现代信息技术在初三数学C层教学中的运用实践探索

许少斌

一、 实践的背景

分层教学也称为分组教学和能力分组，可以理解为是教师根据学生的现有知识、能力水平和潜能倾向等方面，将学生科学地划分为水平相近的几组群体，根据不同团队的实际水平授课。通过适当的分层策略以及相互作用，推进学生整体的学习效果得到最大限度的改进和提升。要使分层教学得到更好的实施，首先要对学生的知识掌握情况进行全面的了解，这是实施层次教学的根本。从学生的课堂表现、兴趣、作业完成情况、考试成绩等多方面进行综合考量。针对目前初三学生在数学学习上存在的个体差异以及实际情况，对他们实施分层教学，可以有效提高教学效果。初三C层数学教学对象是初三第一学期半期考全年段数学成绩相对落后、在本班级较难跟上教学进度的35名学生。此类学生具有的共同特点是数学成绩落后，且普遍缺乏自信心，对数学校本作业难题具有畏难心态，上课也几乎不主动回答问题。随着我国现代信息技术的不断发展，数学学科教学也与信息技术逐渐有效结合。然而，现代信息技术在初三C层数学教学中的应用情况并不理想，主要表现在信息技术应用的时机及应用方法上。为此，文章对现代信息技术在初三C层数学教学中的应用展开探索实践研究。

二、 实践的开展

(一)利用“稻壳模板”和“菁优网”等信息技术，有效提高学习效率和信心

1. 精心编制导学案，利用“稻壳模板”和“菁优网”自动匹配，制作知识卡片

知识卡片是把卡片和游戏相结合的一种教学方法，它既能活跃课堂气氛，又能激发学生的学习热情。利用卡片进行难度较高的知识练习，既能拓展课堂教学内容，又能使学生更好地掌握教学的难点。首先，确定小目标，让学生认真阅读每节课前5分钟导学案的第一部分——知识卡片。学生通过完成力所能及的小目标，重拾自信。初三C层数学教学班的学生常因在小测或校本作业中落笔即错而信心受挫，干脆放弃书写当日小测或校本作业。经过实践，笔者利用“稻壳模板”和“菁优网”自动匹配，将导学案和校本作业中涉及的每道题的知识点形成知识卡片。通过一段时间知识卡片的运用，初三C层数学教学班的学生完成小测或校本作业的正确率逐渐有所提高，学生对数学学习的信心也在悄然树立。

例：某日导学案第一部分的知识卡片

读一读 划一划 天下无题

一、 一元二次方程的解

1.一元二次方程的解(根)的意义：

能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。又因为只含有一个未知数的方程的解也叫作这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。

2.一元二次方程一定有两个解，但不一定有两个实数解。这x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两实数根，则下列两等式成立，并可利用这两个等式求解未知量。

二、 相似三角形的判定与性质

1.相似三角形是相似多边形的特殊情形，它沿袭相似多边形的定义，从对应边的比相等和对应角相等两方面下定义；反过来，两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等。

2.三角形相似的判定一直是中考考查的热点之一，在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；或依据基本图形对图形进行分解、组合；或作辅助线构造相似三角形，判定三角形相似的方法有时可单独使用，有时需要综合运用，无论是单独使用还是综合运用，都要具备应有的条件方可。

三、 正多边形和圆

1.正多边形与圆的关系

把一个圆分成n(n是大于2的自然数)等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫作这个正多边形的外接圆。

2.正多边形的有关概念

(1)中心：正多边形的外接圆的圆心叫作正多边形的中心。

(2)正多边形的半径：外接圆的半径叫作正多边形的半径。

(3)中心角：正多边形每一边所对的圆心角叫作正多边形的中心角。

(4)边心距：中心到正多边形的一边的距离叫作正多边形的边心距。

2.借助“稻壳模板”和“菁优网”搜索资源，精选四道题组成专项小测、匹配答案解析

根据巴甫洛夫的记忆痕迹衰退说，学生在学习知识的同时，应不断强化已学知识。新课程改革对中小学教育提出了更高的要求，教师在进行数学教育时要注重提高学生的学习效率，重视学生的全面素质教育。而专项小测验可以提高学生的学习兴趣，对中小学教育的发展有着重要的意义。为巩固学生当日所学知识，根据初三C层数学教学班学生的特点，笔者利用“稻壳模板”和“菁优网”查找资源，精编“专项小测”，对学生进行有针对性的课后5分钟专项小测，以强化所学知识，并立即批改。

