的教学软件、统计软件以及数学软件等开展我们这门课程的线上线下教学。

2.2 充实教学内容

在线上线下教学模式的基础上，我们将进一步充实我们的教学内容。我们依据完善的教学大纲，将实际热点问题、与课程相关的应用问题等组织线上教学，这样可以激发学生的学习兴趣、学习的主动性和积极性。在这一过程中，我们会积累足够多的素材，编写适合我们自己学生的教材、完善课程的教学课件。

表1反映了应用数理统计课程的主要的教学内容。

表1 “应用数理统计”课程教学单元构成

第一，我们将统计建模和应用问题融入我们的教学内容中，我们将来自于实际的应用问题和科研前沿问题，分层次分类的建设线上资源，这种线上资源分为线上视频课程、课后作业、电子和网络资源等资料，通过这一形式，激发学生的学习兴趣，提高学生的探索新知识的能力和科研能力。针对学生很难自主学习的概念、公式、定理以及性质的推导以及证明等理论知识，我们仍然采用原有的线下教学模式，夯实学生的理论基础。[5]

第二，我们运用统计、数学软件辅助我们进行教学。应用数理统计这门课程作为一门统计大类的专业必修课程，这门课程中的公式多、计算繁杂，这给我们的统计建模和应用带来了诸多的困难，我们可以利用统计、数学软件等工具帮助我们计算。在教学过程中，我们可以通过课堂讲授、演示部分软件的统计功能，帮助学生直观了解一些统计性质，同时在线上设计一些统计模型和实际应用问题，结合上机实验课程，组织学生研究、探讨，进一步让学生分组讨论，通过软件的帮助解决这些实际应用问题，提高学生解决实际问题、克服困难的能力。另外这也可以使得学生能够学以致用，激发学生的学习兴趣。

第三，我们在教学过程中进行统计文化的渗透。在教学过程中，我们将统计文化和思想融入其中，以提高学生的统计素质、文化素质和思想素质。在课程的教学过程中，我们通过统计史、统计人物以及统计应用系列小故事等渗透统计文化，同时将一些适合学生阅读或者观看的资料和多媒体资料分类整理建立线上资源，我们充分利用它们来辅助我们的教学内容，以进行统计文化的熏陶。[5]

2.3 加强教材与教学团队建设

目前的教材都是以抽样分布、参数估计和假设检验等内容为主，在统计建模和应用方面设计的内容比较少，同时缺乏如何运用统计软件、数学软件绘制数据的图形、进行数据的分析和研究等方面的内容，所以我们需要根据我们改进的教学内容更新面向统计大类学生的应用数理统计课程的教材。

课程和教材的建设，不是一个教师可以完成的，我们需要借助于集体的力量。目前我们的教学团队以中青年为主要力量，结构基本合理。未来教师队伍的建设目标是充实我们中青年教师的力量，我们争取做到互相听课，取长补短，平时利用一定的时间进行教学研讨，积极参加相关专业的教学会议，从而将教师队伍做精做强。[7]

2.4 考核方式改革和题库的建设

该门课程的考核方式一直以来都是以期中、期末考试的闭卷笔试为主要考核形式，平时的课后作业和考勤也作为学生总成绩的一部分考核内容。笔试的考核内容基本是针对学生对于课程中理论知识的掌握情况，这就造就了一部分学生在考前临时抱佛脚的情况，在考前突击学习，平时应付课业，不认真学习，这样的考核方式并不能全面的评估学生的真实的学习情况。[8-10]

结合我们的教学改革和线上线下的教学形式，我们可以结合实际应用问题和热点问题，设计线上问题，学生们可以根据不同的选题以不同的分组或者以个人的形式，将这些问题的处理以大作业的形式作为部分的考核参考。

另外，我们知道应用数理统计课程是学生今后统计类研究生深造的必考科目，对于题目的处理和掌握的熟练程度对于学生有很深远的影响。结合教材的编写建设，我们总结和凝练这门课程的部分研究生的入学考试的试题、经典例题和习题等，将这部分题目通过线上资源的形式公布给学生，同时教师团队可以录制部分知识点和习题的解题技巧的视频放置于线上资源上面，这样学生就可以自主学习，从而使不同需求的学生可以得到满足。

3 总结

我们在应用数理统计这门课程中，针对这门课程目前存在的问题，我们希望通过完善该门课程的教学大纲、教学内容和教学方法，建立完备的线上线下教学资源，从而达到改善现有的教学模式，达到全面提高统计类专业学生的学习兴趣和综合素质的目的。通过这门课程线上教学的建立，我们将结合实际应用问题帮助学生了解相关知识点和概念，使学生掌握解决问题的基本理论和基本方法，激发学生对于该门课程的学习兴趣，提高学生处理实际问题的能力，为学生今后学习随机类数学课程奠定必要的理论基础。[11]

在本课程的教学中，我们将随机类数学课程的学习方法和思想融入教学内容中，通过介绍与该课程相关的一些实际问题和社会热点问题，展现该门课程的实际魅力，开拓学生们的视野，使学生在该门课程中体会统计学的科学价值、应用价值和人文价值。同时，在本课程的理论和实践的线上线下教学和考核环节中，我们积极融入社会主义核心价值观和理想信念等思政教育，使学生在掌握相关统计类知识与学习方法的基础之上，形成和具备一定的随机类数学的思维能力和素养，包括统计建模能力、综合分析和解决问题的能力，坚韧不拔、不畏困难的探索精神，一丝不苟、精益求精、求真务实和正确的核心价值观等优秀品质。

注释

① 陈聪,陈超英,纪志荣,陈虹,滕忠铭.统计学专业《数理统计》课程教学探索[J].教育教学论坛,2019(12):148-149.

② 曾祥艳,李向利.“数理统计”课程教学改革研究[J].黑龙江教育,2020(11):6-7.

③ 彭江涛,孙芳.基于专业特点的概率论与数理统计课程教学方法探讨[J].数学学习与研究,2016(7).

④ 韩筠.创新教与学推动新时期高校教学改革[J].中国大学教学,2017(6).