例：某日的专项小测

专项小测

一、 选择题(共2小题)

1.(2021秋·福州期末)若x=1是关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的一个解，则m的值是

( )

A.-2 B.-1 C.1 D.2

2.(2021秋·福州期末)如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠CBD的度数是

( )

A.30° B.36° C.60° D.72°

二、 填空题(共1小题)

三、 解答题(共1小题)

4.(2021秋·福州期末)如图，点D是△ABC的边AB上一点，∠ABC=∠ACD。

(1)求证：△ABC∽△ACD；

(2)当AD=2，AB=3时，求AC的长。

由于每节课课堂容量的有限性，阅读知识卡片和完成专项小测之后，剩余时间无法完整讲评本节课的“专项小测”，借助“稻壳模板”和“菁优网”等资源，为学生提供与专项小测自动匹配的评析、解答，让他们在订正小测的同时及时弥补自己知识上存在的缺漏。

例：某日专项小测匹配的答案解析

“专项小测”参考答案与试题解析

一、 选择题(共2小题)

1.【分析】把x=1代入方程x2-3x+m=0得1-3+m=0，然后解关于m的方程即可。

【解答】解：把x=1代入方程x2-3x+m=0得1-3+m=0，

解得m=2，

故选：D。

【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解。

2.【分析】利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求解即可。

【解答】解：∵正五边形ABCDE内接于⊙O，

故选：B。

二、 填空题(共1小题)

3.【分析】利用平行线的性质判定△ABE∽△DCE，利用相似三角形的性质可得结论。

【解答】解：∵AB∥CD，

∴△ABE∽△DCE，

∵AE=3，ED=5，

【点评】本题主要考查了平行线的性质、相似三角形的判定与性质，正确应用相似三角形的性质是解题的关键。

三、 解答题(共1小题)

4.【分析】(1)利用∠ABC=∠ACD，加上∠CAB=∠DAC，则根据相似三角形的判定方法可得到结论；

(2)由于△ABC∽△ACD，则利用相似比可求出AC的长。

【解答】(1)证明：∵∠ABC=∠ACD，∠CAB=∠DAC，

∴△ABC∽△ACD；

(2)解：∵△ABC∽△ACD，

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用。利用相似三角形的性质可以计算相应线段的长。

经过数周的教学实践，从总体学生完成专项小测的正确率情况可以发现上述详细解答和分析对学生的知识提升有很大帮助。

3. 把课堂还给学生，利用“稻壳模板”的在线功能及时表扬激励，提高学习积极性

在实际的智能教育实践中，教师语言和行为仍然占据着教育内容很大的比例。这说明了教师在课堂教学中的作用还没有从根本上改变，技术手段只能起到辅助作用，缺少与学生的有效互动。另外，虽然很多课堂教学都是通过信息化手段进行高频率的交互，但是师生的沟通常常停留在浅显的提问和回答中，而忽视了对学生的思考和能力的培养。学生是智能教育中的一个重要的互动主体，必须在课堂上进行改变，并成为主角，这样会激发学生的学习热情，并与老师进行有效的交流。为此，学校应积极鼓励教师进行教育方式的创新，为学生提供丰富的互动学习和互动课程，以提高学生的信息素质。例如，在课堂上使用交互的大屏幕触摸一体机、平板电脑等，进行学习资源的推送、课堂实时测评等教学活动；运用“翻转课堂”“问题式学习”等技术支撑的教学方式，指导学生通过使用平板和网络学习平台进行自主学习，激发学生对学习问题进行深入思考，提高自主学习能力、反思能力等。

教学过程中让初三C层数学教学班学生利用导学案自主讨论和当“小老师”，以学生为主体、教师现场指导，有效激发学生的学习兴趣，极大提高学生的学习效率。根据“学习金字塔”理论，相同条件下，被动学习仅能让学生掌握30%，特别是对数学学习相对困难的C层教学班学生来说，被动学习效果可想而知。“自主讨论学习”模式，让学生利用借助“稻壳模板”和“菁优网”等信息技术平台搜索资源量身定制的新型导学案自主学习，分组讨论。通过为课本题自动匹配的同类型题练习，让学生在自主阅读完教材内容后，进行训练。利用“稻壳模板”的在线功能，制作“聘书”，为表现突出的学生颁发“数学班长”“数学顾问”“数学小组长”“数学导师”等聘书。把课堂留给学生，在初三C层数学教学中形成“教学相长”“讨论与实践”等模式，使学生对一节课知识的掌握率达到“学习金字塔”中的90%。

例：利用“稻壳模板”模板制作的聘书

4. 借助“稻壳模板”在线海报模板功能，选择“励志海报”

每周选择一句简洁的激励标语出一份励志海报，并置于班牌上，对初三C层数学教学班的学生们起到潜移默化的熏陶与鼓舞作用。通过海报的形式，对学生进行激励教育的基本内容、深层含义的宣传，以促进学生形成自强不息的良好品格，共同构建励志的校园文化氛围，增强学生的使命感和责任感。

例：某周励志海报

(二)借助“智慧中小学”“洋葱学园”等平台，帮助学生复习巩固所学知识

运用信息平台，使学生掌握学习的方法，把原本课堂的基本内容，通过视频等教学方式学习。教学时间主要集中在讨论、探究、合作和检测等方面，实现对知识的记忆和领悟深度，打破了空间和时间的限制；可以将教学内容一体化，节省教学时间，改善教学效果。

在教学实践中，发现C层数学教学班的学生掌握知识较慢，借助“智慧中小学”“洋葱学园”等信息技术平台，创建班级多媒体终端，让学生在课后也可以通过网络复习课堂所学内容，让学生有了“按需听课”的人性化选择。

(三)借助“几何画板”等工具，直观击破教学难点

由于传统的数学教学缺少专业工具，所以在教学中要画出精确的图形，不仅困难且费时，而且学习效果也较差。虽然PPT已经被大量运用于数学课堂，可以从某种意义上弥补传统的课堂教学缺陷，然而缺乏对学生进行动态演示，无法更好地反映分析带来的影像变化。此外，中小学阶段是思想转换的关键时期，大部分的学生在这一阶段的思维能力还很薄弱；由于某些抽象的观念会使学生产生思考上的障碍，所以，在进行概念教学的过程中，教师必须将抽象的数学观念转变为直观的意象，利用图形绘图，可以使图形与特性得到更好的体现，从而改善数学课中单调的教学气氛，有助于学生更好地了解、接受，提高教学效果。

C层数学教学班的学生对知识了解的透彻性欠缺，借助“几何画板”的直观性，可以较好地促进学生对知识的理解和掌握。如在“27.2.1 相似三角形的判定”之“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”中，可以用“几何画板”直观地为学生展示，使他们更直观地理解这一抽象知识点。如图1和图2所示，无论三角形如何变化，三条对应边都成比例，三个对应角都相等，因此△ADE∽△ABC。

AD=4.71厘米

AB=7.77厘米

AE=4.36厘米

AC=7.19厘米

DE=4.26厘米

∠ADE=57.90° ∠ABC=57.90°

∠AED=66.28° ∠ACB=66.28°

图1

AD=5.95厘米

AB=7.77厘米

AE=3.13厘米

AC=4.09厘米

DE=3.90厘米

∠ADE=28.46° ∠ABC=28.46°

∠AED=115.07° ∠ACB=115.07°

图2

三、 实践的成果

经过不断实践，信息技术在初三C层数学教学中的运用取得了可喜的成绩。主要表现在：①教师的教学观念与教学方式、学生的学习态度等都发生了根本性的变化；②教学班大部分学生能按照导学案自学，并养成了良好的自学习惯；③在合作学习过程中，学习小组的作用得到重视，学生的合作意识普遍增强；④学生在课堂上被赋予了更大的自主学习空间，独立思考、自由表达、交流展示、辩论反驳等，学生的学习主动性和创造性得到充分的发挥，使课堂充满了朝气与活力。

教育与教学要与时俱进，不断地进行变革、创新。所以，教师要以新的教育观念武装自己，要站在教育教改的最前列，要积极运用现代的教育手段，要敢于迎接新的挑战，从数学的教学法则入手，把信息化和数学教育课程有机地结合起来，使其更好地提高教学效果。